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Пікірлер
@playermusic6463 13 күн бұрын
平均場近似に関して大変興味深く視聴いたしました。ありがとうございました。一つ質問がございますのでご回答いただければ幸いです。 0:42:35で、導かれる近似分布fが必ずしもラグランジュ関数の最小とはならず極小であるという旨を理解したのですが、極大となる可能性はないのでしょうか？ 極大である場合はあまりいい近似にならないと思うのですが、導かれた自己無撞着方程式を用いて反復することである程度良い近似期待値を求められる理由などがありましたら教えていただきたいです。
@WatanabeMasami 26 күн бұрын
888888888
@BlueOceanSurfing Ай бұрын
素晴らしい授業本当に有難うございました。 大学時代挫折した量子力学やっと概要理解出来ました。 今迄読んだどの本よりも素晴らしく感動しました。これから時間見つけて二巡目勉強したく思います。 是非、後期は量子力学C/Dと発展させて下さい。 来年可能なら解析力学とかも是非ご教授頂ければとても嬉しいです。 並行して応用数学も聴講させて頂きます。 本当に有難うございました。
@lzh593 Ай бұрын
自分用メモ：25:21 ゼロ点エネルギー，ħω₀/2 って気持ち悪いな だって，粒のエネルギーをħω₀と表せて，それが基本単位になってたはずじゃん．離散性を担保していたはずじゃん．量子が粒ってことの一側面だったはずじゃん なのになんでここに来て急に1/2に分割されちゃうんだよ だから，これは期待値なのかなあ？量子は1/2の確率で粒であり，1/2の確率で波である． 粒のときエネルギーE=ħω₀を持ち，波のときE=0と仮定する．そうすると，Eの期待値がħω₀/2になって，個人的には一応納得できる．それに，量子は本質的に粒とも波とも区別できないということも，これなら自然に説明できる．
@lzh593 Ай бұрын
1:22:22 自分が鈍いからかもだが，理解に少し時間がかかったのでメモ これまでの流れで，â|Φ>も固有状態とわかった．そして，固有状態の2乗は確率である． ここで固有状態の2乗は，(â|Φ>)†(â|Φ>) = <Φ|↠â|Φ> と表せるため，左辺は確率になる． ブラケットを用いた場合での2乗の計算が初出？だから，簡単なのにつまずいちゃった
@lzh593 Ай бұрын
1:30:37 なんで比例すると言えるか，理屈がようやくわかった気がする 計算結果は â†â(â†|n>) = (n+1)(â†|n>) となったが，僕らはそもそも â†â|Φ> =Φ|Φ> の形を出発点として計算している． そのため，結果は â†â|Φ> =Φ|Φ> の形に変形できなければおかしい． そこで，|Φ>= |n+1>= C(â†|n>)という形になりさえすれば， â†â(â†|n>) = (n+1)(â†|n>) の両辺にCをかけて， â†â C(â†|n>) = (n+1) C(â†|n>) ⇔ â†â|n+1> = (n+1)|n+1> という形に変形できる． 逆に，|n+1>= C(â†|n>)という形以外を仮定すると，変形する方法が無いのかな？ だから，|n+1>= C(â†|n>) が成り立つ必要があり，â†|n>は|n+1>に比例しなけらばならない． こういう，ある意味背理法的な理屈かな？式だけで「比例する」と言うのは自明ではない...はず
@lzh593 Ай бұрын
自分用メモ：1:14:53 調和振動子が出てくる理由はわかった．けど，1:32:02 で第1,2項の成分はどこいってしまったのだろう？第一項は定数だからいいとしても，第2項は考える必要あるはず...別々で考えて，後から足す？ 追記：あれかな固有関数は直交してたから，完全に分離して考えて足してもうまくいくのかなあ？ もしくは，ポテンシャルエネルギーの2階微分の次元を考えることそのものに意味がある？運動方程式だって，座標の2階微分に対して方程式を立てて，物体のふるまいを求めている．だから「微分された形でのレスポンスを得られれば，後は積分するだけ」ってマインド？ 追記2：第9回序盤で，「cosとかの偶関数的なポテンシャル」と言及があった
@lzh593 Ай бұрын
自分用メモ：1:31:17 <x|V(x̂) = V(x)<x| になる導出過程がわかりません
@mohzeki22 Ай бұрын
