3 задачи из геометрии американской школы | Математика | TutorOnline

Ольга Александровна слетала в Америку, чтобы собрать для вас задачи для 7-классников😜. И оказалась, американская математика не такая уж легкая, как мы думали. 3 задачи из геометрии американской школы. Давайте справимся с ними вместе!
😎 Выбирай для себя курс по математике с Ольгой Александровной. Первые 2 урока БЕСПЛАТНО: clck.ru/S2wCJ
✔️Запишись к репетитору в школу TutorOnline: clck.ru/S2vuc
✔️Получи ответ на любой вопрос от профессионального преподавателя: otvetka.tutoronline.ru/
😱 По промокоду "KZbin" скидка - 2000р на любой пакет занятий с репетитором на сайте TutorOnline.ru
🔔Жмите колокольчик , чтобы не пропустить новые видео!
👍Не забывайте ставить лайки, друзья!
Содержание видео:
0:00 Вступление
00:52 Задача 1
04:11 Задача 2
07:10 Задача 3
Смотри наши предыдущие видео:
1. Теорема Пифагора. 8 КЛАСС • Теорема Пифагора. 8 КЛ...
2. "Сложная" задача №15 из ОГЭ за 3 минуты: • "Сложная" задача №15 и...
Интересные видео:
1. Как я стал учителем | Реальные истории TutorOnline:
• Как я стал учителем | ...
2. Что такое TutorOnline? Давайте учиться вместе :)
• Учитесь на Отлично вме...
Первые 2 урока из курсов БЕСПЛАТНЫЕ:
clck.ru/S2vxK
😎 Присоединяйся к нам в социальных сетях:
ВКонтакте: tutoronline
Telegram: t.me/tutoronline_courses
TikTok: / tutoronline.ru
RUTUBE: rutube.ru/channel/23838434/
#tutoronline #онлайншкола #репетиторонлайн #геометрия #математика #7класс

[@leo2ros]

На самом деле такие задачи не имеют никакого отношения именно к американской математике. В наших задачниках очень много аналогичных задач. И они тоже примерно для 6 - 7 классов.

[@irinav2535]

Согласна. Только понятия и самые элементарные соотношения.

[@user-uy6og4te4v]

в 6 классе нет таких задач ! В 7 классе можно, используя свойства прямоугольного треугольника . А в 8 классе, используя теорему Пифагора, это 2 полугодие.

[@user-or8lm7mk3w]

В 6 кл. нет геометрии.

[@Bro-dm8vc]

Чтобы найти основу нужно среднюю линию помножить на 2.

[@user-wm3dd5nj5d]

В третьей задаче можно без корней. АDC равнобедренный, значит CD=8, CH=12, а CH это катет против угла в 30 градусов, BC гипотенуза, то есть 24.

[@leo2ros]

Дмитрий, ваше решение - прекрасно в своей простоте!

[@user-cm2fx2pb4q]

харош

[@user-pp2uh5mm4x]

Решил также)

[@lev_ti4374]

Идеальное решение.

[@user-yt9mw4jf1z]

@@user-pp2uh5mm4x так же. ?

[@user-ff9pf6ic8n]

Тут основной посыл, что не надо представлять американскую школу какой то совсем примитивной, как у нас привыкли. Но надо отметить, что школы в США ОЧЕНЬ РАЗНЫЕ!!! по уровню.

[@mr.outside1719]

В России так думают, только поклонники Задорнова.

[@ludmylapatrylo1621]

Да ну?

[@user-ff9pf6ic8n]

@@mr.outside1719 , те, поклонники Задорнова, которые не понимают иронии Задорнова.

[@pa2005ful]

Школа школе рознь. В большинстве американских школ в 7 классе ещё таблицу умножения учат. Нормальное образование в Америке для избранных.

[@user-ff9pf6ic8n]

Это все мифы про таблицу умножения. Тем более учить ее специально тоже смысла нет. Технические подробности с учетом всех формул и уравнений по физике, математике. химии возможно и опускаются в общественных школах в каких то депрессивных районах. А это и не нужно большинству. А вот умение рассуждать, анализировать поведение людей, умение формулировать свое аргументированное мнение ,отстаивать его , делать самостоятельные работы и проекты этому учат ВЕЗДЕ.

[@user-hj6tv5bu1o]

В 7 классе теорему Пифагора ещё не проходят, но задача легко решается рез теоремы Пифагора. Здесь много углов 30 градусов в прямоугольных треугольниках

[@user-lv5ru4sw9q]

Я в 7 и мы уже прошли теорему Пифагора

[@user-pe9qe6uh2o]

@@user-lv5ru4sw9q мат школа

[@user-oh8ku8mr8s]

Спасибо Вам что делаете такие полезные видео для учеников. У сына проблемы с геометрией и я рада что нашла ваш канал . Теперь , я думаю, ему будет проще понять. Я буду рада если появятся видео для 7 класса.

