どのくらい時間をかけたか教えてくださるでしょうか? あと、宣伝させてもらってもよろしいでしょうか?

@@SHINsakurabanA......ラグコマbaLL コメントありがとうございます。 とっても楽しいMusingでした。Musingしていて何度興奮したことか。 櫻花清さんがリクエストしてくれなかったら、 一度もこの楽曲を味わうことなく一生を終えていたことでしょう。 心から、感謝しています！ 楽譜にはメトロノーム記号が無かったので、 自分の感性を信じ、発想記号を頼りにテンポを決めました。 常識外れの部分があったら申し訳ありません。 ＞どのくらい時間をかけたか教えてくださるでしょうか? Musingし始めたのが10/18あたりだったので、のべ２週間位でしょうか。 でも、仕事から帰って来てからのMusingですので、これだけに時間を割けるなら１週間位です。 （あと、四色問題の論文も並行して書いてたし）笑 ＞あと、宣伝させてもらってもよろしいでしょうか? もちろんですとも！ こちらこそ、よろしくお願いします。

SHINsakurabanA さん、コメントありがとうございます。 ただ昨夜(2024.10.26)、無限ループが発生するパターンを自己発見してしまいました(涙)。 私の無限ループの証明は、脆弱ですねぇ～(苦笑)。 完全な証明には、もう一捻りが必要です。 100年以上も、優れた数学者ができなかった証明を、素人の私ができるわけないか(笑)。 でも、可能性はゼロではない。また、楽しい思索を開始します。 ちなみに、一晩寝たら１つの着想がありました。 分断ルートの開通には、端点色も介在させる必要があるようです。 いつ完成するかは神のみぞ知るですが、できたら第２稿を投稿しますね。

Mnyuyaさん、心温まるコメント、ありがとうございます！

@@加藤一郎-g4e よろしければリクエストさせて頂いてもよろしいでしょうか リムスキーコルサコフの「トリグラフ山の一夜」やムソルグスキーのオペラソロチンツィの定期市より「若者の夢」を作って欲しいです❢

​@@加藤一郎-g4e リクエストさせて頂いてもよろしいでしょうか? よかったら、ムソルグスキーの「ソロチンツィの市」より間奏曲「若人の夢」を作ってください❢❢ お願いします!!!!

Mnyuyaさん、リクエストありがとうございます！ でも、楽譜が見つけられない(苦笑)。 この中にありますでしょうか？ imslp.org/wiki/Category:Mussorgsky,_Modest 「若人の夢」って、Sorochinsky Fair とは違うんですよね？

リクエストを変えさせてもらって良いでしょうか リムスキーコルサコフの「トリグラフ山の一夜(管弦楽版)」を作ってください!! お願いします!!

コメント、ありがとうございます。 > コンサートが聞きに行くのが楽しみです。 それは楽しみですね！ 模倣としてのDTMは、やはり本物を越えられないですよね。 機会あるごとに本物に触れていないと、感性が衰えるような気がしています(苦笑)。

> 手っ取り早く欠陥を理解するには、5n+1問題（奇数のとき5倍して1足す）で、上記と同様の「証明もどき」を展開してみましょう。 「証明もどき」ですか(苦笑)。 人が努力して書き上げたものを、何のためらいもなくこのように表現できるなんて、 まっとうな人間のできることじゃないと感じました。 「人間もどき」でしょうか？(笑)。 冗談はさておき・・・。 5n+1の適用を試みることで、この論文への自信が確信へとバージョンアップしました！ 5n+1の場合、定理１は成り立たないし、定理２におけるメルセンヌ数の特性も利用できません。 定理１と定理２は、本稿の核心です。 つまり、5n+1は私の証明方法を使用できないのです。 5n+1は循環が発生し、必ずしも１に収束しないと認識しています。 何故、3n+1はうまく１に収束するのに、他のパターンはうまくいかないのか。 私の論文は、その背後にある原理さえ説明してしまう強力なものでした！ とてもエキサイティングで嬉しい発見でした。その意味では、今回のコメント、とっても感謝しています。

