Καλησπέρα σας. Έχοντας λύσει το συγκεκριμένο θέμα μπορούσαμε να κανουμε και κάτι άλλο. Χωρίς να βρούμε τις ρίζες ως συνάρτηση του κ μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τύπους Vieta. Έτσι αν θεωρήσουμε Χ1, Χ2 τις ρίζες τότε έχουμε S=X1+X2=2κ και P=X1X2=κ²-1. Έτσι μπορούμε να αναλύσουμε το άθροισμα τετάρτων δυνάμεων εμφανίζοντας το S και το P. Λύνοντας την αντίστοιχη διτετράγωνη εξίσωση προκύπτει κ=+2 ή κ=-2. Όμως για να ικανοποιείται το γεγονός ότι Χ1,Χ2ε(0,5) από αντικατάσταση προκύπτει ότι κ=2 ως μοναδική δεκτή λύση. Όμως η λύση σας είναι εξαιρετική και μάλιστα με τον περιορισμό 1<κ<4 προκύπτει άμεσα χωρίς αντικατάσταση κ=2. Απλά θεώρησα ότι είναι καλό να προταθεί μία εναλλακτική προσέγγιση.

Πραγματικά δεν έχω λογια. Τα κάνετε όλα να φαίνονται τόσο εύκολα. Ευχαριστώ δεν έχω κάτι άλλο να πω

Ευχαριστω !!!

Το ΣΩΣΤΟ ΕΙΝΑΙ ψ= -2008

Από παραδρομή γράφτηκε συν30=1/2.Το σωστό συν60=1/2

Στην εφαρμογή της επεκ. του πυθ. θεωρ. για το τριγ. ΜΔΒ έχει γραφτεί 2ΜΒ.ΘΔ .Το σωστό είναι 2ΜΒ.ΘΒ

Στο τελος της άσκησης υπαρχει ΛΑΘΟΣ το = εγινε +

Τι

Το τελευταίο αποτέλεσμα είναι λάθος : 7/9 και όχι 7/8!!!

πολυ καλό !

Τέλειο το βίντεο! Ευχαριστούμε πολύ! Μόνο που στο τέλος της άσκησης κάνατε ένα μικρό λαθάκι λόγω απροσεξίας! Το = έγινε +

ΤΕΛΕΙΟ

γαμω το σπιτι μου, εγινε η γεωμετρια αλγεβρα τωρα...

"το ρημάδι" xD

φΡοΝτΙσΤηΡιΟ αΝεΛιΞη

Οι ρίζες που ξέρουμε ότι είναι 0 και 4

Ευχαριστώ πολυ για ολες τις ασκησεις που λυσατε στις εξισωσεις με εχετε βοηθησει απιστευτα! Ειστε ο μονος καθηγητης που ξερω και τα εξηγει τοσο απλα και κατανοητα. Μακαρι να σας ειχαμε στο σχολειο μου...

Πολύ καλή δουλειά! Συνεχίστε έτσι!

Τι σας φταινε οι ερωτήσεις κατανόησης και δεν τις ανεβαζεται;

ευχαριστω πολυ

Τέλειος!!!

!!!!!!

Ευχαριστώ

Ευχαριστώ πολύ

η απλα ανισοτητα andreescu

Са вашом помоћом сам извршио налог

Πως καταλαβαμε οτι Δ=0 ?

Που ειναι οι υπολλοιπες?

Η ασκηση 5 δεν ειναι διαθεσιμη

Ασκηση |χ-5|-|6-χ| α)χ<5 β)χ>4

βάλτε και λιγο φωνή

Πραγματικά με "σώσατε" διότι σε λίγες ημέρες έχω διαγώνισμα στην γεωμετρία β' λυκείου και δεν είχα κατανοήσει σχεδόν τίποτα αλλά βρήκα το κανάλι σας και πιστεύω πως θα γράψω πάνω από 18!

πολύ καλή επεξήγηση των ασκήσεων, εύχομαι να μπορούσα να κάνω μαθήματα κάθε μέρα σε κάποιο απ'τα φροντιστήριά σας αλλά μένω αρκετά μακριά.

Πολύ βοηθητικό βίντεο. Με την βοήθειά σας κατάλαβα τις νιοστές ρίζες.Ευχαριστώ!!

Με βοήθησε πάρα πολύ

σευχαριστο εγγονι μου να σσσ κάλα¿

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ... με έχετε βοηθήσει απίστευτα

2·1 στο ι)μ

προσθεση η αφεραιση ριζως μπορεις να κανεις εαν δεν εχεις βρει το αποτελεσμα φης ριζας? πχ ριζα 2 + ριζα 3

2:11 γιατι 4-χ και οχι χ-4 ?

-.-vaggeliskal-.-

Εξήγησε την 3ή ιδιότητα ....γιατι ισχύει αυτο

τα βιντεακια σας ειναι καταπληκτικα! Πολυ ωραια, απλα και κατανοητα. Ποιο προγραμμα χρησιμοποιείτε για την κατασκευη τους? Επισης, η βασικη μου δυσκολια βρισκεται στις συναρτησεις. Μηπως θα μπορουσατε να βοηθησετε και εκει?

πολυ ωραια βιντεακια και βοηθητικα. Ευχαριστουμε πολυ που μας βοηθατε! Ποιο προγραμμα χρησιμοποιειτε για να φτιαχνετε αυτα τα βιντεο;

πως γινεται?

Πολυ ωραιο βιντεακι, με βοηθησε πολυ να καταλαβω και να λυσω την ασκηση. Συνεχιστε την καλη δουλεια που κανετε!!

Πολύ καλό μου άρεσε!!!

Η άσκηση 8 ii) δεν υπάρχει μήπως θα μπορούσε να ανέβει;