Me suscribi al segundo gracias esoeraba estos videos

Gracias!!! Me están siendo muy útiles tus vídeos Natalia de Uruguay

Excelente Profe Pedro, comencé a prepararme con sus clases. Saludos.

Hay algo mal. Si es de m por n con rango n, tiene una SOLA solucion!!!!!

Minuto 2. y algo, A^T A es semidefinida positiva

en el minutos 16:35 hay unas Q traspuestas que van Q

Un Capo el Profe Pedro.

Saludos, me gustaría saber que pizarra utiliza para la presentación.

La peor clase de álgebra que he visto en mi vida

La explicación es súper buena, gracias por el video!!

hola buenas tardes, podrá brindar el documento de la clase por favor ?

Gracias Pedrooo

Cuidado para la Polar tomamos la forma reducida de A, es decir la U es de m por r y la V es de n por r... sino no dan las dimensiones

Esta es una de las descomposiciones mas importantes para probar facilmente muchos resultados: ejemplo A normal si y solo si A es unitariamente diagonalizable

excelente . muchas gracias

Profesor que referencias me recomiendas para este estudios de EDP

hay algun ejemplo resuelto de dicha factorizacion

que maestro!!!

Osea que podemos decir que el radio espectral de la matriz A es una cota inferior para todas las normas de A?

Excelente profesor...

Bueen videoooo. Muchas gracias

De casualidad tendrás algún video de un ejercicio del método de galerkin aplicado a una EDP?

Excelente Profesor Morin...

En el minuto 9 cuando dice Av1 =sigma1 v1; Av2=sigma2 v2 debería decir Av1=sigma1 u1; Av2=sigma2 u2

Excelente

Muy bien...

Muy buena explicación, excelente...

Excelente explicación...

ojala pudieras compartirnos los pdf. :)

min 5:56 es +50, saludos desde Colombia, muy buenas las clases.

Excelente Explicación, lo podría subir el Apunte por favor....

Buen video, me sirvió mucho.

Genio!!! Gracias!

Pobre Lili!!!!🙄

Ecuaciones líneales en vez de ecuaciones diferenciales

Muy bien explicado todo... Gracias por compartir

Excelente.. gracias por compartir

Uff este vídeo es denso, debo verlo de nuevo desde el inicio y tomar apuntes si quiero que se me quede algo en mi cabecita... Lo que si me preocupa es que se está dando distintas ecuaciones, donde se toman tal o cual simplificación y aún así nos estamos topando incluso en los casos unidimensionales con 1 ecuación en función de dos incógnitas (un eje y el tiempo); y la cosa se complica en el caso bidimensional donde ya hay 1 ecuación con 3 incógnitas (x,y en función del tiempo, donde z se supone que idealmente es constante o su cambio es despreciable y gira entorno a un "punto"). Lo cual ya de por si o recurrimos a otras ecuaciones linealmente independientes o tenemos infinitas soluciones (se puede hacer un estudio a distintos tiempos "t" y luego hacer los gráficos para hallar la pendiente de las funciones adecuadas)

La velocidad escoge la unidad, 1, para demostrar que las curvas coordenadas NO se mueven a dicha velocidad? De forma inversa se podría decir que si la curva coordenada va a velocidad 1, veríamos que la variación de la curva coordenada NO va a a velocidad 1 sino a velocidad "h"? Las dos fórmulas que da para un mismo campo escalar (cuando habla de la demostración "rigurosa") simplemente nos recuerda que uno puede señalar las cosas de formas distintas, y que dicha de una manera ya es decirla de otras (25 ºC son 298.15 Kelvin, que a su vez son unos 77 grados Fahrenheit, etc) siempre que tengamos en cuanto el factor de conversión? ¿Escribe por algún razón en particular primer h3 y luego h1 en el segundo término tanto de la divergencia como luego del Laplaciano? ¿Simplemente para recordar de donde viene pero podríamos escribir h1 y luego h3 (para seguir el orden)? ¿El rotor lo deja en forma de determinante matricial para que quede más bonito? Lo digo porque esperaba que enseñara la forma que se obtiene de operar el determinante y juntar los términos que se puedan juntar y sacar los factores comunes que haya, si los hay que ni lo miré con detalle

Cuando habla de la zona de interés, y pone de ejemplo la curva coordenada que resulta de la intersección de dos planos perpendiculares: ¿Miramos en ese tramo, que integramos según la variable, en el caso de coordenadas esféricas escogió el ejemplo de a2 de la clase 2, cuanto se curva, sea para un lado u otro, es decir, cuán concavo o convexo es o cuan "recto" es? Entiendo, por lo que habló de los polos y los meridianos, que no es lo mismo estudiar la zona inicial que la zona del medio que cualquier otra zona, en todas tendremos la intersección de las 2 constantes resultantes y estudiaremos según la variable que dejamos, no?

