5.5 Momen dan Pusat Massa

[@nurliaentertainment]

Alhamdulillah.. terimakasih pak atas penjelasan nya, sangat membantu sekali..

[@hertanti7068]

Alhamdulillah terimakasih pak ilmunya ... Saya jadi lebih paham materi momen dan pussat massa. Terus membuat konten yang bermanfaat pak ... 👍

[@Shadowplayer67]

Terimakasih pak, semoga ilmunya dapat bermanfaat dan berkah bagi kita semua. amin

[@lindazuliana6040]

terima kasih pak atas penjelasannya. video ini sangat membantu dalam memahami materi

[@putriindriagustin8906]

Sangat membantu sekali penjelasannya👍

[@diansari1982]

Terima kasih banyak pak. Video materi ini sangat membantu saya

[@nurkhasanah8412]

Alhamdulillah, penyampaian nya jelas, jadi konsepnya mudah dipahami. Hatur nuhun pak atas ilmunya 🙏

[@huseincam]

Terima kasih pak atas penjelasannya. Video ini membantu saya dala memahami materi tersebut :D

[@sitisundari5416]

Terimakasih atas penjelasannya, ini sangat membantu saya🙏

[@luluoktafiana1075]

Terimakasih pak atas penjelasannya yang sangat membantu

[@revaapriliyani2201]

Terimakasih pak atas materinya, materi dari bapak memudahkan kami untuk memahaminya

[@adeaatika7354]

Wah terimakasih prof, atas penjelasannya.. ini membantu pencernaan ilmunya :)

[@wahyuningretnodari7963]

Trimakasih materinya Pak, sangat bermanfaat sekali pak

[@ekamegananda8306]

Terimakasih pak atas penjelasannya

[@Andahmufliha]

Alhamdulillah paham pak, terimakasih penjelasannya

[@mesicitrani932]

Terimakasih pak, sangat membantu saya untuk memahami materi tersebut ☺️

[@cicianggriani4875]

Wahh sangat membantu penjelasan, terima kasih prof

[@matematikaofficial8545]

Terimakasih pak, sangat bermanfaat ilmunya..

[@arifinnur26]

Terimakasih atas penjelasan materinya pak, sangat membantu.

[@annisanisa1772]

Terimkasih materinya, sengat membantu kami🙏🙏

[@N2P15]

Terimakasih pak, sangat membantu untuk memahami materi tersebut

[@ulfifitriani7985]

Terimakasih pak atas materi yg telah disampaikan

[@devipratiwi667]

Terimakasih penjelasannya pak, sangat membantu.

[@nurmaangellina5278]

Terimakasih pak atas penjelasannya, sangat membantu🤗

[@reshiliakhayanurialita9291]

Terimakasih pak atas ilmunya..

[@anangmaruf6962]

Terimakasih pak..sangat membantu...

[@manonfire9052]

Terima kasih atas Ilmunya pak .

[@indahmardiana557]

Terimakasih prof...

[@ahmadarya1639]

Alhamdulillah.. hatur nuhun pak Hendra.

[@diahayuagustina2013]

Terimakasih atas ilmunya, sangat membantu😊

[@reniagustina9633]

Terimakasih pak atas penjelesannya

[@zahwaezas5100]

Materinya sangat membantu, terima kasih😊😊

[@adeindarwenti4041]

Terimakasih ilmunya pak

[@indah8415]

Terimakasih pak hendra akhirnya saya paham materinyaa🙌🙌✨

[@Akbarbar5]

Terimkasih bisa menambah ilmu

[@riairawati4348]

Terimakasih pak, sangat membantu

[@widantyfaddiaelbas3773]

Terimakasih pak, sangat membantuuu,,

[@sulistiana1843]

Terimakasih pak atas materi yang disampaikan

[@melapratika7571]

Terimakasih materinya pak

[@reniluviana2840]

Sangat membantu pak.🙏🙏

[@qonitalutfani8069]

👍🏻👍🏻 mantap pak

[@dianmayangsari4899]

Terimakasih pak

[@khoirotunnisa880]

Terimakasih pak hendra, ini sangat membantu kami :-)

[@lulumahfudi1562]

Alhamdulillah sangat membantu

[@muhammadshandy5292]

Mntp

[@benicodingtutorial2064]

Wahh dosen ITB

[@013rahmatseptiawan6]

