Hej! Ja detta är ett lite klurigt koncept att ta in i början, förstår att det blir märkligt när alla kraftpilar pekar i samma riktning. Här gäller det att hålla koll på hur de olika krafterna är definierade och vilka konsekvenser detta får. För det första så är det helt centralt att ha koll på att det finns endast TVÅ krafter som verkar på bilen. Tyngdkraften och normalkraften, tyngdkraften har sitt ursprung i att massor påverkar varandra och här är det bilen och jorden som påverkar varandra med gravitationskrafter, dessa är lika stora men motriktade (Newton 3:e). Normalkraften är kraften från ett underlag som hindrar massan (bilen) från att falla fritt. Hade vi tagit bort den gröna banan hade bilen befunnit sig i fritt fall och accelererats nedåt med g=9,82 m/s^2 (den hade också eventuellt haft en konstant hastighetskomposant i horisontalled). När vi har centralrörelse så vet vi att även om en massa (bilen) färdas med konstant FART genom en kurva eller loop så är massan utsatt för en acceleration eftersom dess hastighet ändras (riktningen på hastigheten ändras genom kurvan/loopen). Denna acceleration är riktad mot centrum av centralrörelsen och därmed är även den accelererande kraften, dvs. resultantkraften riktad in mot centrum. Om denna resulterande kraft är större än tyngdkraften så kommer massan (bilen) att "tryckas" upp mot underlaget/bilbanan, bilbanan tvingar bilen att färdas i en centralrörelse. Bilbanan utövar alltså en kraft på bilen NEDÅT. Det är helt analogt med att underlaget i det horisontella fallet utövar en kraft UPPÅT mot bilen, det är den kraften som hindrar bilen från att braka genom vägen! Det blev en lång förklaring, men jag hoppas att det klarnar lite🙏 Lycka till med fysiken mvh/Johan

Hej! Här vrider man nästan av sin handled, men det går. Lite klurigt att beskriva med ord, men tänk dig att du håller din högra hand på ett sådant sätt att tummen pekar åt vänster (pilens riktning denna gång är ju också strömriktningen, eftersom det handlar om en proton) och att du samtidigt kan låta ditt pekfinger peka ut/bort från skärmen (jag håller handen över huvudet, då funkar det ok att ha tummen åt vänster och samtidigt pekfingret ut/bort från skärmen). Långfingret kommer då att peka uppåt! Hoppas du får till det🙏 Lycka till /Johan

@@JohanMatteFysik tack Johan!

Gbg ambassad

Jo, GeoGebra är tillåtet och en mycket stark rekommendation på denna del av NP i Ma4. Du får upplysa din lärare om detta!

Jo det finns från början 30 liter blå och 20 liter gul färg, alltså totalt 50 liter färg. I b) skall vi ta reda på när det finns lika mycket blå som gul färg i tanken, alltså 25 liter blå och 25 liter gul!!! Lycka till /Johan

Nej, det är tecknet på den konstanta termen som avgör riktningen på förskjutningen i y-led. Var den konstanta termen är placerad i uttrycket spelar ingen roll. Det är riktigt att dessa så kallade förskjutna kurvor brukar skrivas enligt y= -2sin2x +3, men det är alltså samma innebörd som y=3-2sin2x. Lycka till /Johan

Jaha, 3:an är positiv i detta fall och då åker den upp 3 steg i y-led från amplituden (2), vilket gör största värdet 5? Går det att tänka så? Tack så mycket 😊

@@aphxx183 Exakt så👍

@@JohanMatteFysik Dina videos har hjälpt mig mycket! Jag ska läsa fysik i höst så jag återkommer!

I uppgiftens text står det att Erik uppmätte maximal ljudstyrka i A, Eftersom det från A är lika långt till båda högtalarna, vet vi att detta är centralmaximum. När Erik sedan flyttar sig åt höger hittar han ett minimum i B och här kan vi utgå ifrån att detta är det första minimat efter centralmaximat! Det står inte uttryckligen, men om det inte vore så blir det ju helt omöjligt att gissa vilket minima i ordningen det skulle röra sig om. Lycka till/Johan

@@JohanMatteFysik ah ok, bra förklarat, tack!

När man i uppgiften pratar om den "snabba pendeln" så vet vi också att detta måste vara den korta pendeln. Titta på uttrycket för pendeltiden! Därför vet vi att när när den snabba och korta pendeln har gjort 123 hela pendlingar så kommer den långsamma och långa pendeln att gjort en mindre, dvs. 122 pendlingar! mvh/Johan

Jojo du har rätt och jag har fel. Det minsta värdet på uttrycket är 123, men det frågas ju faktiskt efter vilket värde på x som ger uttryckets minsta värdet och det är då för x=7. 0 poäng till Johan🌞

Ja det gick lite hastigt här kanske🙂Men man kan se att eftersom 0,5*arctan(0,7)=17,5 grader så hamnar det en lösning i första kvadranten, därefter lägger vi till 90 grader och får då den andra lösningen i 2a kvadranten osv. Så totalt 4 lösningar de första 260 graderna! Tack/Johan

Det går absolut lika bra UTAN att teckna summaformeln. Lycka till /Johan

@@JohanMatteFysik tack!