Sabía yo que las derivadas parciales tenían alguna utilidad. Cuando lo estudié lo más difícil fue aprender a dibujar el simbolito. Tenía respeto por ser un tipo nuevo de derivadas pero resulta que es tan simple como derivar según la variable que nos dicen y todo lo demás son constantes. Al final del vídeo: a2 es el vector unitario que resulta de derivar la segunda componente, cierto? El proceso a utilizar es: Derivada parcial según la componente que nos dicen y revisar si es o no unitario: Si lo es terminado. Y sino, hay que dividir por su módulo, cierto? Y de allí el vector resultante con las 3 componentes (i,j,k en este caso); en este caso "k" es 0 por derivar constantes, ya que no hay θ. h2 es el "contratérmino" para anular al término del factor común cierto? Usted vio que la matriz era unitaria y por ello "rsenφ" era "lo que impide hacerla unitaria. Multiplicamos por su opuesto y el resultado es la unidad. Como se debe multiplicar por 1/h, en este caso h coincide con "rsenφ"

No acabo de entender que θ se limite a 180 grados y en cambio φ se permita llegar a 360 grados. ¿Qué problema hay en continuar θ hasta 2 pi y que vuelva al origen dando la vuelta entera en vez de limitarnos de abajo del todo a arriba del todo con "una transición prohibida de 180 a 360" (ya que para ir a "360" solo puede hacerlo disminuyendo 180 hasta 0, que es otra forma de decir 360, origen y final). Y si es condición de esfera cómo es que se contempla radio=0 en vez de mayor a 0? R=0 es una circunferencia o más bien "un punto abstracto"? (que puede verse como la intersección de los 3 planos ortogonales). Hasta donde yo se, todo LO REAL ocupa algún volumen y por ello R puede tender a 0 pero no puede ser 0. En "GeoGebra" hacia el min 19 que se escoge todo el contorno (de 0 a 6.28 pi radianes) debe entenderse que los extremos se tocan, cierto? Parece entender que principio y final NO se unan y que haya algo entre medio (la incertidumbre por aproximar? Lo llamas "rectángulos ordenados" cuando juegas con θ y φ? Entiendo a lo que se refiere al verlo(s) pero no lo había escuchado nunca. Curiosidad: ¿Radios negativos podrían verse como esferas huecas?

El contorno vendría a ser el estator de todo rotor? Aquí, cuando se habla de "trabajo" en campos conservativos... ¿tiene que ver con trabajo en termodinámica? Lo saco a colación pues me resulta interesante que sean circuitos cerrados y no dependan del camino recorrido sino de los puntos iniciales y finales (y que no tenga "huecos" por el camino, es decir, discontinuidades, no?). Y lo digo porque Calor y Trabajo son las únicas magnitudes que NO son de estado al no cumplir el teorema de reprocidad de Euler (lo que podría indicarme porqué jamás me han gustado del todo estas magnitudes al no ser las más "simples" de partir, al final son entradas y salidas, y lo que hace el sistema entre medio, visto en global siempre se cumple la ley de la conservación... ahora bien, si esperamos que la energía que le das al sistema siempre la aproveche de la misma forma pues va a ser que no, y por ello DEPENDE del camino recorrido)

A mi se me ha hecho más fácilmente de entender lo que usted dice que le ha sido difícil de decir en palabras. Me refiero acerca del teorema de Gauss. Veo pero en parte me pierdo el proceso discursivo para llegar a la demostración. Pero entiendo mejor que "observar" lo de dentro de forma adecuada (su movimiento hacia fuera, su divergencia) es lo mismo a observar el flujo que sale hacia fuera (que no es sino todo la divergencia interna que CONVERGE al exterior). Igual me CUELO, pero es lo que he entendido. Por lo demás, veo mejor porque valoro apenas como MEDIOCRE mi doctorado en química orgánica (y no es por donde lo hice ya que el breve tiempo sumado al número de publicaciones con decentes Impact Factor es lo que le da VALOR). Me resulta hasta ABSURDO que después de tantísimos años haciendo la licenciatura de química, un máster en química avanzada y un tesis doctoral no me hayan explicado nunca el Abecé de estas cosas, más tanto en cuanto luego se va usando de una u otra forma en ciertas técnicas. Nunca se insistirá suficiente en las bases, nunca. Respecto la "singularidad" al escoger todos los números reales excepto el "0", es un tanto por definición, verdad? Somos nosotros los primeros (por lo menos matemáticamente al usar una esfera donde se divide entre r al cubo... y si vale 0 estamos dividiendo entre 0) quienes decimos que en 0 NO VALE, es por ello que se me hace normal que se diga que existe una singularidad (en este caso en el origen). Lo único que no he acabado de entender es la región de "la clara del huevo". Entiendo que haya una región, un intervalo donde se APLICA de forma satisfactoria el teorema de Gauss. ¿Pero cómo sabíamos que era en el intervalo de 1 a 2 y no, por ejemplo, de 1 a 50? El final me ha ayudado un poco a entender mejor que un flujo sea incomprensible y el balance global sea 0 no significa que no haya entradas ni salidas, de igual forma que una reacción en el equilibrio termodinámico no significa que no se transforme R a P y vicerversa. Lo hace, pero la tasa de conversión está equilibrada.