A1C019013_Rahmat Septiawan_Pendidikan Matematika UNIB Izin bertanya prof penjelasan bagian Disrtibusi massa kontinu pada garis di jelaskan apabila didapat massa rapat tidak konstanta tentu di arsir, taksir, jumlahkan dan limitkan. nah setelah penjelasan bagian di arsir bagimana dengan di taksir , dijumlah dan di limitkan atau sudah ketemu cukup di arsir ? mohon penjelasannya prof saya kurang paham sekian dan terima kasih prof

[@juwindah3855]

A1C19051_Juwindah_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih sebelumnya kepada prof Hendra atas penjelasannya Saya mau bertanya, jadi untuk setiap soal ttg materi momen dan pusat massa apabila tidak dik titik ujung awalnya kita misalkan 0? Terima kasih

[@meilisapitriasasmita4933]

A1C019005_Meilisa Pitriasasmita_Pendidikan Matematika_UNIB sebelumnya terima kasih Prof atas video penjelasan dan ilmunya yang sangat bermanfaat. namun saya masih kurang paham, pada bagian momen itu disebutkan bahwa secara umum suatu sistem masa akan seimbang disuatu titik, tidak harus 0. tetapi, pada bagian pusat massa tertulis misalkan titik pusat massanya adalah x* maka momen total terhadap x* haruslah sama dengan 0. saya kurang paham apakah kedua hal tersebut memang berbeda? terima kasih

[@NurAzizah-tp8fo]

A1C019033_Nur Azizah_Pendidikan Matematika UNIB terimakasi penjelasannya prof, maaf sebelumnya tapi saya masih belum jelas, kenapa bila kita meletakkan jungkit tsb pada garis bilangan real titik tumpunya akan berimpit degan 0. kenapa persamaaannya menjadi x1m1+x2m2=0 dan menyatakan bahwa momen total terhadap titik tumpunya sama degan 0 ?

[@rafz.yn_]

A1C019009_Rafidah Alimah_Pendidikan Matematika UNIB baiklah saya akan mencoba menjawab pertanyaan dari saudari azizah, yaitu rumusnya berubah menjadi x1m1+x2m2=0? tentu saja karena posisi jungkat-jungkit itu dianalogikan dalam garis bilangan real, sehingga titik tengah mestila tepat berhimpit pada angka 0, dan huruf d berubah menjadi x karena dalam menentukan posisi (koordinat) titik pada suatu garis itu disimbolkan dengan absis (x) dan koordinat (y). Lalu kenapa menyatakan hasil penjumlahan nya 0? karena tujuan yang ingin dicapai adalah keseimbangan, sehingga hasil penjumlahan harus nol. semoga dapat membantu :)

[@lisanovitasari5590]

A1C017009_Lisa Novita Sari UNIB Terima kasih atas penjelasannya prof. Disini yang ingin saya tanyakan. Apakah momen total itu sama dengan besarnya titik tumpu suatu benda yang berhimpit?

[@SellySelvia-dx5ig]

A1C017071_Selly Selvia_Pendidikan Matematika UNIB Terimakasih proff🙏

[@BellaSinthya]

Bella Sinthya_A1C017061_Pendidikan Matematika UNIB, terimakash penjelasan nya prof sangat bermanfaat, saya masih bingung pada pusat massa , kan momen yotal terhdapat x× haruslah sma 0 tapi jika tdk sama nol harus cari ttik yg lain, jadi mksdnya bagaimana prof?boleh slain 0? Mohon penjelasaannya prof

[@007giantiwulandari3]

A1C019007_Gianti Wulandari_Pendidikan Matematika UNIB. Terima kasih Prof atas penjelasannya. Tapi saya ingin bertanya Prof, pada distribusi masa diskrit pada garis disebutkan permisalan titik tumpunya berhimpit dengan 0. Pertanyaan saya apakah bisa titik tumpunya berhimpit selain dengan 0, misal 2? Kemudian apakah jika titik tumpunya berhimpit selain dengan 0 apakah momen total terhadap titik tumpunya akan berubah juga? Terima kasih.

