По условию задачи мы ищем наибольшее натуральное n, для которого 6500! делится на КАЖДОЕ из чисел k^k. И если для 83 делимости нет, то работать с большими числами не нужно.
@Knantro6 жыл бұрын
Тьфу, точно! Спасибо)
@WildMathing6 жыл бұрын
Пожалуйста!
@kavynizde5 жыл бұрын
я тоже сначало подумал, что автор ошибся, но спомнил условие и все прошло
@eyvgenigusseltcev34134 жыл бұрын
Я тоже думал, где 84 потом еще раз посмотрел условие
@ok-we5md Жыл бұрын
ну мне лень считать но для этого есть формула лежандра
@jackjones87906 жыл бұрын
Это просто лучший канал, математическое сокровище, почему же у вас так мало подписчиков
@WildMathing6 жыл бұрын
Спасибо за добрые слова! В подписчиках главное качество, а не количество!
@igorgrischenko65185 жыл бұрын
Ну я хотябы понял, почему на 27 выскочил певец. Они умирают в 27. Как и моё чсв после просмотра этого видео.
@WildMathing5 жыл бұрын
Ну, про музыкантов - верно, так что уже неплохо!
@rhxahob27635 жыл бұрын
Блин, а я-то все голову ломал, причем тут Кобейн. Чересчур тонкая для меня отсылка, мое уважение
@ИванСоколинский-ю6ч3 жыл бұрын
Возможно, ты рофлишь, но это не Кобейн, это Моррисон
@ИванСоколинский-ю6ч3 жыл бұрын
@@rhxahob2763, а извиняюсь, не досмотрел до момента с Куртом
@МаксимЧапланов-с5я Жыл бұрын
степень вхождения простого р в n! : s= [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+[n/p^4]+…
@qwitey Жыл бұрын
Я так полагаю, что b=[6500/3]+[6500/9]+...+[6500/3^7]
@firex2283 Жыл бұрын
3:10 sum(n=1, inf)[6500/3^n]
@СдамЕГЭ-б6ь4 жыл бұрын
[6500:3] + [2166:3] + [722:3] + [240:3] + [80:3] + [26:3] + [8:3] = 3244. Никаких программ не знаю. От формулы Лежандра, о которой писал один из комментаров, поплохело😕. Спасибо за видео)
@ok-we5md Жыл бұрын
это она и есть
@Обзоригр-ф4ь2 жыл бұрын
11¹¹ вроде не делится на 6500!. Или делится можете подсказать?
@WildMathing2 жыл бұрын
Ни одна степень числа 11 не делится на 6500!, поскольку нечетное число не может делиться на четное
@Обзоригр-ф4ь2 жыл бұрын
@@WildMathing Спасибо!
@Обзоригр-ф4ь2 жыл бұрын
@@WildMathing ну тогда 10^10 это максимальное k. Или я что то не понял?
@WildMathing2 жыл бұрын
@@Обзоригр-ф4ь, в исходной задаче мы все-таки исследуем, делится ли 6500! на k^k, а не наоборот. Делится ли 6500! на 11^(11)? Да, конечно, ведь 6500! по определению содержит множители 11, 22, 33, ..., 99, 110, 121. Так что в разложении на простые сомножители степень числа 11 будет заведомо выше одиннадцатой
@Обзоригр-ф4ь2 жыл бұрын
@@WildMathing спасибо! Понял.
@ИльдарНуршаяхов Жыл бұрын
респект за Кака)
@dimss42134 жыл бұрын
3:03 Очевидно, что искомая величина - это sum_i_1_to_inf(6500 // (3^i)). Т.к. функция 6500 // (3^x) не возрастает, то можно посчитать сумму до k = 7. Дальше будем прибавлять 0. Это равно 3244 P.S. Я не брутальный математик
@Обзоригр-ф4ь2 жыл бұрын
Ты программист? Если да то на каком языке программируешь? Я на python уже 3 года.
@dimss42132 жыл бұрын
На тот момент, когда я написал тот комментарий, я программировал на python пару месяцев
@ЗмейГолый6 жыл бұрын
Шутка с Джимом Моррисоном и Куртом Кобейном очень смешная!
@WildMathing6 жыл бұрын
И смех и грех!
@JayIsStudio5 жыл бұрын
А я ждал ещё кого-нибудь. Хендрикса хотя бы.