[@hermionegranger1327]

У нас в Азербайджане такие типы в 7-ом классе бывают, но сложности есть! Спасибо большое, Ольга Александровна! Попробую решить🌷🌷🌷

[@kisamehoshigaki727]

урааа самсаа🥯🫔🥟🦪

[@Azmodan_Overlord]

15 лет тому назад закончил школу , но Ольга Александровна так увлекательно рассказывает о математике 🤗🤗🤗. Тортик вам 🎂

[@vendo7878]

как выучить английский, русский по одному видео и вспомнить, чему я учился 45 лет назад на уроках математики в школе - привет из Словакии

[@itTchin]

Думаю, для окончившего университет проблемой будут не сами задачи 7 класса, а тяжесть выбора, каким способом будет решить задачу быстрее. Причем сам процесс выбора будет дольше, чем большая часть известных ему способов решения.

[@user-ff9pf6ic8n]

В США очень разные школы, смотря , где находятся в каком районе. Есть школы, где не до таких задач. Но ВСЕГДА они стараются воспитать и научить людей , так, чтоб они умели выслушать другого, высказать свою точку зрения, подобрать аргументы, не уйти от сути спора. на примере гуманитарных предметов. А математика это лишь формальная логика. И никто там за заставляет зубрить десятки формул наизусть. На контрольной Всегда можешь и должен найти сам нужную тебе теорему в СПРАВОЧНИКЕ и решить задачу. Именно поиск нужной информации это главный навык, а не зубрежка теорем и формул. А уроки в классе это просто тебе показывают алгоритмы решений. В идеале , если ты и сам иногда можешь найти алгоритм решения, но учитель перед этим буквально все данные выложит, и тебе останется просто сделать вывод.

[@zond_amond]

Где ты будешь искать нужную теорему или формулу, в книге? и как узнать что такая теорема есть? Постоянно у студентов проблема с решением таких задач в том, что они не знают даже что им надо искать.

[@sonic4529]

я особо тоже зубрежкой не занимался, просто если выполнять дз и хорошо работать в классе все и так запомниться. Конечно если в классе сидеть в потолок от скуки плевать, и дома нихера не делать, надо будет зубрить. В университете настолько усидчев не был, из за долгих и скучных пар, поэтому и приходилось тупо зубрить

[@zxcghuol7765]

За короткое время контрольной работы вывести теоремы которые учёные формулировали веками?

[@user-ff9pf6ic8n]

@@zond_amond Так ЭТОМУ и надо учить. . Это и есть учеба. Методика состоит в том, чтобы для начала облегчить им поиск нужных теорем. Cтуденты сначала пару дней разбирают задачи с учителем, он подсказывает теоремы. А потом им дают контр. задания на 2-3 разные теоремы. Не заставляя эти теоремы учить наизусть, просто предоставляют формулировки этих 2-3 теорем плюс еще для усложнения пару теорем для той же фигуры, например для треугольника если речь идет о нем. И студенты сами выбирают из ОГРАНИЧЕННОГО списка теорем , (а не из 20-30) одну -две нужные им для доказательства теоремы. И постепенно расширяют количество теорем, Могут даже слегка запутать на контрольной, подсунуть что то не то. И ТАК выбирают наиболее талантливых и продвинутых учеников. Не тех кто помнит все наизусть. А Тех кто умеет найти путь решения. А После этого берет справочник и решает.

[@user-ff9pf6ic8n]

@@sonic4529 Конечно что то запоминается само собой. И слава Богу. Но зубрить например , огромные тригонометрические формулы для решения уравнений??? зачем. Для экзамена можно, но их забываешь через неделю =две. А смысл тогда? Тоже и по геометрии.

[@user-ch7cf1wg8o]

Дай Боженька Вам здоровья, счастья успехов 💓💕❤️❤️💕💓💕💓💕💕🙏🙏🙏💕💓💕

[@user-ch7cf1wg8o]

Аминь❤️💕🙏🙏💕❤️💕❤️💕💗💕❤️🙏🙏💕❤️💕❤️💕

[@TutorOnline_ru]

Спасибо, аминь)

[@divan2407]

Ольга Александровна, Вы ОЧЕНЬ похожи на мою учительницу по математике Антонину Викторовну - педагога от Бога! Большой ей поклон и уважение за ее труд!

