17 сағат бұрын
4 сағат бұрын
4 сағат бұрын
4 сағат бұрын
4 сағат бұрын
7 сағат бұрын
7 сағат бұрын
7 сағат бұрын
7 сағат бұрын
9 сағат бұрын
9 сағат бұрын
9 сағат бұрын
9 сағат бұрын
12 сағат бұрын
12 сағат бұрын
12 сағат бұрын
12 сағат бұрын
16 сағат бұрын
16 сағат бұрын
16 сағат бұрын
16 сағат бұрын
19 сағат бұрын
19 сағат бұрын
19 сағат бұрын
19 сағат бұрын
21 сағат бұрын
21 сағат бұрын
21 сағат бұрын
21 сағат бұрын
Пікірлер
@赖皮球 Күн бұрын
还有一种解法。。令t=x+5/x 有(t-3)(t-5)=3 t^2-8t+12=0 t=2 or t= 6 x+5/x=2 x+5/x=6 x^2-2x+5=0 or x^2-6x+5=0 x=1-+2I ,1 ,5
@赖皮球 2 күн бұрын
(a+b)/c+(a+c)/b+(b+c)/a=-3
@michaelxu9118 4 күн бұрын
播放列表是否可以按照：中考、高考、奥数来整理？
@brightyan07 4 күн бұрын
故弄玄虚。 令 x=a-b, y=b-c 则 a-c=x+y. 已知是 x y 的比例，求值也是 x y 的比例
@xusky9802 5 күн бұрын
这个方法比较偏门，不好配，令a+b=t, a=t-b.代入原式，德尔塔求值即可。
@kycchen5825 5 күн бұрын
注意到: (1)f是恆正且增 (2) 1/f(t) =f(-t) ∴得 f(s)f(t)≥1 ⇐⇒ f(s) ≥ f(-t) ⇐⇒s ≥ -t.. 取 s = ax^2 , t = -2x+1 可解得.
@chongqing6846 6 күн бұрын
有开创性？
@davidshen5916 6 күн бұрын
另一种解法： AB-（A+B）=1， （A-1）（B-1）=2， A>1,B>1, A-1>0,B-1>0, A+B=(A-1)+(B-1)+2>=2Sqrt((A-1)(B-1))+2=2+2Sqrt (2)
@ジャスミン-v1s 7 күн бұрын
请问 基本不等式 a+b>2√ab 哪个年级数学课本学的
@ジャスミン-v1s 7 күн бұрын
请问怎么判断 后面的五次方程式无法分解
@ジャスミン-v1s 7 күн бұрын
原式多简洁优美，分解成这么复杂的乘积有什么意义
@ジャスミン-v1s 7 күн бұрын
请问这些竞赛 或奥数题 在哪里能获取
@ジャスミン-v1s 7 күн бұрын
没想到这么配，我直接求导数等于0
@ruizhong9669 10 күн бұрын
我用判别式做，还得到了最小值是1
@ruizhong9669 11 күн бұрын
用三角函数做超级简单，这样太复杂，不是每个学生都有这样的思维。
@Leonhard-Euler 13 күн бұрын
还可以降幂 x^2 = 3x + 1 x^3 = 3x^2 + x = 3(3x + 1) + x = 10x + 3 x^3 / (x^6 - 9x^3 - 1) = (10x + 3) / ((10x + 3)^2 - 90x - 27 - 1) = (10x + 3) / (100x^2 + 60x + 9 - 90x - 28) = (10x + 3) / (300x + 100 - 30x - 19) = (10x + 3) / (270x + 81) = 1/27
