🔴 A LENDA DO PROBLEMA 6 DA IMO 88! EU RESOLVI? (NUMBERPHILE - SOLUTION OF PROBLEM 6)

[@RandomGamePlayO]

Desafio: ler uma questão da IMO pela 1° vez e resolvê-la com a câmera gravando. Queria ver quão rápido vc é na resolução e como vc organiza seu pensamento na folha durante o desenvolvimento. Detalhe: deixe para explicar a solução no final do video ou em um separado. Estou em período de vestibular e um problema q me deparo é o tempo q levo pra resolver. Queria ver como se comporta a mente de um matemático nessas condições

[@DiegoMarquesChannel]

+RandomGamePlayO opa!!! Gostei do desafio é aceito com todo prazer. Vou procurar um problema que nunca vi, mas para o vídeo não ficar longo vou começar por uma outra olimpíada. Às vezes um problema da IMO demanda bastante tempo. Mas vou ver aqui. Obrigado pro desafio!!! Compartilha esse vídeo que se chegarmos aos 1000 views em uma semana eu farei mais vídeos da IMO.

[@bschs]

@@DiegoMarquesChannel você fez esses vídeos? n to achando:(

[@andersonrusso5826]

@@bschs queria ver tbm

[@IgorFGamerHD]

@@andersonrusso5826 Fez não

[@mariamatos5046]

O TErence TAO tinha apenas 13 anos quando fez essa prova e ganhou a medalha de ouro ! O mais jovem até hoje .Ele acabou o Mestrado aos 17 anos e o doutorado em Princeton aos 20 anos ! Já ganhou todos os maiores os prêmios da matemática . Sinistro !

[@giancarlo8812]

Com toda essa inteligência, acho que poderia fazer algo a mais pela educação.

[@zach-hu2mo]

@@giancarlo8812 ele é pesquisador e professor universitário seu jegue, que "algo" a mais vc acha q ele pode fazer além de ensinar e passar conhecimento?

[@williamgarcia9523]

​@@zach-hu2mo Um dos maiores QIs do mundo , poderia estar trabalhando com física, ajudando a o ser humano a dominar a fusão nuclear para gerar energia, desculpa, dar aula é um puta desperdício de talento, imagina se o Eistein tivesse passado a vida escondido numa universidade aleatória.

[@zach-hu2mo]

@@williamgarcia9523 "dar aula é um puta desperdício de talento" kkkk por isso que o brasileiro é o que é, e vai ser sempre assim, um dois piores índices na educação, vc é a prova disso kkkkkkkk

[@eduardocastro9816]

@@williamgarcia9523 Cara, o Terence é empolgadíssimo ao ensinar, sem contar que ele pesquisa com profundidade inúmeros campos da matemática. Dito isto, é claro que ele dá uma contribuição gigantesca à humanidade, bem como fazendo o que ele ama - pesquisar e ensinar. Existem casos de pessoas geniais que seguiram esse caminho mais pragmático e utilitarista, mas que terminaram infelizes - um deles, inclusive, virou professor na coreia do sul, sendo apontado como fracassado por isso, por deixar de estudar física e afins para "somente" lecionar a adolescentes. No fim, Eistein foi um professor terrível kkkkk nem se ele quisesse. O que penso, há caminhos que fazem sentido para fulano e sicrano, mas o Terence nao é mesmo um desperdício. Admiro mto ele, inclusive. Salvo engano, a pesquisa principal dele é sobre " grandes espaços" dentre os números primos, e isso é um campo interessante para a criptografia, algo importantíssimo para a economia e segurança cibernética, por exemplo.

[@cristianrobert6351]

Não entendi nada mas me impressionei muito !

[@joaofeijao8141]

😁😄

[@jonaskay6370]

achonq o problema é que ele enrola muito na conclusao e faz com vc pense que nao aja solução

[@IsraelMeirelesChrisostomo]

Galera vamos curtir, queremos mais vídeos da IMO!

