Пікірлер
@bunymn1 20 сағат бұрын
Orijine en yakın nokta doğruya dik olup orijinden geçen doğru üzerindedir. y=x+18 doğrusunun orijine en yakın uzaklığı formülden L=18/kök(1^2+1^2)=9kök2 olur. Diğer doğru y=x+18'e (-9,9) noktasında değecek şekilde ayarlanabileceğine göre y=9 olur.
@bunymn1 22 сағат бұрын
6-8-10 üçgenin içteğet çember yarıçapı alan formülünden A=6.8/2=(6+8+10)/2.r, r=2 olur. x^2=(6-2.2)^2+(8-2.2)^2, x=2kök5 olur.
@bunymn1 3 күн бұрын
Karenin kenarı a olsun h=a+a.8/32=5a/4 olur. DP/DB=a/8, a/32=PB/DB, a/8+a/32=1, a=32/5, h=8 olur.
@bunymn1 3 күн бұрын
Çizgili açı a olsun, x=1 olsun. Tga=1/y, tg2a=2tga/(1-tg^2(a))=2y/(y^2-1)=2, y^2-y-1=0, y=(kök5+1)/2 olur.
@ekehocam 3 күн бұрын
👍🏼
@atalhacil864 4 күн бұрын
O noktasından CE ye dik atılırsa dik üçgenden öklit uygulanıp DE kirişinin yarısı bulunabilir
@ekehocam 4 күн бұрын
Çözüm için teşekkürler 🙏
@bunymn1 6 күн бұрын
EC=5(kök2-1), A=25(kök2-1)^2/4 olur.
@eralpcanaz3505 6 күн бұрын
X'in cap oldugunu nerden biliyoruz?
@ekehocam 6 күн бұрын
Merhaba, küçük resimde çap olarak yazılı aslında. Soruda veriliyor.
@bunymn1 6 күн бұрын
Kök2'yi gören merkez açı dış açı formülünden (180-a)/2=45, a=90 olur. Bu durumda rkök2=kök2, r=1 ve x=2r=2 olur.
@bunymn1 6 күн бұрын
r^2/2=4, r=2kök2, tg(CEO)=1/kök2, DE=r.cos(CEO).2=8/kök3
@bunymn1 6 күн бұрын
r soruluyor varsayıyorum soruda belirtilmese de. Sağ üst köşeden merkeze çizsek sina=r/(4kök2-rkök2) olur. tg(45-a)=3/4=(1-tga)/(1+tga), tga=1/7, sina=1/5kök2=(r/kök2)/(4-r), r=2/3 olur.
@ekehocam 6 күн бұрын
Soruda dairenin alanı sorulmakta, yarıçapı doğru bulmuşsunuz. Videoyu izlemediniz sanırım 😊
@bunymn1 6 күн бұрын
@@ekehocam Evet hocam sizin çözümler çok uzun ve karmaşık olduğundan genelde videoyu izlemiyorum soruyu çözdükten sonra kontrol amaçlı sizin bulduğunuz sonuca bakmak için videoyu sona sarıyorum. Sonuçlar aynıysa yoruma yazıyorum..Sorular güzel ama sanırım lise öğrencilerine yönelik olduğundan trigonometri kullanmıyorsunuz o yüzden de çözüm doğal olarak uzun ve karmaşık oluyor..
@afkroyale7833 6 күн бұрын
aga bu senin abonelikler ne y
@ekehocam 6 күн бұрын
@@bunymn1 Aslında olabildiğince temel geometri bilgileri ve cebirle çözmeye çalışıyorum. Alışkanlıktan olsa gerek çok uzuyor çözümler. Siz çözümlerinizi paylaşmaya devam edin lütfen, soruyu beğenirseniz videoyu da beğenin. İzlemeseniz de olur ☺️
@ekehocam 6 күн бұрын
@@afkroyale7833 ?
@yealseba2752 6 күн бұрын
hocam daha çok böyle sorular gelsin
@ekehocam 6 күн бұрын
Yorumunuz için teşekkürler, kanalda çokça var benzer tipte sorular. Ayrıca devamı gelecek 👍🏼
@samiladilhan1681 7 күн бұрын
hocam logonuz niye yunanca
@ekehocam 7 күн бұрын
Merhaba logoda matematikte sık kullanılan sembolleri kullandım. Büyük sigma var, kappa var, zeta var, alfa var. Sebebi bu.
