Eh eh... nel mio libro ne parlo, in effetti. Io sono un platonico, sostenitore dell'esistenza dei concetti matematici nel mondo delle idee e dei matematici come esploratori che cercano di scoprire come è fatto. Ma ovviamente è possibile anche la posizione dell'invenzione...

@@AlbertoSaracco nel mio piccolo penso che siano invenzioni coerenti con la logica umana.

Innanzitutto, via il pessimismo e l'autocommiserazione. Per partecipare ai giochi basta volerlo fare. Ovviamente, ottenere buoni risultati è un'altra cosa. Puoi però cercare di lavorare pian piano, facendo esercizi e problemi. Su KZbin trovi vari canali che svolgono e commentano esercizi di vari giochi matematici. Ciò che devi fare è provare a fare tu esercizi in prima persona, pensando agli esercizi e lasciandoli da parte, per poi ripensarci in seguito. Guarda le soluzioni altrui solodopo averci pensato da solo. Inizia da esercizi e problemi più semplici, magari di un solo argomento o di una sola tipologia. Impara man mano strategie per risolverli e passa poi a esercizi più difficili. Ci sono anche vari libri (di teoria o di esercizi) che possono essere utili a tal proposito. Non so il tuo livello, ma lo devi scoprire tu. Ad esempio ci sono i libri della collana U Math (di alcuni parlo nella playlist dedicata ai giochi matematici), i libri "Dar la caccia ai numeri" di Gouthier e Foschi... I giochi della Bocconi sono aperti a tutti dalla prima media in poi, quindi sono un ottimo campo di gara per migliorare. Anche i giochi logici da fare al mare (riviste tipo "Schemi logici") sono un ottimo aiuto. Spero di esserti stati di aiuto. Passo 1: prova a guardare qualche video nella mia playlist e dimmi quali sono gli esercizi che ti sembrano al tuo livello: quali sei riuscito ad affrontare da solo? Così poi posso darti dei consigli più concreti. Mi raccomando: non arrenderti subito guardando la soluzione, ma datti del tempo, anche qualche settimana per pensarci un po' di volte, prima di guardare la soluzione.

@@AlbertoSaracco grazie mille dei consigli professore , in questi giorni provo a capire il mio livello , grazie ancora e buona giornata.

@@Chris-un1rj onorato di aver risvegliato un ricordo di una frase di Teleman. Con che frase (o dove nel video)? Non mi ricordo più cosa ho detto... son passati più di due anni...

​​@@AlbertoSaracconella prima parte del video, quando parla di Poincaré. Non avevo dubbi che conoscesse il mitico Teleman. Lo ebbi come professore di Geometria 1 quando insegnava a Ingegneria di Ancona. Paradossalmente, non ho proseguito per quella strada - pur avendo sostenuto (e superato) il suo esame, insieme al famigerato Analisi 1 di allora - spostandomi sulla Filosofia, ma mantenendo saldissimo l'interesse per la teoresi, la scienza, la logica. Al punto che, a oggi, da docente (alle superiori), sento più viva che mai l'esigenza di riapprocciarmi alla Matematica pura: l'idea è quella di prendere almeno una triennale, anche se non sono più uno studente "di primo pelo", come si suol dire... ma l'obiettivo è quello.

@@Chris-un1rj beh, perché non provare a coltivare il sogno? Ovviamente non è una passeggiata, ma se è un obbiettivo che si ha, ci si può dedicare ad esso con passione... prendendosi tutto il tempo necessario.

La smart games ha tutta una serie di giochi logici molto carini. Però sono tutti finiti. Non che sia un vero problema... in questo le sfide sono più di 100. Difficile riuscire a finirle davvero...

stesso vale per il posto 2,1 subito dopo, dove il segno è negativo e il coefficiente dovrebbe essere -14 anziche 14

Grazie per le segnalazioni. Entrambi gli errori mi erano già stati segnalati e sono presenti nell'errata in descrizione al video. Controlla sempre la descrizione del video per vedere se ci sono errori (purtroppo inevitabili...).

