インテグレイリアン

Пікірлер

@epsom2024 3 күн бұрын

100α+25β-50 =100(π/2-β)+25β-50 =25(2π-3β-2)=25{2π-3*arctan(2)-2}

@ina-j2p 5 күн бұрын

(2+√3)^2+1=8+4√3=8+2√12 √｛(2+√3)^2+1｝=√(8+2√12)=√6+√2

@fk9448 20 күн бұрын

√sinxを括り出して√sinx√(1－sinx)＝√{2sin(x/2)cos(x/2)}√{sin²(x/2)+cos²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)}＝√{2sin(x/2)cos(x/2)}{sin(x/2)-cos(x/2)}、ここでsin(x/2)+cos(x/2)＝tと置換した結局∫√(t²-1)dtがでてきてcosh置換を使った

@KimWanwan Ай бұрын

なぜ√の中が正で無いとダメなのですか？√の中がマイナスでも許させるのはどのような時ですか?

@インテグレイリアン Ай бұрын

ルートの中が負になると √(-4) = 2i といったように虚数が出てくるからです。通常，積分は実数の範囲内で考えますから，ルートの中は0以上でないといけない，ということでよろしいでしょうか。

@KimWanwan Ай бұрын

@インテグレイリアンありがとうございます😊

@epsom2024 4 ай бұрын

スチュワートの定理(証明は∠DBA=θとおいて余弦定理) DC^2*AB+DA^2*CB=AC(AB*CB+DB^2) DA=1+x, DB=3-x , DC=2+x , AB=2 , CB=1 ,AC=3 を代入して (2+x)^2*2+(1+x)^2*1=3{2*1+(3-x)^2} これを解くと x=6/7

@バリーニューマン 4 ай бұрын

はじめまして。時間は、かなりかかりましたが、なんとか解けました。解法1と同じでした。ありがとうございました。

@takada5genki532 5 ай бұрын

4:00辺りからですが、垂線を引いてみて接線だった。その後証明に移ってますが、証明の前段階で90度と言っているのでそれで終了じゃないのですか？垂線を引いたら接線だった。たまたまかもしれないから接線なら必ず90度であるか証明したって流れで合ってますか？

@mikan8839 10 ай бұрын

今回はできました。解法１です。

@インテグレイリアン 10 ай бұрын

よかったです。

@ねこねこ-z9f2f 11 ай бұрын

本当に綺麗すぎるここにt=tanx/2と置換することの有効性が隠れていると思う

@インテグレイリアン 11 ай бұрын

ありがとうございます。しばらく休んでいましたがまた再開するつもりですので見ていただきたいです。

@takao2133 Жыл бұрын

最後の突き離しがひどいw

@mcqueen206 Жыл бұрын

解説ありがとうございました。ＡＨ＝ＡⅮは目の錯覚が起きました・・😊

@majojuke Жыл бұрын

難しい。

@ひであき-w9t Жыл бұрын

積分ではダメ？Ｂを（0.0）として連立方程式で交点を求めれば、あとは高2の積分でできる気がする

@インテグレイリアン Жыл бұрын

積分で求める場合，PCをx軸とすると良いと思います。で，計算をすすめるとわかると思いますが，逆三角関数(arctan か arcsin)を使わなければならなくなるはずです。

@あんぱんまん-x5t Жыл бұрын

証明をしてくださる人は初めてでした。ありがとうございました。この証明が肝心だと思うのですが、なぜかみんなすっとばしていました。

@インテグレイリアン Жыл бұрын

私もそう思っていたので動画を作りました。ご評価ありがとうございます。

@777ny777 Жыл бұрын

なんか面白い🤣

@gmartin6499 Жыл бұрын

双曲線関数すごいな

@adolfeichmann146 Жыл бұрын

バイエンスと双璧を成す美声

@randomokeke Жыл бұрын

余りにも空中戦過ぎて見上げることしか出来ねぇ…！

@kyugokato2262 Жыл бұрын

良き

@randomokeke Жыл бұрын

新年度のこんな時間に⁉ 嬉しい！

@吉田美咲-p3n Жыл бұрын

はぁ〜素敵…

@bsxqoi Жыл бұрын

うーん、こんな七面倒なことするくらいなら普通に二重根号の外し方を知った方が早い気するけどね

@randomokeke Жыл бұрын

実際に積まれた状態の鎖を下階層に滑らせながら落とす現場をよく見る職種に従事しているので、数学的観点でイメージしてみようというアプローチは面白いですね。

@インテグレイリアン Жыл бұрын

一定の時間間隔で写真を何枚も撮り，横に並べると鎖の先端が懸垂線（風）になると思うとワクワクしますね。

@Apu0kina Жыл бұрын

とってもいい声… 初等物理をかじっていますので非常に参考になります

@インテグレイリアン Жыл бұрын

うれしいです。ありがとうございます。

@riwon746 2 жыл бұрын

めちゃくちゃわかりやすいです。他の人だと飛ばしそうな所まで丁寧に解説してて、これを学校でじっくりやれたらそれだけで学力がつきそうです。高校範囲までで解いてるのも高印象。