[@DiegoMarquesChannel]

+Israel Meireles Chrisostomo valeu Israel!! São 300 curtidas ou 1000 views em uma semana :-) compartilha ai

[@pedrojose392]

Boa tarde! Parabéns pela solução. É fascinante por ser tanto sutil, quanto singela. Pegando carona no encaminhamento que você deu, dá para otimizar a solução para a0 ==>a1>0, pois a1=kb-a; a1>a; pois, a é mínimo ==> a1>a>b ==> a1.a=b^2-k>b^2 ==> k

[@pedrojose392]

Boa tarde! Desculpem-me. Na verdade a1>=a ==> a1>=a>b ==> a1.a=b^2-k>b^2 ==> k

[@antoniolazaro1489]

parabens Diego marques, voce e especial.

[@12jgy]

Muito interessante! Perfeito para as pessoas que adoram álgebra.Esse eu do like e compartilho!

[@DiegoMarquesChannel]

+enzo morato (12jgy) valeu enzo!! Vamos chegar aos 1000 views em uma semana e continuo a saga da IMO!!

[@francelinobomfimsantos2842]

Uma perguntinha: quem é melhor, quem tem mais capacidade, o cara que resolveu o problema ou o cara que o criou?

[@felipeandre_]

MARAVILHA! Cara, eu tenho problemas em assistir qualquer coisa com mais de 7 minutos mas esse eu assisti com prazer. Demorei mais que 20 minutos pra terminar porque tiveram algumas passagens que precisei pausar pra pensar no que estava acontecendo hehe infelizmente meu cérebro não é uma máquina ultra veloz. Estou muito satisfeito por ter visto uma demonstração tão bela quanto esta, é inspiradora pra mim, como um matemático em busca de aperfeiçoamento. Você acaba de ganhar um inscrito e um fã! Muito obrigado.

[@DiegoMarquesChannel]

Obrigado Felipe! Vai ter muito mais em breve! Por favor compartilha o canal com seus amigos, vai ajudar bastante esse projeto. Obrigado!

[@bibasfilo5560]

Professor Sou de Angola, quero sistema de equação Com substituicao adição e comparação

[@DiegoMarquesChannel]

Opa! Prazer em ter vc aqui. Vou fazer uns problemas aqui. Pode deixar!

[@SidneySilvaCarnavaleney]

Interessante.... com meu respeito aos professores(as), alunos(as) e amigos(as),prezado professor Diego Marques, qual o valor atribuído para K ? onde K pode ser um N número?

[@tatelongdon5917]

"Não é tão difícil " debochado ele

[@Stenio_Alves]

Percebi também KKK...

[@andersonrusso5826]

depois que vê a resposta é de boa falar isso

[@dansv2783]

" não é tão difícil assim não pessoal" gostei da autoestima. 👏

[@sofly666]

Mas pelo drama feito pelo canal numberphile parece q vai ter q usar uns resultados de topologia e análise funcional. Porém, como elucidado pelo Diegão, tem que usar Aritmética simples ( nem chegou a usar congruência modular ), relações de Girard para um polinômio de ordem 2 e manipulação desigualdades. O PBO e a tricotomia dos inteiros podem ser tomadas como axiomas na questão.

[@Eduardo-ko2mw]

@@andersonrusso5826 vdd kk

[@viniciusgomes2575]

Diego Marques, eu estou finalizando o curso de lic. em matemática e eu gostaria de te pedir dicas de como aprofundar meu conhecimento matemático. O teu canal tem me ajudado bastante. Sugestões de livros e como desenvolver esse conhecimento. Obrigado!!!

[@DiegoMarquesChannel]

Vc tem que ver o que pretende fazer. Qual os cursos mais avançados que vc fez? Qual o assunto que vc mais tem facilidade/gosta?

[@viniciusgomes2575]

Diego Marques já fiz um curso de álgebra linear avançado, mas eu ainda me atento a algumas partes da "matemática básica". Como conjuntos, funções e usando o livro do Elon Lajes. Mas quais os livros que vc utiliza para o seu desenvolvimento como, estruturas algébricas, funções (análise) e também a parte elementar da matemática. Agradeço se puder me indicar algum.

