3e - thm 1- limite de sin(x) sur x: la demonstration

[@Winkey9999]

bonjour je suis un eleve maroccain ; bon j'ai repete cette video 3fois , parceque cest extraordinaire !

[@gkwugqbfig2vjg332]

Merci beaucoupTrès claireest bien démontré.Bravo.

[@Stiphe]

formidable on a le meme resultat en applicant la definition de la derivee en 0

[@AnasEA-e1t]

Attention, quand on prend les limites, on n'a plus des inégalités strictes !

[@Leloup7]

Pouvions-nous utiliser le théorème de l'hospital?

[@phanelAlcidas-od9jj]

Pourquoi diviser par 2

[@Nicolas-zk7vm]

pour être complet, on peut faire pour x appartenant à ]-pi/2,0[ comme ça, on montre que la limite à gauche est égal à la limite à droite même si le raisonnement est identique

[@azerty-gz1st]

Moi j'ai appris avec la règle de l'hôpital : on dérive au numérateur et au dénominateur, ce qui donne cos(x) et on applique la limite qui donne 1 😄

[@matonphare]

Le problème avec cette méthode c’est que pour prouver que la dérivée de sinx est égal à cosx, on doit justement connaître cette limite. Ainsi, on faisant ça, on prouve que la limite de sin(x)/x=1 avec la dérivé de sinx (qui est égal à cosx); et on prouve que la dérivé de sinx est cosx avec la limite de sin(x)/x=1 En bref, on fait un raisonnement circulaire (A est justifié par B, et B est justifié par A) qui est donc erroné

[@fantomielcuistot7496]

kzbin.info/www/bejne/o4vMgZevfd6IrKc

[@kfgauss904]

sinx/x= (sinx-sin0)/(x-0) et lim sinx-sin0/(x-0) quand x tend vers 0 = sin'(0)=cos(0)=1car sin'x=cosx

[@LouisLeCrack]

Nul raisonnement circulaire bref

[@kfgauss904]

@@LouisLeCrack nulle la remarque bref....

[@LouisLeCrack]

@@kfgauss904 bon deso j'aurais pas du dire que c'est nul mais tu dois bien te rendre compte que si on fait chier a faire une demo géométrique c parce que pour démontrer que sin'(x)=cos(x) il faut utiliser justement que sin(x)/x tend vers 1 lorsque x tend vers 0, donc pour éviter le raisonnement circulaire on fait ca. J'espère t'avoir éclairci 😉

[@kfgauss904]

@@LouisLeCrack ah, j ai cru qu on voulait juste démontrer la limite de sinx/x quand x tend vers 0. Encore dû m étendre sur d autres questions. Mon vénérable âge.

[@kfgauss904]

@@LouisLeCrack Je ne comprends pas, l'objectif de la vidéo est de calculer lim (sinx)/x en 0, pas la dérivée de sinx donc on peut se servir de sa dérivée.