[@user-ji4iy3eq8x]

Спасибо большое! Очень интересно! Можно будет ещё американские задачи как-нибудь разобрать

[@leo2ros]

Никакие это не американские задачи. В наших задачниках полно таких задач.

[@desanta9982]

Раньше я скорее всего решил бы, а на первом курсе ничего не помню из геометрии

[@user-ny5uo3mz7r]

понимаю, только на втором..

[@lyudmilasalkova4264]

Не льстите себе. Либо умеешь плавать, либо нет. Если что - мне 62.

[@maximkor9165]

Тоже первый курс, но у меня есть начертательная геометрия

[@raistlinf]

В первой задаче проводим еще одну биссектрису СF, разделяющую АВ на две равные части, поскольку AB ED паралельны FЕ паралельно BD. ED=FB=AB/2=6

[@irinaversace6457]

Ошибка в том, что биссектриса не всегда совпадает с медианой, что вы подаёте, как очевидное. Т.е., если вы проводите биссектрису CF, это ещё не означает, что она автоматически делит сторону AB пополам. Да и с условия задачи мы не можем утверждать, что DE является средней линией треугольника ABC, т.е., что DE = 1/2AB. Нужно рассмотреть углы между параллельными прямыми AB и DE, и секущими AD и BE, являющимися биссектрисами. Получим:

[@user-jf8wv9ct6k]

Решил третий немного другим способом: 1) Рассмотрим треугольник ADH. Он прямоугольный. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам. значит, угол DAH=30 Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. (90-30=60) Значит, угол ADH=60 2)Рассмотрим углы ADH и CDL. Они вертикальные. Значит, угол ADH=CDL=60 3)Рассмотрим углы СDA и CDL. Они смежные. Сумма смежных углов равна 180. Значит угол СDA=120 (180-60=120) 4) Рассмотрим треугольник СDA. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Получим угол DCA=30 градусов (180-120-30=30), следовательно треугольник СDA - равнобедренный. У равнобедренного треугольника две стороны равны т.е. AD=CD=8. 5) Расмотрим треугольник CLD. Угол LDС = 60, угол LCD = 60 (LCA-HCA=90-30=60), значит угол CLD тоже 60. Значит, треугольник CLD равносторонний и CL=DL=CD=8 6) Рассмотрим сторону BC. ВС=BL+CL, CL=8, осталось найти BL. 7) Рассмотрим треугольник ALB, LAB=30, LBA=30 => ALB - равнобедренный и BL=AL, a AL=AD+DL, DL=8, AD=8, значит AL=8+8=16 Итого: CL=8, BL=16, ВС=BL+CL=16+8=24

[@user-fn5uo6ob9g]

Это ты ответы на ГДЗ пишешь😏

[@antoniukiryna46663]

Третья задача решается намного проще. Она реально основывается на знании материала 7го класса. Её можно решить через равенство боковых сторон в равнобедренных треугольниках и всех сторон в равностороннем треугольнике. То, что треугольники CDA и BLA равнобедренные, а CDL - равносторонний определяем по их углам. Далее: 1) из CDA (равнобедренный) имеем AD=DC=8; 2) из CDL (равносторонний) DC=DL=CL=8; 3) LA=AD+DL=8+8=16; 4) из BLD (равнобедренный) LA=LB=16; 5) BC= CL+LB=8+16=24. Ловкость рук и никакого мошенничества)))

[@antoniukiryna46663]

P.S. Для приведённого способа решения информация о длине катета HD нужна исключительно, чтобы прийти к понимаю величины угла HAD=30°. После установления данного факта, а также используя свойство биссектрисы, есть возможность определить абсолютно все углы имеющихся треугольников (и даже четырёхугольника).

[@rexaut9080]

Всем все равно

[@user-ix8fv2vv9f]

супер!

[@user-cl8we8ey8i]

Очень интересно. Делайте пожалуйста побольше таких видео. Только модно с более интересными задачами для 8 класса

[@user-rm3xi3ki7k]

Можно вообще не брать теорему Пифагора. Угол. HCA тоже 30 градусов , значит треугольник СDA равнобедренный и СD=DA=8 значит CH=8+4=12. . Из треугольника АСН находим АС умножив 12 на 2 т.к. АС гипотенуза, а СН катет лежащий напротив угла в 30 градусов. Ответ 12×2=24

[@user-ix8fv2vv9f]

главное МОДНО )))

[@vladimirblagin3105]

Когда звучит выражение "американская школа", это всегда очень весело. В том смысле, что нет такого общего единого стандарта. Школы в США даже в одном городе просто по районам отличаются по уровню. Люди из района в район переезжают, когда их уровень жизни повышается и дети могут ходить в школу более высокого уровня. Социальная государственная школа в каком-нить затрапезном районе - это полный треш, полный остой. Если учитель в такой школе начнет задавать такие задачки его заплюют жеваными бумажками и кроссовками по партам застучат.

