Pozwolę sobie polemizować. Jeśli chodzi o chaos, to jedyną rzeczą, która nie wywodzi się bezpośrednio z tego, co było przed chwilą jest przejście z silni do potęg. A w kwestii wzorów, to zwróć uwagę, że każdy z nich zawiera rzeczy, które albo każdy po maturze zna, albo zostały omówione w trakcie chociaż po krótce. A jak masz z którymś problem, to kiedyś mówił, że woli zachęcać do bawienia się samemu matematyką niż podawać wszystko na złotej tacy, więc śmiało sobie to rozpisz

Po przekształceniu można tego wzoru użyć do przybliżonych szybkich porównań dużych potęg np czy większe jest 50^50 czy 49^51. 50^50=(49^50)*e zaś 49^51=(49^50)*49 więc 49^51 jest większe [ a^a = ((a-1)^a)*x ]

Szczerze mówiąc, to nie przyszło mi to do głowy. Z resztą podejrzewam, że nieco za małą społeczność tu jeszcze mamy

@@whatthematma mógłbym załozyc serwer tylko musiałbyą mi swojego discorda podać.

Myślę, że jak założę konto na discordzie, to z serwerem też mi się uda. Czegoś nowego się nauczę przynajmniej. Ale jak mówię, za wcześnie jeszcze. Może przy 1000 subów coś pomyślimy 😉

najmniejszym przykładem jest liczba 30031 = 2*3*5*7*11*13 + 1 = 59*509 (59 i 509 pierwsze)

Zgubiłeś założenie, że q jest iloczynem wszystkich liczb pierwszych, więc q+1 nie ma prawa w rozkładzie mieć jakiejkolwiek liczby pierwszej innej niż ona sama

Masz rację. Punkt dla ciebie 😄

Więc Ci spróbuję wytłumaczyć. "Mamy ef od iks" oznacza dokładnie: mamy funkcję "f" od zmiennej "x". Czyli "f" jest tylko jakoby "nazwą", symbolem funkcji. Może być to f, albo g, albo θ, Ω... Używamy "f" dla ułatwienia. "f" czyli "funkcja". Co oznacza "zmienna x"? Tak się przyjęło, że ten nieszczęsny "x" stał się synonimem niewiadomej, albo "jakiejś dowolnej liczby z danego zbioru". Dlaczego "x"? Nie wiem. 😅 Więc ta "zmienna x" oznacza dowolną liczbę z dziedziny funkcji. Teraz zrozumiał Kolega? Jeśli nie, proszę dopytywać. Chętnie odpowiem. 😊

Punkt dla ciebie. Czekałem aż ktoś w końcu wspomni o jedynce 😄

Na płaszczyźnie właśnie nie ma ograniczenia. Można stworzyć n-kąt foremny dla dowolnego naturalnego n większego od 2. Dla wymiaru 4 mamy dokładnie 6 wielokomórek (czyli wielościanów uogólnionych) foremnych, a w każdym z wyższych wymiarów istnieją dokładnie 3

​@@whatthematmaciekawe, zainteresowal mnie temat wzorów na pola kolejnych wielokątów foremnych, czy są ze sobą powiązane i czy mozna latwo wyznaczyc wzor na pole n-kąta foremnego ciekawy pomysl na film jesli sie czujesz na siłach umysłowych i masz chęć

@@rigux7739 Ciekawy pomysł. Może uda się coś wartego uwagi z tym zrobić

Masz rację. Chyba z rozpędu się tam Z pojawił 😅

Masz trochę racji. Mój błąd

Niewielu od razu ogarnia. Ale właśnie o to tu chodzi. Nie staram się wyłożyć wszystkiego na srebrnej tacy, ale dać widzom narzędzia, żeby mogli samemu pomajsterkować z tą matematyką. Także śmiało, pogrzeb trochę przy tym, zadaj sobie przy okazji kilka pytań "a co jeśli...?" i spróbuj na nie odpowiedzieć. Wtedy dopiero zaczyna się zabawa ;)

Dodam to do listy pomysłów na odcinki. Dzięki 😉

Rozumiem cię doskonałe, bo mam podobnie. W założeniu ten odcinek miał być też z zastosowaniami, gdzie mam dużo więcej przykładów, ale w międzyczasie mi się związek rozpadł i po ludzku mi brakło sił. Ale odcinek z zastosowaniami też będzie, tylko nie wiem kiedy

@@whatthematma Wszystkiego dobrego! P.S. To i tak super materiał! W ogóle, jaką uczelnię reprezentujesz? Pozdro z UAM-u 😁

@@whatthematma I dowody też poprosimy 😎

Dzięki za wsparcie. W kwestii uczelni zdradzę tylko, że województwo śląskie

Po co określamy różne struktury algebraiczne? Żeby nie badać każdej z nich osobno, tylko pracować na ogóle. Przykładowo, jeżeli udowodnisz jakieś twierdzenie po prostu dla przestrzeni liniowej, to możesz je stosować i do przestrzeni funkcji ciągłych i do przestrzeni macierzy określonego wymiaru, i do przestrzeni ciągów itd. A na tym kanale robimy to po prostu for fun

@@whatthematma dzięki za odpowiedź! Miałbym jeszcze jedno pytanie, Skąd pochodzą nazwy tych struktur? Dlaczego coś nazywa się pierścieniem a coś np. ciałem?

Powiem Ci, że nawet się nad tym nie zastanawiałem. Z drugiej strony jest tego sporo, także mały esej by mi tu wyszedł, jakbym miał omówić wszystkie w komentarzu. Myślę, że najlepiej będzie, jak interesującej Cię struktury poszukasz choćby w Wikipedii. Na pewno w kwestii monoidu i ciała znajdziesz odpowiedź na pochodzenie. Nie wiem jak z resztą

​​@@whatthematmaŁaaaał!... Panie Szanowny! Jak żeś mnie Pan zaimponował w tym momencie! Szczerze mówiąc nigdy nie zastanawiałem się "po co to robimy?". Dla mnie poznawanie tego było, jakbym dostawał nowe zestawy LEGO co i rusz, dzięki czemu mogłem więcej, ciekawiej budować 😊 A Pan prosto odpowiedział na pytanie "po co nam to?". Genialne! A co do tych nazw... Taki esej byłby ciekawy! Dlaczego ciała to ciała, pierścienie to pierścienie, tensory to tensory... Etymologia tych nazw może być naprawdę ciekawa!

Nie bardzo jestem pewien czy rozumiem, o co pytasz. Bo jeśli masz na myśli, że oktoniony są 2 wymiarową algebrą nad ciałem liczb zespolonych, to nie są. Myślę, że najprościej będzie to uzasadnić (w ogromnym uproszczeniu) wracając do liczb rzeczywistych. Mianowicie, liczby zespolone (jako przestrzeń liniowa nad R) mają wymiar 2, a 2 wymiarowa algebra nad C miałaby wymiar 2×2=4 nad R. Oktoniony natomiast mają wymiar 8 nad R