Hallo Janina, wenn λ im Funktionsmodell vorkommt, dann hat es immer einen negativen Zahlenwert, wenn -λ im Funktionsmodell vorkommt, dann muss dementsprechend λ einen positiven Zahlenwert haben. Bei der Funktion: N(t)=100-30*e^(-0,2*t), ist also λ=0,2 oder -λ=-0,2. Es kommt also aufs gleiche raus. LG

@@mathepasst dankeschön :)

b ist ja die Differenz von Sättigungswert S und Anfangswert No. Das Plus/Minus erscheint in der Formel nicht direkt weil etwas steigt/fällt. Als allgemeine Formel könnte man auch schreiben: N(t)= S - (S-No)*a^t Zunahme: Wenn S größer ist als No ist b (die Klammer) positiv, d.h. eingesetzt N(t) = S - b *a^t Abnahme wenn S kleiner ist als No: N(t) = S - (-b) *a^t = S + b *a^t In der Formel erscheint das Minus weil man sozusagen eine exponentielle Funktion von dem Grenzwert (die "Sättigungsgerade") abzieht. Kann man sich vorstellen, wenn man zB. den Graph von 2:00 vergleicht mit f(x)= 85*0,7^t

@@janina7304 Danke.Alles klar.

Hallo, Achtung du bringst hier Binomialverteilung und Normalverteilung durcheinandern. Die Binomialverteilung ist mit n und p definiert und man den Erwartungswert mit n*p berechnen. Die Normalverteilung ist mit mü und sigma definiert und dabei ist mü der Erwartungswert, dass ist der Wert, bei dem die Dichtefunktion ihr Maximum erreicht. LG

Hallo, die erste Ableitung f' hat an der Wendestelle der Funktion f einen Hochpunkt, davor ist sie steigend, danach fallend (sieht also ähnlich aus wie die Glockenkurve der Normalverteilung). Die x-Koordinate des Hochpunkts ist die Wendestelle der Funktion f, die y-Koordinate ist der Wert der ersten Ableitung an dieser Stelle. Am besten du lädst dir das kostenlose Programm Geogebra runter und gibst mal deine Funktion ein und machst mit dem Befehl Ableitung die erste Ableitung, dann siehst du den Graphen der ersten Ableitung. Die Antwort auf die Frage "Wann wächst die Pflanze am stärksten" ist an der Wendestelle, denn dort ist die Steigung (=Wachstumsgeschwindigkeit) am größten. Die Antwort auf die Frage "Wie hoch ist die Pflanze dann?" ist der Funktionswert der logistischen Funktion an der Wendestelle und den muss man sich nicht ausrechnen, weil dieser Funktionswert immer die Hälfte vom Sättigungswert ist. Ich hoffe das hilft dir weiter, LG mathepasst

die 10. Wurzel aus 55:88 ist doch 0,954

Hallo, ich erkläre die Berechnung von 0,93 etwas später ab Minute 5:07. Dieser Parameter wird dadurch festgelegt wie schnell der Tee abkühlt. Hier ist die Angabe, dass der Tee nach 10 min 55 °C haben soll. Ich habs etwas ungeschickt aufgebaut, dass man bei 4:44 zunächst nicht versteht wo diese Zahl herkommt. Ich hoffe das Video hat dir trotzdem geholfen. LG mathepasst

Ich hoffe, das Video hat dir weitergeholfen und du hast deine Klausur gut geschafft! Viel Erfolg weiterhin!

@@mathepasst Dankeschön für die Antwort! In der Arbeit war genau dieses Thema die Aufgabe mit dem höchsten Anspruch und sie viel mir dank dem Video sehr leicht! 🩷🩷

Oh danke! Das freut mich sehr! Ich wünsch dir noch weiterhin viel Erfolg beim Mathelernen!

Oh, das ist interessant, dass dir das aufgefallen ist. Das ist tatsächlich reiner Zufall! Die Zahl b im Nenner des Bruchs lässt sich nicht wirklich direkt interpretieren, indirekt entscheidet sie natürlich auch darüber, wie groß der Startwert ist. Wo allerdings die Wendestelle der logistisches Funktion liegt (hier: Zeitpunkt des maximalen Wachstums), ist abhängig vom Parameter a oder lambda. Das kannst du leicht nachvollziehen, indem du zum Beispiel in Geogebra für lambda anstatt -0,08 einfach mal eine andere negative Zahl (zB -0,04) einsetzt, dann bleiben Startwert und Sättigungswert gleich, der Graph der Funktion verläuft aber nicht so steil und der Zeitpunkt des maximalen Wachstums ist deutlich später. Liebe Grüße und viel Erfolg beim Lernen! - mathepasst

@@mathepasst vielen Dank für die schnelle Antwort

Vielen Dank, das freut mich sehr!

Bei der Normalverteilung ist die Wahrscheinlichkeit für x<55 gleich groß wie für x<=55, weil der Wert x=55 die Wahrscheinlichkeit 0 hat. Das bedeutet, dass es quasi unmöglich ist (Wahrscheinlichkeit 0), dass ein exakter Wert angenommen wird. Auf deine Frage lautet die Antwort also unbedingt bis 55 g und nicht bis 54,99 g.

@@mathepasst ok dankeschön sie retten mir den arsch haha

a kannst du berechnen du Witzbold. Erst Video zu ende schauen und dann kommentieren. Vielleicht nächstes mal mehr Respekt in den Kommentaren.

Die Variable t ist die Zeit, du findest t an der Zeitachse (=x-Achse). Der Parameter a entscheidet darüber wie stark die Funktion steigt oder fällt (wie schnell also das Wachstum oder die Abnahme läuft). LG mathepasst

Oh das klingt spannend :) - freut mich, dass ich weiterhelfen konnte, LG mathepasst

Oh wow, so viel Lob auf einmal, vielen Dank! Viel Erfolg beim Lernen, LG mathepasst

Vielen Dank und viel Erfolg beim Lernen - mathepasst

Ja da gebe ich dir recht, im Nachhinein betrachtet, hätte ich das jetzt auch anders bezeichnet. LG msthepasst

Dankeschön :)

Um den Änderungsfaktor a zu berechnen, musst du hier die 4-te Wurzel aus 0,5 ziehen, weil das Koffein alle 4 h halbiert wird. Viel Erfolg beim Lernen! LG mathepasst

Oh wow, so großes Lob, das freut mich total! Ich wünsch dir noch ganz viel Erfolg bei deinem Studium! Liebe Grüße - mathepasst