@bunymn1 9 күн бұрын
Yarım çember alanı=Çeyrek çember alanı=pi.(1+x)^2/4/2=pi.1/4, x=kök2-1 olur.
@bunymn1 9 күн бұрын
r^2/2=4, r=2kök2 olur. Tg(OEC)=1/kök2, DE=r.cos(OEC).2=8/kök3 olur.
@bunymn1 16 күн бұрын
Yay uzunlukları eşit olduğundan gören açı 30 derecedir. Çeyrek daire alanı pi.4^2/4=4pi, A(OAED)=4.cos60.4.sin60/2+4^2.pi/6.1/2=2kök3+4pi/3, A(BCF)=4^2.pi/6/2-4.sin30.4cos30/2=4pi/3-2kök3, A(ADCB)=4pi/3 olur.
@ekehocam 15 күн бұрын
👍🏼🙏 Teşekkürler
@bunymn1 14 күн бұрын
@@ekehocam Siz sağolun hocam..
@erkanaksoy2932 19 күн бұрын
Stewart Teoremi ile AD uzunluğu bulunur sonrasında cosinis Teoremi ile A acısı bulunup en son hamle olarak Sin alan formülü kullanılır....EMEĞİNİZE SAĞLIK SAYGIDEĞER MESLEKTAŞIM
@ekehocam 19 күн бұрын
Hocam yorumunuz için teşekkürler, farklı çözüp yorum yazanlar da Stewart Teoremine atıfta bulundular.
@BerkaySahin-md4tw 25 күн бұрын
stewart ile 2dkda çıkıyor hocam
@ekehocam 25 күн бұрын
Benim için mesele o denklemleri hatırlamak ☺️
@bunymn1 25 күн бұрын
6.8/2.10/(10+6)=15
@bunymn1 25 күн бұрын
1. yöntem) Özelleştirme kullanabiliriz çemberle ilgili bilgi verilmemiş serbest görünüyor r=0 olsun bu durumda üçgenin alanı 6.6/2=18 olur. 2. yöntem)OAP=a açısı olsun, tga=r/(6+r), A=1/2.6kök2.(6+r)/cosa.sin(45-a)=3kök2.(6+r).(1/kök2-1/kök2.r/(6+r))=18
@bunymn1 26 күн бұрын
AED=a olsun x=5tga=5.10/6=25/3 olur.
@bunymn1 26 күн бұрын
OC birleştir kök50.cosa.2=2kök10, cosa=1/kök5, tgk=2/6 olur. Cosinüs teoreminden x^2=50+6^2-2*6*kök50*(1/kök5.3/kök10+2/kök5.1/kök10), x=kök26
@bunymn1 26 күн бұрын
Kenarortay teoreminden 1^2+2^2=2a^2+a^2/2, a=kök2. u'lu formülden A^2=(3+kök2)/2.(3-kök2)/2.(1+kök2)/2.(kök2-1)/2=7/16, A=kök7/4 olur.
@bunymn1 26 күн бұрын
Teğetten uzat üçgenin tabanı a olsun. a^2+1=(1+1-a)^2=a^2-4a+4, a=3/4, A=3/4.1/2=3/8 olur.
@bunymn1 26 күн бұрын
x=20tga=20.3/4=15
@bunymn1 26 күн бұрын
Eşitler 1 olsun öklit yaz. 1^2=cota.cosa=cos^2(a)/sina=(1-x^2)/x, x^2+x-1=0, x=(kök5-1)/2
@bunymn1 26 күн бұрын
Kısa a uzun b olsun. a^2.kök3/4+b^2.kök3/4-(a^2+b^2-2ab.cos150).kök3/4=33-x=-3ab/4=-3x/4, x=132
@bunymn1 26 күн бұрын
AB'nin yatayı a dikeyi b olsun. 22=2.3.4-ab, ab=2, 20=(4-a)2+2.4+(3-b)2+2.3=28-2a-2b, a+b=4, a^2+b^2=x^2=12, x=2kök3 olur.