[@011delasuliarti9]

A1C019011_Dela Suliarti_Pendidikan Matematika UNIB Izin menjawab untuk pertanyaan dari saudari Gianti. Titik tumpunya berhimpit selain 0 itu bisa, tetapi untuk momen total terhadap titik tumpunya selain nol tetap harus sama dengan 0. Mohon maaf jika jawabannya kurang tepat :)

[@053thaqlimamutiara2]

A1C019053_Thaqlima Mutiara_Pendidikan matematika Unib Terima kasih atas penjelasannya prof, saya ingin bertanya tentang distribusi massa diskrit pada garis jika berhimpit pada 0 maka, x1m1 + x2m2 = 0 dimana salah satu akan yang bernilai negatif. Apakah melihat berdasarkan titik koordinat atau bisa menggunakan konsep lain?

[@Nadia-iy3ht]

A1C019021_Nadia_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih Prof.Hendra Gunawan atas penjelasannya yang sangat baik. Disini saya kurang paham mengenai rumus distribusi massa kontinu pada garis bila rapat massanya tidak konstan, bisakah tolong dijabarkan lagi? Terima kasih.

[@adellaverliana]

A1C019047_Adella Verliana_Pendidikan Matematika UNIB izin menanggapi Nadia, setelah yang Prof jelaskan mengenai rumus distribusi massa kontinu pada garis bila rapat massanya tidak konstan, itu bisa kita cari dengan mengintegralkannya, dimana proses pengintegralan itu:iris, taksir, jumlahkan dan ambil limitnya (integralkan). pertama kita membuat suatu irisan dan diberi nama δ setelah itu didapatkan nilai massa irisan tersebut dengan cara mengalikan lebar δ dengan lebar x sehingga terbentuk rumus yaitu ∆m = δ(x) . ∆x. lalu mencari nilai momen irisan terhadap 0 dengan cara mengakalikan jarak dengan massa atau ∆M = x.δ(x) . ∆x. setelah itu diintegralkan sehingga didapatkanla nilai massa yaitu m = ∫_a^b δ(x) dx . dan nilai Momen , M = ∫_a^b x δ(x) dx. semoga membantu, maaf jika ada kesalahan

[@maricsha0712]

Maricsha_A1C019071_Pendidikan Matematika Universitas Bengkulu Terima kasih kepada Prof.Hendra atas penjelasannya. Dalam penjelasan Prof tentang pusat massa. Prof menjelaskan Misalkan titik pusat massa-nya adalah x*. Maka, momen total terhadap x* haruslah sama dengan 0, Jika momen total terhadap x* tidak sama dengan 0, maka kita harus mencari titik yang lain. Disini saya ingin bertanya, Bagaimana cara kita mencari titik lain tersebut? Terima kasih 🙏🏻

[@nafisahdwisefrina3740]

A1C019057_Nafisah Dwi Sefrina_Pendidikan Matematika UNIB Baiklah disini saya akan mencoba menjawab pertanyaan dari saudari maricsha Jika x^*tidak sama dengan 0 artinya rapat massanya tidak konstan. Jika rapat massanya tidak konstan maka kita mencari x^* dengan pengintegralan dimana rumusnya yaitu x^*=M/m=(∫_a^b▒〖x δ(x)dx〗)/(∫_a^b▒δ(x)dx) maaf jika jawaban saya kurang tepat.

[@rijakhoerulumam6604]

A1C019041_Rija Khoerul Umam_pendidikan matematika UNIB Terimakasih banyak sebelumnya prof atas penjelasan di atas. Namun pros saya masih belum sedikit pusing di bagian contoh nya. Tapi saya akan belajar memahami lebih lagi prof. Dan mempelajari dari sumber-sumber yang lain juga. Sebelumnya saya ucapkan terimakasih banyak

[@067anisahsabandiyah5]

A1C019067_Anisah Sa’bandiyah_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih Prof. Hendra gunawan atas penjelasannya yang bermanfaat, namun saya ingin bertanya pada bagian distribusi pada garis bila rapat massanya tidak konstan, bagaimana cara mendapatkan massa irisan dan momen irisan(thd 0)?