@JayIsStudio3 жыл бұрын
А я раньше глупый был. Глупее, чем сейчас
@JayIsStudio3 жыл бұрын
Возможно вернусь ещё через пару лет, если рекомендации напомнят
@na-kun21364 жыл бұрын
А я заметил. Что вы превьюю поменяли.
@МихаилЦейтлин6 жыл бұрын
Очевидная даже для меня задача, переходящего в 7 класс. Мое решение заняло у меня секунд 30.
@WildMathing6 жыл бұрын
Охотно верю!
@AlexeyEvpalov Жыл бұрын
Можно проверять делимость, где k простое число. Спасибо за понятное решение.
@photon61564 жыл бұрын
3244 троек заставил питон посчитать факториал, а затем делить на 3, пока делится. Выполняется меньше секунды, так что сегодня я думать не буду
@sinusss2 жыл бұрын
Так неинтересно :(
@ANUARKA2 жыл бұрын
интресно то, что 4 - 3247, то есть больше
@НикоровНиколай6 жыл бұрын
Действительно, сочная задача! Чем больше встречаю подобное, тем яснее осознаю, что 19 номер ЕГЭ не такой уж и сложный. Спасибо!
@WildMathing6 жыл бұрын
Рад, что задача придает оптимизма!
@ИванПолубояринов-м2ж5 жыл бұрын
Похожую задачу в 8 классе в физмате решали
@我想求婚5 жыл бұрын
Мы в садике еще такое решали
@ДімаБудчик-н7р2 жыл бұрын
Неужели я удостоился полностью понять задачу и решение
@ДімаБудчик-н7р2 жыл бұрын
Хотел бы спросить у вас, по вашему мнению решение является понятным для 8-классника?
@ruslan_yefimov4 жыл бұрын
Написал за 15 минут код и нашёл ответ)))
@mafirka5 жыл бұрын
Валерия Волкова тоже обожаю♡ Равно как и Вас) Все каникулы вашим видео уделила и не пожалела ни секунды! Безумно интересно♡♡♡
@WildMathing5 жыл бұрын
Большое спасибо за добрые слова!
@kyzinatra63913 жыл бұрын
На счет троек. Теорема Лежандра это конечно хорошооо, но если проще, то можно сказать, что 1 число, которое делится на 3 встречается ну никак не реже, чем каждое третье. То есть троек в нашем числе не меньше чем 6500/3 ≈ 2166. ( это мы же еще квадраты не считали). Так что м головой хватит
@seriych6 жыл бұрын
Помню в свое время на заочной олимпиаде Физтеха тоже задачка понравилась. Там итоговый вопрос задачи был "найти все интересные числа" :-) Upd. Во, нашел: "Назовем натуральное число n интересным, если для него можно выбрать натуральное число M такое, что сумма цифр числа M равна n, и само число M делится на n. Найдите все интересные числа."
@IvanIvanov-fd1ds Жыл бұрын
А как найти их все?число M-число харшад.Их бесконечное множество
@IvanIvanov-fd1ds Жыл бұрын
Утверждение 1. Для любого натурального n существует число М с суммой цифр n. Доказательство. Рассмотрим числа 1, 10, 100, ...,10^k, ... Согласно принципу Дирихле, существует такой остаток r, что сколь угодно большое количество из этих чисел дают при делении на n остаток r. Теперь достаточно взять сумму n соответствующих чисел 10^k для разных таких k (можно и для совпадающих, но в количестве не более 9).
@kuchma196 жыл бұрын
Получил что-то много троек. Целых 3244. По формуле Лежандра действовал.
@WildMathing6 жыл бұрын
Верно!
@BudinCars5 жыл бұрын
ничего не понятно,но очень интересно!
@icecircle2014 жыл бұрын
ставьте лайк кто решал задачу бинпоиском по простым числам
@gamemasters21895 жыл бұрын
Пипец, я учусь в 8-м классе, учусь хорошо, на физ-мате, профильные предметы люблю, и щас физик выбрал 7 человек из класса (я в их числе) на доп занятия, там мы смотрим видеоуроки фоксфорда, он нам объясняет, если че не понятно, решаем задачи физтеха 9 класса, вроде все получается, но чем чаще я смотрю твои ролики, тем больше осознаю, что в старших классах мне хана, как такое понимать вообще можно???
@WildMathing5 жыл бұрын
Уверен, в старших классах твой уровень будет так же хорош! Просто вводятся новые понятия, доказываются новые свойства, но это не значит, что задачи становятся принципиально глубже, чем олимпиадные номера 8-9 классов.
