Пікірлер
@belasch3614 21 күн бұрын
Ich habe als weitere Übung probiert die n-te Wurzel von i zu ziehen stecke aber nach aufschreiben für k=0 bei meinem Term cos(pi/2n) +sin(pi/2n) fest. Kann das stimmen und ich komme bloß nicht auf die endgültige Lösung oder habe ich schon vorher einen Fehler gemacht? Vielen Dank für diese Videos.
@mhd-em6yt Ай бұрын
haben sie manakov-gleichung erklärt irgendwann au youtube ? danke
@alirezaansari7208 Ай бұрын
hey vielen dank , für die Beschreibung. Wo kann mehr solche Übungen finden? Ist das möglich die Quelle solcher Übungen geben ?
@arunjana4019 Ай бұрын
Is it possible to get lectures notes?
@Lauschangreifer Ай бұрын
Grauenvoller Sprechrhythmus.
@MateoBarac-lu6dd 2 ай бұрын
Weshalb ist bei 47:00 in der Tangentengleichung sowohl das (x-x0), als auch das Absolutglied y0 in der Gleichung? Distributiert man f´(x)(x-x0), so erhält man doch am Ende mit dem Term f´(x)(x0) eine zweite Konstante, die mit y0 addiert wird, was somit doch y0 als Absolutglied ersetzt. Das eigentliche Absolutglied wäre dann doch f´(x0)+y0, oder? Warum fasst man diesen Term also nicht einfach als y0 zusammen und lässt das -x0 in der Klammer weg?
@siehhut9401 2 ай бұрын
Ich habe diese Videoreihe als Elektrotechnik Student im 4ten Semester entdeckt und ich muss sagen das man sogar noch nachdem man Mathe 1,2,3 bestanden hat viel Verständnis durch diese Videoreihe gewinnt. Vielen dank dafür
@dominikbrautigam4980 2 ай бұрын
Hallo zusammen, eine kurze Frage: Was bringt uns auf Seite 13 das Vorgehen. Wieso wird die Differenzialgleichung auf die Form y Strich=cy+ d gebracht? Wie geht man hierbei zudem vor? -Vielen Dank für eine Antwort!
@martinf843 2 ай бұрын
Danke für die digitale Aufbereitung.
@lucaswolgast1520 2 ай бұрын
Playlists wie diese sind der Grund warum ich mich überhaupt außerhalb meines normalen Berufes mit Mathematik auseinander setze und mich sogar zum überlegen bringt zu studieren
@irenewehner5398 2 ай бұрын
Ich finde es schade, dass diese Serie nun zu Ende geht. Ich habe in meinen alten Unterlagen nachgeschaut und gesehen, dass darin die Integration mit dem bestimmten Integral, also der Flächenberechnung eingeführt wurde. Die in diesem Kurs gewählte Reihenfolge, erst unbestimmtes Integral, dann bestimmtes Integral, und die verschiedenen Integrationstechniken unterstützt mich beim Verständnis. Wie könnte es weitergehen?
@paf_jena 2 ай бұрын
@@irenewehner5398 eine Fortführung der Methoden ist in der Mache ;)
@irenewehner5398 2 ай бұрын
Ich habe bei sin x immer x als Winkel (also 30°, 45°, ) im Kopf. Für den Winkel im Bogenmass fällt mir die Umstellung schwer.
@JohnVKaravitis 2 ай бұрын
Are the classes in German?
@paf_jena 2 ай бұрын
@@JohnVKaravitis The course “Nonlinear Optics” is in English
@irenewehner5398 2 ай бұрын
Ich empfinde die Geschichte mit der Parametrisierung als anspruchsvoll.
@Hugo-Schlonz 2 ай бұрын
Die Videos sind sehr gut! Es wird super erklärt und auch die Atmosphäre in dem Arbeitszimmer stimuliert zum Lernen. Ich schaue die Videos allerdings mit 1,5-facher Geschwindigkeit, da sie im Original nach meinem Empfinden zu langsam sind.
