05.04.2024 Муравник А.Б.

Доклад: «Некоторые применения тауберовой теоремы Винера в параболической теории»
Докладчик: Муравник Андрей Борисович, д.ф.-м.н., профессор, директор Математического института им. С.М.Никольского РУДН
Аннотация:
В 1966 г. Репниковым и Эйдельманом с помощью тауберовой теоремы Винера было доказано что стабилизация (существование конечного предела при неограниченном возрастании времени) ограниченного решения задачи Коши для уравнения теплопроводности с ограниченной начальной функцией эквивалентна существованию предела шаровых средних начальной функции при неограниченном возрастании радиуса шара. С тех пор этот фундаментальный результат был обобщён в разнообразных направлениях: переменные коэффициенты, неограниченные начальные функции, асимптотическая близость и сравнение решений, эллиптические уравнения, полулинейные уравнения и др. Настоящий доклад будет сконцентрирован на развитии указанной теории в направлении дифференциально-разностных уравнений и квазилинейных уравнений с нелинейностями вида Кардара-Паризи-Жанга.