36. Regressione: bontà d'adattamento

Vediamo come studiare la bontà d'adattamento ai dati del modello di regressione lineare, attraverso l'indice di determinazione Rquadro.
Preciso solo che la Devianza di regressione è anche detta SSR (Sum of Squares Regression), la Devianza di errore è anche detta SSE (Sum of Squares Error) e la Devianza totale è detta SST (Sum of Squares Total).
Vedremo anche come l'indice di determinazione non è altro che il coefficiente di correlazione lineare elevato al quadrato.
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[@Ripetizionistatistica]

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[@GiuliettaJuss]

grazie mille per questo video!

[@blackyblack6540]

Ciao. Il coefficiente di determinazione dell'esempio, penso sia piuttosto 0.69 invece di 0.61. Grazie mille per le tue spiegazioni.

[@ShokuAndroid]

sei grande

[@heschris7416]

Ma nel caso di CODEV(x,y)^2, il risultato è uguale a quello di CODEV(x,y) ma elevato alla seconda, quindi moltiplicato per sè stesso?

[@Ripetizionistatistica]

Esatto

[@federico87bo]

Ciao! non ho ben capito che cosa è la y^

[@vale7235]

Ciao, ma quando devo calcolare la Dev di regressione faccio y^ - Y medio... medio dei teorici o medio degli osservati? Grazie mille😊

[@Ripetizionistatistica]

Valeria Maramotti degli osservati :)

[@vale7235]

Ripetizioni statistica Grazie ancora! I tuoi video insegnano molto di più del mio prof universitario!!

[@Ripetizionistatistica]

Valeria Maramotti Ne sono molto contento :)

[@atrelius6335]

Ma nel caso in cui si vuole verificare se si può ipotizzare un relazione Lineare, Si usa sempre il metodo di calcolare R? E nel caso in cui non si potesse ipotizzare non vanno quindi stimati i parametri?

[@Ripetizionistatistica]

U Menefreghist si usa R quadro. Per i parametri dipende cosa ti chiede l'esercizio. Non ha comunque molto senso in genere rappresentare un fenomeno con una retta se presenta una relazione non lineare.

[@atrelius6335]

Ripetizioni statistica appunto,il testo mi chiedeva prima di verificare se si potesse ipotizzare un'andamento lineare(Come faccio questa verifica)?E in caso affermativo calcolare i gli stimatori A e B.. Inoltre R o R^2 sono la stessa cosa?

[@Ripetizionistatistica]

Usando R^2. Non sono la stessa cosa. R è il coefficiente di correlazione.

[@atrelius6335]

Scusami non capisco ,su internet(Wikipedia) leggo che il coefficiente di correlazione (R) tra due variabili statistiche è un indice che esprime un'eventuale relazione di linearità tra esse..Quindi per verificare se posso ipotizzare un relazione lineare dovrei calcolare "R" No?

[@Ripetizionistatistica]

U Menefreghist Dunque R^2 non è altro che R elevato al quadrato. Puoi tranquillamente usare R che però ci indicherà una buona relazione lineare da valori che vanno da 0.7 in su o da -0.7 in giù, che con R^2 corrisponde a valori da 0.49 in su. In realtà ci sono vari modi per verificare se si può ipotizzare linearità, per cui dico sempre di fare riferimento al vostro testo. I miei video servono solo per rompere il ghiaccio con la materia e aiutarvi a capire meglio i vostri testi di riferimento.

[@vincenzobarba1220]

Ciao puoi farmi la dimostrazione che quando r2 è uguale a zero la devianza di regressione è nulla ?

[@Ripetizionistatistica]

Non c'è molto da dimostrare. Essendo R2= Dev(R)/Dev(y) può essere uguale a 0 solo se il numeratore è uguale a 0, cioè Dev(R) :)

[@vincenzobarba1220]

TheDimo87 la dimostrazione te la chiedo perché il mio professore me l’ha chiesta e la vuole sapere Altrimenti mi boccia 😔

[@matteobraia9492]

ciao, ma R^2 è analogo al χ^2 per la fisica?

[@vittoriopolazzo4078]

Come faccio a capire qual'è il modello più adeguato da usare in base alla r quadra che trovo ?

[@Ripetizionistatistica]

In base al valore più grande.

[@FFF-ir8sc]

scusa ma che cifra deve avere un R2 per essere considerato un indice di determinazione Buono ?

[@giovannitullo02]

prossimo all'1

[@usemamejri1709]

Qual é la formula della codevianza al numeratore nella formula semplificata?

[@Ripetizionistatistica]

Quella che vedi nel video 🤣 È complicata da scrivere ma è molto comoda e rapida da applicare.

[@mikpes]

ciao e grazie mille, non capisco perchè la mia prof nelle esercitazioni piuttosto che parlare di devianze parli di varianze, ad esempio una traccia recita "Determinare la retta di regressione, la varianza totale, quella di regressione e quella dell’errore. " sono due cose diverse ? o anche "Calcolare il coefficiente di correlazione usando la covarianza e le varianze. " basta semplicemente a fine esercizio dividere la codevianza oppure la devianza di regressione per il numero dei termini ?

[@Ripetizionistatistica]

Esatto. Basta fare quello :)

[@mikpes]

@@Ripetizionistatistica grazie mille ancora, sei il top

[@mikpes]

@@Ripetizionistatistica perdona il disturbo, volevo chiederti cosa si intende per varianza (o devianza) di errore, sempre nell'ambito di devianze totali e di regressione

[@Ripetizionistatistica]

@@mikpes si tratta di tutta quella variabilità del fenomeno y che non è stata catturata dalla dipendenza che c'è con il fenomeno x. Cioè noi studiamo come varia y a seconda di come vari x. Ma y varia anche in base ad altri fattori che non conosciamo e probabilmente non potremmo mai conoscerli tutti, motivo per cui i punti non si posizionano tutti sulla retta di regressione, perché se invece fosse così, l'errore sarebbe 0 e y dipenderebbe solo ed esclusivamente da x.

[@mikpes]

@@Ripetizionistatistica 💯 !!