Per cosa? 😉

Sono qui (sites.google.com/view/albertosaracco/didattica/ingegneria?authuser=0) a disposizione di tutti. Sono le dispense scritte dal mio collega Prof. Leonardo Biliotti.

E se non lo fossero, non avremmo dimostrato nulla. Ma non ipotizzo che siano zero. Mi chiedo quando può capitare che siano zero. Lo sono anche in casi non banali, quindi sono a posto. È l'unico caso, nel corso, in cui si fa un passaggio in cui si rischia di perdere informazione.

@@AlbertoSaracco Ho provato a ragionarci su, e mi son detto: Se qualche sommatoria fosse diversa da 0 per qualche j allora αᵢ è diverso da 0 per qualche i, concludendo l'asserto. È giusto o mi sbaglio?

Diciamo che il programma è quello dei classici corsi di "istituzioni di matematica" o "matematica" per le scienze. Poi, dipende dal tuo programma: ad esempio non tratto la probabilità. Ovviamente, poi, vedi tu... dipende molto anche dal fatto se ti trovi bene con come spiego. Prova a seguirlo un po'. Ma magari prima scorri i vari titoli della playlist per verificare cosa c'è nel tuo programma.

@@AlbertoSaracco perfetto, grazie tante!

Eccole: drive.google.com/file/d/1vmVVVA1EvUKGYxkX6H-9v5q_DdN3_bJF/view

@@AlbertoSaracco grazie mille

@@AlbertoSaracco volevo sapere inoltre se suggerisse dei pdf o qualcosa online su cui esercitarsi, io sto studiando da fuori corso da Roma, e non so che tipo di esercizi cercare sul libro, poichè l'ordine dei capitoli è ben diverso

Cara Elisabetta, buona visione. Spero che le mie lezioni possano essere un buon accompagnamento nel riavvicinarsi alla matematica. Devo però dire che questo corso è abbastanza distante da quello che si è soliti intendere "geometria". Se è d digiuna da tanto di matematica, può essere utile il mio corso di Istituzioni di matematica, o -nel caso di interesse culturale- il corso di Storia della matematica. Entrambi sono interamente presenti qui sul mio canale KZbin.

Grazie di cuore! Certamente questo suo corso è un corso accademico per ingegneria informatica e,appunto di geometria diversa da come appunto la intendo anche io. Grazie mille ed ovviamente cerco subito i suoi corsi di cui mi dice con grande,interesse. Si sono a digiuno da parecchio,purtroppo ma,mi creda potessi m'iscriverei a qualche facoltà. Ora più che quando ero al mio Istituto tecnico,capisco la "sete",proprio di quelle materie che mi annoiavano : fisica,matematica e,sempre la mia cara geometria. Proprio come applicazione alla vita quotidiana. Purtroppo riprendere l'università per me è impossibile ma,grazie a lezioni come le sue posso riprendere qualche nozione che mi aiuti. E,comunque ascolterò ancora un pó di queste lezioni mentre inizierò ad ascoltare quelle che mi ha giustamente indicato. Io,la ringrazio tantissimo per la sua risposta e,soprattutto consigli su cosa ascoltare!!! Grata per questo! A presto!!!☀️

@@elisabettaboni3817 non volevo affatto scoraggiare dalla visione di questo corso di algebra lineare! Solo, sono cose un po' diverse dalla geometria a cui la scuola superiore ci ha abituato. Spero proprio che sul mio canale riesca a trovare quello che più le può interessare. Imparare senza l'obbigo di doverstudiare necessariamente certe cose può essere bellissimo. E poi, chissà, magari dopo la pensione ci sarà tempo di intraprendere un percorso universitario, col tempo libero. Mai dire mai! Buona visione!

@@elisabettaboni3817 aggiungo un'ultima cosa: se è curiosa del perché la geometria di questo corso è così diversa dalla geometria che abbiamo studiato a scuola, parlerò anche di questo lunedì prossimo qui: kzbin.info/www/bejne/nqPRnJKmhLiqZs0

Meraviglioso!!! Se posso lo guarderò live,diversamente lo guarderò caricato come al solito,appena potrò. Grazie davvero!!! Senz'altro,le sue lezioni,diventeranno una "routine",nel mio mix KZbin ed ho già condiviso questa mia "conquista",con mia figlia che a Giugno avrà la maturità! Anzi,diventerà un modo per dialogare sulla matematica dove,naturalmente,da studentessa modello,non l'ha in simpatia!! Grazie 💐💐💐!!!!