[@archilk.khoperia81]

Супер! Эта настоящая математика! Молодец Ольга Александровна!

[@n1keylol]

Как всегда всё на высоте!

[@AlthGamer63]

Постоянно смотрю такие каналы, как MindYourDecision, BlackPenRedPen и 3Blue1Brown, так что с английской математической лексикой знаком) А задачки всё были простыми(я в 11 классе)

[@user-zf6fi3th5t]

Отличная подача информации. (На) Вас приятно смотреть. ))

[@ulandjakypov7679]

Домашняя работа : допустим отрезок CL=х тогда AL= 2x. При этом АL = LB . ALB равнобедренный треугольник. Значит 24:3 = 8 . 8 умножить на 2 ответ 16

[@Grinyasha]

сдал ЕГЭ - 88 баллов Я навряд ли догадаюсь как решить это всё на уровне 7ого класса

[@spr1t169]

Что решил из второй части?

[@user-nm9vi8up2k]

У меня 91 балл

[@user-wx3br1qn4g]

"После ЕГЭ все знания стираются н***й" Конфуций. дохера до Н.Э.

[@sonic4529]

@@user-wx3br1qn4g зря так думаете первый семестр в университете все равно нужные эти знания, а вот после университета сложно решать эти задачи )), все время кажется что это не может быть так просто и думаешь что, что-то упускаешь

[@Coffee-cun]

@@user-wx3br1qn4g - не то что стираются. математика как тележка, если её не держать то она уедет куда то в даль.

[@user-rc4dh7oc1x]

Девушка молодец! Задачи интересные и изложение мне кажется доступное. Я подписалась. Мне тоже полезно будет.

[@kamaahmad3753]

Вспоминаю как будучи в 7 классе решал Mock Exam (задания по математике на английском )за 9 класс ; а участие надо было заплатить 500руб приз 1000руб . И вот я всех их опередил по баллам и получил приз )))

[@sairux7960]

3 задача Так как уже понятно что угол DAH = 30°, угол ADH а также его вертикальный CDL = 60°, запомним это. Угол DAC = 30° из-за биссектрисы, а угол CDA который является смежным с ADH = 180-60=120°. Из этого можно узнать что угол DCA = 180-30-120=30°, а значит сам треугольник CDA - равнобедренный. Рассмотрим угол LDC, он равен 90-30=60°, что несёт за собой тот факт, что треугольник LDC - равносторонний, так как у него все углы по 60°. Рассмотрим треугольник CHB, у него уже известны некоторые углы, а именно BCH = 60° и CHB = 90°, по этому угол CBH = 180-90-60=30°. Вспомним что напротив угла в 30° лежит катет (CH) который равняется половине гипотенузы (CB). CH = 4 + 8 (т.к. CD=DA) = 12. Получаем что CB = 12•2=24

[@user-ce7xe1zy8d]

Очень оригинальные решения без синуса и косинуса ! Спасибо огромное за ваш труд!

[@dadoslim2612]

правило 30 градусов по сути вытекает из синуса. Но для школьников пока это слово не говорят. Так что без них как раз не обошлись.

[@Kumiry_Fnaf]

Ураааа, новое интересное видео!

[@nikolayk9261]

Спасибо за ролик! Но, как то ждал что решение будет с учетом американской логики, по примеру как они выполняют деление в столбик!

[@QwDragon]

Вторая задача решается в лоб если помнить формулу синуса двойного угла: BC = 12 * sin(75) AC = 12 * cos(75) S = 1/2 * BC * AC = 12*12/2 * sin(75) * cos(75) = 12*12/2/2 * sin(150) = 36 * sin(150) = 36 * sin(30) = 36 * 1/2 = 18.

[@Toxa_Azimov]

чего уж там синусы, давай доп построение и теорему менелая или птолемея использовать или сразу лемму о трезубце)

[@kvaq7056]

Я то-же так решил, потому что я не СЕМИКЛАССНИК, и мне так проще

[@user-qt3tq8zl5f]

Спасибо ВАМ Ольга.

[@TutorOnline_ru]

Пожалуйста, Николай))

[@user-lr9dl6yc4e]

Прекрасное видео благодарю за домашку и знания

[@ulandjakypov7679]

Класс. За один видеоурок больше чем мой препод за четверть.

