Пікірлер
@demonio2160 2 ай бұрын
«Гомеоморфизм -сохраняющий ориентацию»
@demonio2160 2 ай бұрын
4.50: «Кто знает, что такое компактность, поднимите руки?»реакция препода бесценна😂😂😂 «Ну…ааа… скажем, если кто не знает😂😂😂😂😂 там никто них*я не понимает😂😂😂 видео-🔥🔥🔥
@moe6926 3 ай бұрын
cpaciba
@ВладимирКузнецов-ш5ц 3 ай бұрын
Интересно ,кому это всё объясняет? Учитель в шортах.
@big_floppa6990 3 ай бұрын
это летняя школа для разбирающихся школьников и студентов математических направлений в Дубне, "ЛШСМ", где работающие математики в формате летних мини-курсов (3-4 лекции) рассказывают последние достижения в области, которые можно объяснить людям без слишком глубокой подготовки (т. е. уже 1-2 курс или даже 10-11 класс) поэтому и в шортах, на открытом воздухе и в такое время года в официальной одежде было бы жарковато :) тем более это летний лагерь, где менее формальная обстановка и общение, несмотря на серьезность тем докладчиков
@ВладимирКузнецов-ш5ц 3 ай бұрын
Когда попадаешь на такие лекции первый раз, открываешь рот и говоришь WOW. После 5 курса с такими знаниями тебя ждёт биржа труда. Вот там и будет WOW..
@НоннаВитвицкая 3 ай бұрын
Дамочка явно не туда попала... Лексикон: "зашита", "окей", и тп Вообще впечатление такое, что основная ее работа на рынке, а тут она подрабатывает))
@strangelylookingperson 3 ай бұрын
Если ты только это заметила, то дело не в ней.
@АндрейВ-о4ь 3 ай бұрын
@@strangelylookingperson Ты возьми кирпич, и в тыкву себе потычь.
@fleks84 6 ай бұрын
Лектор топ! Я в этом ничего не понимаю, но непосредственность и увлеченность лектора удерживает внимание.
@dima7954 7 ай бұрын
Кириллу Жиличу привет!
@denispetrov7070 7 ай бұрын
посмотрел. нафига я это сделал? по сути ничего не понял
@kalayda 7 ай бұрын
Действительно, совсем простые вещи.
@FillBeer 7 ай бұрын
Ничего не понятно, Но Очень Интересно!
@olgapolka168 8 ай бұрын
1:04:18
@olgapolka168 8 ай бұрын
1:07:50
@olgapolka168 8 ай бұрын
1:03:36
@olgapolka168 8 ай бұрын
1:08:14
@olgapolka168 8 ай бұрын
55:55
@olgapolka168 8 ай бұрын
3:46 круто!
@ДмитрийКо-п4и 8 ай бұрын
Что это за бред?
@olgapolka168 8 ай бұрын
2:36:40
@olgapolka168 8 ай бұрын
17:55
@olgapolka168 8 ай бұрын
Это условие будет автоматически выполнчться в начале координат 30:00
@olgapolka168 8 ай бұрын
15:27
@olgapolka168 8 ай бұрын
2:00:37
@olgapolka168 8 ай бұрын
2:18:53
@olgapolka168 8 ай бұрын
2:32:28
@olgapolka168 8 ай бұрын
2:14:03
@АннаНаймушина-ю9т 8 ай бұрын
Очень нудно,сути мало(
@LDTSS 8 ай бұрын
1:01 Напоминание контекста 5:36 Эрмитова форма на C^2 8:29 Каноническая форма связности в расслоении Хопфа 19:48 Вычисление формы кривизны, её вещественность 24:37 Вычисление класса Эйлера расслоения Хопфа с помощью связности 28:23 Анонс доказательства формулы для класса Эйлера S^1-расслоения над (замкнутой ориентируемой) поверхностью в терминах кривизны 29:07 Разность любых двух связностей является (глобально заданной) 1-формой в базе, т. е. не зависит от выбора тривиализующих окрестностей. Пространство связностей как аффинное пространство, ассоциированное с векторным пространством 1-форм. 32:27 Интеграл кривизны не зависит от выбора связности 36:15 Локализация особенностей и построение 1-формы связности вне особенностей 46:21 Доопределение связности в особых точках 53:08 Вычисление кривизны построенной связности 56:45 Лирическое отступление 59:07 Гомотопность и гомотопическая эквивалентность, примеры 1:02:48 Лирическое отступление 1:05:04 Классифицирующее S^1-расслоение S^\infty -> CP^\infty и его универсальное свойство 1:09:01 Группы гомологий, когомологий и гомотопические группы 1:11:27 Пространства Эйленберга - Маклейна как классифицирующие пространства для групп когомологий. Соответствие между классами S^1-расслоений и второй группой когомологий базы