@ВирусВирусов-ю8л6 жыл бұрын
Сделаю вид, что понял. А так ооочень крутой канал!
@WildMathing6 жыл бұрын
За комментарий - спасибо! Это видео не всем подходит, но на канале есть и попроще, и понятней. Да и вопросы всегда можно задать в комментариях.
@MinecraftForever_l4 жыл бұрын
в этом видео ни черта не понял....
@ivansakovich76532 жыл бұрын
Мне понравилось
@ЩербинаАнтон3 жыл бұрын
К теме степени 3-ки - из любых трёх целых чисел идущих подряд ровно одно делится на 3 , Значит пробегая через 3 числа подряд соберём +1 к степени . Тогда степень 3 в разложении 6500 не меньше чем целая часть 6500/3~2166 , хватит за глаза
@cesarevitch995 жыл бұрын
Как обычно невнимательно прочитал условие и искал просто наибольший k, не учитывая предыдущие значения. P.S. в таком случае k=1008
@WildMathing5 жыл бұрын
Бывает! Ты, наверное, имел в виду 1080?
@rumazius3 жыл бұрын
Решается в уме за 20 секунд(
@godj60756 жыл бұрын
Тривиальная задачка. Оценка для троек n>3*1084*2167
@xxxmorkovka5 жыл бұрын
Попробуйте посмотреть 2х. Только хардкор
@DenisD3his3 жыл бұрын
А что если рассмотреть задачу для числа q! и проверить до какого числа k^k, где k = 1, 2, 3, 4,..., n, выполняется делимость q! на k^k? Тогда нужно разбить все числа на простые множители и число k тоже нужно разбить на простые множители, а затем среди них найти наибольшее число. Только вот ещё вопрос: а существует ли закономерность в разложении чисел на простые множители?
@napoppym5 жыл бұрын
По идеи изи
@valeriikovalevskyi214 жыл бұрын
Как, сидя на олимпиаде и имея только (насколько мне известно) около 4 часов на 5 задач, можно дойти до числа 80? Озарение?
@WildMathing4 жыл бұрын
Здесь совсем не нужен полный перебор. Главное - понять условие, затем найти наибольшее натуральное решение неравенства 6500>k², и сразу получатся те самые 80.
@na-kun21365 жыл бұрын
Вопрос. Как это можно было увидеть и как до этого можно было додуматься?
@WildMathing5 жыл бұрын
Этому посвящена вся вторая минута ролика: специально на ощупь беру числа - исследую, что будет при таком значении, что при другом. К решению это не относится, зато на вопрос о том, как додуматься, отвечает.
@Uni-Coder5 жыл бұрын
Минут 40 думал. Понял, что в факторизации m! простое p будет в степени, не превышающей ОкрВниз(m/(p-1)), и не меньшей ОкрВниз(m/p), поэтому нам подходит число, точно меньшее 83. В то же время предыдущее число 82 = 41*2, 6500! делится на 2^6494, 6500! делится на 41^158, т.е. 6500! делится на 82^158, уже подходит. Видео не глядел
@Uni-Coder5 жыл бұрын
Возьмем простое число p и найдем, в какой степени будет p в разложении m! на простые множители. Обозначим эту степень через S. Каждый p-й сомножитель в факториале делится на p, таким образом, получаем ОкрВниз(m/p) сомножителей, делящихся на p. То есть, уже получаем S >= ОкрВниз(m/p). Но среди них каждый p-й сомножитель делится на p ЕЩЕ РАЗ, т.е. получаем ОкрВниз(m/p) + ОкрВниз(ОкрВниз(m/p)/p). Среди тех, каждый p-й делится на p еще раз, получаем ОкрВниз(m/p) + ОкрВниз(ОкрВниз(m/p)/p) + ОкрВниз(ОкрВниз(ОкрВниз(m/p)/p)/p), и так далее. Заметим, что данная сумма не превышает геометрической прогрессии m/p + m/p^2 + m/p^3 + ... сумма которой равна m/(p-1). Получили m/p
@РустамБурибаев-ш6л3 жыл бұрын
А без перебора как решить?
@WildMathing3 жыл бұрын
Мы не использовали полный перебор: многие значения отразил для наглядности. В сущности решение состоит из двух шагов. 1) Взяли наименьшее простое число p такое, что p^p>6500, доказали, что оно не удовлетворяет условию. 2) Доказали, что все меньшие натуральные числа удовлетворяют условию. Тем самым получили ответ.