Ti ringrazio per lo spassoso commento. Mi hai fatto tornare in mente una cosa che mio papà mi diceva sempre: "Dalla prima parola che dici in inglese si capisce che sei italiano, se ne dici due si capisce che sei piemontese". Non abito in Piemonte dal 1998, ma l'accento resta... 😉

Prof, ci dia un riferimento per acquistare il suo libro. Grazie

@@PaoloDonadeo Si può acquistare sul sito dell'editore (scienzaexpress.it/catalogo/le-geometrie-oltre-euclide/), su Amazon (www.amazon.it/geometrie-oltre-Euclide-Alberto-Saracco/dp/B0CV32M6LS) e su tantissimi store online. Dal 15 maggio si dovrebbe trovare anche in libreria. Grazie per l'interesse e buona lettura!

Caro Tonio, non sono affatto esperto di algebra tensoriale e non penso di creare un corso su quell'argomento. Qui su KZbin ci sono semplicemente i corsi che ho tenuto gli scorsi anni per l'università di Parma. E' possibile invece che prolunghi di qualche video questo corso, dato che ora insegno a Ingegneria Civile e ho iniziato a fare qualche lezione sulla classificazione di coniche e quadriche usando le matrici.

Grazie per la segnalazione. È questo: www.youtube.com/@PrimerBlobs Non so perché sia apparsa quella stringa. Modifico subito.

@@AlbertoSaracco grazie

Grazie per il commento positivo. Ha ancora più valore se detto da qualcuno che non ha un buon ricordo dell'algebra lineare dai tempi dell'Università. Spero che il mio videocorso aiuti a migliorare l'idea di questo ambito della matematica. Cerco di rispondere alle due domande. 1) In effetti gli argomenti di questo insegnamento sono algebra. Il nome corretto sarebbe appunto "algebra lineare" ovvero l'algebra che studia equazioni e sistemi di equazioni di primo grado. A seconda dell'Ateneo in cui si studia, tale insegnamento si chiama "Algebra lineare", "Geometria e algebra", "Geometria (1)". Ciò detto, spesso è difficile incasellare una parte della matematica in un'unica area. La geometria, dal programma di Erlangen del 1872 di Klein (vedi: kzbin.info/www/bejne/j5aqZZp-nLyZd5I), è strettamente intrecciata con l'algebra. La geometria è lo studio delle proprietà delle figure invarianti rispetto a un gruppo di trasformazioni. L'algebra lineare studia le funzioni lineari (e gli isomorfismi lineari, vedi ultimi video di questo corso) che sono fondamentali per la geometria affine e la geometria proiettiva. In questo senso, fa parte della geometria. L'algebra lineare è fondamentale ad esempio per la classificazione di coniche e quadriche. Quest'anno che tengo il corso a Ingegneria Civile ne ho parlato. Prima o poi aggiungerò anche le lezioni sulla classificazione di coniche e quadriche a questo videocorso. 2) La prima apparizione dell'algebra lineare è nell'antica Cina (kzbin.info/www/bejne/l4ayp42rr750n5I), ci sono poi contributi di Leibniz (kzbin.info/www/bejne/oIG1ZYKal8aombM), MacLaurin (kzbin.info/www/bejne/lavcfWWPrdtsmsU) e mentre come branca moderna della matematica nasce nell'Ottocento con Cauchy e Jacobi (kzbin.info/www/bejne/on_FhqKte7B-idU). Penso che da quelle parti del mio corso di storia della matematica troverai alcune risposte alle tue domande.

@@AlbertoSaracco Grazie per la risposta così ampia, non credevo che potesse rispondermi subito! Non mancherò di vedere i link che ha appena allego alla sua risposta! Poter interloquire con un docente che si prodiga e che cerca di trasmettere concetti così complicati è davvero una fortuna! Spero di poter far quel salto da me così ambito in passato. Grazie Ancora.