『逆変換においては１をルートとしたツリーが１つだけ存在しており、そのツリーは停止することも循環することもなく、すべての奇数をノードとして包含している』 という私の主張に対し、Sh Hiさんは、 「例えば、スタート(初期Q)=1、ゴール=27 としたとき、27→1までの道順を知らなければ、 2:17 の (10) の式で m を算出することは困難である。」 と述べていますが、mの算出は、私の証明のアプローチには直接必要ないと考えています。 逆変換の道順の算出式がなくとも、もし私の主張する条件のツリーが存在しているのであれば、 その中の任意の奇数から、「順」変換で１へ到達できることは自明です。 順変換は、n:1の関係であり、ただ１つの親に遡れますから。 そしてこの順変換こそコラッツ予想の示す手順なのですから、 条件を満たすツリーが存在していれば、予想は証明されたと考えています。 「日本語版・英文版ともゴミ箱行きである」 汚い言葉を使うのは止めませんか。 コラッツ予想の論文や動画は、私の論文以外にも山の様に存在しているのに、 この動画にこんなに食いついてくるのは、 それだけこの論文が魅力的であると感じていることがうかがえます。 気になって仕方がないのでしょう。 もし箸にも棒にも掛からない論文なら、コメントする気にはならないでしょうから。 Sh Hiさんの言葉をお借りすると、「何故、ゴミ箱に頭を突っ込むのですか？」という感じです。(笑) 「この論文は証明できているかもしれない・・・。くやしい。 　どうにかして否定したい。ギャフンと言わせたい！ あの手この手で貶めてやれ。」 Sh Hiさんが汚い言葉でコメントするほどに、その様な思惑を感じざるを得ません。

@@加藤一郎-g4e まず、5n+1問題で、実際に同様のことをやってみてください。 あっさり「リジェクトされた」ということは、「証明もどき」とすぐに看破されたということです。 ちなみに、私も研究中ですが、貴方とは全く違うアプローチです（それは秘密）。 当然ながら、前に自分で言った①②がまだできていないので、証明は未です。

１からの逆変換で任意の奇数に辿り着くための方法論を導出することで証明しようとしているのではありません。 繰返しますが、 『逆変換においては１をルートとしたツリーが１つだけ存在しており、そのツリーは停止することも循環することもなく、すべての奇数をノードとして包含している』 ことを示すことで証明しようとしています。 観点が異なります。 それと、これは本題とは逸れますが、もう少し紳士的な物言いをした方が良いと思います。 人の心を傷つけるのが好きな人なのかと、人間性を疑われます。

むらったさん、素敵なコメントありがとうございます！ こうして聴いて頂ける方がいるということ、私は本当に幸せ者です！！ これからも、よろしくお願いします。

むらったさん、喝采コールをありがとうございます。

ryuiso4516さん、コメント、そしてご試聴ありがとうございます！ > このソフトの譜面モニタ(ピアノロール?)では全パート表示可能なのですか? はい。全パート表示可能です。 もちろん、任意のパート群だけを取り出して表示させることもできます。 演奏自体も、そのパートだけで行われるので、木管パート練習や金管パート練習みたいに確認できます。 そこに、打楽器を参加させてみよう等々、自由自在です。 詳しくは、以下のサイトをご覧ください。 kato.chobi.net/muse/ > 尚、音源は何を使われているのでしょうか? Rolandのソフト音源、Sound Canvas VA を使用しています。 これはVSTi音源となりますが、MuseはVSTiホストの機能を有しているので、 他のドライバーソフトを介することなく、あたかもMuseに内蔵されている音源かのように扱えます。 mp3ファイルにも、Museから直接書き出せるので、自分で作った演奏をスマホに入れて楽しんでいます！

なるほど、VSTi対応なら私の環境(プラグインは、Miroslav Philharmonik2)でも利用可能かも知れません。作成中の曲が一区切りついたら試してみたいと思います。尚、公開した動画にMiroslavでのシェヘラザードもあるのでお時間があれば聴いて頂けると嬉しいです(^-^)。ご回答ありがとうございました。