[@user-wn6tg1cx7j]

Тебе сколько лет?

[@pro_futbol2011]

@@user-wn6tg1cx7j видимо 13-14

[@tatianabyakova4367]

Предлагаю решение: треуг.ABL равнобедренный (углы А и В по 30*), значит BL=АL, в треуг.ACL сторона CL=1/2AL (как лежащая против угла в 30 град), тогда СВ = 3/2АL. Треуг.АСD равнобедренный (углы САD и AСD по 30 град), значит AD=CD; треуг. CDL равносторонний (углы по 60 град), значит DL=CD=AD=8см, АL=16см. Как мы уже нашли выше, СВ=3/2АL=3/2 х16 = 24см. В этом решении меньше вероятности ошибиться при вычислении корней. Спасибо за задачи! - Татьяна

[@polundraf9475]

Вау, очень интересная тема. Спасибо большое♡

[@olgasel6186]

Супер! Спасибо!

[@oliaromanko]

Хорошие задачи. Спасибо.

[@user-ec6wu4hv7l]

1ю задачу можно решить еще более элементарным способом, (опустим тот факт, что ДЕ параллельна АБ только если треугольник как минимум равнобедренный) все биссектрисы тре-ка пересекаются в одной точке и делят друг друга в отношении 1/2, следовательно АБО и ЕДО подобны по 2м сторонам и углу между ними (точка О пересечение биссектрис) ну а значит ЕД в 2 раза меньше АБ, то есть 6 без всяких периметров ну и если интересно сам тре-к АБЦ получается равносторонним хех

[@user-he3tt6ly5x]

Республики. Это именно то что надо. СПАСИБО.

[@ekaterinastognii3077]

Спасибо. Как всегда блестяще)))

[@TutorOnline_ru]

Спасибо

[@theMerzavets]

Вторую задачу решал так: -- Угол В = 15°, что наводит на мысль (половина от 30°). -- Площадь треугольника = 1/2 от произведения |AC| |BC| -- |AC| = 12sin15° -- |BC| = 12cos15° S = |AC| |BC| / 2 = 0.5 * 144sin15°cos15° = {вспоминаем формулу двойного аргумента} = 0.5 * 72 * 2sin30° = 18. Не знаю (не помню), в каком классе проходят тригонометрические тождества сейчас, и изучают ли их вообще в американских школах. В мою бытность учеником их проходили в третьей четверти 7-го класса, то есть как раз в эти дни. Но решение через нахождение высоты -- очень красивое и простое. Я чуть-чуть "не дожал", не разглядел очевидного (хотя достаточно было просто голову набок наклонить :-))

[@TutorOnline_ru]

Спасибо за твой комментарий :)

[@user-pl5ws2eo9z]

Хорошие задачи, столько всего можно повторитьпри решении.

[@ALPHA_8]

Класс!!! Это в жизни мне не помогло не могу сказать .., но моему мышлению однозначно

[@user-zi6xv9km5m]

В первой задаче переизбыток данных. Надо достроить треугольник АВС до четырехугольника АВNC, гдеBN паралл.AC, а AB паралл. NC, так как диагон. пересекаются в центре, ЕД равно половине АВ, т.е. 6.

[@user-ch7cf1wg8o]

Оленька такая веселая❤️💗💕

[@diegonamini9198]

Хороший пиар ход для видео, сделать посыл на превьюшке мол: "как такое можно решать в 7-ом классе", а на самом деле видео: "вот как решают это в 7 классе".

[@user-kh1yx2nj3o]

Мне это не понравилось.

[@indirazharmukhambetova7929]

получила кайф от решения 5 задач, удовольствие полное, мои ответы в домашке 1 задача AL=16. 2 задача угол HCL=60 ГРАДУСОВ. И да на самом деле это программа 7 класс. И коммент то пишу потому что понравилось решать . Благодарю

[@user-nk1xj7gd1j]

Можно было 12:2=6 это по-моему будет средняя или типо того треугольника.

[@believer.4026]

Средняя линия, да, но перед этим все равно нужно будет доказать равнобедренность этих треугольников, образуемых биссектрисами и таких образом вывести, что они являются не только биссектрисами, но и медианами, а соответственно линия правда средняя, а не на глаз прикидывать

[@---vy1zd]

11:30 задача решается вообще элементарно, тут всё раскладывается на треугольники в итоге ответ будет равен 2DH+2AD=4+4+8+8=24.

