Ciao Prof, quindi all'inizio sembra che sia un caso di probabilità condizionata ma essendo indipendenti p(A ∩ B) = p(A)*p(B) quindi: 100k*(1/20)+50k*(19/20)*(1/10)=9750€. Corretto o devo partire da un'altra assunzione?

Grande. Ho apprezzato soprattutto la maestria nell’aver smontato le obiezioni ricevute. “Prima o poi succederà”: non potendo stabilire quando in un momento preciso (o meglio entro un limite temporale definito e limitato) non offre alcuna garanzia di certezza, che é ciò che invece si ricerca. “Il buon senso…”: il problema è confondere l’esperienza comune per come la percepiamo riconducendola a schemi di regolarità che tendiamo a riconoscere più facilmente, in contrasto con aspetti matematici che sottostanno al rigore che distingue chiaramente la certezza dalla sia pur alta probabilità. “All’infinito…”: allora, non occorre farsi venire la nausea, l’infinito è un concetto che esiste e che può essere legittimamente evocato nella teoria analitica dei limiti, pertanto si potrebbe correttamente sostenere che al tendere del tempo all’infinito, la probabilità in questione tenderebbe a 1; peccato che al tendere del tempo all’infinito (lasciatemela passare) più o meno sarebbe possibile qualunque cosa. Ciò che giustifica il rifiuto di aperture all’infinito è che per quanto grande possa essere il riferimento numerico al quale pensiamo (intervallo temporale, numero di tentativi, ecc) non solo esisterà sempre un valore superiore ma addirittura ne esisteranno infiniti.

Grande contenuto magistralmente presentato. Il tema della credibilità di un ipotesi altamente improbabile è alla base di numerose scelte quotidiane e la statistica stessa ci insegna che applicando tali scelte (non credere a ciò che è poco plausibile) su larga scala si commetterà un errore minimo. Se però ad esempio un giudice dovesse condannare a morte (in paesi ove esiste ancora questo tipo di pena) sulla base di tali ragionamenti, non credo abbia senso sostenere di rischiare di sbagliare in un giudizio su un milione di condanne effettivamente giuste. Questo a meno che non si pensi (spero nessuno) che l’errore sia funzionale al sistema e che quindi certi “sacrifici” siano necessari. Utile dunque ribadire che credere o non credere a fatti altamente improbabili è strettamente correlato alle conseguenze di tale scelta.

Secondo me si tende a trascurare un altro aspetto reso ambiguo anche nella trattazione proposta nel video di Kevin Spacey. Il fatto che il conduttore conoscendo il premio dietro a ciascuna porta, possa voler tendere un trabocchetto al concorrente. Se l’opportunità di cambiare porta è offerta discrezionalmente dal conduttore secondo logiche di propria convenienza, allora non conviene di certo cambiare scelta. Dovrebbe essere precisato che il conduttore proporrà comunque tale opportunità (cessando integralmente l’ipotesi di un trabocchetto). Il parallelismo con i pacchi é immediato, peccato che il “dottore” non sempre e non nello stesso momento del gioco offra la possibilità di cambiare il proprio pacco con un altro. Al netto di ciò il video è (come sempre) un prezioso contributo e le puntualizzazioni rese sono assolutamente legittime quindi non deve temere nel correggere errori che non condannano certo il lavoro di un altro canale che offre comunque molti contenuti interessanti. Complimenti e grazie.

Ora mi preparo un foglio di calcolo (Excel o Google Sheet) con i valori dei pacchi e le varie formule da usare questa sera per "dimostrare" ai miei suoceri che è tutto truccato 😂 hanno 70+ anni, non so quanto capirebbero di questo video ma ogni sera è una guerra, sono l'audience perfetta per "Affari tuoi" 😮‍💨

Molto interessante, mi sono iscritto al canale 👍 Per la parte Di Martino non hai detto poi con che frequenza vengono cambiati i pacchi, l'anomalia c'è anche sulla conduzione di Di Martino o è "regolare"?

Ho sbagliato più volte che stupido che sono stato era così semplice 1/6 👍

Desidero ringraziarla per il suo modo simpatico e cosí piacevolmente toscano di raccontare cose tediose o ostiche semplificando ma istruendo. Mi ha ricordato il significato di parole perse nella memoria come coefficiente binomiale e mi ha dimostrato che se gioco all'Eurojackpot ho piú probabilitá di indovinare il numero giusto 1 su ca.139,8 mio e spiccioli che se cerco di telefonare ad una signora che vorrei conoscere...Grazie!