Hashiitaさんの、2023年度Muse大賞受賞作品となります。 演奏部分より、鍵盤部分の作成に時間が掛かったと言ってました(笑)。

＞ この表は、.... 論証したことにはならない。 表のある「6.ＱＰ変換の継続性」だけで論証している訳ではありません。 ここでは、逆変換のツリーが途中で停止しないことを示しています。 「10.まとめ」にあるように、継続性、非循環性、稠密性、一意性の４点を総合して論証しています。 ＞ 本件の論証で、実際に1から27や703等にたどり着けるかどうかをやってみれば、すぐに欠陥がわかる。 実際にやってみましたが、辿り着けてしまいました(笑)。 よって、欠陥が見つけられませんでした。orz なんにせよ、これほどアクセスの少ない論文を査読して頂き、感謝しております！

@@加藤一郎-g4e ※以下、偶数、奇数は正の範囲限定という前提で論ずる。 「1からの逆変換のツリーが途中で停止することなく無限に階層展開できる」は、せいぜい、任意の奇数にたどり着けるための必要条件にしかならない。 例えば、3n+1問題（コラッツ）でなく5n+1問題も1からの逆変換が無限に階層展開できるような感じだが、任意の奇数にたどり着けるわけではない。 また、QP変換の稠密性の論証も不十分な感じ。 また、非循環性の論証も怪しい。 7. (I)にならない（特異点1を除く）ことは自明だが(II)はどうかな。 勿論、表1では全く稠密性の証明にならない。

＞ 「1からの逆変換のツリーが途中で停止することなく無限に階層展開できる」は、せいぜい、任意の奇数にたどり着けるための必要条件にしかならない。 はい。必要条件を示しました。 これは先程も述べましたが、他の必要条件、非循環性、稠密性、一意性、と合わせて十分条件化しています。 まとめの節で書いた 『QP変換においては1をルートとしたツリーが1つだけ存在しており、そのツリーは停止することも循環することもなく、すべての奇数をノードとして包含している』に到達するのが本論文のストーリーです。 ＞ 例えば、3n+1問題（コラッツ）でなく5n+1問題も1からの逆変換が無限に階層展開できるような感じだが、任意の奇数にたどり着けるわけではない。 はい。この節では任意の奇数に辿り着けるとは言っていません。 この節はあくまでも「継続性」の話です。 ＞ また、QP変換の稠密性の論証も不十分な感じ。 あらゆる奇数が何らかの逆変換ツリーのノードに属していることは、自明と思えるほど明快と考えます。というか、「不十分な感じ」という反証こそ不十分な感じ(笑)。 ＞ また、非循環性の論証も怪しい。7. (I)は自明だが(II)はどうかな。 「どうかな」と言われても・・・(笑)。 QP変換において、「あるノードがツリー途中の既に導出されているノードに戻るような循環は起こり得えない」 と、私は論文に書きました。PQ相関図を俯瞰して頂ければ、これも自明の範疇だと考えます。 QP変換は1:nの対応関係になっていることに着眼してください。 今、QP変換が、A→B→C→D→B となり、DからBに戻る(つまり循環する)と仮定します。 そうすると、A→Bという変換と、D→Bという変換が存在することになります。 しかし、QP変換は1:nの関係ですから、Bの親は１つだけのはずです。 にもかからわず、BにはAとDという２つの親が存在することになる。 これは明らかに矛盾であり、背理法により循環が起こらないことが示されます。 ＞ 勿論、表1では全く稠密性の証明にならない。 表1は、継続性の節の補足です。 ちなみに、ご指摘を丁寧にトレースしたいので確認ですが、 ＞ 本件の論証で、実際に1から27や703等にたどり着けるかどうかをやってみれば、すぐに欠陥がわかる。 に対して、実際に辿り着けたのですが、shhi9379さんのこの点の見解は誤っていたということでよろしいでしょうか？

