2023高校入試数学解説97問目 三角形の面積を二等分する直線 宮城県

[@sstars418]

ありがとうございます！ 子供に聞かれても全然分からず、困っていました。 結局、子供がこの動画を私に教えてくれて、全て解決しました！

[@suugakuwosuugakuni]

クリスマスプレゼントありがとうございます！😀

[@user-pq2jh6hy8n]

等式変形が考え方的にも1番楽だった。でもこういう考え方も頭に入れとかないと応用問題でとけなくなってしまうのでしっかりと身につけられるようにがんばります。

[@正確位相]

あくまでこの問題ついてですが，「川端先生の解法を知らなくても何とかなります」という宮城県の先生の優しさ？を感じます。DからACに平行な線を引きBCとの交点をFとする。DF＝8/3，△ABCの面積＝6，△DBEの面積＝３より，8/3×幅×1/2＝3　幅＝9/4で，Eのx座標＝1＋9/4＝13/4ともいけますね。

[@日常系アニメファン]

それでやってしまった…

[@正確位相]

@@日常系アニメファン全く 「しまった…」ということではないと思います。

[@miyamakuwagta]

最初に２番目の解法で解きました。 次に別解を考えた際には 01:57 の図においてDCを結ぶことにしました。（結局のところBCを3対1に分割する点を求めることになります）

[@もょもと-h3w]

DCに補助線引く方法が算数的で自分に一番合っているみたい。2つめの隣辺比を使う方法も大好きです♪

[@hiDEmi_oCHi]

後半と全く同じ解き方でした。 川端先生の面積二等分シリーズを観て覚えた解き方なので当然と言えば当然ですねw しかし公立の割には結構難易度が高い問題ですね。

[@kourinholo]

宮城は数学の難易度が比較的高いですからね〜。

[@isohachikudo9377]

AEに補助線入れるよりCDにいれたほうが、具体的な面積も求められてわかりやすいと思う。

[@千葉日本]

ABの中点をMとおき、三角形DCMを等積変形。すなわちDCとMEが平行になるようにE点を決めればいい。先生の解き方もかっこいいです。

[@かがみもち-b5p]

このような問題に幅広く使えるので、サラスの公式を使った解法もおすすめです。ややゴリ押し的な解き方になってしまいますが。 1: BCの式を求める、 求めるとy=-x/3+4/3 2: △BDEの面積を求める。 ABCの面積を求めると、4×3÷2=6、よって△BDE=3 3: Eの座標を(x,y)とおき、連立方程式で求める まずEはBC上にあるので、y=-x/3+4/3、よってx+3y=4 サラスの公式より、を原点にうつすと、D'=(2,2),E=(x-1,y-1)となるので、1/2×|2(x-1)-2(y-1)|=3,よって|x-y|=3、この二つの連立方程式を解くと、xとyの大小関係によって絶対値を含む式の形が変わるので、(x,y)=(-5/4,7/4),(13/4,1/4)と二つ解が出る、EはBC上にあるので、x>0である、よってE=(13/4,1/4)

[@みやうちゆうじ-o7i]

↓DのX座標が３だからBC上だとY座標が1/3になり、DのY座標３との差が8/3

[@user-yf6xt4nm9s]

等積変形を使うとDMの傾き5なので 点Aを通る傾き5の直線と直線BCの交点がEですね でも計算めんどくさいので、隣辺比でBE:CE=3:1とした方が早いです

[@藤原直樹-u1t]

答えは同じになりましたが、△ABCの面積を求め、その半分、BDの長さ、BDを底辺とする△BDEの高さ、BDの傾きが1と並行な直線の式 y=x-3とBCの式 y=-1/3*x+4/3の交点から求めました。スマートではなかった。

[@ぎん-w1t]

ベクトル使って解きました (反則)

[@カブボンシー]

一角共有で瞬殺

[@mcqueen206]

「良くわかりました～　ありがとうございました。」

[@トーマスナイト]

等積変型を使うかと思いました…まあ使っても解けるんでしょうけど

[@ガンカタ-m5r]

面積の２等分とくると反射的に等積変形でしてしまう癖があるので、最初にBCの中点の座標M（5/2，1/2）とAを結んで面積を半分にしてからMとDを結ぶ直線の式を求め、その平行線で点Aを通る直線の式を求めてから、BCを通る直線の式との連立方程式で解きました。

[@カブボンシー]

それが過去問に書いてあった解説でした

[@EveryBreathYouTake15]

2/3 × ｘ ＝ 1/2 からｘ＝3/4 でやりました。

[@紫の前]

私もCDに補助線を入れたけど、AEの方が少しベターな気がします。多分、△ADCを②△DBCを④と置いてから△DECを①とするあたりでひと手間多い気がしたせいだと思います。

[@kmshysst]

簡単だな。