@许衍-p7b 14 күн бұрын
因为x2+y2=6, 说明x+y是个定值，那么换言之就是有解，所以需要使用delta
@YYang-i7g 14 күн бұрын
不知道在讲什么，该讲的省了，不要紧一直 在讲。
@见山溪也如临沧海 14 күн бұрын
有没有另一种可能，您觉得该讲的，其实并不重要？换言之，很多人数学落后，就是因为不知道什么是重点？
@brightyan07 14 күн бұрын
与其不断地进行这些形式变换 不如花时间在微积分上
@nonickname142 14 күн бұрын
不太明白為何Delta需要大於等於0，題目中沒有說x, y都是實數
@georiashang1120 16 күн бұрын
学过带余除式的话更好办，用黄金分割率的一元二次表达式作为除式： a⁵-a³-2a²+a=(a²-a-1)(a³+a²+a)+2a 被除式=除式×商式+余式 由于a²-a-1=0，所以原式等于2a,也就是√5+1
@georiashang1120 16 күн бұрын
X=(√5+1)/2 X²-X-1=0 X⁵-X³-2X²+X =X⁵-X³-2X²-X+2X =X(X²+X+1)(X²-X-1)+2X =2X =√5+1
@zhuwei455 17 күн бұрын
这是典型的因式分解题目啊，学霸哪用得着换元法，一眼瞪出2个解 4，-3 取出两因式 x-4 x+3然后30s结束。
@徐瑞斌-i8o 17 күн бұрын
沒錯， 我先瞪完4, 然後分解一下， 剩下的再瞪一次。（降了一次比較好瞪）。
@davidshen5916 18 күн бұрын
1011X^2+2023X+1012=1011(X+1)^2+(X+1)=0， X+1=0，或者1011（X+1）+1=0，
@徐瑞斌-i8o 19 күн бұрын
（x^2 - 12)^2 - 12 = x => (x^2-12)^2 - 16 = x- 4 => (x^2 - 12 + 4) (x^2-12-4) = x-4 => (x^2 - 8) (x^2 - 16) = x-4 => (x^2 - 8) (x+4)(x-4) = x-4 => (x-4) ((x^2 - 8)(x+4) - 1) = 0 => (x-4) ( (x^2-8)(x+3) + x^2 - 9) = 0 => (x-4) ( (x^2-8)(x+3) + (x+3)(x-3)) = 0 => (x-4) (x+3) (x^2 + x - 11) = 0 => x = 4, -3, (1/2)(-1 +- 3 sqrt 5)
@georiashang1120 17 күн бұрын
=> (x-4) ((x^2 - 8)(x+4) - 1) = 0 => (x-4) ( (x^2-8)(x+3) + x^2 - 9) = 0 想到这步是真正的高水平。
@徐瑞斌-i8o 17 күн бұрын
@@georiashang1120 其實不難， 我只不過猜了幾個整數解， 發現-3是一個解， 那麼就想辦法配出x+3 因子，剩下的 (x^2-9) 放 另一邊。而剩下的部分必然有 x+3因子。
@georiashang1120 16 күн бұрын
@@徐瑞斌-i8o 这方面课程台湾学生的基本功要强一些，因为你们学过多项式的除法，看到形如【除式*商式+余式】的情况会比较敏感。
@徐瑞斌-i8o 16 күн бұрын
@@georiashang1120 我已不是學生了。幾十年前從數學系畢業...