@mkw8239 2 ай бұрын
Sehr geehrter Herr Lotze, ca. bei Minute 6 des Videos lösen Sie die Dgl. f‘(x) = k * f(x) indem Sie an die e-Funktion erinnern. Kann man herleiten, dass dies die einzige Lösung der Dgl. ist? Mit freundlichen Grüßen
@kquer 2 ай бұрын
Ja, das kann man. Die DGL taucht ja bereits im Abschnitt Exponentialfunktionen auf. In dieser Videoserie zum Vorkurs war es uns wichtig, eher die Bedeutung in den Vordergrund zu stellen, daher wird die Eindeutigkeit der Lösung hier nicht bewiesen. Wir beginnen aber bald mit dem Dreh zum Kapitel "Differentialgleichungen" in der neuen, auf diesen Videos aufbauenden Serie "Mathematische Methoden der Physik", wo dieser Beweis dann vorgeführt werden wird. Als kurzer Hinweis zum Klarmachen in diesem speziellen Fall (was aber einen ausführlichen Beweis nicht ersetzen kann und soll): Wenn man die Variablen der DGL trennt, erhält man 1 / f df = k * dx. Das kann man direkt integrieren. Es käme heraus ln |f| = k * x + C. Exponenzieren beider Seiten ergibt dann wiederum f(x) = A * e^(k*x) mit A=e^C (d.h. die Integrationskonstante legt den Amplitudenfaktor der Lösung fest).
@mkw8239 2 ай бұрын
@@kquer vielen Dank!
@engineeringjoe 3 ай бұрын
wunderbar👍 sehr angenehmes Tempo
@paf_jena 3 ай бұрын
Wir danken unseren Kommentatoren für den Hinweis auf die mangelhafte Tonqualität. Diese ist nun behoben.
@marlowe0512 3 ай бұрын
Wunderbar. Old school. So verstehe auch ich es (bald). 🌈
@WillemSandfort 3 ай бұрын
Es ist inzwischen ein Schande für Deutschland und seine "Intelligenzia", das dieses (und die anderen) Video nur weniger als 3700 Abonnenten hat.
@WillemSandfort 3 ай бұрын
Die kompl. Zahlen fand ich schon immer spannend. Wir haben statt Polardarst. aber goniomerische Darst. gesagt. Aber so richtig interessant wird es ja erst bei der Exponentialdarst.
@irenewehner5398 3 ай бұрын
Ein wichtiges Vorgehen, immer wieder auf Bekanntes verweisen!
@WePhFr 3 ай бұрын
Ähnliches (wie das Benutzen von Handbüchern für komplizierte Integrale z.B. Bronstein) gilt doch auch beim sog. "harten" Wurzelziehen. Früher wurde diese Technik in der Schule behandelt - ,heute wird sich ausschließlich auf den Taschenrechner ( als Nachschlagewerk) verlassen Auch werden die trigonometrischen Funktionenen stiefmütterlich behandelt, obwohl gerade diese für den angehenden Physiker oder Naturwissenschaftler von immenser Bedeutung sind.
@WePhFr 3 ай бұрын
Leider ist das Thema trigonometrische Funktionen deren Theoreme kaum noch im Unterricht (zumindest nicht in der Grundstufe Mathematik) präsent. Erst recht nicht deren Ableitungen oder Stammfunktionen. Ob da ein Vorkurs Mathe vor einem Physikstudium ausreicht?
@paf_jena 3 ай бұрын
Da haben sie Recht, deshalb gibt es an unserer Fakultät als weiteres Angebot für Studienanfänger einen Auffrischungskurs, der noch elementarer angreift.
@WePhFr 3 ай бұрын
In der Schulmathematik ist ja weit verbreitet die Spaltenschreibweise von Vektoren. Mit Einheitsvektoren entlang der Achsenrichtungen wird kaum noch gearbeitet. So sind auch gängige GTR wie z. B. der TI-nspire CX CAS organisiert.
@paf_jena 3 ай бұрын
Das stimmt. Eine einheitliche Schreibweise ist allerdings an Hochschulen nicht gebräuchlich, jeder Dozent hat da andere Vorlieben und der CAS Rechner spielt im Physikstudium keine Rolle. Statt dessen geht es uns auch darum, dass man trotz unterschiedlicher Schreibweisen das Wesen der mathematischen Konzepte dahinter erfasst. Dies ist der wesentliche Lerninhalt den man für das Studium der Physik benötigt.
