17 - Výpočet limity se vzorci (MAT - Limita a spojitost funkce)

[@ondrej_petr]

Ahoj, podle vzorce jsem Sinx/x=1 jsem příklad 5 napsal takto: lim x->0 ((5/3)*(sin*x/x)) = lim x->0 ((5/3)*(1)) = 5/3. Přišlo mi to mnohem jednodušší, než co bylo ukázáno ve videu.

[@mkDaniel]

Já bych na to šel s L'Hopitalem...

[@Scrufyn]

Dobrý den, stále nechápu jak je možné že sin x/x = 1, když limita jde k nule, neboť dělit nulou "nelze", tak jak se to vypočítalo? Děkuji

[@Isibalo-z7y]

Dobrý den, zkuste googlit, ta motivace je geometrická. Tedy porovnáváte lineární funkci f(x)=x a goniometrickou g(x)=sinx :)

[@whosyp]

Můžes taky použít Lhospitala (je to 0/0) a vyjde cos x/1 a cos 0=1

[@Isibalo-z7y]

@@whosyp To ale není moc odvození :)

[@alenahlavata3189]

Ahoj, máte někde prosím video na to, že cos 2x = cos2x - sin2x apod? Protože to asi slyším poprvé v životě. Děkuji

[@Isibalo-z7y]

Dobrý den, zde kzbin.info/www/bejne/faqQaZlrqsx1e7M

[@alenahlavata3189]

Isibalo super děkuji :)

[@antoninhavlicek94]

Bylo by možné, si v tom 2. Příkladu, vytknout rovnou 5/3 před zlomek, abych dostal sin x/x -> tedy rovnou dostal výsledek jako v 1. Příkladu ? Děkuji

[@slamiony2102]

yes

[@vojtechhnyk4975]

Zdravím, jak je to s opakováním zápisu "lim"? U některých videí, jako třeba zde, následuje "lim" po každém rovnítku. Jinde vzorek rozepíší bez dalšího psaní "lim". Je v pořádku udávat "lim" dokud se ve vzorci objevuje neznámá? Díky.

[@Isibalo-z7y]

Dobrý den, lim musíte psát vždy dokud nedosadíte :)

[@jankrajcik8568]

Dobrý deň, chcel by som sa spýtať, ako nám medzi 13:00 až 13:18 vyšlo, že 2(sin^2)x*(cos^2)x+(sin^2)x je možné vyňatím pred zátvorku (vytknutím) zapísať ako (sin^2)x*((2cos^2)x+1) ? Vôbec tomu nerozumiem :D

[@g4ma-xs9gz]

protoze si vytknes sin^2x takze ti misto sin^2x*cos^2x. vyjde po vydeleni jen cos^2x a ze sin^2x ti po vydeleni samo sebou vyjde ta +1

[@tomaskuchejda5778]

Zdravím, díky moc za další skvělé video. Video jsem stopnul a řešil trochu jinak. Nepřeváděl jsem na společného jmenovatele cos^2(x) ale místo toho jsem hned vytknul sin^2(x) a tím dostal sin^2(x) (2 + 1/cos^x) toto celé lomeno x sin(x). Dále sin(x) zkrátím a zbývá sin(x)/x což je jednička a potom už jen to 2 + 1/cos^2(x) kde už můžu do limity dosadit a vyjde mi taky trojka. Snad je to taky správný postup.

[@Peytl]

Ano je a dokonce pro někoho příjemnější na počítání.. :)