112. 지수가 유리수, 실수 일 때의 지수법칙 - 개념정리

[@빵련뿡]

늦은시간까지 고생많으셔요!!

[@빵련뿡]

헛 어디시길래 !!

[@스왕]

4:59 여기서 지수끼리 통분한 다음에 지수에서 바로 더하면 안되나요?? 굳이 제곱근으로 바꿔서 나타내야하나요?

[@SAJD]

그 지수법칙이 어떻게 나왔는지를 설명하는데, 지수법칙을 이용하면 안되지 않을까요?

[@스왕]

@@SAJD 아하 그런거군요 ㅋㅋ큐ㅠㅠ 명쾌한 답 감사합니다

[@컹-q4p]

(2) 지수가 유리수일 때의 지수법칙에서 통분은 왜 해주는 건가요?

[@SAJD]

정확히 궁금하신 점이 무엇인지 잘 모르겠습니다만, 분수끼리 더하거나 뺄 경우에 통분을 해야 합니다.

[@멍멍이-k6q]

15:40 지수가 실수일때 계산

[@김타이거-u9j]

x^n=a^m 에서 a가 0이여도 된다고 하셨는데 a가0이면 m이 정수여서 m이 0이되면0^0은 정의가 안되기 때문에 a는 0이면 안되는거 아닌가요?

[@SAJD]

그러네요. m=0 인 경우에는 말씀하신 것이 맞습니다. 죄송합니다.

[@이정길-p1r]

선생님 x^n=a^m(a>0) 일때 x는 왜 n루트a의m승 이라는 한가지 형태로 된다고 말씀하시는건가요? 제 생각으로 n이 짝수일때 x는 n루트a의m승과 - n루트a의m승의 2가지 형태로 나오는데요.

[@SAJD]

a>0 이면 a^(m/n) 은 양수이기 때문에 x^n = a^m 의 근 중에 양의 근을 a^(m/n) 으로 "정의" 하는 것입니다. 음의 근은 - a^(m/n) 으로 표시합니다.

[@이정길-p1r]

저에겐 1타스승님 이십니다. 너무 잘가르쳐주시네요. 감사해요. 영상 시간날때마다 여러번보며 독학중입니다.이해했어요! n이 짝수일때 2가지가 존재하는건 맞는데, a가 양수이므로 a^(m/n)이 양수가 되고 즉 양의 근만을 의미하게 된다는거군요. n이 홀수일때는 저 조건하에는 어차피 양근 하나구요.

[@SAJD]

x^n = a^m 에서 x 는 a^m (>0) 의 n 제곱근이 되어야 합니다. 그 중에서 우리는 실수에만 관심을 갖습니다. 이때, n 이 홀수이면 실근은 하나, n 이 짝수이면 실근은 두 개가 나옵니다. n 이 홀수일 때의 실근을 n제곱근 a^m 이라고 정의합니다. n 이 짝수일 때는 양의 실근을 n제곱근 a^m 이라고 정의하고, 음의 실근은 그 앞에 - 를 붙여서 나타냅니다. 따라서 n제곱근 a^m 은 양수라고 보는 것이 맞습니다. (이 영상은 예전 영상입니다. 업데이트된 내용을 담고 있는 영상에는 이와 관련된 내용이 잘 담겨 있습니다. 현교육과정 영상을 보시는 것을 추천드립니다.)

[@linkin8774]

자수가 유리수일때 밑이 음수가 되면 안되는 이유를 알고 싶습니다.

[@SAJD]

거듭제곱근 영상부터 보시면 됩니다.

[@lucy4861]

선생님,만약 지수가 복소수이면 지수법칙은 어떻게 되나요?

[@SAJD]

고등학교 교육과정에서는 다루지 않습니다.

[@lucy4861]

@@SAJD 아 그렇군요^°^