ですよねー。一つの考え方はV(x)の形がテイラー展開なりなんなりでxと冪乗でかけて、それで演算子を数にしたら良いかと
@lzh593 Ай бұрын
@@mohzeki22 ご返信ありがとうございます！テイラー展開でできました！ ｛V(x̂) = V(0) + V'(0)x̂ + V''(0)x̂x̂/2! + V'''(0)x̂x̂x̂/3! + ... ｝において，一旦ケットを|ψ>と置き，<x|V(x̂)の構成要素である<x|x̂ を計算すると， <x|x̂ |ψ> = <x|x |ψ> = x<x|ψ> となり，<x|x̂ = x<x| の形を得られました． これで，<x|V(x̂) において x̂ を x に逐次置き換えることができ， <x|V(x̂) = V(x)<x| が求められました． 勤務時間外でしょうにご返信ありがとうございます．本当に助かりました 時間が無いときの初学にこの授業は受けるもんじゃないわ．時間かかりすぎる
@_LiSa0 Ай бұрын
とても助かりました
@lzh593 Ай бұрын
自分用メモ：53:30 波数ベクトルkがそのままmというより，k=mπ/L とかなのかなあ？ そうすれば，運動量を以前やった固有関数と対応付けできるし，固有関数の直交性とあわせて，全体の存在確率を各固有関数での存在確率の和として表現できそう
@lzh593 Ай бұрын
1:18:25 f̂(k) を求めるとき，akの指数の肩に乗ってるλが∞になることは考慮しなくていいんですかね？
@lzh593 Ай бұрын
自分用メモ： f̂(k)を求めるとき，”(2πk)/λ” をまとめて ”k” とkを定義し直していた．だから普通に区分求積の中でexp(ikx)と同時に f̂(k)を求めていた でも定義し直してしまったから，当初はkが離散だったけど，次のkは連続になってしまったはず．ωみたいに 追記：勘違いしていた．kは，単なる数学的文字じゃなくて波数ベクトルを表している．だから連続でも問題ない．
@kohtarohori7360 Ай бұрын
２５年前に先生の講義を受けたかったです
@kohtarohori7360 Ай бұрын
先生の雑談力高すぎる．．．ｗ
@user-yc3uj8ri4r Ай бұрын
おそらく透過率はT=(k'/k)|C/A|^2ではないでしょうか！
@user-nq8nr9zc2e Ай бұрын
こんにちハミルトニアン
@東北大学受験記あずーま Ай бұрын
待ちに、待ちに、待ちに待ったオープンキャンパス！！勿論2日間行きます！！！大関先生とも会いたいです！
@elinafurukawa224 Ай бұрын
どうしてマイナスでプラスを刺激すると、電化が消失しずに反発してプラス帯まで届くのですか。これどう見るんですか。電子だとすると飛びませんよね。マイナスの中
@BlueOceanSurfing 2 ай бұрын
いつも素晴らしい講義有難うございました。 本講義のチャプターが付加されません。 ご対応宜しくお願い致します。
@りょうた-v6g 2 ай бұрын
『量子力学基礎』の該当範囲を読んでもちんぷんかんぷんだったのですが、この動画のおかげでとてもスムーズに学習できました。 丁寧な講義をありがとうございます❤
@norihitonishinaka3582 2 ай бұрын
テイラー級数展開で行列死んでもらいます。
@user-yj4kk4mh3c 2 ай бұрын
応用数学も勉強させていただいています。ありがとうございます。
@田中琉偉-b7t 2 ай бұрын
1/x^a(x+1)の区間0〜∞の積分のいらん②はaの値に制限がなくても収束するんですか？例えばa=1だと積分の中身は収束するような気がするのですがどうですか？
@mohzeki22 2 ай бұрын
あ、素敵な質問で0になる場合に通用するのでそれがaの制限です。最初から考えられるわけではないのでそこから決まること知っておくと良いですよ。
@田中琉偉-b7t 2 ай бұрын
@@mohzeki22 疑問が解決しました。ありがとうございます。
@mikanakaoka9325 2 ай бұрын
アーカイブで視聴しています。σ＾aの交換関係って当たり前かもですが四元数を想起させますね。
@billbrown1434 2 ай бұрын
なるほど、フーリエ変換を使いこなすためだったのですね。
@kou8322 2 ай бұрын
もっと評価されるべき動画
@iamint5069 2 ай бұрын
分かりやすすぎですわ。東北大学落ちたので講義を受けてる気分だけ味わいます😊
