A Desigualdade de Cauchy-Schwarz

[@PedroSotelo188]

muito bom

[@yetanothercoder]

Professor, porque o sr. em 4:38 substituio 2 por 2||u|| ||v||? Pelo que sei de algebra so pode substituir algo por outro quando os items forem iguais e nao uma desigualdade. Obrigado

[@matematicauniversitariaRenan]

Eu não substitui... Eu usei que 2 < 2||u||.||v||... (Desigualdade de Cauchy-Schwarz) Logo... Temos: ||u||^2+2+||v||^2 < ||u||^2+ 2||u|| ||v|| + ||v||^2

[@estudiosolargado601]

Vlw pela aula professor!!! E belo topete tbm!

[@matematicauniversitariaRenan]

haha. Valeu!

[@realEraldoNeto]

Obrigado, professor! Parabéns pelo trabalho. (:

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz que o canal esteja te ajudando nos estudos! =)

[@marcelonascimento8900]

Ótima aula, professor!

[@matematicauniversitariaRenan]

Fico feliz em estar agradando!! =D

[@felipecordeiro8531]

Professor, uma dúvida, quando o senhor fala que 2( - ||v||*||u||)>=0 e seguindo a desigualdade de Cauchy-Schwarz, é porque o |Cos tetha| é positivo, por isso o senhor colocou como >=0? Ou eu viajei?

[@matematicauniversitariaRenan]

Eu fale isso? :P Qual o tempo do vídeo? Pois o correto é: 2( - ||v||*||u||)

[@felipecordeiro8531]

7:49 professor

[@felipecordeiro8531]

E sobre a dúvida, é que eu queria saber porque ele é >= 0... É por causa do módulo de cos tetha?

[@matematicauniversitariaRenan]

Eu escrevi (|| u || * || v || - ) >=0. Tem inversão de sinal aí. A desigualdade de Cauchy Scwarz diz que | |

[@fulipyogow]

Professor, não entendi o que o senhor fez a partir de 9:10. Por que y

[@matematicauniversitariaRenan]

Chame y= ||u||-||v||. De acordo que y pode ser positivo ou negativo, dependendo quem tem norma maior entre u e v? Eu pedi para mostrar que y

[@karendanyele3962]

Bom dia, professor. Por que o senhor iguala o quadrado do módulo da soma de dois vetores ao produto interno deles? Não entendi bem isso, até porque o senhor realiza um produto interno entre os dois vetores, sendo que estamos trabalhando com o módulo da soma desses vetores. E outra coisa, em relação à desigualdade de Cauchy-Schwarz, não entendi bem como o senhor aplicou um caso isolado dentro de uma inequação como essa. Aliás, estou amando os vídeos desse canal.

[@matematicauniversitariaRenan]

Oi Karen, tudo bom? Sobre sua primeira pergunta... É exatamente a definição da norma de um vetor em espaços vetoriais gerais! Dá uma olhada no vídeo anterior a este kzbin.info/www/bejne/q2fddnVro7d-mpY Se ainda sim,não entender, olha a aula anterior. Pense matematicamente... Qual a definição de norma de um vetor? Sobre sua segunda pergunta... Não a entendi. Tem o tempo do vídeo da sua dúvida para poder me situar?