@@加藤一郎-g4e 確かに27、703、9663から普通にコラッツ演算すると1になるから、その逆演算ですね。この例ぐらいの大きさならまだ追跡可能だが、スタートの数が大きくなると、途中で半端なく大きく膨れ上がるパターンがある。 でも、非循環性、発散しないかということについては、どうしても疑問ですね。 私が読んだ感じではダメそうだが、証明にすごい自信があれば、数学専門家に相談してみるのもどうかな（勿論、ちゃんと説明できることが前提）。 証明が本当に成立していれば、賞金GETも可能だが、スタートがどんなに大きい数でも成り立つことや、発散しないとすれば具体的な上界（計算式）はどうか等の説明が求められるでしょう。

@@加藤一郎-g4e 逆コラッツで1から27や703や9663にたどり着くことは当然可能だが、順路のコラッツで27→1、703→1、9663→1 の道順を知らなければ1から逆コラッツでたどるのは困難だったはず。 順路の方は規則に従い演算していけば長手数かかっても容易に1にたどり着けるが。

コメント、ありがとうございます。 ＞ 証明になっていない感じ。 『感じ』って言われても・・・(笑) ＞ なかなか辿り着けない。 『なかなか』でも、辿り着けます。 なかなか辿り着かないことが、数学的に問題でしょうか？ 【27】 1 → 5 → 53 → 35 → 23 → 61 → 325 → 433 → 577 → 3077 → 2051 → 1367 → 911 → 2429 → 1619 → 1079 → 719 → 479 → 319 → 425 → 283 → 377 → 251 → 167 → 445 → 593 → 395 → 263 → 175 → 233 → 155 → 103 → 137 → 91 → 121 → 161 → 107 → 71 → 47 → 31 → 41 → 27 【703】 1 → 5 → 13 → 17 → 11 → 29 → 19 → 101 → 67 → 89 → 59 → 157 → 3349 → 4465 → 23813 → 15875 → 10583 → 7055 → 4703 → 50165 → 33443 → 22295 → 14863 → 19817 → 13211 → 8807 → 23485 → 31313 → 83501 → 55667 → 37111 → 49481 → 32987 → 21991 → 29321 → 19547 → 13031 → 8687 → 5791 → 7721 → 5147 → 3431 → 2287 → 12197 → 32525 → 21683 → 14455 → 19273 → 25697 → 17131 → 22841 → 15227 → 10151 → 6767 → 4511 → 3007 → 4009 → 5345 → 3563 → 2375 → 1583 → 1055 → 703 【9663】 1 → 5 → 53 → 35 → 23 → 61 → 325 → 433 → 577 → 3077 → 2051 → 1367 → 911 → 2429 → 1619 → 1079 → 719 → 479 → 319 → 6805 → 9073 → 12097 → 16129 → 21505 → 28673 → 19115 → 12743 → 8495 → 5663 → 3775 → 5033 → 13421 → 8947 → 47717 → 31811 → 84829 → 113105 → 75403 → 402149 → 1072397 → 2859725 → 7625933 → 5083955 → 3389303 → 9038141 → 6025427 → 4016951 → 2677967 → 1785311 → 1190207 → 793471 → 1057961 → 705307 → 940409 → 626939 → 417959 → 278639 → 185759 → 123839 → 82559 → 55039 → 73385 → 48923 → 32615 → 21743 → 14495 → 9663

この論文は日本数学会に投稿したのですが、同テーマの投稿が多く掲載スペースがないとの理由からリジェクト。そこで、JSTプレプリントサーバ(Jxiv)に投稿したところ、参考文献が貧弱であるとの理由から、これまたリジェクト。そんな訳で、KZbinにアップすることにしました。 一見不規則なコラッツ予想の挙動ですが、美しい相関図が描けて嬉しかったです。また、その変換特性の分析によりコラッツ予想の証明は成されたものと、自分勝手に信じてます。(苦笑)

@@加藤一郎-g4e 残念ながら、ざっと読んだ感じでは全く証明になっていないと思う。数学専門家が見れば、ごちゃごちゃ式をいろいろ書いても、欠陥はすぐにばれる。 27や703や9663等からスタートした場合の挙動が、上記で掲載した証明と照らし合わせて説明できますか?