Igual es redundante o hasta una chorrada pero a priori en el Laplaciano yo hubiera escrito cada operador (maldito KZbin no me deja poner cuadrados o no encuentro el modo): ∂∂f/∂∂xx (para x1; x2; x3) Es decir, el cuadrado lo pondría tanto en el símbolo del numerador como del denominador y el motivo es simple, ya que nabla se define como "∂/∂x" La idea por eso me resulta simple: Son derivadas segundas (derivar dos veces sobre una misma variable ya que son parciales) y por eso se llaman operados de orden 2. El teorema de Helmholtz parece interesante ... pero que condiciones debe cumplir para que sea aplicable a un campo C2? (funciones continuas y que sus segundas derivadas dan 0? Y el supuesto que se hace es para asegurar que no sumamos "peras con manzanas" y que da igual "a x b" que "b x a"?

Pequeñas dudas (Ando instruyéndome de distintas cosas que no había visto en mi vida un poco por curiosidad): 1) Cuando hablamos de una curva en el tiempo significa entonces que hay algo que sigue una trayectoria curva con el tiempo, cierto? Lo digo en el aspecto que para dibujar una curva en el espacio 3D no necesitamos, a priori, de la variable del tiempo (del cambio de las cosas). Si incluimos el cambio es debido a que la curva va variando con el tiempo (a diferencia de observar las curvas de una montaña que pase el tiempo o no, allí están y existen) 2) La función simplemente nos dice que hay que tomar cada punto de la curva, verdad? (como si hablásemos de una radiación electromagnética), y en nuestro mundo REAL hay 3 dimensiones y por ello toda debe especificarse con 3 puntos (x,y,z ; i,j,k; pepito,pepita,pepi) y todas ellas (aún siendo algo redundante) dependen del tiempo (es redundante en el sentido que el tiempo ya implica el cambio y de suyo se comprende que a cada instante "t" debemos buscar "algo" en las coordenadas tridimensionales y para ello necesitamos los 3 valores de una base V3 en ese instante "t" (que puede repetirse, o no, con otros valores de otros tiempos). 3) En el módulo "simplemente" es la raíz de cada punto (en función del tiempo) al cuadrado por usar pitágoras pero con 3 variables en vez de 2, cierto? 4) Más o menos intuyo pero no acaba de entender del todo porqué debe usarse el vector TANGENCIAL (que indica la dirección del movimiento) a la hora de integrar. ¿Qué ocurriría si intentásemos integrar a lo "bruto"? Que nos sería casi imposible? ¿Qué nos daría otro tipo de valor que corresponde a otra cosa o ese valor sería parecido al que encontraríamos usando "tau"? 5) En las integrales de superficie dice que separamos un problema complicado de superficie al usar las dos dimensiones unitarias (y por ello perpendiculares entre sí) y pasamos a calcular cada dimensión por separado y luego las juntamos? Y si entiendo bien, solo está los vectores u y v por ser el w=0 en todos los puntos de estudio? Un saludo, Agustín

Una pregunta de ignorante: De este lema me surge una duda: ¿Qué ocurre con una matriz triangular inferior? ¿También es valido? ¿Es valido pero solo aplicando otro tipo de operaciones? ¿No es valido? Un saludo, Agustín (aprovecho la situación de 2020 para informarme de cositas, mi época de estudiante ya pasó aunque uno se forma durante toda su vida)

Hola profe muy bien felicitaciones, excelente explicación. Aqui te dejo mi apoyo con la suscripción y espero que te suscrbas a mi canal "mundo matemático". Muchas bendiciones y éxitos. kzbin.info/door/17ot4_lEvFYFdOTDiq4lfA ...

Me pareció muy útil su vídeo.