@bunymn1 26 күн бұрын
Cos2a=8/10 olsun, 2cos^2(a)=9/5, cosa=3/kök10 olur. Pisagor'dan (6-r.cot(45-a)-r)^2+(8-r.cota-r)^2=(3r)^2, cot(45-a)=1/((1-tga)/(1+tga))=2 ve cota=3 olur. (6-3r)^2+(8-4r)^2=9r^2=25(r^2+4-4r), 4r^2-25r+25=0, r=5/4 olur.
@bunymn1 26 күн бұрын
Noktalı a olsun. a=b/sina.tga.cosa=b olur.
@bunymn1 26 күн бұрын
Simetriden paralelkenar olduğu görülüyor. EC=kök3, CN(CBN üçgeninde cosinüs teoreminden)=kök(1+3-2*1*kök3*cos150)=kök7. ECN açısı(CBN üçgeninde sinüs teoreminden)=kök3/sin(x-90)=kök7/sin150, kök3/(2kök7)=-cosx, cos(ECN)=-kök3/(2kök7) olur. A=EC.CN.sin(ECN)=kök3.kök7.kök(1-3/28)=5kök3/2
@bunymn1 26 күн бұрын
Tek çizgili 1, çift çizgili 2a/sin150=2/sin15'ten 2sin75 olur. MNB üçgeninde 2sin75/sin(x+k)=kök5/sin(x+15) burada tgk=2. cos(60-x)-cos(90+x)=kök5.sin(x+k)=sinx+sin(x+30)=kök5.(sinx/kök5+2cosx/kök5)=sinx+2cosx, sin(x+30)=2cosx, tgx.cos30+sin30=2, tgx=kök3, x=60 olur.
@bunymn1 26 күн бұрын
Hipotenüsü eşit böler toplam alan 4A=a.2b/2=ab, A=b.b/2=b^2/2 ve a^2+b^2=10^2 olur. 4A=ab=2b^2, a=2b, b=2kök5, A=10 olur.
@bunymn1 26 күн бұрын
Eşit açılar 30 derece. Kare kenarına 1 dersek 1/2.(1/cos30)^2.sin30=1/3 olur.
@ekehocam 26 күн бұрын
İlginç bir çözüm tarzınız var, bunu belirtmek istedim.
@bunymn1 26 күн бұрын
@@ekehocam Hocam trigonometri olunca sorular cebir sorusu gibi oluyor ek çizim gerekmiyor. Bir de tüm soruları çözebiliyorsunuz açılar iyi verilmese de. Bilgisayar da sadece trigonometri ile çözebilir. Sizin çözümler de iyi ama uzun :)
@sexsei6460 26 күн бұрын
Hocam böyle uzun uzun uğraşmaya gerek var mı? Doksanların ikiside a’yı görüyor yAni bu üçgenler eş üçgenler. a’yı pisagordan buluruz
@bunymn1 27 күн бұрын
343=7^3 olduğundan x^3=(k^18+k^30)/(k^24+k^12)=k^18.A/(A.k^12)=k^6, x=k^2=49 olur
@bunymn1 27 күн бұрын
En üstteki ortalıyor iç kuvvetten k.(2r-k)=3/2.3/2=9/4, (1+2+3/2)kök2.3/2.kök2=(3/2+k).(2r-3/2-k)=27/2 bu iki denklemden k=(3kök10-9)/2 ve r=3kök10/2 olur.
@bunymn1 28 күн бұрын
x'i 45 derece görüyor. 4'ü ise 90+arctg(1/2) görüyor bu durumda sinüs teoreminden x/(1/kök2)=4/cos(arctg(1/2)), x=kök10 olur.
@ekehocam 28 күн бұрын
👍🏼🙏
@bunymn1 28 күн бұрын
OE birleştir cos(AOE)=1/2, demek ki DOE=2*(60-45)=30 derece olur. DOE daire parçası alanı 2^2.(pi/6)/2=pi/3 olur. İç kuvvetten (2-kök2)(2+kök2)=DB.(kök3+1)=2, DB=kök3-1. A(DBO)+A(BEO)=2*(kök3-1).1/2=kök3-1 demek ki taralı alan=pi/3-(kök3-1) olur.