[@soulsolutionfm]

а можно ссылку на источник задач? хочется понять уровень сложности + посмотреть какие ещё есть

[@maxgladkikh2326]

Насколько я помню - это нормальные такие задачи для 6-7 класса советской школы. А сейчас не поймешь, смотря где. В школе, где мой сын учится, там для 7 класса какие-то задачки для дебилов. Страх и ужас. А про американцев неожиданно, я тоже думал, что там сильно хуже. Ну что ж, рад за них.

[@user-sr4rb1qv9b]

В первой задаче можно было просто 12÷2. Потому что b=1/2×a

[@kodymasergey]

Обыкновенная пропорция, это был уровень 5-6 класса, ... А на видео немного заумное решение

[@dima-k-ola8562]

Но там же не было данных для средней линии треугольника, чтобы такую формулу использовать.

[@chem_interesting]

То чувство, когда первую и вторую задачу не получилось решить, а третью получилось, но решил каким-то непонятным образом, нашел ВСЕ углы , там что-то считал, через вертикальные углы, через смежные, равнобедренные и равносторонние треугольники, но главное,что РЕШИЛ!😂

[@shtorrmaxxx6351]

Я 3 задачу также решал) Без всяких корней, просто по углам 30 и 60

[@user-sd4hq6ff8p]

Вторую задачу я бы решил так: Нашел бы sin15° по формуле привидения, составил бы пропорцию, нашел катеты, а затем и площадь. Но задача для 7 класса, поэтому не стал так решать)

[@vehGerli]

я тоже через тригонометрия сразу решила: достроила до равнобедренного треугольника, в итоге нашла площадь этого треугольника через половину произведения сторон на синус угла между ними, там как раз 75+75=150, через ф-лы приведения свела к cos 60, а потом просто поделила площадь пополам. но так как это 7 класс, то такое решение абсолютно не котируется, сразу что-то не поняла как проще решить))

[@vmgs100]

Через тригонометрию можно проще. S = 1/2 BC * AC = = 1/2 (AB * sin 15°) * (AB * cos 15°) = = 1/4 AB^2 * (2 sin 15° cos 15°) = = 1/4 * AB^2 * sin (2 * 15°) = = 1/4 * 144 * 1/2 = 18

[@vehGerli]

@@vmgs100 нуу, это как посмотреть, вроде сложнее, двойные углы и все такое

[@vitaliypolyakov8805]

В первой задаче мне захотелось еще узнать, а существует ли треугольник, удовлетворяющий условию задачи. Такой треугольник обязательно будет равносторонним. DE = 1/2 AB. Из подобия ABC и EDC, DE - это - средняя линия. Все стороны по 12, равносторонний. И только равносторонний. Углы альфа и бета равны. Почему захотелось это выяснить. Потому что мы все помним задачи типа: Найти площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и высотой 4. Такого прямоугольного треугольника не существует, и не надо искать его площадь.

[@maqsudsobirov8289]

В первом AL=12cm, во втором угол CHL=30°.

[@tatianabyakova4367]

Домашние задачи: AL = 16; угол HCL = 30град.

[@yuhan9891]

Почему у меня в глазах химия?

[@maqsudsobirov8289]

Ответ АL=12 в первом

[@AlthGamer63]

Растворим 16гр алюминия в 30% соляной кислоте)

[@user-gl5pv5dv9t]

Пожалуйста 🥺сделай "сколярное произведение векторов"

[@irinaversace6457]

Если ученики проходят тему о равенстве углов при параллельных прямых и секущей, то в этой задаче можно устно вычислить длину DE: ( 30 - 12 ) :3 = 6 (см). Я, как преподаватель математики, хочу отметить, что задача абсолютно не сложная.

[@user-fs7kp5op8v]

Спасибо. Интересно

[@user-lj9qx3ei6e]

Я в 11 классе и у меня привычка всё решать с помощью тригонометрии. Во второй задаче я нашёл AC через косинус 75, а BC через синус 75. Подставил в формулу площади и получилось 18. И пофиг что значения не табличные, там всё сокращается.

[@profoot4510]

можете сделать видео на тему: подобные треугольники

[@user-fb3lg6gs4f]

Начало офигенное !

[@realantifoto]

третья задача элементарно решается без теоремы пифагора, только с опорой на пресловутое правило 30 градусов и понятие равнобедренного треугольника. (теорему пифагора что бы применять еще доказать надо, последнее может быть в школьной программе позднее). п.с. а, вижу уже ниже об этом написали

[@user-ft1xj8kn9l]

Я сейчас в 8 классе, решали подобное в 6и7 классах. Учусь в средней школе ( по силе образования ), не в Москве, поэтому наше образование с Американским очень похоже.