@WePhFr 3 ай бұрын
Das Gleiche versuche ich auch immer meinen Mathe-Nachhilfeschülern näher zu bringen, dass gilt: "Nur Übung macht den Meister" aber offenbar ist TikTok doch unterhaltsamer...
@WePhFr 3 ай бұрын
Wieder einmal etwas Neues gelernt: Reisegleichung Wenn ich doch schon das Glück vor mehreren Jahrzehnten gehabt hätte. an einem solch informativen Vorkurs zum Physikstudium teilnehmen zu dürfen. So brauchte es etwas länger bis ich Delta- und Nabla- Operator verstanden habe...
@paf_jena 3 ай бұрын
Vielen Dank. Ein beliebtes Studentenmotto lautet ja: "div, grad, rot - davor bewahr' mich Gott!" ;)
@arduino5267 3 ай бұрын
Einfach wunderbar Herr Professor. Bitte weiter so. Viel besser als diese anderen Kanäle. Bitte bringen sie noch viele weitere Videos heraus. Grüße von der FH Münster❤
@--AnonymousUser-- 3 ай бұрын
Die Musik am Anfang des Videos inspiriert mich. Sie erinnert mich daran, dass Menschen Wunderbares erreichen können, wenn sie ihren Verstand einsetzen.
@FlexxVision 3 ай бұрын
Es ist phantastisch das Sie hier ihre Fachkunde teilen.
@rewat743 3 ай бұрын
Erwin Schrödinger schrieb, die Waffe des Physikers ist die mathematische Deduktion. Und ich denke, jeder Physiker sollte sich dafür den Waffenschein holen
@paf_jena 3 ай бұрын
... der ist sozusagen Voraussetzung für die Jagd nach physikalischer Erkenntnis ;)
@svenbrodowski701 3 ай бұрын
Sehr guter Vorkurs der Mathematik, dass was an den Schulen nicht mehr vermittelt wird machen Sie in Ihrem Vorkurs wunderbar. Genau der Richtige Einstieg in ein Ingenieurstudium. Gruß Sven
@frankmarx7329 3 ай бұрын
Ich habe Informatik studiert, vor vielen Jahren. Aber ich freue mich das ich jetzt die Chance habe, in meiner Freizeit, die Mathematik des Studiums nochmal zwanglos aufzufrischen. Bewaffnet mit Stift und Papier verfolge ich mit großem Interesse diese Videos. Tolle Sache!
@quintus4626 2 ай бұрын
Hallo, Ich habe in Zukunft auch vor Informatik zu studieren. Haben Sie eventuell Tipps bezüglich das Erlernen der Mathematik für jemanden der am Anfang steht? Buchempfehlungen oder Playlists wie diese? Ich wäre Ihnen sehr dankbar für jeden Ratschlag.
@Adi-tx8qm 3 ай бұрын
Sehr gute Darstellung und Herleitung der 2. Ableitung mit Hilfe der Differenzenrechnung und Weg zur Leibniz-Notation. Extremwertaufgaben und Mittelwertsatz der Infinitesimalrechnung schon in greifbarer Weite mit Hilfe des Grenzüberganges.
@jh_esports 3 ай бұрын
Besser könnte man diese Video-Reihe nicht machen. Respekt und vielen vielen Dank!!❤
@mathemitnullplan 3 ай бұрын
flächen sind nur dann vorzeichenbehaftet, wenn man vorher die lage zur x-achse nicht untersucht. wer sich die betragsstriche sparen will, fasst die flächen immer als den einschluss von 2 funktionen auf und rechnet mit der abstandsfunktion im integranten (obere - untere funktion), wobei dann eine davon häufig die x-achse ist. eigentlich ist nur der stammfunktionswert als orientierte fläche vorzeichenbehaftet und das auch gleich noch doppelt ;-)
@MatthiasGuentherDE 4 ай бұрын
Frage: Es wird unterstellt, dass die Beträge von c1 und c3 gleich sind (nur dann ergibt sich der rechte Winkel zwischen dem Vektor c2 und dem Vektor Delta c). Warum sollte dies so sein?
