Gracias! Las guías y vídeos corresponde a la materia Lógica y Estructuras Discretas de 1° año en Ing. en Sistemas de la UTN, la página de la materia es: sites.google.com/site/discretaatdelta Particularmente, los materiales están en la sección Material de Estudio sites.google.com/site/discretaatdelta/material-de-es Espero te sea de utilidad

@@scienceandtech1700 Muchísimas gracias. Estudio Matemática y me son de utilidad. Saludos

Sí, en realidad (3,1) es lo que yo puse, pero debería ser (1,3) que es el error que creo te referís. Sí, están al revés las componentes del vector. Gracias por el aviso!

Sí, si activas los subtítulos aparece la fe de erratas

Hola Santino, si como menciona Barbara, si miras los vídeos con subtítulos activados, y no aparece la traducción automática, quiere decir que en algún momento, en la posición de los subtítulos, aparecen correcciones, en su momento, cuando no existían otras herramientas, era el único lugar para poner correcciones. Gracias por avisar igualemente!

Hola! Nos están sacadas de un único libro, sino que están basados en los apuntes y guias de estudios de una materia llamada Lógica y Estructuras Discretas, cuyo material encontrarás aquí: sites.google.com/site/discretaatdelta Concretamente la guía en cuestión que está en la sección material de estudio es esta, sobre inducción y recursividad: drive.google.com/file/d/1ho2Xee1BPUYUSRcbhDYKqyXLzPv93fT1/view Se podría decir que seguimos el mismo orden y conceptos que en el libro Matemática Discreta y sus Aplicaciones de Kenneth Rosen, que está mencionado en la bibliografía del sitio. Espero te sea útil!

@@scienceandtech1700 Muchas gracias por la info, y si, me va a ser muy util

Así es. El *e* elevado a *pi medios* por *i* sería equivalente a: 0 + i

Buenas! Sí, i(π/2) lo podes pensar como 0+i(π/2) entonces tendrías e^(0+i(π/2))=e^0. e^i(π/2) Pero como e^0=1 te queda solo e^i(π/2) que por la fórmula de Euler es cos(π/2)+isen(π/2)=0+i Saludos!

Muchas Gracias! Particularmente esta guía, que es la de estructuras algebraicas es esta: drive.google.com/file/d/1_HsSwtM-lIWzKATNebZga6m3j7SE3zDK/view Todas las guías del curso están en la sección Material de Estudio del siguiente sitio web: sites.google.com/site/discretaatdelta El link directo a la sección es: sites.google.com/site/discretaatdelta/material-de-es Saludos!

Hola Bruno, buenos días. Sí, tenes razón, el vector que dice (1,1) debería ser (5,5), lo voy a corregir con un mensaje en los subtítulos. Gracias!

@@scienceandtech1700 de nada, un gustoo!

Muchas gracias Juan, no hay nada que agradecer! Respecto a tu consulta, sí, debería ser (5^8)^84, escribí a la 64, pero hice la cuenta con 84 como debe ser, pues sino no da 678. Es decir, escribí a la 64, pero el resultado es correcto pues hice la cuenta con 84, pero es correcto el error que me marcas. Voy a corregirlo cuando tenga tiempo con un mensaje en los subtítulos. Gracias!

Amen hermano! 🙏

Muchas gracias!

Hola Nicolas, buenas noches! En ese caso, el -1 no significa potencia o elevado, sino que es la notación conmúnmente usada para indicar la relación inversa de R, es decir R^(-1) es el simétrico de la relación R, de modo que cuando uno aplica una seguida de la otra, te devuelve la relación identidad, que es la que aplicada a un elemento x, no le efectúa cambios es decir x-->x. En este caso si R transforma el elemento a en b, R:a-->b, entonces R^(-1) trasforma b en a, es decir R^(-1):b-->a de tal modo que cuando se aplica una a continuación de la otra resulta a-->b-->a, es decir "a" no se altera. Pero concretamente, la simbología -1 significa esto, solo es elevado si se trata de números y en el contexto de la operación de multiplicación. Si esa no era tu duda, lo aclaramos, Saludos!

Muchas gracias!

Si, es cierto. Igualmente me doy cuenta que si bien escribí (57 3), lo resolví como si fuese (57 9), el resultado final es el correcto, es decir la recta es la correcta, si hubiese usado (57 3), uno de los parámetros es negativo. Gracias por marcarlo igualmente, Saludos!

Si Eva, es correcto en la definición por extensión, si a eso te referís. Luego en el dígrafo y en el diagrama de Hasse fue incluído. Gracias!

Hola Santiago, sí, copié mal de un renglón al otro, pero sí la inversa lateral izquierda es lo que marqué con la llave en ese caso. Saludos!

Muchas gracias Marcelo! Todo el material esta en la sección Material de Estudio del siguiente sitio web: sites.google.com/site/discretaatdelta El link directo a la sección es: sites.google.com/site/discretaatdelta/material-de-es Saludos!