Grazie! Aggiunto in descrizione.

Diciamo che all'epoca di Eulero e company non era particolarmente interessante dire cos'è una funzione continua. La topologia, che introduce in modo formale, tramite l'immagine inversa di aperti, la nozione di funzione continua, rende particolarmente importante la definizione. Tra gli spazi topologici il morfismo è dato dalle funzioni continue: due spazi topologici sono equivalenti se e solo se c'è una funzione biiettiva bicontinua tra l'uno e l'altro.

Premetto che non so la risposta alla domanda. In ogni caso è sempre molto difficile dire come venga un'idea di una costruzione o dimostrazione matematica. Spesso non è chiaro nemmeno all'autore. E anche quando lo è, di rado tali processi vengono raccontati oralmente e ancor meno in via scritta. Il Metodo di Archimede è una lodevole eccezione. Ciò nonostante, concordo che il "come ci si arriva ad avere l'idea" sia altrettanto interessante dell'idea stessa e della dimostrazione. Ciò è quello che si cerca di far imparare durante un dottorato di ricerca ai propri studenti. Ma somo varie pratiche euristiche. Purtroppo si riflette poco su tali argomenti.

Il tachimetro tendenzialmente funziona così: riceve un impulso dalla ruota quando questa compie un giro completo. Sa quindi il tratto di strada percorso e l'orologio interno all'auto misura il tempo passato in questo intervallo. Calcola quindi la velocità media data da spazio (1 giro di ruota)/tempo trascorso. Usa intervalli di spazio costanti. Non ti so assicurare al 100% che tutti funzionino così, né che scelgano 1 giro di ruota come unità di tempo fissa. Insomma calcolano una velocità media delta s/delta t, quando delta s è piccolo. Spero di aver chiarito meglio.

adesso e molto chiaro, grazie mille@@AlbertoSaracco

Davvero non lo conoscevi? Non avrei mai detto! Grazie per la segnalazione. Andrò a vedere il video!

Grazie mille!

La ringrazio molto per il commento molto favorevole. Sono sempre contento quando catturo l'attenzione di qualcuno che percepisce la matematica come parte delle nostra cultura. Purtropponell'ultimo periodo mi sono dedicato molto poco al canale KZbin, un po' perché ho aumentato tantissimo la divulgazione in presenza, un po' perché preso dalla scrittura di un libro divulgativo (che uscirà a maggio). Grazie per il consiglio... ci penserò.

Non esattamente, ma puoi guardare i titoli delle lezioni dalla playlist, oppure scaricarti le dispense del corso (link in descrizione ai video).

Buongiorno, ho fatto la domanda precedente perché stavo studiando i moti non inerziali, in particolare il moto rotatorio uniforme. Ecco nella teoria si ricorre alle derivate temporali di vettori che vengono trattati con le formule di Poisson. In internet ho cercato la dimostrazione di tali formule e si partiva con una matrice che non capisco. Domando sono argomenti che rintrano in algebra lineare?

@@evaristoonofri4944 se mi scrivi il link della dimostrazione, posso provare a risponderti.

Non riesco ad inviare in questo spazio le pagine relative alla dimostrazione. Mi sarebbe più facile farlo con WhatsApp o con la mail

Non ci sono domande stupide. La prima osservazione è "Un singolo vettore v e LinDip se è solo se v=0". Osservazione a) 0 è linearmente dipendente, dato che 1•0=0; b) se v è linearmente dipendente, allora esiste lambda non nullo tale che lambda•v=0. Poiché lambda non è nullo, posso moltiplicare per il suo inverso lambda^-1 l'uguaglianza, ottenendo v=lambda^-1•lambda•v=lambda^-1•0=0, ovvero v=0. Quindi le due condizioni sono equivalenti. Spero di aver chiarito meglio la cosa.

​@@AlbertoSaraccoFinalmente ho capito! Queste cose mi buttano sempre giù perché penso di non esserne in grado e magari solo sono delle sciocchezze...grazie mille dell'aiuto!