全く証明になっていない。1→4→2→1 以外のループがないこと、無限大に発散しないことの両方を論証する必要があるが、どちらも論証できていない。 コラッツ予想にある程度取り組んでいる数学専門家が見れば、10～20行ぐらいざっと読んだだけでNGとわかる。

​@@shhi9379おれも学校で1年前くらいにやってみたけど、全ての数字が収束することを確かめようとすると必ず増加する数字のパターンが出てくるし、それが無限まで続くからぶっちゃけ証明のやり方が見つからん

@@幸せハッピーターン-u5s 極めてむずい。次のことが式で明確に論証できれば証明成立だが、私もこの証明はわからん（研究中）。 ①開始値Nに対して、最大どこまで膨れあがるか（上界）? ②開始値Nに対して、Nより小さくなるまでの演算回数の上限は? 大天才テレンス・タオ教授は「ほとんど全ての自然数について成立する」という論文を出しているが、全てということではないので、彼自身も「まだ証明できていない」と言っている。 確率的推論を用いた手法は当然NGである。

リクエストありがとうございます。 よぉーし、やったるかいっ！ と腕をまくったのですが、既にMusing済みでした。(苦笑) 以下よりデータを入手できます。 atomic.world.coocan.jp/muse/muse.htm ① メニュー[Museの殿堂]を選択。 ↓ ➁ 曲名に「フルート」と入力し、[検索開始]ボタン押下。 ↓ ③ 所望の欄のダウンロード列をクリック。

⁠@@加藤一郎-g4eすみません。うまくできませんでした。

私も研究中（どうやってるかは秘密）。上記リンクが辿れないが、次のことが式で示せていますか? これがちゃんと論証（数学専門家の厳しいチェックで欠陥がないこと）できれば証明成立です。 ①開始値Nに対して、最大どこまで膨れあがるか（上界）? ②開始値Nに対して、Nより小さくなるまでの演算回数の上限は?

コメント、ありがとうございます。 Musingは毎日コツコツと、3か月かかりました☺

むらったさん、コメントありがとうございます！ むらったさんのファンファーレ、{是非}2 聴いてみたいです！！ 必ずやドラマチックな内容になるはず！！！ 私が保証します！！！！

コメント、ありがとうございます！ 私もイントロ以降はほとんど聴いたことが無かったのですが、 今回Musingをしてみて、全編素晴らしい楽曲であることを知りました。 とても楽しい経験でした！

むらったさんのこの一言がなんと嬉しいことか！ 私にとっては、眩しい位の勲章です。

嬉しいコメント、ありがとうございます。 まるとさんの素晴らしいMuse演奏が既にアップされていましたが、 『私の演奏も聴いてみたい』という優しいお言葉に背中を押されて、 楽しみながらMusingさせてもらいました！ これからもよろしくお願いします。

それは残念(涙) これはいよいよ私自身がMusingしてアップしないとね(笑)。 気長にお待ちいただけると幸いです。

リクエスト、ありがとうございます！ 「美しき青きドナウ」も「皇帝円舞曲」も、私の手元にMuseデータがあるのですが、 両方とも私の製作データではありませんので、勝手にアップするのは憚られます(苦笑)。 時間のある時に私自身が挑戦して、アップしてみようと思います。 なお、以下からMuseデータを入手できますので、今すぐ、Museで聴くことは可能です。 atomic.world.coocan.jp/muse/muse.htm ［Museの殿堂］のページから検索し、ダウンロードします。 ご興味がありましたら、ぜひアクセスしてみてください。

ひなひなさん、心温まるコメントをありがとうございます。 音楽演奏において、テンポは究極の表現要素であり、 DTMでも最高難度のパラメータの１つです。 ですので、テンポに言及して頂けてとても嬉しいです！

コメント、ありがとうございます。 励みになります！