#34 Chứng minh bất đẳng thức cô-si bằng hình học

Cảm ơn các bạn đã đăng ký kênh ủng hộ mình nha.
Mình biết video còn nhiều điểm chưa tốt, hình vẽ chưa đẹp v.v... Mình sẽ cố gắng cải thiện trong thời gian tới.
Các bạn thích chủ đề nào có thể comment bên dưới nhé, chưa chắc mình đã vẽ được ngay nhưng sẽ cố gắng hết sức.
Tool, software mình dùng: Adobe premiere, Manim, Inkscape, v.v...
Music: ★Outlax - so far away
/ outlax
Thanks for letting me use your music:
Music by Vincent Rubinetti
Download the music on Bandcamp:
vincerubinetti...
Stream the music on Spotify:
open.spotify.c...

[@dongnhat4579]

hình học mang tính trực quan bám sát thực tế giúp chúng t dễ hình dùng vấn đề hơn, còn đại số mang tính logic , tư duy đầu óc trong mỗi con người,và được hình thành qua kinh nghiệm gải toán từ các phép công trừ nhân chia, ví dụ một bài toán tìm số nghiệm của pt có thê dùng đạo hàm xét bảng biến thiên thì vẫn có tìm ra dễ dàng , nhưng dùng hình học(vẽ đồ thị trên 1 số phần mềm) sẽ giúp chúng ta dễ hình dung hơn rất đại số rất nhiều. Trong toán học , đại số và hình học luôn tương trợ lẫn nhau, như bđt cosi mà ad đã làm trên thì giúp chúng ta dễ hiểu nhưng với n>=3 thì khó có thể tìm đc, nhưng vs phép quy nạp cosi thì nó lại dễ dàng... cảm ơn ad đã làm ra video rất hữu ích , chúc kênh ngày cành phát triển ạ...

[@truonganim]

Hi vọng có nhiều cmt tâm huyết như bạn này ❤

[@atmaiuc9367]

Học trên trường chưa hiểu lắm Cảm ơn bạn đã giúp mình hiểu hơn về bất đẳng thức Bánh ;>

[@truonganim]

Thì ra là bánh quy cosy, 😅 Very funny. Mình ngơ 1 lúc.

[@chemesgaming5761]

Sinh động dễ hiểu lắm ad

[@tranhuukhang5810]

trung bình nhân và cộng bằng nhau khi a=b

[@punnyvn7565]

quá hay lun

[@truonganim]

Thank you. Hehe

[@at-db4fh]

hoặc ta có làm như sau (a+b)/2 > Căn ab => (a+b)^2/4 > ab => (a+b)^2 > 4ab => a^2+2ab+b^2 >4ab =>a^2+2ab+b^2 - 4ab>0 =>a^2-2ab +b^2 >0 =>(a-b)^2>0 dựa vào tính chất nếu a-b >0 thì a>b (dấu bằng xảy ra khi a=b, để chứng minh TH này thì thay chỉ cần thay toàn bộ dấu > thành dấu "=")

[@vubuivanphong4639]

Khác giống nhưng chung (1)dong

[@TrungTran-ow4qi]

các tài liệu nước ngoài đều ghi là bđt AM-GM chứ ko ai ghi là cauchy cả cauchy là người chỉ ra cách cm tổng quát

[@phuongrua5716]

Mình còn k biết đến chữ cauchy. Trước giờ trên lớp vẫn gọi là cô si hết 🙄

[@khoatnww]

BĐT Cosi được chứng minh bởi nhà toán học người pháp Augustin - Louis Cauchy. Ngoài tên Cosi, nhiều người còn gọi là bất đẳng thức Cauchy hay bất đẳng thức AM - GM (viết tắt của của Arithmetic Mean và Geometric Mean)

[@minhnguyen1338]

@@phuongrua5716 Cauchy là tên viết chuẩn còn Cô-si là phiên âm tiếng Việt của nó và cách đọc đúng là Cô-si chứ không phải Cau-chi

[@dato4388]

ko phải tổng quát mà là quy nạp, có rất nhiều người chứng minh được trường hợp tổng quát nhưng phương pháp ko hay bằng quy nạp

[@khoitruongbao5118]

anh có xem vật lí chill ko thế anh, tại em thấy anh làm animation khá giống ạ:))

[@truonganim]

Có nha, một trong những kênh hay của Việt Nam Ước một ngày kênh mình cũng được như thế.