[@matematicaboacomtioleo5773]

Muito show

[@7thiagocardoso]

Professor, só uma dúvida. Se eu tiver a = p^5 -p e b = p³, eles satisfazem ao problema, porque: a*b +1 = p^8 - p^4 +1 a² + b² = p^10 - p^6 + p^2 Sendo assim, a razão será p² que é um quadrado perfeito. Sendo assim, k = p². Porém, nesse caso, eu não tenho a = kb. Aliás, a nem sempre é divisível por b. Ou seja, é uma solução diferente dessa que o Senhor colocou como única. São exemplos dessas soluções: (8,30) (27,240) (64, 1020) E, assim, por diante.

[@ruanlucas4649]

Como vc achou a=p^5-p e b=p³ sendo uma solução?

[@samuelcostabarreto2026]

Fico feliz em ver que o canal tá crescendo, e mais ainda saber que estou ajudando!

[@DiegoMarquesChannel]

Obrigado Samuel!!! Por favor compartilha o canal com seus amigos que ajuda bastante.

[@manuelfilho5468]

Muito bom. ótima explicação!

[@djmatheusz798]

Me embolei nessa segunda parte da relação de girard pelo fato de apesar de entender a explicação não me vejo conseguindo encadear propiedades lógica para utilizar isso em outros problemas... mas deve ser pela falta de prática.

[@fabiofigueiredo5495]

vc é um genio.......parabens

[@amarildodacruzfernandes616]

Muito bom, parabéns.

[@Daniel05021985]

Show, professor Diego! Obrigado pelo vídeo!

[@fernandomorais1040]

Muito bom !! Por favor se vc puder faça mais questões da imo elas são muito interessantes :)

[@DiegoMarquesChannel]

+Fernando Morais vou fazer Fernando!!! Coloquei a meta de 1000 views nesse vídeo em uma semana e farei mais questões da IMO. Ajuda e compartilha por favor, vamos bater esses 1000 views!!!

[@ivanildojunior2246]

boaaa Diego, faz a questão 5 da imo 98 que fala de um hexágono convexo, vlw abç.

[@DiegoMarquesChannel]

+Ivanildo junior valeu!! Vou olhar depois :-). Compartilha esse vídeo no facebook que ajuda bastante.

[@lordedasbatatas8297]

Mas se o cara que criou o problema demorou 6 horas pra resolver,como primeiramente ele sabia que realmente era quadrado perfeito ?

[@guilhermebarbosa1381]

maximo que sei fazer é regra de 3, abraço

[@damiaoramosdecarvalho6147]

É como ele diz no video : "supunhos quê...então toda a "conta" é uma mera suposição!!!

[@madaaz6333]

É muito interessante! Compartilhado!

[@DiegoMarquesChannel]

Valeu Adam!

[@ciceratenoriodemelo]

A felicidade não se resume na ausência dos problemas, e sim, na sua capacidade de lidar eles.✍🏼🙎

[@Malkavin10]

Não concordo nem discordo, muito pelo contrário

[@kriptonio1910]

Logo, você concorda ou discorda

[@sgpb9772]

@@kriptonio1910 Ou pode ser indeterminado.

[@tiagobertollini3632]

@@sgpb9772 Ou seja, temos que derivar a indecisão deste nobre.

[@guilhermebarbosa1381]

@@tiagobertollini3632 Saliento que a indecisão do individuo é indeferido por sua própria escolha!

[@pablock0]

Muito bom!!!

[@memespesados4401]

vc aqui kkk

[@memespesados4401]

vc aqui kkk

[@lhmsilva011]

PABLITOOOOO

[@KRYPTOS_K5]

Olá!! Não conheço o Sr. Mas vou apresentar esse problema seis para minha filha. Sem mostrar a solução. De imediato parece que 1 e -1 satisfazem a condição. Abraço

[@danilo.7man180]

O mestre!

[@tomazmascarenhas533]

muito bom diego. no vídeo do numberphile o cara fala que na imo 88 teve só uma pessoa que conseguiu dar uma resposta meio diferente, escrevendo um paragrafo sobre uma relação dessa fração com uma parábola, não cheguei a entender totalmente, mas parece muito interessante. será que existe a possibilidade de você fazer um vídeo explicando essa outra resposta?