@РустамНиатбакиев-и3п5 жыл бұрын
А задачи вам присылают или вы сами находите себе на свой вкус?
@WildMathing5 жыл бұрын
На канале многие задачи ориентированы на конкретный экзамен: ЕГЭ или ДВИ, так что они больше определяются форматом экзамена. А в остальном и свои предпочтения учитываю, и в некоторых роликах призываю зрителей отправлять интересующиеся номера по заранее озвученной теме.
@ИванВоронин-и2м6 жыл бұрын
Верхняя оценка 82; из простых 79, а 83 уже не влезает. Точнее, точно 82.
@WildMathing6 жыл бұрын
Можно видео удалять, оставить только твой комментарий!
@AlexX-st3qy5 жыл бұрын
3:05 6500!=1*2*3*...*6500, каждый третий множитель кратер трем, множителей 6500, т.е. степень тройки как минимум ~2170, что больше 324
@WildMathing5 жыл бұрын
Совершенно верно! Точная степень тройки - 3244.
@AlexX-st3qy5 жыл бұрын
Просто будучи на олимпиаде я бы наврятли узнал точную степень)
@Algrenupgrade5 жыл бұрын
Почему если делится на 80 тоти предыдущие тоже?
@Algrenupgrade5 жыл бұрын
То на
@WildMathing5 жыл бұрын
@@Algrenupgrade, потому что 80²
@elnurbda4 жыл бұрын
большое спасибо за видеоролик!
@МаксимПритолюк6 жыл бұрын
Что за звук на моменте 1:13 и 2:35?
@WildMathing6 жыл бұрын
В лихие 90-ые, пожалуй, самой популярной игрой для 16-битных приставок был Mortal Kombat 3: Ultimate. При комбо-ударах иногда появлялась вставочка со звуком «trusy». Не знаю, зачем нужна такая здесь, но она точно нужна.
@МаксимПритолюк6 жыл бұрын
Wild Mathing если бы не она, аудитория была бы на порядок меньше 😄
@МаксимПритолюк6 жыл бұрын
Wild Mathing спасибо большое)
@WildMathing6 жыл бұрын
Всегда пожалуйста!
@ShevelevPhysMath4 жыл бұрын
@@WildMathing toasty) задача действительно сочненькая, прямо как тосты, двойная отсылочка выходит)
@ГомодрилРашимов5 жыл бұрын
3 часа ночи
@valentynmalyi5 жыл бұрын
128 может
@АндрейПеревеев-и7п6 жыл бұрын
Простое ну проще некуда) возьму на вооружение.
@WildMathing6 жыл бұрын
C таким лексиконом ни один математический спор будет не страшен!
@100MrTrolface1005 жыл бұрын
Вы можете посоветовать хорошую литературу по теории чисел?
@WildMathing5 жыл бұрын
Да, конечно: kzbin.info/www/bejne/nZm7eneAi8aGY9U Кроме этого, всячески рекомендую книжку «Азы теории чисел» (Кноп К. А.)
@100MrTrolface1005 жыл бұрын
@@WildMathing Спасибо большое!
@WildMathing5 жыл бұрын
@@100MrTrolface100, ur welcome!
@КонстантинАндреев-л4з6 жыл бұрын
Почему не было проверки для случая n=84, ведь то, что число n=83(простое) не удовлетворяет условию, то отсюда не следует, что число его превосходящее n=84 (составное) не является ответом, разве не нужно было доказать, что наибольшим составным удовлетворяющим ответу является 82, а простым 79?
@WildMathing6 жыл бұрын
Смотри, вот проверим мы n=84, оно годится, но какой вывод? Это ведь не влияет на ответ: поскольку n=83 не годится, то нельзя сказать, что для всех n⩽84 делимость выполнена. А отдельные ответы для простых и составных чисел не просят вовсе, как-никак было четкое условие задачи (0:05).
@КонстантинАндреев-л4з6 жыл бұрын
Wild Mathing , да что-то я не заметил, думал нужно найти MAX
@WildMathing6 жыл бұрын
Бывает!
@ИванВоронин-и2м6 жыл бұрын
Слабо общую задачу решить? Доказать, что для любого натурального N, n = следующее простое число после корня квадратного из N минус единица.
