Algorithme CORDIC et approximants de Padé

[@ThierryLalinne]

Merci beaucoup, c'est bon un petit coup de nostalgie 👍

Excellent !!

[@cret859]

Ah! Encore une bonne vidéo sur un sujet traité en profondeur et en détail. Il faut dire que c'est un sujet très important et qui a permis les grands progrès du calcul électroniques dont nous connaissons aujourd'hui les évolutions... 03:48 Juste une petite remarque anodine, la boucle FOR I=0 TO 100 et son explication passe un peu à coté du sujet: je m'attendais à quelque chose de plus rigoureux comme FOR I=0 TO 2*PI/E. Et en faisant intervenir immédiatement PI et la longueur de la circonférence d'un cercle, l'explication entre directemetn dans le vif du sujet CORDIC. Non ? 12:07 Bien, j'adore ce grand mélange entre le BASIC donné en première partie, le code objet de la petite Sinclair, du Python et un beau graphique à haute résolution. Et l'on voit que c'est bien le même programme avec la boucle FOR I TO ... du listing BASIC initialement donné en illustration. Il manque juste quelque part la comparaison entre les valeurs approchées des SIN COS ou TAN obtenus par cette approximation du cercle trigonométrique et les valeurs exactes. Juste pour se faire une idée de la justesse (ou précision). En fait, la petite Sinclair de 1972 donne à peine une ou deux décimales fiables de plus que ma règle à calculer Graphoplex (Modèle 691a - 30 cm) de 1962. 16:32 Et oui, l'important a été dit dans le paragraphe précèdent, plus l'angle est grand plus la petite machine va mettre du temps à estimer SIN COS ou TAN à l'aide de ce cercle approximé. Le perfectionnement apporté par HP et une accélération. Historiquement, cette idée provient du fait que l'application des premières puces utilisant CORDIC étaient militaire pour la stabilisation d'avions supersoniques américains : il fallait une électronique capable de calculer SIN et COS en quelques millisecondes afin de garantir la stabilité et la précision des tirs à ces vitesses supersoniques. C'était nouveau, première commande numérique à forte contrainte temps réel. L'idée géniale d'HP a été de trouver une application civile à cette technologie qui sinon serait restée dans son application de niche. 21:46 C'est bien pratique. Bonne idée d'utiliser ce Python pour illustrer et comparer les résultats obtenus sur les Ti-58/59. heureusement, le nombre de chiffres significatifs du Python est bien plus important que sur l'ancêtre. Ce qui évite le souci des écarts dus à l'arrondi. 25:40 J'adore le melting-pot, voilà maintenant qu'intervient une nouvelle machine ! Et l'HP Prime, c'est du HP mais pas lié directement à CORDIC. En tout cas, l'explication en est que plus claire: on évite de se perdre dans la détermination du polynôme fraction rationnelle. Bien.

[@Schraf]

Merci pour toutes tes remarques et l'anecdote sur l'utilisation initiale de CORDIC ! Sinon j'avais préparé un fichier pour comparer COS et SIN avec la fonction BITDECALD d'Excel + un graphique mais j'ai viré cette partie au montage ;-). La petite SINCLAIR est à peine plus précise qu'une règle à calcul mais comme le pensait Clive Sinclair "many people didn't need the accuracy and performance of HP and TI calculators". Philosophie du "Pire c'est mieux" : fr.wikipedia.org/wiki/Philosophie_d%27Unix#Pire_c'est_mieux

[@cret859]

@@Schraf Oui et CLIVE avait raison, obtenir deux décimales de plus qu'une règle à calcul sans avoir à aller chercher son almanac de valeur précalculées et chercher dans ses tables les valeurs encadrant les SIN et COS ou TAN que l'on a besoin était un réel progrès. Cela a changé les habitudes dans les bureaux d'études, bureaux comptables, ateliers, et autres services des sociétés et entreprise. Ces nouvelles pratiques sont celles que nous connaissons aujourd'hui; pour vérifier une valeur à l'écran ou dans un texte, on refait rapidement les calculs sur notre calculette ou notre portable. Plus aucun professionnel n'utilise d'abacus, d'almanacs ni d'Handbook. Et avoir deux ou trois décimales est bien suffisant pour la plupart des calculs pratiques ou techniques. On se demande d'ailleurs pourquoi les applications calculatrices de nos portables travaillent sur autant de chiffres. Avoir 32 décimales cela sert à qui ?

[@cheeseparis1]

Et dire que je traçais mes cercles en utilisant sin et cos sur mes premiers ordinateurs... mes jeux ramaient. Je veux revenir en 1981 et recommencer ma vie avec ces algos!

[@Schraf]

😆😆

[@cret859]

Ah! Ou! Moi aussi, en 1981 je ramais à programmer des jeux ou simplement un programme efficace et rapide. Non seulement nos machines étaient lentes, mais surtout je m'y prenais comme un manche. x( Que de souffrances x( Il faut reconnaitre qu'à ces époques, personne ne nous expliquait toutes ces astuces, nous étions livrés à nous même ! Tout était à inventer. En fait, c'est plus tard que l'algorithmie et les astuces se sont développées, avant Internet toute cette science était très confidentielle et uniquement l'adage de spécialistes...

[@cheeseparis1]

@@cret859 On avait quand même L'Ordinateur Individuel, L'ordinateur de Poche et LIST pour apprendre des techniques (et plus tard Hebdogiciel)

[@Schraf]

@@cret859 Tout comme le langage machine, j'étais jeune certes mais je n'y captais rien ! Ceci dit on se rattrape aujourd'hui donc finalement on a connu les 2 époques ;-)