[@DiegoMarquesChannel]

Opa Tomaz, pode ser sim. Vou dar uma olhada. Valeu pela dica!

[@flaviomamedegomes]

E aí, resolveu? Eu não entendi... explica de novo?

[@veraogauss585]

Oi professor, tudo bem!?. Estou bem interessado no curso do bacharelado em matematica da UNB, saberia dizer se é bom??

[@jeffersonrubensbeserraleit7217]

Kkkkkk caramba! Eu já tinha resolvido esse problema quando eu tinha 16 anos, e vim saber disso agora vendo esse vídeo, nem acredito a resposta que achei é igual, mas por a IMO ser considerada muito difícil, eu pensei que estava errado. Muito bom parabéns pelo vídeo.

[@lucasvasconcelos1477]

MENTE MAIS QUE TÁ POUCO HAHAHAHAHA

[@abc-tl1xz]

parece fanfic

[@dhay3982]

7:59 que princípio é esse? N entendi o que ele falou nessa parte.

[@funkydoidocat5189]

Boa ordenação

[@vitorrodriguesoliveira4361]

Diego Marques, o mito brasileiro da matématica

[@DiegoMarquesChannel]

+Vitor Rodrigues d eOliveira menos Vítor menos hehehhe Compartilha ao o vídeo nas suas redes sociais e marca o canal Diego Marques no facebook! Vou sortear livros de olimpíadas de matemática pra quem mais compartilhar até dezembro!

[@iurigrang]

Depois de provar que a>b, por que eu não posso argumentar que (b,a) é solução da equação, (por simetria) contradizendo a hipótese de que a é mínimo?

[@DiegoMarquesChannel]

+Iuri Grangeiro Oi Iuri. Estou supondo que a Eh mínimo com a condição a>b. Depois dai eu fico o b pra encontrar uma solução a_1 menor que a. Se eu trocar a por b (pela simetria) eu mudo a equação e a questão de minimalidade não se aplica.

[@VictorHugo-jx6ho]

Caramba, eu lembro desta questão, um amigo meu da faculdade tinha me pedido para fazer. Eu consegui, mas, falar para você, eu demorei umas duas semanas para conseguir pensar em algo relevante. Essa questão é boa, mas, não sabia que era do IMO.

[@sauloassis7543]

IMO . questões muito bonitas

[@DiegoMarquesChannel]

+Saulo Assis sim com certeza!!!

[@LuizPortella]

Indagaciones muito ótimas

[@kelvin5497]

Qual o nome da trilha sonora?a musica do video.

[@flaviomamedegomes]

É sério. No Excel, eu achei que a=8 e b=2; depois a=27 e b=3, e a=64 e b=4, satisfaz que aquela divisão resulta num quadrado perfeito. Parece que para todo a=b^3, mas não testei mais. Nem sei provar. Claro, por simples inspeção, a=0 e b=0, ou a=1 e b=1 também satisfaz.

[@carlositaloholanda2846]

Olá professor. Eu tentei resolver essa questão da seguinte maneira: igualei os dois termos ((a^2) + (b^2)) / (ab + 1) = k e depois completei quadrado no numerador e no numerador, logo após, apliquei o limite com b ou a tendendo a zero, e assim chega-se a conclusão de que k é um quadrado perfeito. (supondo continuidade no primeiro membro). Eu posso fazer isso?. Boa noite. Parabéns pelas aulas.

[@DiegoMarquesChannel]

Infelizmente não, pois a é inteiro e não nulo, uma sequência não nula de inteiros não pode tender a zero. Mas se fossem racionais poderia.

[@carlositaloholanda2846]

Ahh é verdade, desculpa pelo vacilo. Obrigado por responder.

[@Noname-by7hh]

Carlos Italo Holanda se acha q eles iam fazer uma questão q seria resolvida tão facilmente kkkkk

[@carlositaloholanda2846]

Verdade kkk

[@alexandresouza5825]

Desculpa a minha ignorância mas quando multiplica (ab+1)xK, quando você fez a subtração não faltou o número 1 do denominador?

