Así es, la distancia debe ser estrictamente mayor que cero, como dices un punto de acumulación no tiene por qué pertenecer al conjunto. Si no se especifica, como la distancia es una función no negativa, se entiende que se admite cualquier valor mayor o igual que cero, y no es así en esta definición. En definitiva, continuidad en un punto implica existencia de límite pero el recíproco no es cierto (salvo que la función sí esté definida en ese punto). En cualquier caso si se trata solo de un punto se puede obtener una extensión continua de la función, asignándole al punto como imagen el límite.

No. Un saludo.

Gracias. Corregido.

Sí, de hecho es fundamental para entender la cuántica en profundidad, lo que digo es que a nivel universitario, en la carrera de física normalmente no se da nada de análisis funcional, y solo con una especialidad en física teórica acaban aprendiéndolo.

Me alegro de que te sirva, a ver si en estos días puedo subir algo más.

@@MrPlanck estaría fresco cualquier cosilla de analisis ayuda 🙏

@@juanrodolfoneptalibustaman8876 ya lo empecé, en mi curso de electromagnetismo (más detallado)

La razón por la que n_0 debe ser un número natural en la definición de los límites de una sucesión es que esta es una condición fundamental en dicha definición. Si n_0 no es natural, el supuesto inicial no se cumple y, por lo tanto, no se puede verificar el límite de la sucesión correctamente. Siempre asumimos que n_0 es natural para mantener la validez del concepto de límite en sucesiones.😊

Muchas gracias por tu comentario, me anima e ilusiona mucho leer comentarios así. Un abrazo.

Más o menos te puedes tomar mi vídeo de topología como parte 2, lo que pensaba contar en este vídeo y se contó lo contaré mejor y de una forma más general en mi curso de topología.

Muchas gracias por tu comentario. Pues por el momento no, ni me lo puedo permitir económicamente ni tengo ganas de vivir fuera de España. Como pretendo investigar en algún momento tendré que salir fuera, quizá en un postdoctorado o algo similar si se me presenta la oportunidad lo haga. De todas formas mi intención es investigar desde aquí y fomentar y potenciar la investigación en mi país, que necesita de buenos científicos, y por supuesto luchar por una mejora de nuestras condiciones.

@@MrPlanck muchas gracias por contestar, tus videos transmiten tu pasion por la ciencia y eso es encomiable, y que gran respuesta. Te deseo un presente y mas aun, un futuro brillante! Buenas noches

@@Bboy01 Gracias a ti por tu apoyo, buenas noches.

Es la distancia de la imagen de un punto del plano al límite, por tanto sí, es la diferencia de alturas, una distancia en R, unidimensional.