Hola. Hay dos alternativas para encontrar el módulo del vector que resulta del producto vectorial. Para aplicar una de ellas debes conocer el ángulo " 𝜶 " entre los vectores y para la otra primero debes resolver el 𝒖 × 𝒗 con el seudodeterminate y luego encontrar la raíz cuadrada de la suma de las componente al cuadrado, del vector resultante... Confírmame si lo entendes,.. sino te planteo un ejemplo Saludos !

@@gustavocoronel4595 muchas gracias profe!!!! Sisi lo entendí bien, esa era mi duda, por que no sabia cuando aplicar cada una

Hola supongo que me preguntas porque en la imagen el a22=0, es porque la fórmula de la TL siempre convierte cualquier número en 0 Espero haberte respondido Saludos

@@gustavocoronel4595 Creo q se refiere a la hora de utilizar Gauss. Usted resta la primera fila con la segunda quedando 1 0 -2 en la primera fila,cuando por lo general solo se busca armar los ceros escalonados. Tmbn tenia esa duda.Gracias uu

3/2 positivo, y luego el transformado calculado mediante la matriz asociada coincide con el calculado por "el camino corto" (3;-1).

Hola Pedro el nulo siempre va estar en la instreseccion de los sub espacios porque la intersección es un subespacio también…. Lo que puede suceder es que en la intersección solo esté el nulo o infinitos elementos más inclusive el nulo O sea en la intersección siempre está el nulo puede estar solo o con otros elementos… pero siempre está

Si, no habia entendido bien el consepto de sub espacio, cualquier cosa puede ser un sub espacio no? hablo de rectas planos puntos, es asi? Otra duda llegue a la parte de dimensiones, en el tema de la interseccion ente a y b, no puede ser que se cruzen en otro punto que no sea el (0,0,0)?. Etiendo que si lo corta en ese punto el corte el perpendicular, por eso te fijas lo de la n y el d. Pero si o si si se cruzan son perpendiculares? No pueden compartir otro punto y curzarse no se de forma oblicua? @@gustavocoronel4595

Siempre que contengan al vector nulo van a ser subespacios del espacio tridimensional

Otra duda, Por ejemplo el vector (0,0,0) tiene dimencion 0 pero pertenece a r3? eso solo pasa con los nudos de cada espacio vectorial? onda en r2 el (0,0) tiene dimecion 0 y pertenece a r2?

Los únicos espacios vectoriales que tienen dimensión cero son los que están contienen únicamente al nulo del espacio Se llaman espacios vectoriales triviales Saludos

Sí Claro ! Es correcto tu comentario! se me fue desmejorando la “y” la comencé a escribir como una “x” Gracias por avisar! Saludos

Hola Pedro acordate que cuando resolves el determinante la posición “j” siempre cambia de signo el resultado, por eso lo correcto es -1 Espero que sirva Saludos

Muchas gracias por tu comentario…es mi aporte, muy humilde, para que se pueda comprender estos temas de Álgebra que apasionan.. nuevamente gracias

Hola Franco. Si el plano es paralelo al eje "y" entonces podes pensar que el vector j= (0,1,0) es paralelo al plano, por otro lado con los otros dos puntos que están en el plano, podes encontrar un vector que tenga como origen y extremo los puntos mencionados que llamaremos b. El vector normal al plano lo podes obtener con el producto vectorial en j y b

@@gustavocoronel4595 Muchas gracias por la respuesta profe, había pensado en el vector director del eje Y pero tenía la duda, sos una genio ♥️

Hola Noelia no estoy entendiendo tu pregunta

Si el núcleo tiene únicamente al nulo del espacio de salida, carece de base y su dimensión es cero

Hola Ana Paula, lo hice en pandemia, lo mejor que pude, con los recursos que tenía... .. Gracias por el comentario tratare de mejoralo en próximos videos

@@gustavocoronel4595 gracias

Hola Valeria la matriz del ejemplo no es la matriz asociada a la TL, esa matriz muestra cómo transforma un vector del espacio en una matriz cuadrada. Es un ejemplo que invente para poder explicar núcleo e imagen. Para sacar la matriz de la TL en bases canónicas deberías trabajar con los transformados de la base canónica del espacio