[@pedrojose392]

Boa tarde! Primeiramente, quero expor que sou leigo! Aprendo como autodidata e alguma ajuda dos componentes da lista da OBM. Todavia, não entendi bem a linha de assumir que a é mínimo e sendo a1a se uma outra pessoa arbitrasse que era máximo, pelo PBO também daria um absurdo. Acho estranho. De toda sorte, quando você fez a=kb, a >a1=0, mas aí pode-se argumentar, a1 teria que ser maior que zero para ser solução. Então coube a análise k=b^2, que também deu um absurdo, pois, k m^2 com m estritamente Natural. Mas a1=(b^2-k)/a1, como mencionado acima, que não foi considerado em sua resolução.

[@bossradiiance3977]

mas e se o a não for minimo?

[@DiegoMarquesChannel]

Ou a ou b é mínimo e por simetria podemos supor qualquer um deles. Por favor, compartilhe o CANAL com seus amigos e siga o canal no instagram @CanalDiegoMarques. Quanto mais pedirem questões aqui mais eu farei!!

[@danilo.7man180]

Ele supôs que a é mínimo e encontrou alguém menor do que ele. Ou seja, a tal equação não tem solução, ou há algo errado na suposição.

[@csdmelo]

Olá, Diego. Ótimo vídeo. Parabéns. No final do vídeo você sugere uma generalização para a^n+b^n. Tentei demonstrar generalização e não consegui. Você poderia fazer a demonstração para n=3? Grato.

[@daniloferreiradasilva2121]

OK. Entendi o absurdo no fim, mas pra mim está contradizendo a própria hipótese de absurdo... mas tipo, pra provar por absurdo temos que usar a hipótese durante a solução e isso que não percebi nas passagens de por exemplo até chegar que K = 1...

[@DiegoMarquesChannel]

Oi Danilo. Valeu pela pergunta. Observe que no caso a=kb chegamos que k é um quadrado e isso contradiz nossa hipótese de absurdo.

[@U.pensador]

Qual caneta vc usa?

[@daniloferreiradasilva2121]

Valeu prof. Acho que minha dúvida é na própria prova por absurdo...rsrs... curto muito os vídeos e compartilho...

[@DiegoMarquesChannel]

Ok

[@fernandoaugustonaves]

você é o cara! show de bola

[@DiegoMarquesChannel]

Valeu Jack! Compartilha por ai!

[@stanleycarvalhof]

Terry Tao realmente é um dos melhores da atualidade. Ele tem o maior QI também(230-250). Parece que ele provou juntamente com outro matemático que nos números primos pode-se encontrar P.A's de qualquer comprimento( por exemplo, a P.A: 3, 5, 7 tem comprimento 3), só que a maior conhecida atualmente tem comprimento 24

[@DiegoMarquesChannel]

Opa Stanley! Ótimo comentário! Acabei de fazer um video sobre o assunto. Daqui há pouco ele aparece no canal, por favor compartilhe e se chegarmos a 1000 views em uma semana, farei outro video sobre a aleatoriedade dos números primos. Abraço

[@HarmoniCircuit]

Isso é nivel ensino médio? Só se for nivel ensino médio de andromeda, pq do brasil é que não é.

[@samirzs5125]

IMO são só gênios mano kkkk mesmo em um país com educação desenvolvida essas questões são de outro patamar

[@saulo551]

O pior é que é pra estudantes de colégio mesmo. Não pode fazer a prova quem tá na universidade. Daí vc imagina o nível dos pivetes

[@maelsilvatt]

kkkk é triste o nível ensino médio do Brasil

[@samuelcarvalho6706]

Se eu usar uma linguagem matemática semelhante a essa para explicar as questões na OBMEP, eu perco pontos ou seria até escencial? Que dizer, é bom usar?

[@Miguelista1000]

N perde pontos e nem é essencial Vc precisa demonstrar seu raciocinio pro corretor e a lingugem da matemática é ótima pra isso (ja q ela foi criada exatamente com essa intenção), mas se vc preferir mostrar o q vc pensou pra chegar na resposta escrevendo algumas coisas em portugues não vai perder nota por isso

[@CaiqueFreitas]

Ótima resolução

[@DiegoMarquesChannel]

+Caique Freitas valeu Caíque! Compartilha o vídeo nas suas redes sociais, por favor.

