Accidenti hai ragione! Grazie mille per avermelo fatto notare 😊 a volte il mio cervello decide di fare una pausa . Segnalato in descrizione. Grazie ancora!

Grazie

@@espelett ma grazie!!!

Sì sì. Grazie per l'intervento.

Hai ragione, la trasformata di Laplace mostra il suo vero potenziale in casi più complessi, che spesso vanno oltre il programma delle scuole superiori. In ambito universitario puoi constatare la sua utilità in diversi settori: oltre a semplificare la risoluzione di equazioni differenziali lineari con coefficienti costanti, è estremamente utile per trattare sistemi con condizioni iniziali complesse o variabili discontinue. Consente di analizzare e risolvere circuiti elettrici, controlli automatici, e molto altro, trasformando equazioni differenziali in semplici equazioni algebriche. Inoltre, la trasformata di Laplace è un potente strumento per l’analisi della stabilità e della risposta dei sistemi nel dominio del tempo. Grazie per il tuo commento!

@@MartelloClaudio grazie

@@MartelloClaudio grazie mille

@@bruno68berretta53 Certamente, forse anche meglio. In tal modo si darebbero le risposte nell'ordine proposto. Grazie per l'osservazione

@@bruno68berretta53 grazie

Giustissimo!

Grazie grazie

Grazie infinite per il tuo gentile commento! Purtroppo, al momento ho molte richieste e poco tempo, ma cercherò di accontentarti anche se non in tempi brevi. Grazie ancora per il tuo interesse Buona serata

Certamente, ho sbagliato a tracciarla! Spero che basti indicare la correzione in descrizione. Grazie mille per l'osservazione e buona serata.

​@@FrancescaSalvograzie a lei per i preziosi video, una buona serata

perché il nostro cervello rimuove i traumi... 😁

​@@peiscse ti riferivi a me,ho preso 28 al primo colpo

Opzione 2

Valutare l'ordine di infinito di una funzione può essere impegnativo. Nel primo caso, con x→0, possiamo immediatamente concludere che l'ordine di infinito del nostro limite è sicuramente minore di uno, poiché il logaritmo tende a infinito più lentamente di qualsiasi potenza di x (il denominatore della frazione, tendendo ad un numero finito, non incide) Nel secondo caso, con x→√3, la questione diventa più complessa in quanto il denominatore, tendente a zero, non può essere ignorato. Sebbene sia evidente che il limite tenda a -infinito, determinarne l’ordine richiede maggior attenzione e si può agire in diversi modi. In questo esercizio ho scelto il confronto con l'infinito "campione", poiché in realtà ci interessa solo stabilire se l'ordine sia maggiore o minore di uno. Tuttavia, esistono alternative come l'utilizzo di limiti notevoli ottenuti con opportune sostituzioni, ma in ogni caso è necessario procedere con prudenza e attenzione rispetto al caso precedente. Spero che la spiegazione sia stata chiara, sono qui per qualsiasi ulteriore chiarimento. Grazie per l'apprezzamento e buona serata!

@@FrancescaSalvo gentilissima! ora ho capito, grazie ancora

L'osservazione è corretta; tuttavia, il testo dell'esercizio richiede esplicitamente l'utilizzo degli sviluppi di McLaurin insieme alle relative stime del modulo del resto. Spesso, l'utilizzo delle tabelle con i resti preconfezionati può condurre ad approssimazioni grossolane, come nel caso in questione. In particolare, l'efficacia della nostra approssimazione risulta compromessa quando siamo costretti a maggiorare il modulo della differenza dei resti con la somma dei moduli, ma utilizzando le tabelle non abbiamo alternative. Si potrebbero ignorare le istruzioni del testo e calcolare lo sviluppo della funzione utilizzando le formule generiche di Taylor, seguite dal calcolo del resto di Lagrange. Questo approccio, sebbene più laborioso, permetterebbe di ottenere una stima più precisa. Ma se ci si attiene rigorosamente alle richieste, la risposta corretta è quella indicata e non vi è spazio per ulteriori miglioramenti. Grazie per l’intervento, che offre interessanti spunti di confronti e approfondimenti. Buona serata

Ancora grazie

Grazie

Grazie mille

Sono autodidatta in pensione e riesco a seguirla molto bene.

Grazie!

L'annullamento della derivata prima è solo una delle condizioni per individuare i punti stazionari, ma per determinare punti di massimo o minimo relativi o assoluti è necessario anche considerare l'analisi dei punti singolari (cuspidi, punti angolosi, punti isolati ecc) e l'analisi dei punti di bordo. In questo modo, si affrontano tutte le possibili situazioni che potrebbero influenzare la presenza di massimi o minimi nella funzione. Nel nostro caso, il punto O(0,0) è un punto singolare, rappresenta un minimo relativo e verifica la condizione di minimo assoluto

Al momento non sono previste lezioni sui numeri complessi. Grazie comunque per la fiducia

@@FrancescaSalvo Grazie a lei, per i contenuti che condivide.

Sì

@@FrancescaSalvo ok...ottimo...io starei cercando un insegnante on line per 2 ore a settimana...mi potresti aiutare?

Non è possibile, mi dispiace. Ti ringrazio per la fiducia.

@@FrancescaSalvo grazie lo stesso

Gli esercizi di questo tipo sono concepiti per essere risolti mediante l'applicazione dei polinomi di Taylor, poiché l'impiego di qualsiasi altro metodo risulterebbe eccessivamente laborioso dal punto di vista dei calcoli. Dato che le funzioni presenti nel testo risultano derivabili infinite volte si potrebbe tentare l'applicazione ripetuta del teorema di de l'Hopital. Tuttavia, questo approccio comporterebbe calcoli estremamente lunghi e laboriosi. In un contesto universitario, l'utilizzo dei polinomi di McLaurin diventa essenziale mentre in un ambiente scolastico di livello liceale, è improbabile che venga richiesta la risoluzione di un limite di tale complessità, dato che supererebbe di gran lunga il livello di competenza atteso.

L'Hopital

Corretto 👍

La funzione f di partenza non verifica le ipotesi del teorema di Rolle in quanto non definita nei punti 1 e - 1. Le tue considerazioni sono invece valide per la funzione ottenuta dal prolungamento di f per continuità.

@@FrancescaSalvo Ok giusto , quindi avendo escluso i punti 1 e -1 dal Dominio, la funzione non è continua nei punti considerati, quindi il teorema di Rolle non è valido in quel intervallo chiuso considerato....

@@akirafudo8279 ok

hai preso 26 / 2.6525286e+32 ? (è una battuta)

@@riccardolucia6339 AhAh Si in effetti sembra un 30 fattoriale 😅

Grazie mille

Grazie

Nel limite per cercare la q quando raccoglie x si è dimenticata il - davanti a pgreco/2 per cui effettivamente q era 1 non -1

@@gennaroschiazzano4281 Il limite a -∞ è corretto in quanto x(-π/2 +arctg x + π)= x(π/2 +arctg x) Il valore q=-1 è corretto così come è corretto l’asintoto di equazione y=- πx-1. Occorre solo indicare q=-1, tutto il resto va bene perché coerente con q=-1. Mi spiace che questo abbia creato confusione. Grazie per l’intervento, resto a disposizione per qualunque altro chiarimento.

Brava, molto chiara

Grazie!!!