[@035srilestarirahayuningsih7]

A1C019035_Sri Lestari Rahayu Ningsih_ Pendidikan Matematika UNIB. Terima kasih atas video dan ilmunya prof.. Namun disini saya ingin bertanya di contoh soal yg terakhir itu momen atau M = integral x√x Terima kasih

[@afifahmaysyahdwihandayani2728]

A1C019037_Afifah Maysyah Dwi Handayani_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih sebelumnya kepada Prof.Hendra atas penjelasannya. saya izin mencoba menjawab pertanyaan dari saudari Sri Lestari. mengenai soal terakhir itu pertanyaannya dalah menentukan massa dan pusat massa kawat dengan diketahui panjang kawat 25 cm dan rapat massa √x. untuk momen atau M rumusnya adalah integral (x. rapat massa) maka [(integral 0 sampai 25) . (x . √x) dx maka didapat 1.2.50 gr. cm Sekian jawaban dari saya semoga membantu

[@kintanayuseptiany4321]

A1C017020_Kinta Ayu Septiany_ Pendidikan Matematika UNIB Terimakasih untuk video penjelasannya prof..🙏 yang ingin saya tanyakan itu di bagian penjelasan jika rapat massa nya tidak konstan di menit 14.42 prof, saya kurang mengerti pada penjelasan bagian itu prof 🙏

[@043afriliyaannisaputri9]

Afriliya Annisa Putri_A1C019043_Pendidikan Matematika UNIB Di media masa saya banyak melihat orang menumpuk benda -benda yang bentuknya tidak beraturan sedangkan mereka tidak menimbang terlebih dahulu massa dari benda tersebut dan tidak mengukur berapa pusat massa tersebut. Disini yang ingin saya tanyakan adalah apa itu termasuk penerapan dari momen dan pusat massa? Terima kasih

[@ikopempek]

A1C019015_Desi Rahmadani_Pendidikan Matematika UNIB izin menanggapi pertanyaan saudari Afriliya menurut saya peristiwa tersebut bukan penerapan dari momen dan pusat massa bagimana kita dapat menghitung momennya jika tidak mengukur berapa pusat massa tersebut, mohon maaf jika salah

[@061ekadwianggraini8]

A1C019061_Eka Dwi Anggraini_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih prof. Hendra Gunawan atas ilmunya. Tetapi saya ingin bertanya prof, untuk materi "Distribusi Massa Kontinu pada Garis" itu dikatakan: Massa irisan : delta m = delta kecil atau ro (x) . delta x, kemudian Momen irisan : delta M = x delta kecil atau ro (x) . delta x Nah, dari dari rumus tersebut apakah untuk nilai yang akan dimasukkan nanti sama? Lalu apa yang membedakan keduanya? Mohon penjelasannya Terima kasih

[@019vertiaswindra6]

A1C019019_Verti Aswindra_Pendidikan Matematika UNIB. Saya izin untuk mencoba menjawab pertanyaan dari saudari Eka. Nilai yang akan dimasukkan nanti adalah rapat massanya (diketahui di soal). Menurut saya benar bahwa nilai yang akan dimasukkan nanti sama untuk kedua rumus antara massa irisan dan momen irisan. Namun hal yang membedakan adalah hasil akhir massa irisan dan momen irisan sudah pasti berbeda karena sudah jelas bahwa rumus untuk massa irisan adalah delta m =ro x•delta x dan rumus momen irisan terhadap nol yaitu delta M=x•ro x•delta x, x disini adalah jarak karena momen irisannya terhadap nol, jika momen irisannya terhadap n makan jaraknya adalah x-n. Oleh karena itu antara massa irisan dan momen irisan, pengintegralannya nanti akan berbeda dan hasil akhirnya pun sudah pasti berbeda. Mohon maaf jika terdapat kekeliruan, terima kasih.

[@chandraerosman9724]

A1C019045_ Chandra Erosman_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih kepada Profesor Hendra Gunawan atas penjelasannya. Saya ingin bertanya, apakah dalam menentukan batas atas dan bawah pada saat menentukan massa dan pussat masa suatu benda tergantung dengan panjang suatu benda yang diketahui pada soal?

[@erlipuspitapurnama9137]

A1C019003_Erli Puspita Purnama_Pendidikan Matematika_UNIB Terima kasih atas penjelasannya prof, tetapi ada yang ingin saya tanyakan. Apakah hasil untuk momen total itu sama dengan besarnya titik tumpu suatu benda berimpit prof.? saya kurang paham mohon penjelasannya prof.terima kasih.