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

そう言っていただけるとうれしいです。ありがとうございます。

@f研-w1m 2 жыл бұрын

高校生の解答としては、S=∫ydxより積分区間t=π→0，y=e^tsint，dx=(e^tcost−e^tsint)dtとして積分。

@ああ-j7j6y Жыл бұрын

増加減少は考えなくていいのですか？？

@Himajin8 2 жыл бұрын

多少計算が複雑ですが、とてもユニークな積分計算です。ありがとうございました。

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

こちらこそ，見てもらってありがとうございます。

@sattorinn 2 жыл бұрын

インテグレイリアンさんの動画なので何かあるのではと身構えてしまいました。「速さの比=距離の比」が出てこずに何をすればいいか分からない中学生の方が多いでしょうね、速さの理解と二次方程式の理解の2つを問う良い問題だと思いました。

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

私も，これだけの条件で答がでるのかと最初は思いましたが，2次方程式を立てて解くことができ，興味深い問題だなと思ったので動画にしました。

@hide3248hide 2 жыл бұрын

シリーズお願いします

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

マイペースで動画をあげているのでなかなか増えませんが，がんばりたいと思います。（何を？）

@randomokeke 2 жыл бұрын

声だけでもわかったように感じる美声

@sui8501 2 жыл бұрын

なぜHT=HT'としたのですか？

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

△OHTと合同な三角形を直線OHに関して反対側につくり，T'も円周上の点になることをいって矛盾を導くためです。

@sui8501 2 жыл бұрын

全然関係ない質問でもうしわけないのですが、正多面体以外の図形で頂点の数=面の数× 1つの面の頂点の数÷ 1つの頂点に集まる面の数辺の数=面の数× 1つの面の辺の数÷ 1つの辺に集まる面の数と言う関係が成り立つのはどのような図形ですか？また、その理由を教えてください！

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

面の数×1つの面の辺の数　というかけ算をしているので，すべての面が三角形なら三角形のみ，四角形なら四角形のみでできているような多面体でなければいけないのではないでしょうか。

@sui8501 2 жыл бұрын

ありがとうございます！

@randomokeke 2 жыл бұрын

出たな！世の学徒たちを忽ち惑わす不倶戴天の点Ｐめ！

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

返信遅くなりました。確かに「移動する点P」というのは得体の知れない存在です。ふだんは何をしているんでしょうね。（ただ，この点はQ太郎の妹のP子なんですけど。）

@ABell-sc4ll 2 жыл бұрын

IDが三角形ABCの外接円の半径と等しくなりそうなのは偶然ですか？

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

返信遅くなりました。他の頂点BやCから内心Iを通る直線をひいたとき，Iから外接円までの長さはIDと異なり外接円の半径とはなりませんから，偶然のようですね。

@ABell-sc4ll 2 жыл бұрын

返信ありがとうございます。すっきりしました。

@kkkkyyyy8378 2 жыл бұрын

角度を求める時に面白すぎて、変な声が出た。

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

受けてくれてありがとうございます。

@kkkkyyyy8378 2 жыл бұрын

テキトウに飛ぶのではなく、これを理解することを選択するキリギリス

@matokurin 2 жыл бұрын

great great great

@fhchannel5718 2 жыл бұрын

Bravo!

@randomokeke 2 жыл бұрын

お久しぶりです！

@インテグレイリアン 2 жыл бұрын

見ててくれてありがとうございます。

@MultiYUUHI 2 жыл бұрын

ん？最初の和せきミスったのにあってるのか？

@hironorikuro 2 жыл бұрын

Let me show you a method that requires little calculation Let √（x^2+1)=y, then xdx=ydy, dx/y = dy/x, which is also equal to d(x+y)/(y+x) The given integral is ∫ydx = xy - ∫x(dy/dx)dx = xy - ∫x(x/y)dx =xy - ∫(y^2-1)/ydx = xy - ∫ydx + ∫dx/y therefore , 2∫ydx = xy +∫dx/y As mentioned before, dx/y = dy/x = d(x+y)/(y+x) So ∫dx/y = ∫d(x+y)/(y+x) = log(x+y) Finally, ∫ydx = 1/2(xy +log(x+y) = 1/2 ( x√(x^2+1) + log (x + √(x^2+1))