【0AL0602】構造力学特論 04 等方弾性体の構成則

構造力学特論（筑波大学・構造エネルギー工学学位プログラム：0AL0602）
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等方弾性体の材料構成則を求めます．本講義で一番伝えたいことは『伸縮（εx, εy, εz：主ひずみ）はせん断応力を生じない』（＝垂直応力は伸縮にのみ影響し，せん断応力はせん断変形のみに影響する）ということです．これにより，ポアソン効果を考慮しながら材料構成則をたった二つの材料定数で記述することができるようになります．なお，この時，材料力学で学習したせん断弾性係数も求めることが出来ます．
本講では，さらに主応力，主ひずみ，回転行列などの概念についても説明を行います．また，テンソルもこれまでの2階のテンソル（σijやεij）に加えて，4階のテンソル（Cijkl）のような高度な数学的概念も出現する山場となります．ここを超えれば，次は解くべき数式を求め，有限要素法の適用（より実務に近い内容）へと進むことが出来ます．

[@don_Don8823]

非常にわかりやすいです！

[@町工場のおっさん]

データが9以上の場合因数分解すると解で方程式関数ができる。解の方法簡素化まで感謝。砂の異方性まで。鉛直と回転ベクトルで鉛直が固定されるが被体の変化が必要になる。すなわち、被体が変わるから鉛直ベクトルも変化する。等方性で省略できるのですが、被体が変化する場合変化しながらスカラーとして受け止めるしかない。？？ありがとうございます。

[@opencourseware423]

視聴と貴重なコメントをありがとうございます。動画が研究の一助となり、大変嬉しく思います。貫入試験や粘弾性体としての砂と粘土の変形解析に関する取り組みは非常に興味深いです。 さて、ご指摘の『データが9以上の場合因数分解すると解で方程式関数ができる』についてですが、これは多くの変数が関与する場合に、データ解析を簡素化する手法として因数分解を用いることを指していると理解しました。特に、剪断変形を求める際に異方性を考慮しながら構成則を関数化することが重要なポイントかと思います。 等方弾性体の仮定において、材料定数λとμで応力とひずみの関係を表現する方法は、砂の異方性を理解するための基礎としては有用な内容です。しかし、異方性を持つ材料では、より多くのパラメータが必要となり、これらのパラメータを適切に扱うためにより高度な数学的手法が求められます。貫入試験データから、異方性を考慮した数値計算モデルを構築するためには、クリープや剪断変形に対する包括的なアプローチが必要だと推察いたします。もしかしたら、鉛直変形と横方向のクリープ変形を比較し、異方性の影響を求められるのかもしれません。粘弾性挙動の解析においては、時間依存の変形モデルの導入が有効かもしれません。どこまで、砂と粘土の構成則を精密化することが可能か分かりませんが、引き続き、研究が進展し、貴重な知見が得られることを祈っております。何かご質問やお手伝いできることがございましたら、ぜひお知らせください。

[@町工場のおっさん]

@@opencourseware423 すでに時間で割っています。それでそれぞれの要素のグラフをベクトルごとに作って、それをクーロン円に作図してみています。今まで、試料の入手が乱れたり不可能な問題が多々あるために、作業場いい結果が作れなかった業界です。これを、貫入事例25Mまで何度も経験してそのデータをさらに分析しています。アメリカ学会から英文で論文依頼が来ています。査読経費は免除らしいです。ご指導今後ともよろしくお願い申し上げます。

[@町工場のおっさん]

​@@opencourseware423 地盤複雑試料を検体が毎度少しずつ変化しているデータを三軸試験機という供試体（地盤加圧応力の解放された）変化したもので再検証するのと、原位置で検証した数字との違いを説明するには？最後の登坂です。