Lieber mit der fehlenden Beschränktheit an manchen Stellen argumentieren. .Wenn es Stellen gibt bei denen man nicht die Obersumnme und die Untersumme bilden kann, ist dort auch keine Riemann Integration möglich. Liebe Grü0e

Ich habe gerade ein anderes Problem. Ich habe für die theoretische Statistik eine Formel generiert , die das Potential hat Computerspeicher einzusparen. , weil sie schlicht weg kürzer ist als die sehr unhandliche bekannte Formel. Das Problem ist, dass mir noch keine Beweis Idee einfällt. Die Formel arbeitet. Sie generiert die richtigen Werte für die Rangunterschreitungen aber ich scheiter ( noch ! ) an dem notwendigen Beweis . Ich bin aber nah dran. Im Grunde ist es nur noch eine Formalität. Liebe Grüße zurück .

Freut mich zu lesen. Dann war es nicht umsonst : ) Übrigens. Diese sogenannte " Playlist " mit dem Titel " Die Neuen 100 " oder so ähnlich ist hier meiner Meinung nach in diesem Zusammenhang interessant. Wenn Sie dort etwas suchen, dann finden Sie meiner Meinung nach sehr hilfreiche Sachen zum Thema Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme. Zum Beispiel auch Differentialgleichungssysteme mit der Hilfe des sogenannten " Matrixexponentials " lösen ect ect Viel Erfolg bei Ihren Prüfungen Freundliche Grüße

Ich kann überhaupt nicht kochen . Denken Sie sich bei Minute 9 und 57 Sekunden einen beliebigen Basisvektor der Standardbasis dazu, dann passt auch die letzte Äquivalenz . Ich dachte eigentlich, dass sei aufgrund des Kontextes nicht notwendig. Liebe Grüße.

@@michaelkoch6863 vielen dank. Sie kochen für uns in Mathematik also doch sie können kochen.

@@davidtv9036 Ich kann Tee kochen und zwar jede Sorte ; )

Naja aber hilfreich ist es schon. Ist ja ein uraltes Video. Liebe Grüße

@@michaelkoch6863 Meine ich ja, hat mir sehr geholfen!

Eine Ergänzung: : Interessant ist die elektrische Energiemenge, die in einem integrierbaren Volumen im Vakkuum steckt. Das genaue Ergebnis ist:. E = 1/2 * Epsilon_0* GeschlossenesOberflächenintegral über Skalarfeld*elektrisches Feld + Volumenintegral über die quadrierte 2_norm von dem elektrischen Feld Der Ausdruck für die magnetische Energiemenge ist etwas komplizierter, denn die Elektromotanz (Elektromotorische Kraft) ist auch heute noch Forschungsthema. (Papers von 2019 sind keine Seltenheit) Betrachtet man die Energieformen zusammen , wird man zwangsläufig den Satz von Poynting betrachten. Der ist natürlich nur dann aussagekräftig, wenn alle seine Elemente schön sauber bewiesen sind. Ich kann leider nicht mehr soviel veröffentlichen. Meine Geräte sind schon nicht mehr so in Ordnung und so weiter. Längere Geschichte..... Zur Zeit bin ich aber wie bereits erwähnt bei der Wahrscheinlichkeitstheorie (Auch nicht parametrische Wahrscheinlichkeitstheorie) Danke für ihr Interesse und ein schönes Wochenende.

Weil man die 2-Norm verwendet.... Gruß

@@michaelkoch6863Verstehe nicht so ganz was du damit sagen willst, der R^n ist ja bzgl. jeder Norm ein Banachraum, nicht nur mit der 2-Norm. Ich wollte eigentlich nur darauf hinaus, dass wenn man eine Aussage bzgl. eines Banachraumes tätigt, wie hier im Titel, dann erwartet man in der Regel auch eine Aussage bei der es um beliebige Banachräume geht und nicht um irgendeinen speziellen. Ich hätte z.B. eher "euklidischer Raum" oder "in beliebiger Dimension" oder sowas geschrieben bzw. irgendwas, was halt speziell den R^n andeutet (welcher ja auch immer implizit mit der 2-Norm versehen ist, wenn man nicht explizit was anderes sagt)