@WildMathing6 жыл бұрын
Спасибо за вызов, дружок: всегда мечтаю их получать в таком стиле. Но, к сожалению, твое утверждение неверно даже для N=1.
@YoutubeBS2 жыл бұрын
@@WildMathing а что по поводу N≥4?
@van39616 жыл бұрын
Спасибо за интересную задачку! Довольно быстро приходит мысль, что надо найти минимальное простое число, которое не встретится в 6500! нужное количество раз. 6500/79=82 -ещё подходит; 6500/83 =79 -недобор . Что 82 подходит - показать не сложно. Вот только что делать, если таблицы простых чисел под рукой нет?? Существует ли приемлемый способ, в полевых условиях, оценить - является ли число простым?
@WildMathing6 жыл бұрын
Всегда пожалуйста! На самом деле, чтобы оценить, является ли число 83 простым, достаточно проверить лишь 8 делителей, это делается устно секунды за 2-3. Даже проверка того, является ли число 1031 простым, подразумевает лишь проверку лишь 30 делителей. Делается это так: рассматриваем делители от 2 до 31. Поскольку 32²=1024, этого вполне достаточно. 1031 нечетное => на 2,4, 6, ..., 30 не делится. По признаку делимости на 3, 5, 11, оно также не делится на 3, 5, 9, 11, 15, 21, 25, 27. Остается перебрать 7, 13, 17, 19, 23, 29, 31, что делается достаточно легко. То есть такой стандартный подход в виде перебора делителей займет не более минуты даже для нашего четырехзначного числа.
@МихаилЦейтлин6 жыл бұрын
Ну есть один способ, который скорее помогает узнать, что число составное. Он достаточно не прост, но зачастую гораздо быстрее для огромных чисел. Я его здесь писать не буду, но вы можете погуглить про псевдопростые числа.
@vladisami38836 жыл бұрын
как дойти до 80?????? я бы сразу не взял 80
@ohayougozaimasu64246 жыл бұрын
80^2=6400, так что сразу очевидно, что ответ не меньше 80.
@WildMathing6 жыл бұрын
Можно, конечно, начать с малого, но ведь быстро устаешь и начинаешь думать, до каких пор и на основе чего делимость будет выполнена. Тут уж число 80 возникает само собой.
@ДанилПетров-ф8к6 жыл бұрын
Пожалуйста помогите мне понять вопрос "Приведите пример натурального числа, произведение всех делителей которого оканчиваются на 6 нулей
@WildMathing6 жыл бұрын
У каждого натурального числа есть свой уникальный набор делителей: скажем, 10 делится только на 1, 2, 5, и 10. Произведение всех делителей числа 10 равно 1*2*5*10=100. Тебя же просят привести пример такого числа, произведение всех делителей которого будет заканчиваться шестью нулями. Если не разберешься - дай знать!
@ДанилПетров-ф8к6 жыл бұрын
Wild Mathing а такое может быть что оканчивается на 333 нуля
@ДанилПетров-ф8к6 жыл бұрын
Wild Mathing я ещё не понимаю как найти такое число если на его расчеты уйдет тучу времени
@WildMathing6 жыл бұрын
Произведение делителей-то? Может, конечно: например, 10^100 (он же гугол) делится на 10^100, 10^99, 10^98, 10^97... То есть в произведение его делителей на конце уж 333 нуля будет точно.
@ДанилПетров-ф8к6 жыл бұрын
Wild Mathing огромное спасибо, чтобы я без вас делал.
@zavenbarikyan5966 жыл бұрын
Количество троек = 2346861?
@ИльяЛомоносов-ф9е6 жыл бұрын
Zaven Barikyan 3244
@WildMathing6 жыл бұрын
Все-таки 3244 их. Если правильно понял, твой результат идет от суммы 1+2+3+....+2166. Число 2166, например, - понять можно: количество всех сомножителей кратных трем. А вот за что отвечает слагаемое 2165?
@ЭльдарАгаев-у7д4 жыл бұрын
Спасибо за видео, и вправду сочно вышло! Но вот что немного не понял: 80 мы ведь просто угадали, не так ли?
@WildMathing4 жыл бұрын
Всегда пожалуйста! Нет-нет, угадывать здесь не приходится: 80 получено в результате решения неравенства 6500≥k², которое отражает желание разбить произведение 1∙2∙3∙...∙6500 на наибольшее количество k групп так, чтобы в каждой группе оказалось число кратное k.