[@madaaz6333]

Provavelmente a solução dos competidores na IMO foi bem diferente disso, não é mesmo?

[@DiegoMarquesChannel]

+Adam Azevedo oi Adam. Eu infelizmente não tenho esse dado. Mas deve ter sido.

[@willyfernandes6118]

Exemplos com números: 2² + 8²/ 2*8+1 = 68/17 = 4 4² + 64² / 4*64+1 = 16 + 4096/257 = 16 16² + 4096² / 16*4096+1 = 16.777.216/ 65.537 = 256 256² + 16.777.216² / 256*16.777.216+1 = 281.474.976.776.192/4.294.967.297 = 65.536

[@lucasbravic8249]

Ótimo vídeo! Qual nome da marca dessa caneta do vídeo ?

[@djvalentedochp]

tbm queria saber kkkkkkk

[@klausaugustusramosreiniger6557]

Resolvi de uma maneira um pouco diferente, segue abaixo: Seja $b \geq a$ e $b$ é definido por $pa$, onde $p \in {R}$, resultando na expressão $\frac{a^2 + p^2a^2}{pa^2 + 1} = \frac{1 + p^2}{p + \frac{1}{a^2}} \in N$. O resultado da divisão pode ser $\lfloor{p} floor$ ou $\lfloor{p} floor + 1$, já que $(p-1)(p + \frac{1}{a^2}) \lt 1 + p^2$ e $(p+1)(p+ \frac{1}{a^2}) \gt 1 + p^2$. Chamando esse resultado de $m$, podemos escrever $p$ como $m + \frac{n}{a}$, onde $a \gt |n|$. Com isso, temos $\frac{a^2(1 + (m + \frac{n}{a})^2)}{a^2(m + \frac{n}{a}) + 1} = m$ $m + m^2a^2 + nma = a^2 + m^2a^2 + 2nma + n^2$ $=> a^2 + n^2 = m(1 - na)$ . Já que $m \gt 0$ e $a^2 + n^2 \gt 0$, então $1 - na \gt 0$ e $n \leq 0$ . Caso $n = 0$, temos que $m = a^2$. Se $n < 0$, podemos substituir $n$ por $-n$ e escrever $m$ como $\frac{a^2 + n^2}{na + 1}$. Voltamos para a equação inicial, que só tem uma solução para $n$. Perceba que isso infere que $n = -b$. Portanto, $am + n = -n$, logo $n = -\frac{am}{2}$. Substituindo esse valor, $\frac{m^2a^2}{4} + m - a^2 = 0$. Utilizando a fórmula de Bhaskara, obtem-se $m = 2(\frac{-1 + \sqrt{1 + a^4}}{a^2}) \in{N}$ e também que $\sqrt{1 + a^4} \in{N}$, o que é um absurdo. Conclui-se que sempre $n = 0$ e $m = a^2$.

[@mr.sandman3591]

Achei isso no nível ITA/IME Não acha?

[@danilo.7man180]

Não é mesmo nível, é bastante discrepante. As questões da IMO são puro raciocinio, e enfatiza demonstrações, provas e tudo mais. ITA/IME/AFA quer uma resposta direta, o único problema são as contas, mas o raciocínio não é tão difícil, só saber os assuntos suficientes para tal questão.

[@ytransgamermatematica2014]

Não é difícil, difícil é programar em C assembly que nem eu

[@sergiofigueiredovieira8415]

Depois que temos a solução da IMO, fica fácil. Quero ver fazer na hora, sem conhecer as questões.

[@DiegoMarquesChannel]

Sim, esse problema é difícil ainda hoje kkk Deixa eu fazer um convite para que conheça o meu Curso de Teoria dos Números! Aprenda estratégias vencedoras e conquiste novos horizontes acadêmicos e profissionais. Se não gostar, tenha reembolso integral. Acesse agora: hotm.art/KtWYgSC

[@sofiaeloi4284]

Nossa, que maravilhoso

[@benonibatista3213]

Afimal , isto todo é para provar o que ?