[@khoitruongbao5118]

@@truonganim quá tuyệt vời rồi anh zai:)

[@TênHọ-f8x]

1:51 Vì sao bạn biết nó đồng dạng như thế?

[@sonphantrung3372]

Chứng minh dễ không ý mà, mình làm được r

[@caoxuantruong511]

Admin có kênh toán học nào nước ngoài nào hay ko để mik thỏa mãn trí tò mò với 😂

[@truonganim]

Mình có biết một số kênh. để hôm nào mình giới thiệu 1 lượt luôn nha.

[@caoxuantruong511]

@@truonganim ok mong pro ghim mik để đỡ quên nhé 😂

[@caoxuantruong511]

@@truonganim giả sử bây giờ mik có 1 hộp sữa ông thọ hình trụ Câu hỏi của mik là học thể tích hình trụ để làm gì ? Và nếu tính được thể tích hộp sữa ông thọ thì có áp dụng gì trong cuộc sống ko ạ ? Mik học toán kém nhưng luôn đặt ra câu hỏi như vậy để cho có tính thực tế ?

[@truonganim]

@@caoxuantruong511 Mình nghĩ là không đâu, mấy cái áp dụng công thức thì đơn giản quá, k ứng dụng được mấy. Mấy thứ như hệ tọa độ, vector, ma trận, v.v... mấy cái mà bạn nghĩ là k ứng dụng được gì ý thì mình nghĩ là sẽ ứng dụng nhiều nhất. :v

[@truonganim]

Mà học toán để ứng dụng theo mình chỉ chiếm 25%, học để rèn luyện tư duy, để gặp vấn đề thì mình biết cách xoay chuyển để giải quyết thì mình nghĩ chiếm đến 70%. Như cái animation ở video này, mình thấy nó cũng k có gì toán cả. nhưng kha khá vấn đề kiểu làm sao để xoay hình, làm sao để điểm chạy trên đường tròn mình cũng cần suy nghĩ.

[@tueminhkieu1104]

với n>2 thì cm kiểu gì ad

[@truonganim]

lại chuyển qua đại số nha 👍

[@phuongrua5716]

Có vẻ phải dùng đại số

[@anhdanh7969]

Xin giup ve linh vuc vit

[@anhdanh7969]

Xieng giup ve phuong dien doi

[@nhatruong5670]

Sao anh bỏ kênh Dopamine math vậy??

[@truonganim]

Kênh lâu rồi ý, sợ bị flop. Nên mình lập kênh mới cho nó lên nhanh. K ngờ cũng flop :v

[@loanct]

1:46 nó đồng dạng theo trường hợp nào vậy ? thấy chỗ đó cũng ko có chứng minh gì nên mình khá là thắt mắt .

[@truonganim]

Úi sao chưa bạn nào rep comment này nhỉ? Đồng dạng theo rường hợp góc góc nha. chỗ 1:37 góc nhọn-lớn của 2 tam giác bằng nhau vì cùng phụ với góc nhọn nhỏ.

[@truonganim]

Hoặc như có bạn bên dưới cmt là vì cùng đồng dạng với tam giác to.

[@loanct]

à giờ hiểu rồi

[@DawgHomie]

Em tưởng ở 0:36 nó phải là greater chứ nhỉ?

[@truonganim]

Xem lại thì mình nghĩ bạn đúng ấy. greater not bigger. 👍

[@nguyenleduong3112]

*Dùng đại số dễ hơn nhiều*

[@truonganim]

Chuẩn, và mình cũng thấy là chứng minh được nhiều trường hợp hơn. Vẽ hình với n = 3 thì mình cũng k biết vẽ kiểu gì.

[@minhnguyen1338]

@@truonganim dùng hình học để chứng minh tổng quát cho n số thì mình chưa thấy có một tài liệu làm cả còn đại số thì ta dùng phương pháp quy nạp và mạnh hơn dùng giải tích thì nó là một trường hợp của bđt Jensen

[@tamlevan2402]

Ơ BĐT của Putin kìa😮

[@PhúcDinh-o1c]

a=b là kiểu gì chưa có số gì cộng trừ nhân chia mà a=b đk đéo hiểu

[@nguyennghia1358]

粉丝页面在哪里 ko có ko sub:>

[@truonganim]

😥

[@tuandung_pi3.1415]

cauchy là tên sai 👍