282. Integral through partial fractions: repeated quadratic factor

▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see an exercise solved by integration by separation into partial fractions, where a quadratic factor (of the second degree) appears irreducible, repeated, step by step.
#calculus #integral #integrales
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[@MateFacilYT]

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[@marcocordovabautista7562]

Profe que pasa si no tengo el x^3 del lado izquierdo pero si del derecho vendría hacer A=0?

[@MateFacilYT]

@@marcocordovabautista7562 el coeficiente correspondiente sería cero. Si ese coeficiente es A entonces A=0. Si hay Ax³ y también Bx³ o alguna otra, se factoriza x³ quedando (A+B)x³ y entonces A+B=0 Te recomiendo mirar más ejemplos para entender mejor el método de fracciones parciales. El enlace al curso está en la descripción

[@MateFacilYT]

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[@pegassopatadeperro6845]

no manches, mis respetos para ti. te admiro.

[@cesargomez4440]

de aqui a una semana termino el curso.veo tus cursos y me dan unas ganas de volverme matematico aunque mi materia favorita sea historia.

[@julianmartinez4899]

Excelente, muchas gracias. ¡Muy buenas explicación!

[@maribelvirginiaromerosurco5273]

Gracias profesor, me sirvió mucho, es entendible el video. saludos desde PERU

[@marialuciaespinosaramos9546]

Eres excelente, muchas gracias.

[@fernandoguevara749]

Cuando lo vi me daba miedo pero termine entendiendo bien, super gracias

[@keimeregoaviltomayquispe5965]

Me salvaste hermano gracias por este tipo de videos estuve buscando la parte de 6:34 en adelante no entendia esa parte y gracias a ti ya lo entendi

[@erikreyes7149]

Grasias por ayudarnos!

[@kakashihatake3046]

gracias Matefacil de ti aprendí el truco de derivar e igualar en ejercicios anteriores y lo aplique aquí y me dieron los mismos valores las variables A b C D

[@isaac2104]

Super super bien explicado!, gracias!

[@jonathanhectorhuahuachambi4636]

Excelente video, saludos cordiales.

[@anthonysalcedo7429]

Eres el mejor gracias!

[@jhony4474]

Todo un genio amigo, gracias.

[@rosacetina3834]

Gracias por la información saludos cordiales

[@brugmannjoel4971]

Interesante ejercicio profe esta complicado debo practicar unos 10 de estos

[@andrescamilovargasdiaz4772]

Mereces más visitas:)

[@michelrodriguez3603]

Muchas gracias!!!

[@yisus5613]

Pregunta: Qué pasaría si ese (x^2+4)^2 del inicio lo separa en (x^2+4).(x^2+4)? En teoria ambas cosas son iguales así que podría hacerse? pero resolviendo hasta el proceso del minuto 2:44 me doy cuenta que no queda lo mismo... pero si ambas cosas en teorias son iguales, por qué esa diferencia que hace pensar que sería un ejercicio distinto el que se está haciendo? (Perdon si la pregunta es tonta, o si encima la hago de una manera tonta, no pretendo molestarle)

[@carlosarturouzcategui6026]

Me ha pasado en varios ejercicios así.... Por ejemplo cuando formó el sistema de ecuaciones para hallar las constantes, uso la regla de Crammer (cuando es de 3x3) pues me parece más segura.... Y algunos lo hacen con el método de sustitución y les da algo más complejo.... Nose, siento que son lo mismo pero dispuesto de formas mas simples en lo que yo hago

[@pepsimanmll9255]

Porque x2 se elimino si se elimino el exponente 2 del 4 por el 1 del 4 del denominador ?

[@melaniaalexandra7462]

Si en el denominador solo tengo (x+2)² como sería?

[@bryantepatoibarra7259]

Disculpa bro, y si en el numerador fuera 2x+1 ???????? Pls ayuda

[@ricardodjfm3257]

Que pasa si del lado izquierdo al momento de igualar coeficientes no tengo ningún x^3. Igualará A=0 ?

[@calyramirez2304]

Y que sucede si no tengo un valor del lado izquierdo pero del lado derecho si?

[@pablobernal3329]

Te amo

[@andresrp1255]

Hola qué tal muchas gracias por el contenido es muy bueno. No me podrá recomendar un libro para que pueda estudiar y practicar más .....saludos.

[@MateFacilYT]

¡Hola! Un libro básico en el que puedes estudiar los temas de cálculo previos a la universidad es el de Matemáticas Simplificadas de conamat. Puedes encontrar más ejercicios, un poco mas complicados, en el de 5000 problemas de análisis matemático de B. Demidovich. Un libro que te puede ayudar mucho en cálculo, a nivel ingeniería, es el de cálculo de James Stewart, son 2 libros, uno es de una variable, y otro es en varias variables. ¡Saludos!

[@yisus5613]

@@MateFacilYT me dio miedo solo de leer esos nombres

[@pepsimanmll9255]

Y si tengo x(x-3)2 ?

[@franciscorogeliomirandalop1492]

Tengo una duda, esto no se puede sacar maximo comun divisor por divisiones sucesivas, y el resultado solamente se integra?