[@Luan-cb3te]

Qual o seu e-mail professor?

[@williamleones2011]

Eu me perdi no momento exato em que o video bateu 3:55.

[@igorp984]

muito bom!

[@1234567martymcfly]

Sensacional

[@DiegoMarquesChannel]

+Tiago M. Valeu Tiago!!! Muito obrigado.

[@anabioribeirogarcia6736]

Muito bom! Haja estudo pra chegar aí.

[@Caracazz2]

Cheguei na resposta em 4 minutos, mas estava errada.

[@Vomitrunks]

Quanto tempo você demorou pra resolver esse problema??

[@DiegoMarquesChannel]

Quase meia hora! (mas ja terminei o doutorado né? O Terence Tao tinha 11 anos heheh) Segue o canal no instagram, dá essa moral pra gente @CanalDiegoMarques

[@Vomitrunks]

Ah pode crer kkk

[@ramon1930]

Diego Marques Professor esses tipos de questões se encaixaria em que tópico da matemática mais especificamente.

[@felipeandre_]

teoria dos números. Pra mim o ramo mais belo da matemática. Infelizmente acho que não é pra mim kk até Análise é mais ''simples''.

[@MrRenanwill]

Diego Marques oloco! Meia hora para demonstrar tudo isso? Oloco... faz doutorado no que? Teoria dos números? Eu faço mestrado em aplicada. =)

[@onoff4790]

É uma solução abstrata, de suposições insanas que usam outras piores como base... Se resolver já é bizarro, como se cria esses problemas?

[@Miguelista1000]

Essa questão eh um caso específico, mas eu acho q o criador provavelmente percebeu essa relação que a questão pede para provar por um acaso. Ele provavelmente viu que a relação era verdade para um ou outro caso, achou curioso e testou com mais casos para ver se a relação continuava valendo, e vendo isso tentou provar (e segundo a lenda demorou 6 horas para isso)

[@daniloferreiradasilva2121]

Olá prof. Diego! Tenho uma dúvida na solução. Onde foi usado a hipótese de absurdo que K não é quadrado perfeito? Ou por que que K não ser quadrado perfeito implica que K >= 2? Entendo essa hipótese assim, K não é quadrado perfeito, implica que k ≠ y² com y € Z. Semelhante no caso da minimalidade de a, foi usado onde durante a solução?

[@DiegoMarquesChannel]

+Danilo ferreira da silva opa Danilo!! Supomos k não quadrado e chegamos no absurdo de k quadrado de b. A minimalidade do A foi usada pois obtemos um a1 menor que a e solucao do problema, ou seja, outro absurdo

[@Feiithan]

Diego Marques é o cara que zerou a matematica kkkk. Abraço ai cara

[@DiegoMarquesChannel]

Valeu garoto!!! Abraços e compartilha o vídeo no facebook que ajuda bastante

[@viniciustutos]

Professor, um dos caras que foram pra IMO nesse ano, disse que o problema 6 tava mais fácil que o 5 (segundo ele, bem mais fácil)!! A IMO desse ano fez uma grande pegadinha, em todos os anos o problema 6 é o "praticamente impossível"!!

[@DiegoMarquesChannel]

Sério? hhehehe Se sim, isso mexeu com o psicológico dos alunos hehe

[@Ms349761]

Muito bom :)

[@DiegoMarquesChannel]

Valeu! Que bom que gostou! Por favor compartilha em suas redes sociais que ajuda bastante.

[@alexandroyassuhiro6514]

Como o básico pode ficar complexo.

[@the-crazy5038]

Como participo da IMO?

[@carlosmatheus7580]

Como diria minha mae.: Coma muito feijaum

[@sergioluiz353]

@@carlosmatheus7580 😅😅😅😅

[@rafaelfernandes9876]

Não entendi nada, que frustrante. Provavelmente não conseguirei nada na OBMEP desse ano

[@DiegoMarquesChannel]

Essa questão é da IMO, não se procure ela está muito alem da OBMEP. Vamos passo a passo! Por favor compartilha o canal com seus amigos pra dar aquela moral pra mim e segue o canal no instagram pra ver as fotos das soluções passo-a-passo das questões: @CanalDiegoMarques. OBRIGADO!

