Damiano FOSCHI

Пікірлер

@gabriellio2257 6 ай бұрын

Complimenti Prof. Foschi e le faccio i complimenti anche per la chiarezza delle sue lezioni di analisi, che ha distribuito qui sul suo canale.

@GabrieleDiPietro 6 ай бұрын

Buongiorno, ma nella playlist vedo solo quattro video per analisi funzionale. Ce ne sono altri ?

@user-kv8ze6hw9r 9 ай бұрын

Prof buon giorno sono uno studente di ingegneria informatica,vi chiedo se è possibile fare automatica senza aver studiato metodi matematici per l'ingegneria????? vi ringrazio in anticipo per il tempo che mi dedicherà

@bernysaudino668 Жыл бұрын

Perché non sono così speciali gli spazi di dimensione finita, abbiamo tutte le carte in regola per sfruttarlo, possiamo costruire una base, le norme sono tutte equivalenti, cioè garantisce la completezza, quindi non abbiamo problemi per la scelta delle norme, che come sappiamo non si può sapere a priori quale norma scegliere, dato che le soluzioni sono delle incognite, non sappiamo a priori quali sono, dobbiamo avere una convergenza, per poter avvicinarsi di più, poi gli spazi di dimensione infinita come facciamo ad esprimerli, se dobbiamo avere uno spazio vettoriale ci servono le coordinate ma per farlo ci servono i vettori di base, come facciamo ad esprimere infiniti vettori di dimensione infinita sarebbe impossibile da esprimere, dove prendiamo una matrice di cambio di base infinito x infinito e poi dove prendiamo un vettore con infinite componenti. Non so perché gli spazi di dimensione infinita esistono e perché sono utili. Gli spazi di dimensione finita lo so sia se il campo è l'insieme dei numeri reali che quello dei numeri complessi. E conosco anche una proprietà che Cⁿ→R²ⁿ quindi a tutti gli effetti uno spazio vettoriale complesso di dimensione finita, è uno spazio vettoriale reale di dimensione finita e questo è interessante cioè pur partendo da uno spazio vettoriale su C di dimensione finita, possiamo ottenere uno spazio vettoriale su R di dimensione finita ed è un grande vantaggio per molte calcolatrici che non sanno fare i numeri complessi, se proviamo nella calcolatrice a digitare sqrt (RADQ) e selezioniamo -1 ci dà Math Error e siamo fregato, questo poiché le calcolatrici non conoscono i numeri complessi lavorando sui numeri reali, non sa cosa fare poiché non trova il numero il cui quadrato è negativo, visto che cerca solo numeri reali, nessun numero reale a quadrato negativo e si blocca.

@xMonts Жыл бұрын

Semplice, chiaro, conciso. La ringrazio

@riccardobellicontarini Жыл бұрын

video pazzesco❤

@alessandrorosati969 Жыл бұрын

Buonasera, ma nel caso dell'integrale di lebesgue é possibile scambiare l'integrale con la sommatoria?

@nicolovarotto1153 2 жыл бұрын

Grazie professore

@bernysaudino668 2 жыл бұрын

a, b e c non possono essere numeri complessi hanno a che fare con i resistori, induttori e condensatori che sono numeri reali non avrebbe senso se fossero numeri complessi quelli che possono essere numeri complessi sono i poli e i residui che se sono numeri complessi compaiono sempre a coppie complessi coniugati

@valentinodrachuk5692 2 жыл бұрын

Ciao, dove è possibile reperire il catalogo di tutte le lezioni del corso?

@valentinodrachuk5692 2 жыл бұрын

Credo che ci sia un errore nel calcolo del secondo integrale...

@valentinodrachuk5692 2 жыл бұрын

Bellissimo, la ringrazio tantissimo per rendere disponibili queste lezioni gratuitamente a coloro che vogliono imparare in modo autonomo questi argomenti

@sergiogottardi 2 жыл бұрын

Grazie prof. Damiano Foschi, per queste sue lezioni con cui ha, con estrema abilità, espresso una capace abilità didattica ed in oltre... questo è un bel esempio di come... l'utilizzo della lavagna digitale a scorrimento a multicolori colori è il massimo per seguire " slavagnate" di formule e complessi passaggi matematici come quelli di questa sua materia ...

@fabianapesce6689 2 жыл бұрын

Ciao, ma per dimostrare che se ho una u funzione armonica , esiste una v armonica tale che u+IV sia olomorfa, basta imporre che la funzione rispetti le condizioni di Cauchy Riemann , che quindi v abbia le derivate parziali assegnate, e risulta essere primitiva della forma differenziale -uy dx + ux dy? Non capisco bene le implicazioni, le ipotesi… sono un po’ confusa. E inoltre la mia professoressa ha fatto una dimostrazione utilizzando anche i concetti di potenziale, campo irrotazionale e via dicendo. Mi puoi aiutare ? 🙏🏼