Jo, vid kzbin.info/www/bejne/fpKym2Z5mNhpqac tar v i cosinus för 19,2, vilket blir 1/s. Detta i sin tur ger att s=1/cos 19,2. mvh/Johan

Jobbigt med fel i facit, men du skall uppenbarligen lita på dina räknekunskaper🙂 Lycka till/Johan

Hej! Det beror på att när du skall lösa en diff.ekv. med begynnelsevillkor så "låser" begynnelsevillkoret in just en specifik lösning av oändligt många. Du kan alltså inte "lösa för värdet t", istället måste du utnyttja det specifika villkoret att då t=0 är också v=1.5. Den lösningskurva som går genom just denna punkt har hastigeten 5.4 m/s efter 7.5 sekunder!!! Lycka till /Johan

Tangens för en vinkel i en rätvinklig triangel är definierat som "längden av den motstående kateten dividerat med längden av den närliggande kateten). I den triangel som jag markerat i den 2:a kvadranten blir det därför 3 dividerat med 4! Lycka till /Johan

Jo absolut, Johan har slarvat. Tack för ditt vakna öga. Har räknat rätt åtminstone och dividerat med 4π^2 och svaret är korrekt, 11 kg mvh/Johan

I CAS är alla beräkningar exakta och alla siffror skrivs ut korrekt i heltal, om du inte specifikt ber om ett approximativt svar. Om ni däremot använder det "vanliga" algebrafönstret kommer GeoGebra att ge dig ett avrundat värde. För fakultet går gränsen vid 21! Testa. /Johan

Jag gissar att du menar du faktoriseringen av I'(p)! Den 1:an som dyker upp i parentesen representerar den gemensamma faktorn i de båda termerna som har faktoriserats. Jämför exempelvis uttrycket 3x - 0,05*3x. Här finns den gemensamma faktorn 3x i båda termerna, vi kan då faktorisera och skriva som en produkt enligt. 3x*(1-0,05). Exakt samma sak är gjort i motsvarande led i uppgiften. Lycka till /Johan

Hej! Det stämmer att det finns två varianter av Braggs lag och skillnaden beror enbart på hur man definierar vinkeln för den inkommande röntgenfotonen. Kolla detta nya klipp för samma uppgift. kzbin.info/www/bejne/g6eplJSPbteAjtk Lycka till /Johan

Det har du rätt i, eftersom ax skall upphöjas till 4 så är det möjligt att a även är negativt. Här borde mitt slarv kosta mig den sista A-poängen 🙂

Njae, här går det ut på att visa gränsen för summan för ALLA n. Om du löser din olikhet så kommer du att hitta ett värde på n, men du kan inte vara säker på att det INTE finns ett annat värde på n som ger en ännu större summa! /Johan

Det står i b) uppgiften att kraften på varje meter av ledaren skall bestämmas! /Johan

Potenslagarna a^{-1)=a eller om vi inverterar 1/2 så får vi ju att 1/2=2^{-1) och inverterat blir detta då 2^1... Lycka till /Johan

Jag kan inte se någon omedelbar sådan möjlighet. /Johan

Absolut, det går också bra, du finner då att för k=3 blir sin x ungefär 0.85, vilket är ok, men för k=4 får du sin x > 1 (1,14 ungefär) vilket inte är en lösning. /Johan

Hej! I flera formelsamlingar finns det två uttryck, beroende på om det är sändaren eller mottagaren som är i vila. Om sändaren är i vila, såsom lampan är i uppgift c) gäller att den observerade frekvensen f=f_0*(1+v/c), där f_0 är lampans frekvens och v är mottagarens hastighet i förhållande till sändaren. Kom också ihåg att v räknas positiv om mottagaren närmar sig sändaren, annars negativ (i vår uppgift blir alltså v positiv eftersom det är vi/mottagaren som åker mot lampan). Därför blir det såsom videon visar. Bra fråga, detta med de relativa hastigheterna kan absolut upplevas som klurigt... mvh/Johan

Hej! Du får vara försiktig med dina 10-potenser. 2,9E-6*sin(12,3)=6,18E-7! Alltså 6,18*10^{-7}, om du i denna produkt gör talet 6,18 10 gånger större behöver du göra den andra faktorn 10 gånger mindre för att bibehålla produktens värde. Dvs. 61,8*10^{-8}, samma resonemang en 10-potens till och du har 618*10^{-9}=618 nm mvh/Johan

@@JohanMatteFysik Såg det nu, klantigt räknat av mig! Tack för hjälpen!