[@SuperKarakurt]

задачки интересные, наверно, для семиклассников - но есть вопрос - почему вы задачи даете в частичном переводе - нужно либо переводить все либо ничего (у американских школьников не может бы в условиях задач сантиметров)

[@user-bx2jn5gb3s]

Элементарные задачи!

[@user-ck8ff5mj4i]

Первая задача решается одним доказательством что DE средняя линия треугольника ABC , и равна половине основания то есть 6

[@_rusher_]

В первой задаче можно взять ED как среднюю линию, тоесть (12+0) = 6. Ну а средняя линия она потому что биссектрисы проводят к серединам сторон и она параллельна AB. Напишите, если не прав

[@user-gy8ob5yc9i]

Не было в условии, что к серединам сторон.

[@alexandernikolskiy2848]

Помню реально интересную задачу со вступительного экзамена в ВУЗ. 30 лет уж прошло... Дана правильная усеченная пирамида. Через 2 противоположные вершины проведена плоскость, параллельная диагонали основания пирамиды. Необходимо найти площадь фигуры полученной от пересечения плоскости с пирамидой, если стороны оснований пирамиды равны A и B, а высота пирамиды равна H. Помнится из 400 поступающих на программиста, эту задачу никто не смог решить. Кроме меня:)

[@haris4527]

Я помню олимпиадную задачу из муниципального этапа 9 класса Там было что-то про соотношение скоростей обезьянки и питона, а ответ вышел 38 попугаев Как из мультика старого

[@user-pt7mc6lk5c]

Площу слід шукати через добуток діагоналей утвореного в перерізі чотирикутника.Безперечно задача вимагає високого розуміння стереометричних взаємозвязків. З сьогоднішніх випускників середньої школи максимум один з 500 зможе зробити цю задачу в умовах справжнього екзамену. S= ( ab/(a+b))*sqrt((a+b)*(a+b)+2HH))

[@user-pi1fs9fd8b]

Чтобы добраться до ответа надо столько дополнительных линий нарисовать и всего дополнительно вычислить... Ни разу в жизни мне школьные знания по геометрии не пригодились... Поэтому я все напрочь забыл ...Не помню даже , чтобы когда-нибудь в жизни потребовалось найти квадратный корень...

[@user-ne7jj3bb7g]

Здравствуйте. Мне кажется, я нашел более красивый способ решения третей задачи. Сначала мы определяем, что в прямоугольном треугольнике HAD угол HAD равен 30°, а угол HDA равен 60°, потому что катет вдвое меньше гипотенузы. Отсюда угол LDC тоже равен 60° как вертикальный. Угол LAC равен 30°, потому что AL - биссектриса, а из прямоугольного треугольника LCA угол CLA равен 60°. А значит в треугольнике LCD 2 угла по 60°, то есть он правильный. Пусть LC=LD=x. Из треугольника LCA LA=2*LC, x+8=2x, x=8. То есть LC=8, LA=16 Дальше угол BAC=BAL+LAC=60°, откуда CBA=30°. Получили, что треугольник BAL равнобедренный по двум равным углам при основании, по этому BL=LA=16. BC=BL+LC=16+8=24 - это и есть ответ.

[@user-es6eq6xw1w]

Интересно, насколько хорошо объясняют американские учителя и как подготавливают учителей в университетах (в отличие от российских "шарашкиных конторах", где преподаватели вузов сами не умеют объяснять). Хороший подготовленный учитель - редкость в России, особенно в обычных школах.

[@user-dr8xv5wu4s]

Сочувствую вам. Неужели всю жизнь так не везло? И у меня и у всех моих близких преподы по математике и русскому всегда были на высоте. Но ведь бывают три три неасчастья…. так жалко невезунчиков!

[@thisisprogramist5903]

В 2 задаче можно Теоремой синусов (решение в 2 строчки)

[@user-gs2cx3ef8e]

Ни дня в школе не работала. Площади в 9 классе проходят, а все что раньше только методом достроен я до прямоугольника

[@maxhope3391]

в первой задаче можно по другому решать, там та сторона, которая лежит напротив стороны в 12см параллельна и она будет равна половине стороны в 12

[@user-br8iy3xn9j]

Самый лучший репетитор)

[@martakor]

Блин, первую не решил, пока не посмотрел! Я прикидывал в голове решения, то не подходит, это. Думаю, ну допустим две боковые стороны равны, даже если я попытаюсь доказать это, то не смогу найти их и основание. А надо было не прикидывать, а тупо углы нарисовать)))))

[@user-bk1ft2be9u]

Извините за наивность, геометрией занимался 45 лет назад но вопрос : Разве при таких условиях ED не равно 1/2 AB автоматически? Как бы не меняли эти 12 сантиметров?

