Quase passou batido. Feliz dia dos Mestres. Congratulações!

Estava resolvendo a prova do ITA. Achei tranquila, na minha cassa, sem a pressão do tempo das outras matérias e de ser aprovado. Treino é treino; Jogo é jogo.

Escolha dois triângulos delimitados pelo mesmo ângulo central Ambos são equiláteros logo semelhantes. A altura do maior 8 e a do menor é 8*raiz(3)/2=4*raiz(3) logo L6/8=8/4raiz(3)... L6=16/raiz(3)=16raiz(3)/3

Questão simples, mas muito interessante. 👌👍

Vlw Mestre

Obgd Mestre

Vlw Mestre Grato

Sensacional professor Luis sua solução, valeu e obrigado!!!

Professor, A hipotenusa do triângulo ABC não seria BC????

Fascinante!

Finalmente vi a resolução dessa área. Complicado, mas deu pra entender. Obrigada

Bom dia Vlw Mestre

Quando vejo esse tipo de questão, sempre opto por fazer assim: Ali fala de homens trabalhando, então imagino que exista uma grandeza chamada eficiência dos homens, vou chamar de eh, que é inversamente proporcional ao tempo, logo: T ~ eh^-1 <--> T = 1/eh * k, posso chamar k de carga de trabalho. Homem A: eha * 2 = k Homem B: ehb * 3 = k Homem C: ehc * 6 = k As cargas de trabalho são iguais, as quais acabam sendo as constantes de proporcionalidade inversa. Tj: é o tempo com a cooperação dos trabalhadores, que implica a soma de suas deficiências de trabalho. Substituindo: Tj = k/ (k/2+k/3+k/6) Tj = 1

Shooow de bola

(12 * 18)/2 😂😂

Olá Professor, tentei calcular o ângulo  pela lei dos cossenos, mas não sei como interpretar o valor (2,04) encontrado.

Professor, eu pensei um pouco e mateia a charada: eu arbitro um valor parao trinângulo de cima como tendo 6 de altura (12*6 ) / 2 = 36 E para o de baixo 12 ( 12 + 6 = 18 ) 12 * 12 / 2 = 72 Somando = 108 m² Se eu arbitrar qual outro valor, desde que a soma dê os 18 , vai bater: (10 * 12) / 2 = 60 (8 * 12 ) / 2 = 48 Somando , 108 m² Que tal? Mas primeiro eu olhei e fiquei brabo, mas que droga , falta dados; depois acalmando-me, fiat lux !!!! Abraços !

Muito linda essa questão! 👍

obrigado, ajudou muito, tenho 14 anos e testou tentando aprender sozinho, obrigado

Valeu!

Parabéns pela sua explicação clara onde não mostra nenhuma dúvida.

Dividi em 2 triângulos, onde a diagonal de 18 era a base dos 2 triângulos, chamei a altura do triângulo de baixo de x, então ficou arear do de cima 12.(18-x)/2 = 108-6X e o de baixo 12.x/2 = 6X Somando 108-6X+6x. ÁREA = 108

Ótima didática

Boa noite ... Se ABH é retângulo em H então os outros dois ângulos são 64° (dado) e 26°. Se ABC é retângulo em A e AM é mediana então AM = BM = raio Daí o triângulo ABM é isósceles. Os ângulos da base são iguais a 64° portanto x+26°=64° ou x= 64° - 26° = 38°.

Muito, legal, claro que deduzi que eram iguais, pois no meu chete, ambos deram 11,406 ( calculei a H a partir do ângulo de 26º , H = 10 / 0,438371 = 22,8117 Muito fácil, mas eu mão tinha a sacada! Ahora no me olvido más! Saludo!

Professor, um chutei um valor para a reta AB = 10 , montei um triângulo reto e fui fazendo o meus cálculos para chegar no final a: Sen X = 7 / 11,4 = 0,6140 35 entre 37 e 38 , mais próximo de 38º Vi o seu resultado, bem mais simples, em 38º Agora vou ver o vídeo, ms me diverti. Abraços

Professor, esta eu vou responder pois a fiz mentalmente: Os três juntos vai dar uma hora redondinha !!!!!! Imagino que extrairão um total de 24 m³ de terra 24 - 2 horas - 12m³ / hora; 24 3 horas - 8 m³ / hora; 24 6 horas - 4 m³ / hora; Então é só dividir 24m³ pelo soma da produtividade de cada um , 24 24 / 24 = UM Bingo !!!!!

Eu passei tudo pra base 10, e saiu lindamente!!!

Bela questão. Pode se notar que todos os quatro triângulos são retângulos. Caso formemos outros mantendo a hipotenusa e os catetos paralelos, teremos um triângulos congruentes, caso LLL, assim cada triângulo com seu par novo forma um retângulo e todos os retângulos um retângulo maior de lados com comprimentos 18 e 12. Logo S=1/2*18*12=108 m^2

bacana

Eu fiz diferente professor. Eu calculei e somei a área do triângulo 🔺️ ABD e a área do triângulo 🔺️ BCD, da seguinte forma: no triângulo 🔺️ ABD, base 12 e altura x; no triângulo 🔺️ BCD, base 12 e altura 18-x. Pronto ! Somando as duas áreas, encontrei 108 m².

Seria a metade do produto das diagonais .... A= Dxd/2

Gosto das resoluções do professor, a matemática é linda ! Às vezes, dá um trabalho, mas é gostosa de estudar.

(12x18)/2 de caras

Boa

Amei.

Se não souber a propriedade, não resolve.

E já agora todo mundo que está a falar entendeu também são outros burros

Que tipo de brincadeira é essa você ensina muitíssimo mal,pior que um analfabeto, mas como tu és velho entendi_se

Resolvo de cabeça. x² = 2 + x ; x² -x - 2 = 0, Delt= 9; x = (1+3)/2 = 2 ou x = (1 - 3)/2 = -1(não serv) resp. x = 2

Ótima questão e resolução

Bacana

Para esse tipo de questão, a altura do prédio pode ser determinada por: X = 30 × sen 45 × sen 60 ÷ sen |45-60| X = 70,98 m Se quisesse calcular a distância horizontal "A", basta trocar o segundo seno pelo cosseno: A = 30 × sen 45 × cos 60 ÷ sen |45-60| A = 40,98 m 13:38

Parecia difícil inicialmente, mas depois de estruturada ficou fácil. Ótima resolução.

Questão linda !

Muito legal essa questão.

Questão muito boa!!! Resolução excelente!!!

Alguém pode me responder que medida em metros da 7/8

No caso se ac fosse 4metros quantos metros daria o seguimento AD