@damianofoschi4555 2 жыл бұрын

In, effetti l'esempio che considero alla fine è un po' banale in quanto il risultato lo indovini già alla prima integrazione scegliendo costante di integrazione nulla, ma non è quello che capita sempre. Avrei dovuto metterne uno un po' più interessante e che illustrasse meglio il metodo per trovare l'armonica coniugata. Data u(x,y) armonica, le sue derivate parziali, tramite le equazioni di C-R, determinano le derivate parziali della funzione coniugata v(x,y) che sto cercando. (Supponiamo di essere su un dominio rettangolare per evitare problemi topologici). Per la prima eq di C-R, conosciamo dunque la derivata v_x = -u_y e quindi, integrando rispetto ad x per ogni y fissato, troviamo che v = -\int u_y dx + costante di integrazione. Questa costante di integrazione può dipendere dal valore di y (che era considerato una costante nell'integrazione rispetto ad x). Dunque al momento v(x,y) = -int u_y dx + c(y). Deriviamo rispetto a y questa quantità, tramite la seconda eq di C-R troviamo che u_x = v_y = -int u_yy dx + c'(y). E quindi ricaviamo che c'(y) = u_x + int u_yy dx. La quantità Q = u_x + int u_yy dx dipende solo da y e non dipende da x, infatti derivando rispetto ad x troviamo che Q_x = u_xx + u_yy = 0, in quanto u è armonica. Otteniamo quindi un'espressione che dipende solo da y per la derivata della costante c(y), e quindi integrando c'(y) = Q(y) possiamo ricavare c(y) e quindi l'espressione completa per v(x,y). Nell'esempio alla fine del video questa cosa della costante mi era sfuggita in quanto c = 0 funzionava subito. Per domini non rettangolari, la cosa diventa un po' più elaborata ed ha ragione la tua professoressa ad utilizzare i concetti di potenziale e campi irrotazionali, in quanto la funzione cercata v(x,y) non è altro che il potenziale del campo conservativo grad v = (v_x, v_y) che per le eq di C-R coincide con il campo (-u_y, u_x) che risulta essere irrotazionale in quanto u è armonica. Dunque il calcolo di v non è altro che il calcolo del potenziale del campo irrotazionale (-u_y, u_x), che può essere fatto su domini che sono semplicemente connessi.

@damianofoschi4555 2 жыл бұрын

Per correggere alle imprecisioni della parte finale di questo video, ne ho creato un altro, in cui descrivo il metodo di integrazione per ottenere la funzione armonica coniugata. Lo trovi qui: kzbin.info/www/bejne/gYPclJh3hdtoaZI . Ti ringrazio per il tuo commento che mi ha permesso di chiarire la cosa.

@fabianapesce6689 2 жыл бұрын

@@damianofoschi4555 grazie mille per i chiarimenti 🙏🏼❤️

@sample8289 2 жыл бұрын

Professore , perché quando scriviamo gli intervalli [0,+∞] mettiamo il chiuso e non aperto vicino l'infinito?

@damianofoschi4555 2 жыл бұрын

Quando trattiamo funzioni misurabili non negative possiamo accettare tranquillamente anche funzioni che assumono valore infinito in qualche punto, questo risulta conveniente ad esempio quando abbiamo a che fare con limiti di funzioni che possono divergere, come può capitare nei teoremi di convergenza come quello di Beppo Levi. Chiaramente, una funzione che assume valore infinito su un insieme di misura non nulla non risulterà mai integrabile.

@sample8289 2 жыл бұрын

@@damianofoschi4555 Grazie mille

@sample8289 2 жыл бұрын

Grazie prof

@antoniomantovani3147 2 жыл бұрын

Bravissimo a condividerli tutti gli anni, Grande

@rickdoesmath3945 2 жыл бұрын

Sono uno studente delle superiori (quarto anno), e vorrei seguire queste lezioni da KZbin. Ho abbastanza prerequisiti per farlo? Questi sono gli argomenti che conosco: analisi 1 + 2, algebra lineare, teoria dei gruppi/anelli di base, i primi sei capitoli del Measure Theory di Cohn e sto studiando topologia dal testo di Munkres (sono arrivato al teorema di Tychonoff).

@damianofoschi4555 2 жыл бұрын

Si tratta di un corso del terzo anno della laurea triennale; se conosci bene l'analisi 1 e 2, l'algebra lineare, e hai delle buone basi di topologia generale puoi provare a seguirlo. Si tratta di un corso universitario con un livello molto superiore a quello che si fa normalmente al liceo.

@rickdoesmath3945 2 жыл бұрын

@@damianofoschi4555 perfetto, allora credo che non avrò alcun problema a seguire il corso. Per esempio gli spazi normati li conosco già perché li ho studiati in analisi 2 (ho imparato quest'ultima dagli appunti del professore Paolo Acquistapace, che introduce anche gli spazi metrici, la completezza, la compattezza e tutti i risultati legati a questi ultimi). Da quello che ho capito questo corso è una introduzione agli spazi di lebesgue L^p e all'analisi funzionale, giusto?

@damianofoschi4555 2 жыл бұрын

@@rickdoesmath3945 Sì, in questo corso trattiamo spazi L^p (dando per scontata la conoscenza dell'integrale e della misura di Lebesgue), spazi di Hilbert, serie di Fourier e trasformata di Fourier.

@carbo9502 8 ай бұрын

@rickdoesmath3945 Frequenti l'università di matematica ora ?

@cherubino95 3 жыл бұрын

Ok ho capito! Grazie

@aldoscarpato1969 3 жыл бұрын

Mi è servita molto essendo che sia dai libri che dagli appunti non mi era chiara la dimostrazione del Teorema di Laurent. Complimenti, lezione molto chiara, ne guarderò sicuramente altre del suo canale.