@ekehocam 28 күн бұрын
Teşekkürler çözüm için 🙏
@bunymn1 28 күн бұрын
@@ekehocam Sağolun hocam daha önce mükemmel geometri kanalına takılıyordum tüm soruları trigonometriyle çözdüğümden çok haz etmedi. Sizin çözümler de güzel. İnşallah kanalınızdan yeteri kadar gelir elde edersiniz de kapanmaz..
@ekehocam 28 күн бұрын
Maddi bir kaygımız yok, ben aslında bir Üniversitede Elektrik-Elektronik Mühendisliği bölümünde akademisyenim (kanaldaki erkek ses), eşimde matematik öğretmeni (kanaldaki kadın sesi). İkimizde matematiği seviyoruz. Ben bu işi hobi olarak yapıyorum. Vaktim el verdiği sürece yurtdışı kaynaklarda çözüp beğendiğim soruları (sınav odaklı değil) bu kanaldan yayınlamayı planlıyorum. Eşim de vakit buldukça soru çözümü yapıyor, belki konu anlatımı da yapar.
@bunymn1 27 күн бұрын
@@ekehocam Maddi kaygınız olsa bence daha iyi. Çok kanal kapandı bu yüzden. Reklam için beğeni ve abonelik lazım, direk katkı için de KATIL üyeliği. Bilginiz olsun kolay gelsin..
@ekehocam 27 күн бұрын
@@bunymn1 🙏
@bunymn1 29 күн бұрын
Küçük çember yarıçapı 1, büyüğünkü r olsun. (2AF)^2=(1+r)^2+(r-1)^2=2+2r^2, AF=FC=2r.cosx, 2.(4r^2.cos^2(x))=1+r^2, r^2.(8cos^2(x)-1)=1, (r+1)/2=r.sin(2x-90)=-r.cos2x, r(1/2+cos2x)=-1/2, r=-1/(1+2cos2x), (1+2cos2x)^2=8cos^x-1=4cos2x+3, 2cos2x=p dersek p^2+2p+1=2p+3, p=2cos2x=kök2 veya -kök2 bu durumda x=22,5 olamaz çünkü r>0 olmalı bu durumda x=67,5 olur.
@BeyzaTureyen Ай бұрын
Hocam direkt yazsaydık x yerine 0 öyle de olmazmıydı
@ekehocam Ай бұрын
Ben de çözümde onu yaptım, ilk önce x yerine sıfır yazdım. Fonksiyon bileşke olduğu için başka bir bilgi daha gerekliydi. Bir de x yerine 1 yazarak o bilgiyi elde etmeye çalıştım. Belirttiğiniz yolu daha detaylı açıklayabilirseniz sevinirim, daha iyi yorum yapabilirim.
@mustafauyar3233 Ай бұрын
Hocam fonksiyonun birebir olduğunu nasıl buldunuz
@ekehocam Ай бұрын
Merhaba bire bir fonksiyon olduğu soruda verilmiştir.
@nacisunel2413 25 күн бұрын
Siz okuduğunuz metinde sorunun bire bir olduğunu görebilirsiniz ancak videoda fonksiyonun bire bir olduğu hakkında hiç bir bilgi vermemişsiniz. Ben bu kadar uzun çözmek isterken, sizin iki dakikada çözümünüz hokus pokus oluyor. Alternatif bir başka yöntemle çözebilir misiniz?
@ekehocam 25 күн бұрын
@@nacisunel2413 Evet belirtmeme konusunda haklısınız. Benim hatam, soru da belirtebilirdim. Bu açıdan kusura bakmayın. Aldığım kaynakta da bu kadar belirtilmişti diye hatırlıyorum. Fonksiyon birebir olmadığında bu soru da anlamsız oluyor. Fonksiyon birebir olmadığında bir çözümü varsa ve paylaşan olursa ben de dinlemeye hazırım.
@dyoi2480 Ай бұрын
basit.