@billbrown1434 2 ай бұрын
積分範囲が有限であっても留数定理は使えますでしょうか。
@mohzeki22 2 ай бұрын
もちろーん！
@tarodam1331 2 ай бұрын
反射率と透過率の定義が確率流に基づいていないので、黒板の式の定義である反射率と透過率を足しても１にはならない。
@user-catBrathers 2 ай бұрын
縮約ないと一般相対性理論の計算ΣΣΣΣ… みたいになりますね😂
@aomori_hiroshi 2 ай бұрын
改めて、登録者数8,000人おめでとうございます！！最近、大関先生のライブ講義を知り、応用数学A、応用数学B、データ科学と機械学習の数理、QC4U2のライブ配信、アーカイブなど拝見させて頂いています。講義の内容・構成もとても面白く、大学レベルの内容をストレスを感じることなく学ぶことができています。 先生の専門性も素晴らしいですが、私がより感銘を受けているのは、学生さん・受講者さんのつまづきを最大限フォローにしてくださっていることです。これには広く、深い知識をはじめ、入念な事前準備、授業構成（雑談も含め（笑））が必要なことと思います。だからこそ、つまずいている人の気持ちが理解できるんだと思います。本当にありがとうございます。 私の今の目標は、事前にしっかりと基礎知識を勉強して、量子力学Bの受講をすることです。新たな一歩目指して奮闘中です！これからもよろしくお願いします。
@user-yj4kk4mh3c 2 ай бұрын
いつも勉強させてもらってます。 CS勉強になりました。
@aomori_hiroshi 3 ай бұрын
今回も楽しく拝見させて頂きました。ありがとうございました！！
@billbrown1434 3 ай бұрын
前半で先生が述べられていた、学会において演者、座長、視聴者すべてハイブリッドで開催というは素晴らしいと思います。
@中川正彦-l5v 3 ай бұрын
翁です。素晴らしい内容です。大学時代に大関先生の講義を受けていたら数学に対する姿勢がもっといい方向に変わっていたと思うと残念無念。でも、遅ればせながら聴講できて感謝します。
@mohzeki22 3 ай бұрын
学びはいつでも！そしてたぶん時代の変遷とともに教え方も変わるのでいまの形ならわかる！ということもあります。それだけに学びはいつまでも。
@billbrown1434 3 ай бұрын
ちょっと感動です
@mohzeki22 3 ай бұрын
なんかこの回評判が良くて嬉しいです！！ありがとうございます
@アホ-v3l 3 ай бұрын
精子力学 😃 byアホモラリスト
@甲八山田 3 ай бұрын
なるほど なるほど…。 😮😮🎉
@aomori_hiroshi 3 ай бұрын
先日、「どんなことやってるのかなぁ〜？」と思って、卒業試験の２日間を見させて頂きました。面白そうだったので、アーカイブを見させて頂いています。本当に面白い内容で、とっても分かりやすく、しかもとっても丁寧に講義していることに感動しました！！いつも、ありがとうございます。応援してます！！
@sypan-rx6ls 3 ай бұрын
こんばんは、何度も配信をありがとうございます。量子論に対する熱心なお考えに恐縮します。私も５０年前に量子コンピューターの研究やアインシュタイン博士とお話して福島の原子力発電所の設計を担当したものですが。太陽内での核融合炉などのことについてもお話していただけたらありがたいです。
@aliceprime 3 ай бұрын
テンポが良い動画で見入ってしまいます！量子ソリューション創出論の看板デザインもですが、設置場所がなんとも味わい深くて良いですね ^^
@musiccompositionexperiment6603 3 ай бұрын
youtube上に数ある解説動画の中で、積分区間の実部aについての説明が最もわかりやすい動画だと思いました。 実部aについて「仮置きします。あっ これ自分で決めます」というご説明は親しみやすく、なるほど極さえ避けりゃ結構ええ加減でいいんだ！と合点がゆきました。 ラプラス変換では、関数の変数（複素数）を小文字のsで表すテキストが多いですが先生はあえてpを使われるのですね。 また、一般では「逆ラプラス変換」とか言うところを「ラプラス変換の反転公式」というところがユニークだったりします。
@sunaoishizaki8629 3 ай бұрын
Hamiltonianが位置と運動量二次形式だから因数分解した状態ベクトルを使えばうまくいきそうっていうこと？