@MatthiasGuentherDE 4 ай бұрын
Die Betrachtung zur tangentialen Kraft innen und außen am Blatt scheint mir nicht richtig zu sein. Gehen wir von Betz aus und unterstellen wir, dass über die gesamte Rotorfläche hinweg die gleiche Leistung aus dem Wind entnommen wird. Nun unterteilen wir die Rotorfläche in konzentrische Kreisringe, mit geringer, aber gleicher Dicke. Für die über diese Kreisringflächen entnommenen Leistungen gilt, dass sie proportional zu r sind (denn die Flächen der Kreisringe sind proportional zu r). Die Leistung ist aber F x r x omega. Omega ist für jeden Kreisring gleich. Dann muss F konstant sein, damit F x r x omega proportional zu r ist. Die Erklärung, warum innen stärkerer Drall herrscht, muss also anders lauten. Z.B. so: Beschleunigung x Masse ist Kraft. Da die Masse der Luft in den jeweiligen Kreisringen proportional mit r zunimmt, muss die tangentiale Beschleunigung der Luft mit r abnehmen, damit die tangentiale Kraft konstant ist. Alles das natürlich nur unter der geschilderten Betz-Annahme. Aber davon gehen Sie ja auch aus. Beste Grüße und ich finde Ihre Videos ganz große Klasse!!!
@vaishnavichandilkar9064 4 ай бұрын
you defined the classical action S here, I didn't understand what is the S and why it is called classical
@chifaghedi7539 4 ай бұрын
Very useful course ☺️☺️ thank you
@vaishnavichandilkar9064 4 ай бұрын
Best notes and the explantion is clearly understandable
@Adi-tx8qm 4 ай бұрын
Eine Vorlesungsreihe, die ein breites Puplikum verdient. Hier wird ohne der Hektik an den heutigen Universitäten das Fundament der partiellen Integration als Kunst die Lösung "sehen" (erahnen) zu können mit Rechenregeln näher gebracht. Auf diesen Säulen des Vortrages kann der/die Student/in auf eine Sammlung mächtiger Instrumente der mathematischen Methoden zurückgreifen. Besonders sei auf den Hinweis der Übung aufgezeigt. Falls die Zeit es zulässt ...
@JostKoller 4 ай бұрын
Klasse Darstellung!
@mathemitnullplan 4 ай бұрын
eine in teilen sehr gelungene darstellung der substitutionsregel (vor allem die translation und skalierung wird selten erwähnt) - was leider fehlt, ist die klärende darstellung, dass es eben keine allgemeine kettenregel des integrierens gibt (deshalb können soviele integrale ja auch nicht berechnet werden). der sinn der substitutionsregel ist deshalb ja eigentlich die verkettung aufzulösen (durch den wechsel der integrationsvariablen). damit das gelingt muss im integranten immer ein produkt aus verkettung und innerer ableitung: u(v) * v' auffindbar sein. die produktintegration klappt da als produktregel des integrierens eben nicht, weil eine verkettung mit im spiel ist. ansonsten wäre es schön gewesen den begriff der restitution für unbestimmte integrale zu erwähnen und dass es sich um eine allgemeine integrationsregel handelt (neben der faktor-, summen und produktregel), welche daher unabhängig von der funktionsart anwendbar ist ...
@AnthonyDavid59 5 ай бұрын
Pity about the sound for part of this lecture. Battery failure.
@hermannkiessling5229 5 ай бұрын
Sehr schön und klar. Dankeschön
@Sivehdjsbsusush 5 ай бұрын
So ein gut produziertes Video, bitte mehr davon!
@irenewehner5398 5 ай бұрын
Ein paar Gedanken zu diesem Video: - Der Vektor A steht für eine physikalische Grösse, z.B. eine Geschwindigkeit, richtig? - Er kann im ursprünglichen Koordinatensystem beschrieben werden mit A = Axi + Ayj - Er kann im gedrehten Koordinatensystem beschrieben werden mit A = A'xi + A'yj. Es ist immer noch derselbe Vektor. - Das gedrehte Koordinatensystem i'-j' kann über den Drehwinkel Phi mit dem ursprünglichen Koordinatensystem i-j verknüpft werden. - Was ich nicht verstehe ist das Beispiel mit dem Drehtest. Bedeutet Ax=-y und Ay=x, dass sich der Vektor im 4. Quadranten befindet?
