# 53. (★★★) 数Ⅱ 絶対値付の定積分（弘前大）

[@tnk3821]

②の解法はとてもシンプルですけど生徒はなかなか浮かばないやり方で凡ミスを減らすやり方で受験には必須ですね

[@mathkarat6427]

おっしゃる通りで、解法②の発想は、学習しておかないと浮かばないと思います。 コメントありがとうございます。

[@EE_1641]

とっっっっても分かりやすくて感動しました！！これの最大最小を求めるのに苦労してたのでありがてぇです！

[@mathkarat6427]

実は、ほとんど計算しない解法もあるんです。ご存知かもしれませんが。 いろいろと応用性がある解法なので、そのうちUPします。 嬉しいコメントに感謝です。

[@ティーフィンケ]

いつも別解をつけて分かりやすい説明で大変助かっております！これからも投稿楽しみにしてます😊

[@mathkarat6427]

「これからも投稿楽しみにしてます」 →　涙が出てしまいます。ありがとうございます。

[@yuurikannzaki]

【解法①　今まで通り折り返す】 ・どこから手をつける？ →｜x2乗-ax｜=0 　｜x(x-a)｜ =0 　よってグラフとx軸の交点は 　x=0、a 　↓ 　aの値を変化させる 【解法②　2つの図形と捉える】 ・どこから手をつける？ →引き算の形になっているけど、 　それぞれの図形と捉えて、 　aの値を変化させて書いてみる 　＆ 　絶対値記号を外す時のルール 　(中身マイナスならマイナスつけて 　外す)に従う。 解説ありがとうございます。

[@yuurikannzaki]

8:18　 ⅰ〜ⅲのグラフが繋がっている…ということ。

[@mathkarat6427]

こちらこそ、嬉しいコメントありがとうございます。

[@Guiri-n_kun]

とても分かりやすくて、 良かったです！

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントありがとうございます。

[@iqediq7439]

模試の解説が詳しくなかったので助かりました。別解も大変勉強になる。

[@mathkarat6427]

「別解も大変勉強になる。」 嬉しいコメントをありがとうございます。

[@samezame8382]

わかりやす‼️

[@mathkarat6427]

恐縮です。動画作った甲斐があります。 お言葉に感謝です。

[@わおわお-v1k]

２個目の解法青チャートでもあったんですが何度見ても綺麗過ぎて感動ものです

[@mathkarat6427]

「綺麗過ぎて感動ものです」 →　解法に感動できるできるのですから、「もちもち」様のレベルが高い思います。

[@山口邦雄-o7c]

お疲れ様です。②の解法は、直線と放物線の間の面積を求める場合と同様だと思いましたが、その様な認識でよろしいでしょうか？ありがとうございました。

[@takakuma0814]

文系用①、理系用②の左右一覧で頭が整理されます。意外に奥が深いこの問題を空で言えるまで練習してみます。

[@mathkarat6427]

入試の定番問題と思います。実はある知識で一行（積分なし）で答えが出ます。そのうちUPします。いつもありがとうございます。

[@taikintv6478]

神様ですね。本当にありがとうございます！

[@mathkarat6427]

恐れ多いお言葉、ありがとうございます。 このコメントを励みに、動画作成を頑張って参ります。

[@Taka-fw5ox]

1:17⭐️ 2:54 3:55 4:29~6:19①② 7:08⚠️ 9:40😳

[@ぼろぬの-f3b]

少し前の京大の問題で、②のような二次関数と直線で区切られた面積を問われたはみ出し削り論法が出てましたね。 うーん、ちって感じです。

[@mathkarat6427]

情報をありがとうございます。

[@庵治庵]

X=0～1なので、xは絶対値の外に出して、x-aの正負を考えるといいのではと思いますが？

[@mathkarat6427]

おっしゃる通りです。

[@うう-k6j]

絶対値付きの積分でf(a)が三次式がでてきたら最小値はf(a)を微分して求めた極小値って事で覚えてよいですか？

[@mathkarat6427]

同じタイプで、定期考査のために覚えておくのはありかもしれません。 ただ、定数 a の条件により、3次関数がでてこないこともあります。 例えば、 2≦a≦3 です。 尚、今回は紹介しませんでしたが、答えだけでしたら、実は一撃なんです。 ほとんど計算しません。そのうちUP予定です。 ご視聴ありがとうございます。

[@浜ちゃん劇場]

今更ながら良い動画をありがとうございました。 初めて②の解法を知れたので大変勉強になりました 因みに絶対値の中が|x^2-a^2|となっていてaが関数では無い場合、②は使えないのでしょうか？

[@mathkarat6427]

使えます。y = x^2 と y =a^2 （定数関数）として考えます。

[@浜ちゃん劇場]

@@mathkarat6427 なるほど ありがとうございます

[@浜ちゃん劇場]

@@mathkarat6427 何度も申し訳ないのですが、 x|x-a|となっていた場合はy=x^2とy=axで考えて良いのでしょうか？

[@mathkarat6427]

x>0 のとき　x|x-a |= |x^2-ax| です。場合分けが必要です。

[@ジオスプリントマン]

aの値で場合分けをする際に、すべての場合で範囲の端に等号をつけてもいいのですか？もしダメなら、なぜダメなのかも教えていただけると助かります🙇

[@mathkarat6427]

すべての場合分けで、等号をつけても問題ないと思います。6分25秒でお話ししております。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏50G"【 絶対値をはずすのが第1歩 】○

[@mathkarat6427]

ご視聴ありがとうございます。

[@chinko700]

思いmath

[@chinko700]

理解しやすかったです

[@mathkarat6427]

嬉しいコメントをありがとうございます。