@@mariodoccia4531 prego. Quando non si ha capito qualcosa, la cosa migliore da fare è chiedere... ;-)

Grazie mille. Complimento bellissimo.

@@AlbertoSaracco grazie a Lei, che è in grado di comunicare attraverso le sue lezioni tutto l'amore che nutre per la Matematica.

Esattamente! 😉

Bene! Non ti crucciare se è andato peggio di quanto speravi, c'è ancora tempo per far salire la media! L'importante è che i concetti ti siano ben chiari e tu riesca ad usarli nei corsi futuri... A proposito, a che corso di laurea sei iscritto? E in che Ateneo? In bocca al lupo per i prossimi esami!

Ingegneria informatica presso l’Università Mercatorum di Roma Grazie ancora Prof

Direi che la probabilità è 1. Ma dopotutto la probabilità è una misura dell'informazione che si ha. E io in proposito ne ho abbastanza, di informazione... 😉

@@AlbertoSaracco ma nell'ipotesi che ho fatto io (scelti a caso) la probabilità sarebbe circa 3.3*10^-7. Sofia è il nome dello 0.033% dellie italianie, e Federico dello 0,1%. 😉

Il logaritmo è definito se e solo se l'argomento è positivo. Quindi x^2+y^2>0. Poiché i quadrati sono positivi o nulli, è equivalente a chiedere che x e y non siano entrambi contemporaneamente nulli. E' ben definito ovunque tranne in (0,0).

Uhm... ho fatto quel seminario un anno e mezzo fa e non mi ricordo esattamente a cosa ti riferisci. Potresti dirmi a che minuto ne parlo, così mi riascolto e ti rispondo?

A proposito , sono riuscito a trovare il sito divulgativo ! .

Davvero grazie per l attenzione in tempo reale che mi dimostra professore . per me riuscire nella matematica e' VITALE ! Lei racconta del suo istruttore di Analisi 1 al minuto 24 26 @@AlbertoSaracco

Io avrei detto all esercitatore "Non e' possibile risolvere l esercizio , quindi mi fermo qui " , a costo di fare la figura del testardo . Cio' che e' impossibile io non riesco a risolverlo , e' e rimane impossibile e non puo' essere altrimenti !

@@michelepanizzi3797 Forse non ho spiegato bene cosa intendevo (e cosa intendeva il mio esercitatore): un teorema è dato da un insieme di ipotesi e da una tesi. Quando si cerca di dimostrare qualcosa, non si sa quali sono le ipotesi corrette perché la tesi sia vera. Quindi si procede a tentoni, provando a dimostrare un risultato o cercando un controesempio. Un controesempio mostra che le ipotesi che si avevano in testa non erano corrette, e vanno quindi modificate. Il lavoro del matematico consiste in ciò... capire cosa è vero, sotto che ipotesi e perché. Quel giorno ci ha insegnato che trovare il controesempio non è la fine della ricerca, ma un nuovo punto di partenza. Spero che così sia pià chiaro...

Devo ammettere che non ricordo il video di cui parla... chi è Saraf? La domanda è bella e complicata. Forse i video in cui meglio faccio vedere "come ragiona un matematico" sono quelli dedicati alle Olimpiadi della Matematica, che sono un'ottima palestra giocosa a imitazione della matematica "vera". Ad esempio in questo kzbin.info/www/bejne/rGrGn4Z6fLWCbdEsi=JNja5dfYlgIS-GTY mostro il ping pong tra ragionamento intuitivo e trasformazione di questo in una dimostrazione vera e propria. Però l'argomento è affascinante. Penserò ad un video apposito.

Come letture in proposito, posso suggerire How to solve it (di Polya) e Risolvere problemi matematici (di Tao, ne parlo qui kzbin.info/www/bejne/gp6Wd6OAjNeBnbcsi=_0PrhRqEQjAQk5oG)

Molte grazie , professore . Avevo iniziato a leggere Polya , ma dopo 90 pagine ho interrotto la lettura , non ho la pazienza di leggere 250 pagine per fare una dimostrazione , sbaglio ? Sono in preda alla frenesia? @@AlbertoSaracco

@@michelepanizzi3797 eh, secondo me Polya e Tao vanno letti e meditati con calma, per capire bene come ragiona un matematico. Ma ovviamente ci possono essere molte vie diverse, per ognuno di noi... Spero che le mie soluzioni commentate e ragionate di problemi delle Olimpiadi possano essere di aiuto.