Statistica. Il banco ha una percentuale matematica di vantaggio sul giocatore del 2,7% (1/37) con la roulette francese e quasi il doppio quindi il 5,3% (2/38) con quella americana in quanto è presente il doppio zero. Non esiste il sistema vincente e solo per fare visualizzazione video

Ciao Prof, buone feste e complimenti. Domanda: hai mai pensato di fare dei video un po' più lunghi su yutube o magari un corsetto di statistica di base? Ciao👋

Prooof! Auguri 🎉 e complimenti per la live, sempre divertente, soprattutto le parti sui dissing vari 😂 Visto che siamo sotto Natale, volevo sapere se ha mai visto che il prof Coletti (prof universitario che fa lo youtuber di finanza) le aveva chiesto un aiuto statistico sul gioco della tombola, in un video di un anno fa ( kzbin.info/www/bejne/d5m7oZ1qhcRlfLMsi=IQS9eTfu3-LvC3rC al minuto 4:00 e a fine video). Sarebbe top il confronto tra voi due mitici prof! Veda lei se è interessante oppure no il discorso, e auguri ancora!

Sei un grande

Prof! Seguirla è sempre un piacere, le segnalo il secondo teorema (che io sappia) nato da una serie televisiva! math.dartmouth.edu/~carlp/sheldon02132019.pdf

figo

non vedo pacchi rossi, son tutti blu mi pare

Ma scusa se x e y alla fine si posso invertire perde il senso

Ci sono montanti da usare, in base alla cassa iniziale e la puntata. Cmnq ci sono tante varianti. La roulette non si basa solo su una o 10 uscite.

Ci sono strategie vincenti strutturate da anni e da lei non elencate e non prese in considerazione, ma meglio così perché sono comprensibili solo a pochi…

Prof ma non ha considerato che, per quanto riguarda Amadeus, questa tendenza a tenere il pacco se è buono e a darlo via se è brutto sia dovuta al dottore che magari vuole aiutare tutto sommato il concorrente per tenere alto l'audience? Per esempio se il dottore per 3 volte consecutive ti offre un cambio e non ti dà nessuna offerta magari lo fa apposta perché sa che non hai nulla e vuole darti una mano per riscattare la partita. Se mi offrisse il cambio 3 volte io cambierei alla fine

Secondo me conviene tenersi sempre il pacco rifiutando scambi, continuare finche non arriva un'offerta buona oppure se uno vuole rischiare e arriva alla fase finale quando c'è il pacco del concorrente e l'altro pacco rimasto in gioco di fare cambio.

Praticamente la faccia rossa può essere la prima rossa del cartellino tutto rosso, la seconda rossa di quello tutto rosso, o l'unica rossa di quello tutto giallo! Un pò come il paradosso delle tre porte!

Venerdì

I nomi delle strategie sono metodi per limitare i danni, si chiamano manovre economiche per fare puntate oculate e sfruttare i momenti positivi, ma tutti dicono che non esistono strategie vincenti perché alla lunga si perde sempre, esiste lo stop win per sfruttare il momento positivo e fermarti in positivo e lo stop loss per non perdere troppo se il momento è negativo, poi se capiti la ruota truccata è un altro discorso, ma sapendo giocare e sapendosi gestire ci si può divertire. Quindi non esagerare perché se non conosci la materia non fai bella figura

Forse però è un po’ fuorviante concentrarsi su questa specifica combinazione e dire che ha una probabilità di verificarsi molto bassa (una volta ogni 500 anni). Magari ci sono tante combinazioni 'particolari' ognuna delle quali è estremamente improbabile che si presenti ma non è poi così improbabile che se ne presenti una. Anche se fossero stati i 4 pacchi più poveri oppure i più medi (😅) o i più in una qualunque posizione… oppure i 3 in una qualunque posizione o i 2 o uno che uscito 10 volte o più … o una distribuzione troppo media o …. Magari, a ben vedere, ci possono esserci decine di combinazioni 'particolari' e la probabilità che ne capiti una specifica è sicuramente bassa ma considerate nel loro insieme? Non potrebbe uscirne (ragionevolmente) in media una ogni dieci anni?

