En este circuito en serie, sucede que los ángulos de fase de los fasores Vc y Vl están distanciados en 180 grados, esto porque la impedancia de la bobina es 7j, lo que es igual a 7 con un ángulo de fase de 90 grados y el del capacitor es -3j, lo que es igual a 3 con un ángulo de fase de -90 grados, después al aplicar la ley de Ohm para hallar el voltaje de la bobina nos damos cuenta de que al ángulo de fase de la corriente, que en este caso es -53.13 grados, se le suma 90 grados y con respecto al voltaje del capacitor se le resta 90 grados al ángulo de fase de la corriente, posteriormente, al realizar el diagrama fasorial se observa claramente que los fasores, NO VECTORES, de los voltajes son opuestos, ya que están separados por 180 grados, finalmente podemos trabajar a los fasores con algunos conceptos de los vectores, ya que los fasores son pseudovectores, una diferencia clara entre estas herramientas matemáticas es que los vectores dan una resultante, pero eliminandose; en cambio, en los fasores se puede llegar a una resultante sin eliminar a los fasores, esto se evidencia en el cálculo del voltaje total.

por que el angulo de la tension en la reistencia esta en fase con la de la corriente que circula por ella y como hay una sola corriente que es la del circuito serie es por eso que la coloco asi.

estimado en repuesta a tu pregunta es mejor trabajar con numero complejo y asi no tiene que estar haciendo diagrama fasorial para este tipo de problemas facil.

Arctan de 90 es 0, siempre

lo que realizo el presentador para determinar el angulo del fasor de la tension total no es valido ya que el no hizo referencia al cateto opuesto sobre el cateto adyacente en calculos de angulos que tienen que ver con triangulos rectangulos, si no que se fue al angulo recto de una vez y esto no siempre aplica ya que si el angulo del voltaje total fuera diferente a cero grados, no se cumplira lo que realizo.