Si , mentre leggevo Polya non correvo , ma aspettare di leggere 250 pagine prima di applicarsi a un problema vuol dire ingombrare le mente con troppe idee , che si dimenticano il giorno dopo . Si provoca un embarasse de richesse che paralizza la mente . Poi , tra leggere un idea e saperlo a applicare a un problema , per me c e' grande differenza . Io rimango alla teoria , incapace di metterla in pratica . @@AlbertoSaracco

L'errore che compiamo nell'approssimare con un polinomio di Taylor di grado n è dato da f^(n+1)(c)(x-x_0)^(n+1)/(n+1)!. Lo possiamo stimare con max |f^(n+1)| |x-x_0| /(n+1)! Nel nostro caso x=1, x_0=0 e il massimo della derivata è 1 (sono funzioni seno e coseno). Quindi stimiamo l'errore con 1/(n+1)! Poiché 5!=120, prendendo n+1=5, l'errore è minore di 1/120 cioè è minore di 0,01. Dobbiamo pertanto prendere il polinomio di Taylor di grado n=4. Poiché nel seno compaiono solo i termini di grado dispari, il polinomio di Taylor di grado 4 coincide con quello di grado 3.

In quel caso sia f sia g sono infinite. È una forma indeterminata del tipo infinito/infinito. Se il limite è 0, vuol dire che la funzione al denominatore tende a infinito più velocemente di quella al numeratore. È più chiaro, ora?

Esattamente!

Grazie mille. E scusa se non sto rispondendo alle tue interessanti osservazioni... Ma ho fatto il corso un sacco di tempo fa, e dovrei riguardarmi bene le cose per rispondere a quasi ogni tua osservazione... Prima o poi lo farò (soprattutto se, come spero, dovrò tenere questo corso ancora).

@@AlbertoSaracco capisco, comunque si, spero che avrai il tempo di rispondere, ci sono alcuni punti non chiari ma molto interessanti 🙂

Caro Alessandro, per saperlo devi sostituire le coordinate del punto all'equazione data e vedere se è verificata o no. Con (1,1) hai 1^2+1^1-4=0, ovvero -2=0 che è falso: il punto (1,1) non appartiene a quel luogo di punti. Con (2,0) hai 2^2+0^2-4=0, ovvero 0=0 che è vero: il punto (2,0) appartiene a quel luogo di punti.

Ehm.. No. Non puoi usare la stessa lettera (b) per indicare due cose diverse. La definizione è "Per ogni b in R (codominio) esiste a in R dominio t.c. x<a ---> f(x)<b"

Ah ok, infatti così ha senso, grazie mille e buona serata

Ah, è un errore... A 1:03:00 dico "f(x) potevamo scegliere che fosse sin(x) più qualcosa". In realtà avrei dovuto dire (e scrivere) "-cos(x) più qualcosa", perché sto cercando una funzione che abbia per derivata sin(x). A quel punto, sceglendo f(x)=-cos(x)+pigreco, dato che g(x)=x, otteniamo nella formula di integrazione per parti int f'g dx = gf-int fg' dx=x(-cos(x)+pigreco) - int (-cos(x)+pigreco)dx= -xcos(x) + pigreco x - (-sin(x)-pigreco x) + C= -xcos(x)+sin(x) + C, cioè lo stesso risultato di prima. Spero ora sia chiaro... Aggiungo l'errata.

1) grazie per i complimenti; 2) le domande non sono mai sciocche; 3) f:R->R, f(x)=3x è strettamente crescente (e quindi crescente), ma è anche sia convessa sia concava.