@mohzeki22 3 ай бұрын
そうですね。この場合はそういう形が見えたパターンです。
@sunaoishizaki8629 3 ай бұрын
@@mohzeki22 返信ありがとうございます。私は定年過ぎのおじさんです。信号処理・画像処理の仕事をしているとーリエ変換や不確定性を通じて量子力学が見え隠れしていたので興味深く見させてもらっています。教科書の天下り的な書き方は理解しにくいのですが 背景を説明していただけるので助かります。 それにしてもタダで大学の授業が見られるなんて随分時代が変わったなと感じます。
@billbrown1434 3 ай бұрын
受験物理のご講義を楽しみにしております。
@mohzeki22 3 ай бұрын
やるよ！絶対やるよー！
@aomori_hiroshi 3 ай бұрын
アーカイブでしたが、今回の講義も拝見させて頂きました。とても分かりやすく、楽しく学ぶことができました。2022年の応用数学Aを拝見させて頂きましたが、内容とアプローチの仕方がアレンジされていて、それも面白かったです。次回も楽しみにしています。 動画の中で咳き込んでいる様子も見られましたので、お身体にはお気をつけてお過ごしください。 ありがとうございました。
@mohzeki22 3 ай бұрын
ありがとうございます。ようやく長きにわたる咳もですね、落ち着いてまいりました。 そうなんですよ。2022年版と近いけれども重心はことなる趣で。味わってください！
@koseki2312 3 ай бұрын
1：27：07のあたりで苦手な生物の名前（二文字）がでてきました。この部分にピーを入れて聞こえなくしていただけませんか？おもしろいところなので何度か聞いているとそのたびにその名前が出てきてびっくりしてしまいます。なんとか大関マジックで処理していただけないでしょうか？
@masatobaba1390 4 ай бұрын
明日の7回に備えて 応用数学2回 量子力学B2回 復習しましたが 微分積分理解していないと 計算が理解できないときがあり 何か良い練習方があれば教えてください でも不思議なもので何度も見ていると覚えてしまうものですね １０代のときにこんな面白いことに気づかせてくれる人がいたらと最近思うぐらい授業の構成が美しい
@mohzeki22 3 ай бұрын
そうですねー。微分積分は計算手段なのでその意味では反復練習大事ですね。 この講義を通して慣れるので良いと思いますよ。 構成が美しいというのは僕の目指している形にハマる表現で嬉しいです。
@neet02718 4 ай бұрын
38:25 寸止めされた
@neet02718 4 ай бұрын
ある小説で井戸の中に入るというお話があります。井戸の中でじっとしていると自分が見えてくるみたいな。心が定常化してたら面白いですね😌 ところで、エネルギー準位φを二乗したものが量子が観測される確率ですよね。偏りがあるのが直感として不思議です。φ2とか真ん中で観測されにくいってことで、そんなことあるの🤔って感じです。一様に分布してても良さそうなのに。。
@neet02718 4 ай бұрын
1:00:20 位置エネルギーの山を超えて（トンネル効果で）放射線が出てくる話。ガイガーカウンターは放射線が一つ出てくるたびにガリッと鳴るみたい（聞いてみたい）。これをデータとしてもしかして波動関数を明らかにできるのでは🤔と直感的に思いました。
@neet02718 4 ай бұрын
その後に関係する面白い話が。。明るさは光子の数と比例する。シュレディンガー方程式との関係は、、一度じゃわからなかったのでまた聞いてみます！ 「あいつ（アインシュタイン）特殊相対性理論も知ってっから」なんか笑いました
@masatobaba1390 4 ай бұрын
ものの見方を変える 座標で見る 運動量で見る から方程式を見ながら他の方法でも見るという発想がクレイジーですね いまいちわからないのがいろいろな方法でも見ることで何が起こるかです 例えば光を 座標で見る 運動量で見る その他の方法でも見る 目的によって適切な見方があるということですか？ そもそも数3も勉強したことない人でも自分の中で仮説（疑問）をたてられる授業に毎週驚きです
@mohzeki22 4 ай бұрын
そうですね。何が見たいか目的はあるわけで、それに見合った形で測定しましょう、ということができますね。
@billbrown1434 4 ай бұрын
授業することは勉強すること、まったくその通りだと思います