@LDTSS 8 ай бұрын
0:53 Лирическое отступление 2:14 Дифференциальные формы и как ими манипулировать 2:48 Векторные поля 4:39 1-формы как ковекторные поля 7:18 k-формы 8:39 Внешнее умножение 10:51 Пространство дифференциальных форм, дифференцирование, комплекс де Рама 16:35 Поведение дифференциальных форм при замене координат 21:16 Лирическое отступление 22:38 Контравариантная функториальность 27:09 Интегрирование дифференциальных форм 35:00 Дифференциальные формы как функции на наборах касательных векторов. Пример: 2-форма площади на сфере S^2 и интеграл от неё 44:35 Связность в S^1-расслоении как поле касательных гиперплоскостей в тотальном пространстве 48:00 Задание связности 1-формами в тривиализующих окрестностях базы S^1-расслоения 53:38 Что "связывает" связность: параллельный перенос слоёв вдоль кривой 56:18 Зависимость параллельного переноса от выбора кривой 1:00:37 Формула Стокса для дифференциальных форм (основная теорема теории интегрирования) 1:03:59 2-форма кривизны связности (дифференциал 1-формы связности). Независимость от тривиализации 1:06:09 Класс Эйлера S^1-расслоения над (замкнутой ориентируемой) поверхностью как интеграл 2-формы кривизны (обобщение формулы Гаусса - Бонне) 1:10:47 Пример: вычисление класса Эйлера расслоения Хопфа с помощью связности
@LDTSS 8 ай бұрын
0:30 Локальные тривиализации 1:32 Отображения перехода как диффеоморфизмы/гомеоморфизмы окружности 2:45 Сведение общего случая к случаю, при котором отображения перехода являются поворотами 4:55 Лирическое отступление 5:40 Тривиальность S^1-расслоения эквивалентна существованию глобального сечения 7:05 Инвариант Эйлера S^1-расслоения над поверхностью как препятствие к построению глобального сечения (определение класса Эйлера) 15:50 Корректность определения 18:00 Построение сечения, заданного на дополнении конечного числа точек 19:53 Продолжение S^1-расслоения до векторного расслоения ранга два (расслоения со слоем плоскость, комплексного векторного расслоения ранга один) 22:17 Построение сечения S^1-расслоения с помощью выбора сечения векторного расслоения 23:50 Инвараинт Эйлера как сумма индексов особых точек - чисел оборотов сечения при их обходе 26:59 Вычисление класса Эйлера расслоения Хопфа 40:37 Вычисление класса Эйлера расслоений касательных единичных векторов над поверхностями 47:29 Теорема Пуанкаре - Хопфа о том, что сумма индексов особых точек векторного поля на поверхности равна эйлеровой характеристике 48:53 Классификация S^1-расслоений над ориентируемыми поверхностями 1:02:40 Лирическое отступление 1:04:07 Интегрирование дифференциальных 1-форм на многообразиях
@LDTSS 8 ай бұрын
00:00 Философия курса 2:12 Интуитивное представление о локально тривиальном расслоении, примеры 8:39 Определение локально тривиального расслоения 10:53 Примеры расслоений, не являющихся локально тривиальными 17:25 Тривиальное S^1-расслоение над сферой 18:43 Расслоение касательных единичных векторов на сфере 20:38 Нетривиалость расслоения касательных векторов на сфере и теорема о причёсывании ежа 24:24 Расслоение Хопфа в терминах комплексной проективной прямой 32:55 Расслоение Хопфа наглядно (замощение трёхмерной сферы окружностями) 46:15 Вопрос о неэквивалентности указанных расслоений 47:10 Фундаментальная группа, примеры вычисления 54:20 Пространство T_1(S^2) касательных единичных векторов на сфере S^2 гомеоморфно группе SO(3) поворотов трёхмерного евклидова пространства 56:27 Угадывание фундаментальной группы пространства SO(3) 58:51 Вычисление фундаментальной группы пространства SO(3) с помощью теории накрытий [двулистное накрытие S^3 --> SO(3)] 1:00:35 Пространство SO(3) гомеоморфно вещественному проективному пространству PR^3