100 лекций по математике для детей. Алексей Савватеев. Лекция 6.

[@user-maksuser]

вопрос... So ∘ SA после выполнения преобразования SA почему мы преобразование So выполняем относительно _старого_ положения точки О, ведь на момент выполнения этой "команды" её положение уже изменится?

[@andreytyiii]

А что будет, если выполнить композицию из 3-х отражений относительно 3-х разных точек?

[@andreytyiii]

Все понял

[@СашаФримен-к2и]

никак не могу въехать, о чем лектор говорит С начало А=So(g(A))=A A→g(A)→So(g(A))→A ⇒ So∘g=id A=A что я сделал не так то? как это может входить в какое то противоречие, с чем то? кроме самих противоречий в логике лектора?

[@ОлегС-ь7и]

Противоречие в том, что мы положили условие, что g не оставляет на месте ни одной точки; обратным к So является само So, а оно оставляет на месте точку О. (Утверждение So∘g=id означает, что g обратно к So, по определению обратного элемента. Единственность обратного элемента очевидна)

[@saburovanatoly2197]

А вращние и одновременно движение?

[@СашаФримен-к2и]

А это название точки, чувак

[@СашаФримен-к2и]

вопрос - SA (A)=id ? g=So ∘ SA если SA(A)=id то g=So что я сделал не так?

[@ОлегС-ь7и]

SA(A)=A. Вы путаете результат операции в конкретной точке и операцию вообще. id(A)=A и только в данной конкретной точке это равно SA(), во всех других точках отличается.