A Nice Algebra Problem | Math Olympiad

A Nice Algebra Problem | Math Olympiad | X=?

Рет қаралды 55,609

Learncommunolizer

Күн бұрын

Пікірлер: 40

@natanakapchits6849 3 ай бұрын

How to use root with "i"? How to check is that roots are work for that problem?

@joseeoliviero6078 4 ай бұрын

You lost the 4rth root? You should have 4 solutions but you missed an opportunity to do another perfect square: (X^2 - (x-4)^2) You squared the right side but could have treated this a perfect square instead. Do you agree?

@massimoarmillotta2705 4 ай бұрын

No. That equation has degree = 3, not 4. The degree of an equation is the maximum power of x when the equation is reduced at its minimum form. If you try, you'll see that x^4 will disappear

@joseeoliviero6078 4 ай бұрын

I understand now. Thanks

@MathSync 4 ай бұрын

i ❤ Mathematics

@darioc1967 4 ай бұрын

Good

@JohnMayer-ql5fd 4 ай бұрын

Can we take the fourth root in the first step?

@Iloveminecraftverymuch 4 ай бұрын

Why not?😊

@JohnMayer-ql5fd 4 ай бұрын

@@Iloveminecraftverymuch Why?

@cosmolbfu67 4 ай бұрын

yes but we'll get one solution x^4=(x-4)^4 take 4th root x=|x-4| x=x-4, x=-x+4 So x=2

@massimoarmillotta2705 4 ай бұрын

No. This equation has degree = 3, not 4 as I told before. The degree is the maximum power of X when the equation is reduced at its minimum form. If you make calculations, you'll see that x^4 will disappear

@Калле70Борзых 4 ай бұрын

Тут так сложно решать не надо. Вариант решения, это использовать свойство отрицательных чисел умножаемых на самого себя становиться положительным числом. Не сложно увидеть, что в данном примере Х=2, так как 2-4=-2. А -2 в четвёртой степени это 16. There is no need to make such a difficult decision here. A solution is to use the property of negative numbers multiplied by themselves to become a positive number. It is not difficult to see that in this example X = 2, since 2-4 = -2. A -2 to the fourth power is 16.

@cachotrelles4715 4 ай бұрын

👌👌👏👏

@Jeffsobrinho 4 ай бұрын

Professor, as the X has power of 4, shouldn't the equation have 4 solutions?

@massimoarmillotta2705 4 ай бұрын

No. This is a 3rd degree equation. The degree of an equation is the maximum power of X when the equation is reduced at its minimum form and that one is not the minimum form.

@AlexMarkin-w6c 4 ай бұрын

@@massimoarmillotta2705 He's right. There are 4 roots to the equation in the power of 4. x=2 are two repeated roots. x=2-i and x=2+i are two complex conjugates.

@massimoarmillotta2705 4 ай бұрын

This is not a power of 4 equation but 3. So there are only 3 solutions

@AlexMarkin-w6c 4 ай бұрын

@@snarkybuttcrack You are correct. It's not a repeated root. I made a mistake, not checking it if it is.

@ryandeboer175 4 ай бұрын

Just the idea that the half of 4 will give the ±x is enough to solve this

@ТамараМошникова 4 ай бұрын

Надо сначала вычислить дискриминант, а потом делать вывод о решении квадратного уравнения. Все хорошо, но не рационально решено банальное квадратное уравнение. Зачеркивание в алгебре допускается при уничтожении слагаемых с разными знаками, а вот при сокращении дроби необходимо писать результат, даже если это 1.

@natanakapchits6849 3 ай бұрын

Первый раз такое слышу. Какой смысл писать единицу при сокращении, если в произведении она роли не играет?

@ТамараМошникова 3 ай бұрын

@@natanakapchits6849 математика- точная наука и сокращение дроби-это деление числителя и знаменателя на одно и то же число, при делении должно получится частное. Сейчас сплошь и рядом этим пренебрегают, даже репетиторы, с моей точки зрения эта мелочь однажды может по невнимательности привести к ошибке.

@darioc1967 4 ай бұрын

Help (x+y)^x^1/2=(x-y)^y^1/2

@ВалентинГорелов-э6в 22 күн бұрын

Мой отает в прежыдущий пример, где Х был в четвертой степени

@AlexMarkin-w6c 4 ай бұрын

In x^4=(x-4)^4 both sides of the equation are positive for all x. Taking the 4th root of both sides and consider all possibilities for LHS and RHS: ++, +-, -+, --. The solution is -x=x-4 or x=-(x-4) => x=2 is a real root. If you are looking for complex conjugates, then the factor theorem and (x-2)(x^2-4x+8)=0.

@Halimamessaoudi-vl3dp 4 ай бұрын

yes this correct

@zougaghabdelmajid5449 4 ай бұрын

X#0 chercher les racines 4eme de l unité 1;-1;i et -i du in l appelle a une telle racine Résoudre ax = x-4 du premier degré....

@12wurst34 4 ай бұрын

Not 4 me!

@mohamedsalah5525 4 ай бұрын

@ВалентинГорелов-э6в 22 күн бұрын

Один Ответ очевиден Х равен 2

@ВалентинГорелов-э6в 22 күн бұрын

П ответо должно быть 4

@dardoburgos3179 4 ай бұрын

X= 2.

@alexeyevgenevich9821 4 ай бұрын

Х = 2, поясню почему: 2^4 = (2-4)^4. Обе части получились 16

@rabotaakk-nw9nm 4 ай бұрын

А где два мнимых корня? 😮

@alexeyevgenevich9821 4 ай бұрын

@@rabotaakk-nw9nm кстати, мнимые корни в школьную программу по математике не входили, по крайней мере, когда я учился

@rabotaakk-nw9nm 4 ай бұрын

@@alexeyevgenevich9821Кстати, это - Ваша проблема.

@natanakapchits6849 3 ай бұрын

@@alexeyevgenevich9821 как же проверить эти корни с мнимыми единицами? Нам просто говорили, что квадратные корни из отрицательных чисел не вычисляется и следовательно мы такие корни не принимали к решению уравнения.