[@vitoriocapellari2548]

N foi explicativo. Ja na primeira suposição eu nao entendi a relacao q tu fez.

[@miguelsoares2967]

na minaha solução so deu que essa equação sera um quadrado perfeito se Y for multiplicado por A ou por B.

[@ateunassombras]

demais!!!

[@DiegoMarquesChannel]

Obrigado Thiago!

[@rodrigoribeiro622]

ue, professor, pq vc nn chama a e b de 1? na questão não diz nada que eles tem que ser diferentes, muito menos que eles tem que ser diferente de 1. kkkkkkkk (não assisti ao video todo) mas po, 1²+1²/1*1+1= 2/2=1, 1²=1, raiz quadrada de 1=1

[@Weverson3000]

Ou então vc poderia ter feito assim (2^2 +0^2)/((2*0) +1)= 4 quadrado perfeito. Porque os naturais não é os naturais sem o zero.

[@Iwantmilkcom]

Weverson Euzebio 0 nao e positivo

[@jorgeantunesestevao]

Craque

[@sydneyaustry493]

Eu passei pra segunda fase de 3 OBMEP e ainda assim não tenho matemática suficiente para entender essa soluçã

[@DiegoMarquesChannel]

É um problema mais avançado mesmo, tem que ter calma :-)

[@Victor-tj7gw]

Na verdade, o canal Numberphile é britânico :v

[@DiegoMarquesChannel]

+Victor H por isso eu disse que não sabia ao certo hehrhr. Valeu!! Compartilha o vídeo por favor

[@Victor-tj7gw]

Diego Marques Sim sim! :P

[@niloneto1608]

Tudo que vc fez foi mostrar que k=1 é a mínima solução dessa equação. Mas não que k seja estritamente quadrado.

[@hebersonchaves907]

CARA meu isso é a dedução matemática para equações quadrática como os polinômios de segundo grau, muito forte, nós não vemos a dedução matemática em cursos de engenharia, acho que vemos isso em matemática superior.

[@icaros.o8629]

Porra tem que ser japa

[@João77xD]

Rapaz eu quero e saber que danado de caneta e essa

[@DiegoMarquesChannel]

heheh É uma caneta que comprei na republica checa. Por favor compartilha o canal com os amigos!

[@claudioteodista]

Tu só pode ser de humanas, cara. O professor resolve um problema deste e tu comenta sobre a caneta... Kkkkkkk

[@João77xD]

Prof.: Cláudio Teodista Matemática e Tutoriais não, eu sou de exatas kkkk So que nao estou no nivel desse cálculo ainda não Ai achei a caneta massa kkkk

[@claudioteodista]

Kkkkkkk estou te zoando...

[@João77xD]

eu sei cara rlx

[@ubiracipimentadearaujo1969]

Fácil essa

[@thalissonpikhardt4025]

Q?

[@Kandel58]

top

[@DiegoMarquesChannel]

+João Augusto valeu João!! Compartilha nas suas redes sociais por favor. Se chegarmos a 1000 views em uma semana, eu farei mais questões da IMO.

[@GugaSouza0]

Eu não consigo entender... Isso é frustrante

[@DiegoMarquesChannel]

Calma, é bem avançado. Ainda vai conseguir! Tem video novo da OBMEP em alguns minutos, fique ligado no canal e não deixe de compartilhar (por favor). Obrigado!!!

[@vitorvg2148]

Resolve um de Geometria da IMO kkkkkkjjj.

[@DiegoMarquesChannel]

Vou fazer sim! Esse mês ainda.

[@CORDEIROMAT]

Nada de imprecionante neça queztão. Aki na baia colocamos ezerssissios açim no konkurço para gariz.

[@Marcellojunioralves]

O senhor é mestrado?

[@sasmimesusa1808]

Acho que ele é um ser-humank

[@bnsonline5099]

Eu demorei 5 dias para entender e resolver este problema.