@kquer 4 ай бұрын
Nehmen wir tatsächlich einmal an, A würde einen Geschwindigkeitsvektor beschreiben. Dann würde das Beispiel Ax=-y und Ay=x bedeuten, dass die Komponenten dieses Geschwindigkeitsvektors ortsabhängig sind, entsprechend der Koordinaten x und y. Zum Beispiel für den Punkt x=1 und y=1, der im 1. Quadranten liegt, betrügen die Vektorkomponenten von A (-1,1). Das hieße: An dem ORT (1,1) würde die Geschwindigkeit also in die RICHTUNG des Vektors (-1,1) zeigen, also "nach links oben". An anderen Orten bzw. Punkten in der Ebene zeigt die Geschwindigkeit in andere Richtungen, entsprechend der Zuordnungsvorschrift von oben. Man kann sich das vielleicht als "Tracking" vorstellen, wo man an jedem Punkt den momentanen Geschwindigkeitsvektor eines bewegten Teilchens speichert. Es hilft, sich das Tracking von vielen Wasserteilchen in einer beliebigen Strömung zu denken. Physikalisch nennt man dies ein "Vektorfeld". In dem Drehtest geht es jetzt um die Frage, ob diese Zuordnungsvorschrift wirklich die Komponenten eines Vektors (im mathematischen Sinne) beschreiben kann und in diesem Fall lautet die Antwort: ja. In dem zweiten Beispiel könnte die (ausgedachte) Zuordnungsvorschrift Ax=y und Ay=x KEINEN echten Vektor beschreiben (weil sie den Drehtest nicht besteht). Daher könnte so eine Zuordnungsvorschrift auch keine echte vektorielle physikalische Größe beschreiben wie die Geschwindigkeit. So eine Strömung wäre also physikalisch nicht möglich. Deshalb sagt Prof. Lotze: "Nicht alles, was zwei Komponenten hat, ist auch ein Vektor."
@Adi-tx8qm 5 ай бұрын
Mit Spannung erwartet und mit zusätzlichen Erkenntnissen zu fundamentalen Begriffen der höheren Mathematik erlangend, möchte ich mich als (Prof. Dr. Hans-Jörg Dirschmid und Prof. Dr. Karl Strubecker) Gelernter, für diese Vorlesungsreihe, bedanken. Durch die hohe Professionalität und pädagogischen Qualität der Begriffsbildung von der Theorie, der Integralrechnung, bis zur praktischen Anwendung, zeichnet dieses Format besonders aus. Die Quintessenz des mathematischen Kalküls wird hier dem Interessierten in taktisch sinnvollen Abschnitten offen gelegt. Mit stoischer Ruhe, doch bemerkenswerter Intelligenz, wird hier dem Studierenden eine mehr als wichtige Welt der Sprache der Naturwissenschaft in dessen Fundament näher gebracht. Als nun 60-jähriger ehemaliger Anwender der technischen Mathematik wünsche ich ihnen ein breites Spektrum an Studierenden und Zusehern.
@franzboehmann 6 ай бұрын
Warum wird der Ort der Schichtdurchdringung (x/d) als exponent für I(1-p) genommen?
@kquer 5 ай бұрын
Wenn man den zurückgelegten Weg x durch die (gedachte) Schichtdicke d teilt, erhält man die Anzahl an Schichten, die durchlaufen wurde. Legt das Licht z.B. 10m zurück und ich habe vorher bestimmt, dass pro Meter 5% des Lichtes absorbiert werden, dann kommen nach dem ersten Meter 95% durch, dann nach dem zweiten Meter davon nochmal 95% und so weiter. Nach 10m kommen so noch 0,95*0,95*0,95*... = 0,95^10=0,60, also 60% durch (gerundet). Der Quotient x/d muss aber keine natürliche Zahl sein. Geht das Licht nur 2,5m weit, werden nur 2,5 Schichten mit 1m Dicke durchlaufen. Daher kommen jetzt 0,95^2,5=0,88, also 88% durch (gerundet). Als Formel, in der statt der Schichtanzahl der Ausbreitungsweg x steht, steht dadurch x/d im Exponenten.