[@001yunengsih7]

A1C019001_Yunengsih_Pendidikan Matematika UNIB Izin menjawab pertanyaan dari saudari Erli, menurut saya tidak sama. Karena besarnya titik tumpu pada benda berimpit hanya untuk menyatakan bahwa titik tumpu itu merupakan titik keseimbangan dari momen tersebut. Sedangkan momen total itu sendiri adalah banyaknya jumlah atau sigma dari hasil kali antara massa partikel(m1,m2,....,mn) dengan jaraknya yg tersebar pada posisi x1,x2,....,xn pada garis bilangan real, dimana momen total tersebut akan seimbang di titik acuan atau titik tumpu berimpit dengan 0 (M=0). Maaf jika jawaban saya kurang tepat, semoga bisa membantu🙏

[@069fitriyani4]

A1C019069_Fitriyani_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih prof untuk penjelasannya sangat bermanfaat. Tapi disini saya masih bingung dari rumus yang ada di video, sebab prof tidak menjelaskan bagaimana konsep terbentuknya rumus seperti yang di video, mohon penjelasannya secara detail prof. Dan juga saya ingin bertanya apakah hasil untuk momen total itu sama dengan besarnya titik tumpu suatu benda yang berimpit? Mohon penjelasannya prof dan terima kasih.

[@055analistianatusinasari8]

A1C019055_Analistiana Tusina Sari_Pendidikan matematika UNIB Sebelumnya terimakasih prof,ilmunya sangat bermanfaat Tetapi saya kurang memahami tentang "distribusi kontiniu pada garis" bagian bila rapat massa nya tidak konstan. Pada vidio tersebut di tuliskan bahwa massa kawat m = integral a sampai b delta (x) dx dan momen (terhadap 0) M = integral a sampai b x delta (x) dx Saya masih kurang mengerti bagian itu prof bisa tolong dijelaskan secara lebih detail lagi? Terimakasih

[@025_intantiarasakti7]

A1C019025-Intan Tiara Sakti_Pendidikan Matematika UNIB Terima kasih atas penjelasannya Prof, saya belum memahami contoh soal maksud dari "x=jarak dari titik ujung kiri kawat tersebut" sehingga dimisalkan titik ujung kiri=0

[@citrachairaniamalia3051]

A1C019063_Citra Chairani Amalia_UNIB Saya ingin bertanya prof, pada bagian "distribusi massa diskrit pada garis" . Dalam bagian ini terdapat momen dan pusat massa, bagaimana konsep terbentuknya rumus momen dan pusat massa tersebut? Mohon penjelasannya prof. Terima kasih :))

[@selvimaryani2965]

A1C017048_Selvi Maryani_Pendidikan Matematika UNIB Sebelumnya terima kasih prof atas ilmu dan penjelasannya prof. Saya sudah lumayan paham prof tetapi disini saya masih belum paham mengenai materi yang ada pada slide distribusi massa kontinu pada garis Bila rapat massanya tidak konstan, $ =$(x), maka kita perlu mengintegralkannya Ada masa dan momen irisan disananya untuk menemukan masa kawat nya dan momen terhadap 0, saya belum paham di materi itu prof tolong beri penjelasan lebih detail kembali tentang rumusnya untuk digunaknan pada soal mencari masa prof. Terima kasih

[@023triatmajaya3]

A1C019023_Tri Atmajaya_Pendidikan Matematika UNIB Saya ingin bertanya saya masi bingung di bagian ∑_i▒(x_i-x^* ) =0 dan kita perlihatkan bahwa ∑_i▒〖x_i m_i 〗=x^* ∑_i▒m_i . dari mana asal terbentuknya rumus itu?

[@027muhammadherlambang5]

A1C019027_Muhammad Herlambang_Pendidikan Matematika_UNIB Izin menjawab, rumus diatas kita dapatkan dari observasi terhadap jungkat jungkit yang mana jumlah keseluruhan momen benda terhadap pusat massanya akan selalu nol. terima kasih

[@athiyyahnur9164]

A1017069_Athiyyah Nur Herlita_Pendidikan Matematika UNIB_ izin bertanya prof bagaimana cara mendapatkan massa irisan dan momen irisan (thd0)?

[@15_naufaldwim.p6]

otak.exe error setelah melihat ini

[@nurkhasanah8412]

Alhamdulillah, penyampaian nya jelas, jadi konsepnya mudah dipahami. Hatur nuhun pak atas ilmunya 🙏

[@faridaarsita8544]

Terimakasih penjelasannya pak, sangat bermanfaat

[@annisaayuulilamri4736]

Terimakasih prof..