@ЭльдарАгаев-у7д4 жыл бұрын
@@WildMathing спасибо! Теперь все понятно! :)
@WildMathing4 жыл бұрын
Не за что!
@СергейПавленко-х5я4 жыл бұрын
@@WildMathing тут кстати в общем случае несложно вывести лемму , что первым числом , которое будет прерывать этот ряд будет простое число. Потом понять , что оно приблизительно равно корню из 6500. И уже след шагом понять , что это 83. И все
@WildMathing4 жыл бұрын
@@СергейПавленко-х5я, увы, такая лемма неверна. Число 9! делится на 1¹, 2², 3³, а вот на 4⁴ уже нет. k=4 - составное число, которое первое прерывает ряд.
@jonik_s5265 жыл бұрын
Найс
@kocyet24416 жыл бұрын
Объясните шутку про вставки Григория Перельмана
@WildMathing6 жыл бұрын
Никаких шуток: это были серьезные вставки с Григорием Перельманом!
@persivald21486 жыл бұрын
А по методу мат индукции доказать и найти можно?
@WildMathing6 жыл бұрын
Увы, метод мат. индукции не позволит найти конкретное число, начиная с которого делимость выполнена не будет. Вот если бы в какой-нибудь другой задачке просили доказать, что некоторая делимость выполнена при всех натуральных значениях переменной, то это уже другое дело.
@НикитаМишутов-щ5ж5 жыл бұрын
Ничего не понятно, но очень интересно)
@EespoLniTel6 жыл бұрын
Я не знал что есть такие люди, а вы случайно не знаете что такое Сириус
@WildMathing6 жыл бұрын
Знаю, конечно: это звезда такая. Ну и центр для одаренных детишек в Сочи, один мой коллега планирует туда устроиться на работу.
@JayIsStudio5 жыл бұрын
По совместительству ещё и дядя Гарри Поттыра :D
@arsenypogosov72065 жыл бұрын
Для одарённых детишек и хоккеистов.
@dl23815 жыл бұрын
Сириус Блэк штоле???7?
@arsenypogosov72065 жыл бұрын
Вы не говорите, почему среди чисел кратных 83 в факториале не найдётся числа, которое делится на 83 два раза. А это важно (хоть и просто)!
@WildMathing5 жыл бұрын
Чем же я тогда, позвольте, занят в период 3:27 - 3:47?
@arsenypogosov72065 жыл бұрын
Почему сомножителей кратных 83 -- 78 вы объяснили, но, может быть, какое-то из них делится на 83 два раза. (Это как сказать что 9 * 2 не кратно 9, т. к. 3 входит в 9 два раза, а среди множителей только одно делится на 3).
@WildMathing5 жыл бұрын
Арсений, смотрите, на 3:32 сказано и даже написано, что число 83 является простым(!), а далее записано то, что [6500/83]=78 - это включает в себя утверждение 83²>6500. Эти два факта дают строгое доказательство того, 83 не подойдет. Если не разберетесь - дайте знать.
@arsenypogosov72065 жыл бұрын
Я с вами согласен, но мне кажется, что стояло пояснить что все множители, кратные 83, не кратны 83². (как вы верно заметили потому что 83²>6500).
@WildMathing5 жыл бұрын
@@arsenypogosov7206, согласен, что это важный факт, но я еще раз пересмотрел ключевые моменты, и убежден, что все получилось хорошо и с точки зрения педагогики (подачи), и с точки зрения математики. На 2:07 в явном виде пишу 6500!, разбивая его на группы, потом на 2:14 показываю (притом с акцентом), как проще и красивее отразить то же самое - с помощью выделения целой части, и далее активно ее использую, всякий раз отражая тем самым, факты вроде 83²>6500. Предлагаю остановиться на том, что оформление - дело вкуса, и нет нужды об этом спорить.
@anaatlas27586 жыл бұрын
Ребят,посоветуете литературу по теории чисел? Что ыб научиться решать похожие задачи и понть основную идею.
@WildMathing6 жыл бұрын
Вот здесь немало полезного: kzbin.info/www/bejne/nZm7eneAi8aGY9U
@MadTavernkeeper4 жыл бұрын
ахаха, концовка бомба)) не забудьте подписаться на канал, смысл жизни все равно не определен, а так хоть видосики посмотрите)) а если серьезно, то я немного не понял, как проверять факториал на делимость (кроме как посчитать его). Если это простое число - все понятно, на как быть с остальными?