Halo Bu Christi ... salam kenal ... Dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna, dari sebuah persamaan kuadrat akan diperoleh bentuk b^2-4ac yang dikenal sebagai diskriminan.

Oh y, itu podcast tanpa gambar

Yes, of course

Zhafir, fungsi f yang memetakan x dari bilangan riil ke bilangan kompleks dengan f(x)=x^3 merupakan sebuah contoh fungsi injektif tapi tidak surjektif.

@@BennyYong terima kasih pak 🙏 Maaf pak bisa diberikan penjelasan contohnya ,tolong pak supaya aku bisa paham🙏

Pada contoh yg sy berikan, himpunan daerah asal (himp bil riil) sedangkan himpunan daerah kawan (himp bil kompleks). Himpunan daerah hasil (range) dari fungsi tsb (yaitu himp bil riil juga - karena himp daerah asalnya adalah himp bil riil) bukan merupakan himpunan daerah kawan, jadi fungsi itu tdk surjektif. Fungsi ini jelas injektif karena semua anggota yang berbeda di daerah kawan memiliki pasangan yang berbeda di daerah asal. Semoga membantu Zhafir menjadi lebih paham.

Pertama periksa dulu apakah itu merupakan fungsi atau bukan. Jika bukan fungsi, maka selesai. Jika itu fungsi, periksa apakah fungsi itu injektif atau tidak. Kemudian periksa apakah fungsi itu surjektif atau tidak. Jika fungsi itu merupakan fungsi injektif dan fungsi surjektif, fungsi itu disebut fungsi bijektif. Jika fungsi itu bukan merupakan salah satu dari fungsi injektif atau fungsi surjektif, maka fungsi itu bukan fungsi bijektif.

Kodomain pada soal itu kan himpunan bilangan real, sedangkan rangenya lebih dari sama dengan 1. Jadi ga sama kan. Titik puncaknya (0,1) ya, bukan (0,-2).

Halo ... Ya, fungsi itu injektif dan surjektif.

Halo Selvi. Ya, fungsi injektif. Untuk mengetahuinya, kamu bisa periksa dengan cara berikut. Pertama, misalkan f(x1)=f(x2). Lalu kamu sederhanakan bentuknya, akan diperoleh x1=x2, sehingga dapat disimpulkan bahwa fungsinya injektif.

Hi Eka. Fungsi konstan f(x)=2 bisa jadi fungsi surjektif, misalkan domainnya bilangan asli dan kodomainnya {2}. Tapi jika f(x)=2 dengan domain bilangan asli dan kodomain bilangan asli, fungsi ini bukan surjektif, karena kodomainnya tidak sama dengan daerah hasilnya. Disini daerah hasilnya adalah {2}. Jadi tergantung pada soal, kodomainnya apa. Semoga penjelasannya dapat membantu.

Apakah f(x) = 6 untuk x elemen R fungsi bijektif?

Hai V ir. Jelas bukan fungsi bijektif ya karena f(x)=6 bukan fungsi injektif.

Halo Alya. Soalnya kurang lengkap ya. Semestinya ada domain dan kodomain dari fungsi yang dimaksud. Misalkan domain dan kodomainnya adalah himpunan bilangan riil, maka fungsi yang dimaksud adalah fungsi bijektif.

@@BennyYong tapi soal dbuku nya sepedti itu jdi bagaimana ya?

Jika dapat dijelaskan secara uraian, ada baiknya ditambahkan penjelasan tadi.

Halo Athri, untuk soal tersebut bisa dilakukan dengan cara substitusi (kalau soalnya tentukan, bukan buktikan), tapi harus diolah dulu ya agar kita bisa agak cepat menemukan contohnya (cara mengolahnya, buat f(x)=f(y), diperoleh xy=-2/3). Jadi kita bisa substitusi dengan x=1 atau x=-2/3, dimana kita akan mendapatkan nilai yang sama, yaitu f(x)=1. Sehingga fungsi tersebut bukan fungsi injektif.

Semoga bermanfaat Mr Jul

@@BennyYong pasti pak...

Ya, pada soal ini dia bukan fungsi injektif dan bukan fungsi surjektif. Jelas, dia bukan fungsi bijektif. Untuk mengetahui sebuah fungsi bukan fungsi bijektif, cukup diperlihatkan salah satu saja, dia bukan fungsi injektif atau dia bukan fungsi surjektif.

Unpar... Sy abis liat cendikiawan suryaatmaja, mampir kesini😁

Fungsi konstan f(x)=12 bisa jadi fungsi surjektif, misalkan domainnya bilangan asli dan kodomainnya {12}. Tapi jika f(x)=12 dengan domain bilangan asli dan kodomain bilangan asli, fungsi ini bukan surjetktif. Jadi tergantung pada soal, kodomainnya apa. Semoga penjelasannya dapat membantu.

Hai Jim. Yang pertama adalah pertumbuhan secara geometrik sedangkan yang kedua adalah pertumbuhan secara harmonik.

Hai Eni. Cara belajar Matematika yang baik adalah memahami konsepnya dengan baik, lalu yang penting harus mau berlatih. Tips yang terpenting adalah latihan, latihan, dan latihan. Semangat ya.

Trims Jim. Masalah miskonsepsi dalam pembelajaran Matematika seringkali ditemukan. Pada video ini dijelaskan salah satu masalahnya pada masalah integral. Untuk lebih paham, yg melihat video ini harus tahu mengenai integral tak tentu dan teknik integral dalam hal ini integral parsial. Manfaatnya jelas agar paham ttg miskonsepsi ini dan tdk melakukan kesalahan. Miskonsepsinya diterangkan pada bagian akhir dari proses integral tersebut. Btw, trims ya masukannya.