@tellerhwang364 19 күн бұрын
用數形轉化→幾何(直角△)😊
@徐姐-v6k 20 күн бұрын
設f(x)=a(x+2)(x+2) 又f(2)=4 得a=1/4
@denggong 21 күн бұрын
既然是利用非负性，题目中两个算式应该都等于0，直接得出x+y=1,进而得出所求为1
@denggong 21 күн бұрын
这解法就是扯淡
@tomatored4527 22 күн бұрын
这个推导根本不成立，因为你首先要证明唯一性。正确的思路应该是由不等式得到y=f(x)和y=2x这两个函数在x=2是相切的，利用相切二次曲线的公式在加上f(-2)=0可以推导出f(x)的形式。
@niukun133 23 күн бұрын
4≤f(2)≤4推出f(2)=4 可以解出来吧
@飞熊筑梦 23 күн бұрын
＜0不应该是x^2-（2x-1）？
@leonfu3883 23 күн бұрын
3-ab = a²+b²≥ 2ab 得 ab ≤ 1; 3-ab = a²+b² ≥ -2ab 得ab ≥ -3; 原式=3-2ab (-3≤ab≤1)
@徐瑞斌-i8o 23 күн бұрын
我有超快解法： 令g(x) = f(x) -2x， 因爲f(x)是2次式，g(x) 也是2次式。 2x <= f(x) <= (x^2 + 4) /2 => 0 <= f(x) - 2x <= (x-2)^2 / 2 => 0 <= g(x) <= (x-2)^2 / 2 .......................(1) 用 x=2 代入 (1) 0 <= g(2) <= 0 => g(2) = 0 g(x)>=0 且 g(2) = 0 => g(2) 是最小值。2次式的最小值發生在配方處。 也就是說， g(x) 可以寫成 g(x) = a (x-2)^2 a>0 （開口朝上的拋物線） g(-2) = f(-2) + 4 = 4 g(-2) = a(-2 -2)^2 = 16a => 16a = 4 => a = 1/4 => g(x) = 1/4(x-2)^2 f(x) = g(x) + 2x = 1/4 (x-2)^2 + 2x f(10) = 1/4 (8^2) + 2 x 10 = 16 + 20 = 36
@余金发 26 күн бұрын
数形结合2x与x^2+4/2的两个交点范围解应该比较好
@徐瑞斌-i8o 23 күн бұрын
先令g(x) = f(x)-2x, 則 0 <= g(x) <= (x-2)^2 / 2 数形结合: g(x)拋物線 夾在 y=0 直線 和 (x-2)^2 /2 拋物線中間 所以g(2) 只好是0. 則g(x) 可以寫成 a(x-2)^2. (a>0). 利用f(-2) = 0 解出a.
@余金发 27 күн бұрын
倒数？可以？
@ruizhong9669 27 күн бұрын
推理相切的结论不严谨
@chatnews 29 күн бұрын
f(3)=f(2+1)=-f(1)=-2。为何还要将f(3)变为 f(4-1）?
@gracygracy8699 29 күн бұрын
1+0.91不是1.19老师
@davidshen5916 29 күн бұрын
令B=-C化成对称式， A+C=2， A^3-2A^2+A+C^3-2C^2+C+4AC=0，A^3+C^3-2（A+C）^2+（A+C）+8AC=0，令M=A^3+C^3， N=AC， 代入 T-2*2^2+2+8N=0， T-6+8N=0， 2^3=（A+C）^3=A^3+C^3+3AC（A+C）=T+6N， T+6N-8=0， 解出N=-1， T=14
@davidshen5916 Ай бұрын
直接写出 ：2M-4+3M-1=0， M=1， 所求数为（2M-4）^2=（-2）^2=4
@davidshen5916 Ай бұрын
T=A^2-AB+B^2， T-3=-2AB， T=3-2AB， A^2+AB+B^2=3， （A+B）^2=3+AB，AB>=-3, （A-B）^2=3-3AB，AB<=1, -2<=-2AB<=6, 1<=T<=9,
@崔永远 Ай бұрын
设a²-ab+b²=x，两等式相减得 x=3-2ab 2ab≤a²+b²，a=b等号成立，a=b=±1，x最小等于1 2ab≥a²+(-b²)，a=-b等号成立，a=-b=±√3，x最大等于9
@余金发 Ай бұрын
有问题，3个周期，f1-f4就行
@techie9109 Ай бұрын
非0非负实数x^2的平方根为正负x，应该x1=-x2， 即x1 + x2 = 0，不应该存在x1 = x2的情况。
@mingyanyin Ай бұрын
x>=12, m<=x, m的最大值为12, 这个逻辑
@ruizhong9669 Ай бұрын
老师，两边取对数的前提是真数必须大于0，这个您没说清楚。
@SG-gy9sx Ай бұрын
<BCD=<CBD. 作正方形ABCE, 易证∆ECD=∆ABD(SAS). 即∆ADE等边. <CAD=60-45=15°.
@shiyang2030 Ай бұрын
这比直接用求根公式麻烦好几倍。。。我用求根公式用了不到2分钟直接出结果
@shiyang2030 Ай бұрын
这还不如直接根式分解来得痛快。。。a^2-10ab-b^2=0，很明显a>b>0，得出唯一解之后稍微整理一下就出来了