Hola Gustavo, si te dan operaciones no usuales, tenes que demostrar los axiomas de la definición, o dar un contraejemplo si no se cumplen, pero trabajando con las operaciones dadas, porque precisamente si te definen operaciones distintas a las usuales, quieren que trabajes explicítamente con esas, en caso que tuvieses que trabajar con las usuales, convencionalmente te hubiesen dicho que son las operaciones usuales, o directamente nada, con lo cual uno asume son las usuales. Pero si explicítamente te dan operaciones no usuales, tenes que trabajar con ellas. Espero este clara la respuesta, Saludos!

@@scienceandtech1700 muchas gracias recién veo el comentario 👍

Si, es cierto, fíjate que si lo miras con subtítulos encendidos, tiene un mensaje en los mismos indicando esto. Pero es correcta tu observación. Saludos!

No necesariamente, porque para que sean base tienen que ser linealmente independientes. En la pantalla anterior que vos mencionas, fíjate que en la hipótesis del teorema, decía que yo tenía k vectores, pero de los cuales n eran independientes, por ello cuando k=n, como ya sabía que eran linealmente independientes, por eso resultaban base, y si tengo k>n, eran generadores porque tengo n independientes y el resto dependientes. Pero lo importante es que en ese caso ya sabía que n eran independientes. Si tengo k=n vectores, pero sin saber si son independientes, para poder saber si son base tengo que fijarme si son linealmente independientes. Es más, si yo tengo k>n vectores, en un espacio de dimensión n, puede que ni siquieran sean generadores, si n de ellos no son independientes. Por eso en el tiempo que me marcas en el vídeo, como no lo sabemos de antemano, debemos verificar en cada caso cuantos son independientes. Saludos!

Si tenes razón, respecto a lo primero, los dos últimos números los multiplique por -2 cuando debería haber sido por 2, la cuarta fila debió quedar 0 -16 13 -1 | 0. Afortunadamente, el -16, que es el pivote que me marca el rango es correcto, con lo cuál las conclusiones respecto a rangos y dimensiones de mantienen, pero se van a alterar las ecuaciones de los subespacios. Y respecto a la otra, me salteé una ecuación y pase directamente al tercer paso, pero donde dice x4, debió haber sido 2x1+x4, porque había hecho la primera por 2 más la cuarta. Es decir en el momento que intercambie filas 2 y 4 es cierto que no había hecho nada, pero me faltó la cuenta anterior. Saludos!

Hola Santiago, sí , en realidad lo que hice fue poner la fila 2 0 0 pero toda dividida por 2, que es equivalente, pero olvidé justificarlo, pero la solución es la misma pues multiplicar una fila por un número distinto de 0 no altera la solución. Saludos!

Si Evelyn, cuando logras que la forma escalonada reducida de A sea la matriz identidad, lo que queda a la derecha es la matriz inversa de la matriz original A, o sea A^(-1). Saludos!

Hola Evelyn, en el minuto 35 habla de otra cosa, ¿vos te referís alrededor del minuto 15:15 ? Si, es así, observa que la primera línea de la matriz escalonada y reducida es 1 0 0 | 2, como la primer columna corresponde al coeficiente de la incógnita x, la segunda a la incógnita y, etc, esa línea se puede traducir como 1x+0y+0z=2, que equivale a x=2, similarmente con las líneas 2 y 3 se obtienen y=0, y z=-1. Si no te referías a eso comentame y lo explicamos, saludos!

@@scienceandtech1700 Sisi, a eso me refería, me confundí de minutos, ahora sí me quedo claro, gracias!!!

Zsub8 son los enteros mayores o iguales a 0 y menores a 8, es decir {0,1,2,3,4,5,6,7}. Son los restos posibles al hacer la división entera de un número entero por 8, y permiten clasificar a los enteros en 8 clases diferentes, los que tienen resto 0 al dividir por 8 qu estan representados por el 0, los que tienen resto 1 representados por el 1, etc

Si, tenes razón, voy a poner una corrección en los subtítulos hasta tener tiempo de volver a grabarlo y subir una versión nueva. Gracias!

Si, es correcto, no es un cuerpo, porque existen otros elementos además de 1, que es el neutro de la primera operación que no tienen inverso, si 1 fuese el único sería cuerpo, pero como hay varios, como el ejemplo que mencionas que no tienen, en realidad es un anillo con identidad, esta puesto en los subtítulos hasta que tenga tiempo de actualizar el vídeo.

Si, es correcto, si es Semigrupo, solo sabes que la operación es cerrada y asociativa, con lo cuál no podes asumir que tenga neutro ni que cada elemento tenga inverso. Pero en este ejercicio en particular, el enunciado dice explicítamente que hay neutro e inverso para todo elemento, con lo cual al ser cerrada, asociativa sumado a la existencia de neutro en inverso para cada elemento, siginifica que el enunciado me esta diciendo, de modo más complejo, que la estructura es un grupo. Por ello se usa el inverso en el desarrollo. Pero si el enunciado no estableciese explicítamente que hay inverso, no, al decir semigrupo no lo podría asumir. También hay un error de típeo en el enunciado, donde dice para todo elemento de A, debería decir para todo elemento de S.