@ekehocam Ай бұрын
🙏
@excio19 Ай бұрын
@@ekehocam takılmayın hocam yapmadığı okadar belli ki var böyle tipler
@mustafaoguzmizrak8792 Ай бұрын
Hocam yine amma uzattınız. ADB ikizkenar dik üçgen ve taban açıları 45° ve ha keza CEB de ikizkenar dik üçgen ve <BCE = <CBE= 45° olurlar. <ABC = 180-(45+45)= 90° ve ABC dik üçgen ve AF= FC= FB olur ( muhteşem üçlü). <FEB = 2 * < FCB = 2*(X-45°). Merkez açı aynı yayı gören çevre açısının iki katıdır. Yani <FEB= 2X-90 olur. FEB ikizkenar üçgen. Ve tepe açısı FEB dir ve dolayısıyla her bir taban açısı: [180-(2X-90)]/2 = 135 - X olur. BFC ikizkenar üçgen ve taban açıları eşit olmalıdır. Yani (135-X)-45=X-45 den 2X = 135 ve X= 67,5° bulunur.
@ekehocam Ай бұрын
Yorumunuz için teşekkürler, biz de sizler sayesinde farklı çözüm yollarını farkediyoruz. 🙏
@mustafaoguzmizrak8792 Ай бұрын
Hocam ammada uzattınız. B ve C noktalarindan cembere tegetler çiziliyor ve bunlar esittir. Dolayisi ile ABC üçgeninde taban açıları 70° ve COB ikizkenar üçgeninde de C ve B deki taban açıları (180-70)/2= 55° olur ve 180°-110° = 70° bulunur.
@ekehocam Ай бұрын
İlk dediğiniz kısmın, yani teğetlerin eşit olduğunu göstermek için uzattım. Sezgisel olarak dediğiniz gibi görünüyor, ama üstteki üçgen ikizkenar üçgen olmasaydı ilk önermeniz doğru olmayacaktı. Yorumunuz için teşekkürler.
@mustafaoguzmizrak8792 Ай бұрын
ABC üçgeni ikizkenar olmasın ve tepe açısı 40° olarak verilmiş olsun. O çemberin merkezinden CB kenarını teğet olduğu noktaya da H diyelim. C noktasından O merkezli çembere çizilen CD ve CH tegetleri birbirine eşittir. CO ortak kenar ve tegetler yarıçapa dik olduğundan KAK dan dolayı OCD üçgeni ile OCH üçgenleri birbirine eşittir. Yani OCH açısı OCD açısına eşittir. Ve ACD doğrusu üzerindeki HCD açısı = 180 - ABC ÜÇGENİN C açısıdır. Diyelim ki C açısı 60° olsun. Yani HCO = (180-60)/2 = 60° olur. Aynı mantıkla HBO açısı (180-80)/2 = 50 derece olur. Zira ABC ÜÇGENİN iç açıları toplamı 180° ve tepe açısı 40° ise diğer geri kalan iki açı toplamı 180-40= 140° olur. Biri 60 ise diğeri de 80° olur yani. Dolayısı ile CBO ÜÇGENİNDE COB Açısı 180-(50+60)= 70° bulunur. Yani....
@ekehocam Ай бұрын
İşte benim de demek istediğim buydu. İlk yorumunuza göre iki kat uzunlukta bir yorum yazmışsınız. 😊
@nurix20 Ай бұрын
Yukarda x parantezi aşağıda y parantezi alirsaniz y=2x çıkar ve yerine koyduğunda bulunabilir. X=-2 ve x=5/3 çıkar vay be matematiği unutmamışim:-)
@hulk4045 Ай бұрын
hocam 25'i bulduktan sonr 24-32-40 ucgeni cikar 3-4-5 in 8 kati hipotenüsü 20 20 boler sonra x de 15-20-25 üçgeninden 15 çıkar bu daha kolay geldi
@Eyup.C.Matematik.Geometri Ай бұрын
hocam bu tarz farklı ama sınav tarzı sorular atabilir misiniz lütfen <3
@ekehocam Ай бұрын
Siz çözemediğiniz soruları [email protected] adresine mail atın, ben o sorulardan soru üretip çözerim 👍
@Eyup.C.Matematik.Geometri Ай бұрын
hocam klasik muzik iyiydi ya
@ekehocam Ай бұрын
Onu ekleyeceğim diye vakit kaybediyorum, bu şekilde daha hızlı oluyor. Soruyu çözüp yükleyebiliyorum. İşlerim azaldığında o şekilde soru çözümlerini o şekilde yapacağım. Yorumunuz için teşekkürler 🙏
@yigit4044 Ай бұрын
supurduk hocam
@yigit4044 Ай бұрын
cok iyi soru