@216 Ja stimmt und deswegen schreibe ich doch klar und deutlich, dass es beliebige Banachräume sein dürfen ! Denn : (R^2, II II_2) , (R^3,II II_2) , .....,(R^12,II II_2) und so weiter ist jeweils ein Banachraum. Das heißt: Für jede Wahl von n aus der definierten Menge, erhalten Sie einen Banachraum, denn wie Sie sicher wissen, steht so ein Tupel für einen Banachraum ! Ein Banachraum wird immer mit der Tupelschreibweise dargestellt . In diesem Tupel steht die Menge und eine Norm , die für die Elemente in dieser Menge gültig ist. Im Übrigen habe ich Ihnen das " Du " nicht angeboten. Bitte Sie ! Danke und einen angenehmen Tag wünsche ich Ihnen. Beste Grüße

@lkoch6863Naja, im Internet und insbesondere auf KZbin ist man ja eigentlich nicht so formal, aber von mir aus... Ja, dass die Aussage die ganzen Räume (R^2, II II_2) , (R^3,II II_2), ... meint ist natürlich klar, aber das war nicht mein Punkt. Wenn man von Banachräumen allgemein spricht, wie hier im Videotitel, dann erwartet man in der Regel auch eine Aussage, welche wirklich für ALLE Banachräume gilt und nicht nur für (R^2, II II_2) , (R^3,II II_2), ... Es gibt ja noch etliche Banachräume, die nicht von dieser Form sind. Ich wollte jetzt eigentlich auch keine große Diskussion hier starten, nur kurz den Hinweis geben, dass ich den Videotitel deswegen etwas ungewöhnlich und irreführend finde, aber wenn Sie das anders sehen, dann von mir aus. Ihnen auch einen angenehmen Tag

Schauen Sie. Wenn man sich nicht persönlich kennt, dann verwendet man stets wegen des Respektes die unpersönliche Anrede, nämlich Sie. So habe ich das gelernt und so sollte es auch jeder Andere gelernt haben. Jetzt zum interessanten Punkt. Ich verstehe, was Sie hier kritisieren möchten aber: 1 ) Eine Punktladung trägt bekanntlich k-mal die positive Elementarladung (Siehe z.B den Milikan Versuch) - Deshalb ergibt es keinen Sinn alle Banachräume zu berücksichtigen, denn eine Punktladung kann kein Polynom sein, sondern die Punktladung „lebt“ im dreidimensionalen Raum R^3. Viele Ingenieure zum Beispiel arbeiten nur im R^2 und R^3. Für Wissenschaftler ist der theoretische R^n mit n größer gleich 2 auch interessant. 2) Die Mehrzahl von Banachraum ist Banachräume und ich habe hier eine Verallgemeinerung durchgeführt, die für eine Punktladung theoretisch (nicht praktisch) möglich ist, nämlich eine Punktladung im n-dimensionalen Raum. 3) Im Übrigen stimmt es nicht, dass man immer von einer 2-Norm Verwendung ausgehen darf, denn die p-Normen einschließlich der Maximumnorm sind äquivalent (Hauptsatz aus der Analysis!) . Das heißt, es ist egal, welche Norm Sie verwenden. Hier habe ich mich aber für die 2-Norm entschieden, weil es sich in diesem Kontext weit verbreitet hat. 4) Ich habe also ganz bewusst Banachräume geschrieben, weil ich tatsächlich abzählbar unendlich viele Banachräume betrachte und durch die spezielle Situation, nämlich die Betrachtung einer Punktladung, die Betrachtung aller anderen Banachräume a-priori ausgeschlossen ist. Ich hoffe, dass damit die Plural-Verwendung geklärt ist. Liebe Grüße

Sie bitte ! Zu Ihrem " lass es ganz " das Folgende : Ich habe es doch schon längst " gelassen " . Ich wünsche Ihnen viel Erfolg.

@@michaelkoch6863 Ich bitte um entschuldigen, ich war wohl zu verzweifelt vorhin. das video hat sehr geholfen. Danke.

3 Ausrufezeichen ? Nun , dieser Vorgang wird als unbegrenztes hyperbolisches Wachstum bezeichnet. Ich habe mir erlaubt, diese Anschauung für die Bevölkerungsentwicklung der nächsten 26 Jahre zu Grunde zu legen. Die Daten , die ich verwendet habe, sind überprüfbar. Funktionswerte, nahe der Grenzstelle verhalten sich nunmal genau so wie von mir hier gezeigt wird. Ich habe weder eine Glaskugel verwendet noch habe ich behauptet , dass das so passieren muss. So eine Aussage leistet keine Modellierung innerhalb der Analysis. Man darf nicht vergessen, dass ich hier keine Wahrscheinlichkeitsaussagen generiert habe, sondern die Analysis verwendet habe. Ich habe lediglich eine Art von Spielerei mit Differentialgleichungen praktiziert wie es jeder Andere auch tun könnte und/oder auch kann.. Mit freundlichen Grüßen