2.6d - Bevis for eksempel av middelverdisetningen for den deriverte (R1 Eksamen, Høst 2023, LK20)

I 1823 viste matematikeren Augustin Louis Cauchy setningen vi kaller middelverdisetningen for den deriverte, som sier at hvis f er en kontinuerlig på [a, b] og deriverbar på (a, b), så fins det en c mellom a og b slik at det momentane stigningstallet i c er lik gjennomsnittlig stigning mellom a og b.
Anne påstår at dersom a = 2 og b = 8, så vil c = 5 for alle andregradsfunksjoner.
Avgjør om Annes påstand er riktig.
Se alle videoene mine i et kategorisert bibliotek:
UDL.no
Du kan også bli med i Discorden hvis du ønsker å ta kontakt eller be om hjelp:
/ discord
UDL på Instagram:
/ udl.no