È un po' come dire che ieri ho fatto 6 al SuperEnalotto....non è una cosa impossibile ma secondo me non ci credi 😂

Non ho capito un ca ... volo !

vedo un pò di accento fiorentino in te

Grazie!

Molto interessante, complimenti davvero, un unica curiosità, sarebbe interessante analizzare anche altre annate per capire e valutare se ogni anno ci sono state delle situazioni anomale, chiaramente dovrebbe richiedere lei a striscia i vari i dati, però sarebbe davvero interessante. Altra piccola curiosità, statisticamente fa differenza se i vari cambi pacco vengono fatti prima o dopo? Più che altro pensando a com'è strutturato il gioco vi è la possibilità, seppur remota che ogni volta che i concorrenti cambiavano pacchi blu nella gestione Amadeus era perché c'erano in gioco ancora molti pacchi rossi, i suoi calcoli tengono conto anche del momento in cui vengono cambiati e della relativa media di € ancora in gioco? Comunque davvero complimenti ancora, un piacere ascoltarla 💪

Buonasera Prof, complimenti per i suoi contenuti! Mi auguro che Lei possa realizzare video più lunghi a tema statistica qui su KZbin

Grazie per aver caricato la live! È stata molto interessante! È un peccato che non le faccia in contemporanea anche qui su KZbin. Attendo i prossimi video con gli approfondimenti! Per come la penso io, sembra che siano tutte strategie votate a tenere incollati gli spettatori, ergo, ricavare i “lilleri” dalla pubblicità (che in Rai, nemmeno ci dovrebbe essere). Professore, so che stava scrivendo un libro, ci sarà spazio per questo argomento? A prescindere, si sa già quando uscirà?!

La mia domanda è, quanto è sicuro il dato che ha ricevuto? Oltre a questo non mi stupirebbe la strana statistica, tutto sommato pagano per rendere il gioco interessante.. Avrei chiamato qualcuno per cambiare le regole in modo da renderlo più interessante. Per il resto, concordo sul non vedere striscia/pacchi ..ma per carità, ogniuno guarda quello che gli pare.

Grande Prof! 🔝 Mi sembra il caso in cui si indica la Luna e si guarda il dito.😬

😍😍😍

Qualunque evento che intendessimo codificare con una sequenza finita di numeri esiste tra gli infiniti numeri naturali, quindi é come dire che l’insieme dei numeri naturali rappresenti ogni possibile aspetto della nostra esistenza. Visto così non mi sembra poi così suggestivo…

Argomento interessante, grazie di averlo portato all’attenzione. Provo a dare un mio contributo. Alla prova orale di un esame universitario di ingegneria era previsto che mi fossero poste tre domande ed io non fui in grado di rispondere alla prima. Il professore non mi chiese null’altro bocciandomi istantaneamente. Eppure avrei potuto rispondere perfettamente alle altre due domande, quale pregiudizio e profonda ingiustizia… Invece no ovviamente, il giudizio prevedeva una conoscenza “minima” di ciascun argomento che non poteva essere riscattata dall’ottima conoscenza di altri. Altrimenti estendendo il concetto, l’ insufficienza a scuola in alcune materie potrebbe essere compensata dall’eccellenza in altre. Io proporrei quindi l’obbligo di recuperare le verifiche o le interrogazioni insufficienti così da garantire una soglia minima di comprovata conoscenza per ogni argomento. Adottando questo modello sia pur con un calcolo finale basato su media aritmetica, saremmo più sicuri di distinguere le insufficienze dalle sufficienze che é più importante rispetto alle altre sfumature di voto (che peraltro per molti tipi di abilitazione non esistono)

Argomento interessante, grazie di averlo portato all’attenzione. Provo a dare un mio contributo. Alla prova orale di un esame universitario di ingegneria era previsto che mi fossero poste tre domande ed io non fui in grado di rispondere alla prima. Il professore non mi chiese null’altro bocciandomi istantaneamente. Eppure avrei potuto rispondere perfettamente alle altre due domande, quale pregiudizio e profonda ingiustizia… Invece no ovviamente, il giudizio prevedeva una conoscenza “minima” di ciascun argomento che non poteva essere riscattata dall’ottima conoscenza di altri. Altrimenti estendendo il concetto, l’ insufficienza a scuola in alcune materie potrebbe essere compensata dall’eccellenza in altre. Io proporrei quindi l’obbligo di recuperare le verifiche o le interrogazioni insufficienti così da garantire una soglia minima di comprovata conoscenza per ogni argomento. Adottando questo modello sia pur con un calcolo finale basato su media aritmetica, saremmo più sicuri di distinguere le insufficienze dalle sufficienze che é più importante rispetto alle altre sfumature di voto (che peraltro per molti tipi di abilitazione non esistono)

Non ho capito bene. A e B hanno ognuno le proprie 20 scatole con la stessa distribuzione di monete?