[@MateFacilYT]

Hola roger miranda. No entiendo muy bien a qué te refieres con integrar el resultado. ¿De qué te serviría encontrar el máximo común divisor de los polinomios? En este caso, el MCD de los polinomios del numerador y denominador es de hecho el polinomio 1, ya que no tienen factores en común. La forma de resolver esta integral es separando en fracciones parciales como muestro en el video. Existen otros métodos como el de Hermite Ostrogradsky, que simplifica un poco las cosas. O si no deseas determinar coeficientes, también se puede usar sustitución trigonométrica. ¡Saludos!

[@MateFacilYT]

¡Hola Armando! Por supuesto que contesto a los comentarios de mis seguidores, cuando tengo el tiempo suficiente para hacerlo. Deberías de comprender que muchísimas personas comentan a mis videos todos los días, y que es muy difícil contestarles a todos. Tu comentario además no tiene ni 24 horas que lo hiciste, por lo cual no comprendo tu molestia. Deberías ser un poco más paciente. ¡Saludos!

[@franciscorogeliomirandalop1492]

me hace falta estudiar mas y gracias por traer tan buenas herramientas educativas a esta plataforma mucha suerte

[@gutierrez1336]

Que hago si al igualar los coeficientes no hay x^3 de lado izquierdo del igual y del lado derecho del igual si hay un Ax^3

[@gutierrez1336]

En mi problema el denominador y el numerador son trinomios, el denominador esta elevado al cuadrado.

[@1969SkinheadOi]

donde encuentro la lista completa de estas formulas ?

[@MateFacilYT]

kzbin.info/aero/PL9SnRnlzoyX39hvLuyYgFEIdCXFXI3xaU

[@sebastianj18]

hola disculpa puedes hacer un video tutorial de esta integral por fraccion parcial integral de x^4 / (x^2+3)^2 por favor

[@MateFacilYT]

¡Hola! En esa integral debes empezar desarrollando el binomio al cuadrado en el denominador y obtienes un polinomio grado 4, entonces como el numerador tiene el mismo grado debes realizar primero la división de polinomios, y después con el residuo hacer la separación en fracciones parciales. Todo eso ya lo expliqué en otro video, puedes encontrarlo en la lista de integrales, link en la descripción. ¡Saludos!

[@gian_bm_]

salvando finales desde el 30 de Julio de 2017

[@juliobaez1670]

Saludos. Me pueden decir: Que pasó con el (2x)dx? Ya que en la solución no hay referencia de el. Gracias!

[@MateFacilYT]

Se completó el diferencial para poder integrar. Ese tema es fundamental y es lo que se explica al inicio de un curso de integrales. Si tienes problemas aun con entender esa parte, te recomiendo ver el curso desde el principio, puedes encontrar el enlace a la lista en la descripción. Saludos.

[@johanramirez8671]

Es como si hubieses hecho por sustitución, derivada de x´2 es 2X y ahi sustituyes y te queda eso.

[@jesuslopez409]

oye amigo no tendrias que hacer una division de fracciones ? por que el grado del numerador es mayor que el del denominador x3 y abajo esta elevado al cuadrado

[@MateFacilYT]

La x^2 del denominador está a su vez elevada al cuadrado, está dentro de un binomio al cuadrado. Si desarrollas ese binomio, queda x^4. Por lo tanto el grado del denominador es mayor. Saludos,

[@jesuslopez409]

muy cierto jeje error de calculo mio xD

[@josearmandovaldezgalicia9979]

Gracias profe no lo había notado.

[@luisdaniellozanochuica8494]

Y si no viera x^2 en lado izquierdo el valor de b seria cero??'

[@calyramirez2304]

X2 también tengo esa duda

[@jzengel]

Haz un ejemplo Como este crack x^5+4x^3/(x^2+2)^2

[@rojasvegavy4995]

ESTABA FACIL

[@gersontabora5578]

si en lugar de ser x al cuadrado mas 4, fuera x al cuadrado menos 4 como seria, no he encontrado ningun ejmplo asi, gracias

[@MateFacilYT]

En ese caso puedes separar en fracciones parciales con factores lineales, factoriza como diferencia de cuadrados: x^2-4=(x-2)(x+2) Y después separa. Tengo bastantes ejemplos sobre este tema, puedes encontrarlos en la lista de reproducción, enlace en la descripción.

[@gersontabora5578]

@@MateFacilYT gracias es cierto, lo q olvide mencionar es q yo tengo un ejercicio en el cual es demonimador es (x^4-1)^3

[@MateFacilYT]

En ese caso se factoriza por diferencia de cuadrados dos veces: x^4-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1) Por lo que entonces, (x^4-1)^3=(x-1)^3 (x+1)^3 (x^2+1)^3 Y después separa.

[@gersontabora5578]

@@MateFacilYT entonces al separar en fraciomes parciales solo me quedarian 3 fraciones parciales?

[@MateFacilYT]

No, ya que tienen exponente. En este video explico todos los casos: kzbin.info/www/bejne/b4eyd3tsZrmpmMk

[@holyshit922]

(x^3+x^2+5x+4)/(x^2+4)^2 = (x^3+5x)/(x^2+4)^2 + (x^2+4)/(x^2+4)^2 Int(1/2(x^2+5)*2x/(x^2+4)^2,x) + Int(1/(x^2+4),x) y integrar por partes