Per le funzioni crescenti, guarda qui (kzbin.info/www/bejne/bZmlgKiprqeEgrMsi=URZB-3uaGm6J-pUM), dal minuto 44 e qui (kzbin.info/www/bejne/Y2qZZGuYZrJjj5Isi=vvIYJeW2W3vu2Lsh) per la parte che collega derivate alla crescenza. Le rette vengono usate proprio come "modello" per le funzioni crescenti e decrescenti.

Per convessità e concavità guarda qui (kzbin.info/www/bejne/haW8kIGKe5trm5Isi=GXXk6Ft3zHgHdE-K) dal minuto 25.

Infine, sulle coniche non ho video già realizzati, ma è possibile che quest'anno vari leggermente la parte finale del corso di Geometria (sono passato ad Ingegneria Civile e Ambientale), includendo coniche e quadriche. Se lo faccio davvero, registrerò anche dei video per tali lezioni.

Per ora, sulle coniche, il meglio che ho da offrirti è questa lezione di storia della matematica su Apollonio, che ha appunto studiato a fondo le coniche. Non so se ti può essere utile. kzbin.info/www/bejne/g5-qdpqsqst-fNUsi=ZMGbxoAJc2oHfz6t

Domanda impegnativa. Sicuramente dipende molto da persona a persona, e anche dal livello di partenza (se parliamo di adulti). Mi permetto di prendere tempo e rispondere con una domanda: è interessato a mettere a punto la parte tecnica/computazionale (quella che si vede alle superiori, per intenderci) o quella è a posto/interessa relativamente ed è più interessato alla matematica come dimostrazione?

@@AlbertoSaracco grazie mille per la risposta professore, in realtà sono più interessato alla forma mentis che crea, all'approccio che può offrire all'interpretazione della realtà. Ovviamente, per una questione di plasticità mentale e di tempo, la parte delle dimostrazioni mi fa un pò paura. Però presumo sia necessaria. 😅

Eh, diciamo che per la forma mentis è proprio la parte delle dimostrazioni, quella necessaria. La parte meccanica, del calcolo, è indubbiamente necessaria... forma la grammatica con cui si scrivono le frasi della matematica. Però uno a un certo punto vuole anche leggere libri, non solo rimanere sulla grammatica. Per stare sul generale, secondo me è fondamentale la motivazione per affrontare lo studio della matematica. La matematica non è semplice, e richiede impegno. Una volta che si è sicuri di avere la giusta motivazione, è fondamentale alternare studio della teoria, esercizi pratici per affinare la tecnica e riscrittura/ridimostrazione dei teoremi per essere certi di aver capito. Un ottimo metodo è alternare lo studio individuale allo studio di gruppo, imho. Ognuno prova a spiegare agli altri un argomento/una dimostrazione. Dovendo spiegarla a qualcun altro, bisogna obbligatoriamente averla capita bene. Per quanto riguarda la parte di studio dei teoremi, rimando al bel video di Antonio Distaso (kzbin.info/www/bejne/d5OlXqhjr9RqpaM). Qui (kzbin.info/www/bejne/q2G2enytgrGLerM) invece racconto la mia esperienza universitaria e come ho affrontato gli esami, mentre qui (kzbin.info/www/bejne/emnJkIWFpbSXjJo) parlo proprio del mio metodo di studio.

@@AlbertoSaracco Grazie mille per la risposta professore, quindi se non ho capito male la parte meccanicistica ci dice che il quadrato del binomio è a2 + 2ab + b2 mentre la parte che fa la forma mentis matematica è la parte di dimostrazione che ti porta ad avere la formuletta. Ponevo la domanda perchè mi capita di vedere nel quotidiano che sia io che tante altre persone non abbiamo un gran senso matematico/statistico. Ma è una cosa che è riscontrabile anche in ambiti accademici in cui la matematica è in secondo piano, onestamente lo vedo un pò come una problema. La ringrazio ancora, il video della sua esperienza universitaria l'ho visto appena uscito. Mentre recupero subito gli altri due video che mi ha consigliato. :D

comunque in merito al video, uan cosa per me grave è che un fatto simile in FIFA sia successa a metà negli anni novanta, nel girone caraibico se non ricordo male. Quindi dovevano porre più attenzione anche agli eventi improbabili 😅