Mmm.. A gira 1 B gira 1 Se testa, pareggiano e si riparte A gira 2 B gira 3 Qui ancora siamo su 50/50 A gira 3 B gira 5 Qui, 3 è testa avrebbe gia vinto B, mentre 5 potrebbe anche essere già testa.. ecco, già è poi conveniente girare i dispari

Nella spiegazione direi che il "trucco" (la regola "game changer") è che si rimescolano le scatole appena esce testa anche se esce sia per Alessio che Barbara se si proseguisse in caso di doppia testa Alessio e Barbara avrebbero la stessa probabilità di vincere Ma è sicuro che con 20 scatole la probabilità sia esattamente 60% a 40%? Non dipende dal numero di scatole? Con 1 sempre pari (50% a testa), con 2 sempre pari, con 3 pari, con 4 ne vince 5 Alessio e 6 Barbara, .... ?

❤

Ho una domanda, che non ho ben capito dal video. Le monete sono messe sotto ai cartoni in ordine di numero o casuale? Perché se messe in ordine di numero ha più probabilità chi apre solo i dispari.

Dunque, caro prof, vediamo se ci ho capito qualcosa... La probabilità di vincere 100k è 1/20. Quella di vincere 50k è di 19/20 (cioè la probabilità di non vincere 100k indovinando la regione al primo tentativo) * 9/10 (la probabilità di indovinare la regione al secondo tentativo, facendo il cambio) = 171/200. Quindi il valore d'aspettazione è 100k *(1/20) + 50k*(171/200) = 47.75k. Se non facciamo il cambio, 100k*(1/20) + 50k*(19/200) = 9.75k.

Il più fortunato 🍀

Ovviamente le possibilità sono le stesse. Non capisco perché a qualcuno dovrebbe nascere il dubbio.

Non voglio la macchina perchè ne hai parlato ma il calcolo che hai fatto è sbagliato .... deroga convenzionalmente utilizzata in quasi tutti i casinò europei quando esce lo zero le puntate sulle chance semplici si possono dividere con il banco, se si puntano 20 pezzi sul rosso ed esce lo zero si ritirano dal tavolo 10 pezzi e il banco incamera la differenza.

stessa probabilità ,sempre 50/50 ogni scatola . non avendo un numero di testa o croce maggiore nelle ipotesi iniziali . su 20scatole però è facile trovare più testa o più croce . aumentando le scatole si normalizza il numero di testa e croce

la strategia di Alesso é migliore

Errato. E ti spiego il perché. Supponiamo di ripetere la stessa partita 1000 volte. All'inizio, quando i pacchi erano 20, possiamo supporre che 500 volte hai preso un blu e 500 volte un rosso. Ora, se dopo 15 pacchi aperti, restano 1 blu e 4 rossi, conviene cambiare perché le 500 volte che hai preso il blu ora diventano 500 vittorie, mentre delle 500 volte che hai preso il rosso solo 100 diventano sconfitte, cioè prendo il blu

1) secondo me, conviene cambiare solo quando ci sono tanti blu; 2) anche per me la teoria di Monty Hall con i pacchi ad Affari Tuoi è una boiata colossale; 3) ho notato che il Dottore quando fa le offerte, è molto generoso all'inizio e diventa tirchio alla fine (io che ho il gioco in scatola, quando faccio il Dottore, punto ad essere tirchio all'inizio e sempre più generoso quando la partita va avanti); 4) La regione fortunata è stata una genialata pazzesca perché fa audience senza bisogno di truccare il gioco. Il più grosso problema, oltre a Monty Hall, è la Concentrazione di Gini che in questo caso è pari a 1. (Valore atteso: €5.000 in entrambi i tentativi. Dev. standard: 21.764 al primo tentativo, 15.000 al secondo tentativo)