A Equação Mais Linda da Matemática (Identidade de Euler)

[@sharivan2006]

Excelente vídeo, mas me permita uma pequena correção. Um número ser transcendente ser aquele que não pode ser expresso por um número finito de operações básicas entre inteiros não está totalmente correta. Primeiramente, dentre essas operações básicas, faltou a radiciação. Segundo, mesmo levando isso em conta ainda sim existem números que não são transcendentes e mesmo assim não podem ser expressos dessa forma, afinal temos as equações de grau 5 ou superior no qual sabemos que de forma geral suas soluções não podem ser expressas por meio de tais operações (ao menos não usando um número finito delas). Em suma, existem sim números algébricos (o contrário de transcendente) que não podem serem expressos utilizando um número finito de operações aritméticas básicas como + - * /, além da radiciação. Eu entendo que vc tentou simplificar ao máximo o conceito de número transcendente em seu vídeo, preferindo não utilizar a definição formal de número algébrico, mas nisso acabou gerando essa pequena inconsistência.

[@principia_matematica]

Ótima ponderação, meu caro! Não quis trazer a definição formal de números transcendentes, via polinômios de coeficientes inteiros, para não complicar o vídeo e torná-lo, assim, mais acessível. Mas muito obrigado!

[@lucaswilliam2078]

Caramba mano, vídeo muito bom, edição bem feita e conteúdo interessante, parabéns! Que tal trazer mais alguns vídeos sobre teoria dos conjuntos/lógica? As pessoas costumam achar interessantes os vídeos sobre os 'diferentes tamanhos do infinito' e os teoremas de Godel. Sucesso!

[@principia_matematica]

Muito obrigado, Lucas! Pode deixar que trarei vídeos sobre os temas sugeridos, tamo junto!

[@GuilhermeUEM761]

Vídeo maravilhoso 👏

[@permuta_mat]

Essa equação é bizarramente linda mesmo, além de MUITO ÚTIL.

[@mariusvr]

Unicidade é um conceito imenso. Eu imagino qual a derivada de f(x) = 0?

[@EstudoFocado-w6i]

A derivada de 0 é 0,pois 0 é uma constante

[@mariusvr]

​​@@EstudoFocado-w6ilogo, f(x) = e^x não é a única função que é a própria derivada

[@RMascs]

@@mariusvr É porque ai deve entrar o conceito de trivialidade, a função f(x) = 0 é um caso de função trivial, enquanto o f(x0 = e^x seja do tipo não trivial. É que nem dizer que a solução da equação diferencial parcial du(x,t)/dx = adu(x,t)/dt seja u(x,t) = 0, que é verdade, mas ninguém busca a solução trivial e sim a solução geral. f(x) = 0 é um caso especial da função constante f(x) = c, em que c = 0. Ou até mesmo um caso especial de f(x) = A.e^x em que A seja igual a zero. Com certeza deve ter alguma formalidade que faça com que f'x) = e^x seja a única função cuja derivada seja ela mesma.

[@aloi4]

exp(x) é a única função que é igual a ela mesma, a menos de uma mutplicação por uma constante. O caso 0 é o caso quando a constante que mutiplica é zero. Poderia dizer que é a única linearmente independente.

[@whyre69]

@@mariusvr toda função na forma ce^x onde c é uma constante tem essa propriedade, mas as pessoas falam tanto de e^x porque ela é o caso em que c é igual a 1, o mais simples de todos

[@joaopaulous]

Sensacional.

[@neglignciak7]

e^(iπ) + 1 = 0 Matemáticos: Filmaço da porra 😨

[@raquelannibale4086]

A mais fascinante expressão e equação criada por Deus e decodificada por Euler 😍

[@claireauditore6907]

Kkkkkki

[@GuilhermeUEM761]

Criada por Deus? Onde?

[@whyre69]

@@GuilhermeUEM761 se deus existir e tiver criado tudo, ele criou a matematica, eu acho... é meio complicado ter certeza porque a matematica parece uma coisa que sempre existiu e nao tem como ela ser criada, mas na definição monoteísta de deus, ele criou tudo que existe (exceto ele mesmo)

[@lyri_nx5760]

kkkkkkk

[@pedroaugustow8987]

chorei