[@MrAlex1623]

Девушка, молодец!

[@user-cz4ou7cd3b]

спасибо огромное

[@BOGDANKOMISSAROVBAND]

Первая задача, случайно, не решается через подобие (как альтернатива) ?...хороший контент...удачи!!!

[@denisshvangiradze3005]

Не знаю где учились вы! Но мы решали задачи по сложней а такие задачи так для веселья делали Ср.шк 181 спб Я 82 года рождения

[@khudaybergankabishev3163]

Рассмотрите профильный вариант ГЦТ Республики Узбекистан

[@xthechallenger1316]

По сути,может помочь на экзаменах

[@Elisey_powerlift]

Кармэн всегда интересен)

[@user-yh8jj8xz5j]

А калькулятор можно? Во второй задаче sin75 x 12 x cos75/2 Зачем построения дополнительные?

[@user-ni5pz1bc2b]

Высота равносторонного треуголникаравна 3..... 6×6=36-3×3=27=5.2

[@user-ox9mg8rp2n]

Можно разъяснение по первой задаче.Как могут быть 3 стороны равны у трапеции?.АЕ= ВD ,при этом АВ параллельно DE.

[@user-ix8fv2vv9f]

равны боковые и верхнее основание.

[@TutorOnline_ru]

привет, ну легко, боковые равны и верхнее основание))

[@user-ox9mg8rp2n]

С утра мозги ещё не включились, все поняла.Просто рисунок попутал. Спасибо.

[@user-cx8xc3cn9h]

Не могу судить о уровне сложности задач в современной российской школе в сравнении с зарубежными, но когда моя родственница отправила своего сына к бабушке во Францию и выложила в контакте видео с выполнением домашнего задания, то в комментариях началась буря. Ах, как хорошо, что детей не мучают и не задают сложных задач. Да в наших школах такие задачи задают школьникам, которые учатся на несколько классов ранее...

[@milush-tv2306]

👏🏻как всегда супер

[@user-hb5te2vy4i]

Минус за формулировку "а сможем ли". Будто у них там вундеркинды, а вы тут отсталые. Ничего нового и сложного не увидела. Хотя школу закончила 20 лет назад и с тех пор геометрия ни разу не пригодилась.

[@marissezderio8297]

Ничего не понял...но очень интересно....мне 40....и хорошо что я хотя бы вспомнил что такое биссектриса...а правила связанные с ней это черно- чёрный лес....всё забыл....

[@user-td6zj9so3j]

Мда.. 9 класс я еле поняла задачу из 7 -_-

[@e5336]

Математика и медицина (это очень мутной мое личное мнение) :одно из самых пока странных сочетаний и разница. Как мы возраст определяем? -обычным логично-стабильным действием вычитания. Вот в математике скрыта эта обычная или чуть сложнее и витьеватее логика. Но было бы слишком просто, если бы все работало только так. Нет есть место креативу и серьезное пока место для него. Организм действует во многом по принципам законов биохимии. Химия есть в слове биохимия. Но биологическая химия все же . От этого на много легче становится и нам и нашему разуму. Но это все равно та самая обще мировая все-таки х и м и я . Непредсказуемость снижается и очень сильно раз это биологическая и человеческая химия, но это все-таки химия которая всегда и навсегда для нас будет от части непредсказуемой и неведомой. И ни чего не поделаешь, мы не боги. Так что плановая без придурств экономика, нужна еще как и рынок с его хаосом специально человечески разводимым где возможно нужно убирать. А жизнь и мир на то они и есть жизнь и мир, что всегда будут находить способы и методы нас или гореть по башке или уколоть как то, обмануть, где обманываем мы сами . Мы не боги огромная часть мира, да и жизни ам и шас и в будущем будет оставаться неведомой и еще добавлять специально-разводимого хаоса не нужно. Знай, что есть много чего мой друг Горацио чего не ведомо всем нашим мудрецам.

[@honor6076]

Я решил дз у перво задачи ответ 12, а у второй 45 градусов спасибо за дз.

[@NikolayVityazev]

7:09 - если честно, нет. Пришлось использовать формулу синуса двойного угла, которую в седьмом классе вряд ли проходят. S = BC*CA/2; BC = AB*sin(75); CA = AB*cos(75) => S = AB*AB*sin(75)cos(75)/2 = (144/2)*sin(150)/2 = (144/2)*0.5/2 = 18

[@user247]

Полезное