Harvard test

Рет қаралды 24,629

Күн бұрын

Пікірлер: 67

@walterwen2975 2 ай бұрын

Harvard test: 4¹¹ - 2 =? 4¹¹ = 2²² = (2²)(2²⁰) = 4(2¹⁰)², 2¹⁰ = (2⁵)² = 32² = (30 + 2)² = 900 + 120 + 4 = 1024 4¹¹ = 4(2¹⁰)² = 4(1024)² = 4(10³ + 24)² = 4[10⁶ + 48(10³) + (25 - 1)²] = 4(10⁶) + 4(48)(10³) + 4(625 - 50 + 1) = 4000000 + 192000 + 2304 = 4194304 4¹¹ - 2 = 4194304 - 2 = 4194302

@bernardbrinette5388 2 ай бұрын

comme le premier commentaire l'indiquait, il y avait un moyen un peu plus rapide d'arriver au résultat en sachant que 2^10 = 1024 qui est une valeur connue des mathématiciens. En fait 2^10 = 4^5, donc on pouvait commencer à calculer 2^20 ou 4^10 qui équivaut à 1024 x 1024. Si on décompose la multiplication en (1000+24)(1000+24) on obtient 100000+48000+24^2 avec 24^2 = 576. On peut aussi passer par (25-1)^2. Il ne reste plus alors que de multiplier ce résultat par 4 et de soustraire 2 pour arriver à la solution. Il faut donc multiplier 1048576 x 4 ce qui donne 4194304 et si on enlève les 2, le résultat est le même : 4194302.

@davez8816 2 ай бұрын

Effectivement, cela fait 1Mega en informatique🤣Puis simplement prendre 1024*1024*2 ensuite juste retrancher 2. Mais la méthode ici présenté par PROF semble tellement long .... et presque ennuyant.

@davez8816 2 ай бұрын

Multiplier par 4 ensuite retrancher 2 same for me, sorry.

@tontonbeber4555 Ай бұрын

Beaucoup connaissent aussi 2^20 par coeur ...

@veronneverlainemezuimba3897 22 күн бұрын

Pour un teste chronométré, il faut être rapide donc je préfère : 4¹¹ - 2 = 4⁵×4⁵×4-2= 1024×1024×4-2= 1024[1000+(10×2)+4]×4-2= 1048576×4-2= 4194304-2= 4194302

@mgs928 10 күн бұрын

Pour faire simple: 4¹¹=4x4x4x4x4x4x4x4x4x4x4=16x16x16x16x16x4=256x256x64=65536x64=4 194 304 4¹¹ - 2 = 4 194 304-2 = 4 194 302

@TS-nu8vg 2 ай бұрын

Too many multiplications = increase of (faults + time) ! ! ! Well : 4^11-2 => 2.(2^21-1) (Time=1m +50sec) 2.(2^21-1)= 2.(2.2^20-1)= 2.{2.(2^10)^2 - 1} (Time= 2:00) 2^10 =1024 , 1024^2=1.048.576 (Time= 2:50) 2x1.048.576=2.097.152 2.097.152-1=2.097.151 (Time= 2:55) 2x2.097.151 = 4.194.302 (Time= 3:00 min )

@mohamedkabbaj7721 24 күн бұрын

1024^2 peut être calculée mentalemet puis fois 2 , 2fois de suite , puis en soustraire 2 . avec une mémoire moyennement développée, ça prend environ en 2 minutes , ac ts mes respects pour "education plus" .

@youceftabet6086 Ай бұрын

j'aurais préféré cette démarche : 4^11-2==2^((2) ^11)-2 =2 ^22-2 mettre en facteur 2 => 2(2^21 -1) = 2[(2^20)2-1]=2[(2^10)^2-1] facile a calculer 2^10=1024 => et 1024*1024 facile a calculer a la main donc égal à 1048576 donc 2*(1048 576*2 - 1] = 4 194 302 . Bien sur votre méthode est plus longue mais plus instructive . Merci et Bonne continuation

@tontonbeber4555 Ай бұрын

I know powers of 2 by mind up to 2^20 4^11 = 2^22 = 2^20 x 2 x 2 = 1048576 x 2 x 2 = 2097152 x 2 = 4194304 Then answer is then 4194302

@kouametanon1153 2 ай бұрын

Réponses à quelques commentaires, le professeur ne s'adresse pas à vous, vous êtes trop calés, mais s'adresse à nous autres qui rêvons d'une olympiade. Merci de tout détailler professeur

@alhabibidriss39 2 ай бұрын

😁😁😁😁😁😁😁merci pour le soutien 🤗

@TORBOMY 2 ай бұрын

À partir de la 3e minute, je me suis arrêté à la 5e ligne pour faire les multiplications : 2[128 × 128 × 128 - 1], afin d'éviter les acrobaties. 😆😆 Sinon, c'est une très belle démonstration de composition et de factorisation des chiffres. Continue à simplifier ce qui est compliqué et inversement ! 😜

@alhabibidriss39 2 ай бұрын

😆😆😆😆😆😆😆😆😆😆 je vois

@zconsultzvoir8259 2 ай бұрын

En calcul mental uniquement et en admettant que beaucoup savent que 2puiss10 = 1024 alors 2×1024 = 2048 = 2puiss11 donc 4puiss11 = 2 puiss22 = (2puiss11-48)(2puiss11+48) +48puiss2 = 2000x2096+ (50-2)(50+2) = 4192000 + 2304 = 4194304 et pour l exercice final retrancher 2 4194302 . Aucune opération à faire

@cesarelai Ай бұрын

2^22 -2 = (2^11)^2-2 = (2x2x2x2....x2)^2 -2 = 2048 x 2048 -2 =4194302. Si fa molto prima.

@rachidazaghar 2 ай бұрын

excellent

@thamimusnaoui9125 20 күн бұрын

Bravo

@ibrahimatanoh6845 2 ай бұрын

Merci professeur

@MohamedYataAwal 2 ай бұрын

Cela serait plus judicieux de faire le calcul simplement 4x4=16x4=.....etc - 2= Cela ne fait que 11 opérations simples...

@Amar-NathanGomahDegaly 2 ай бұрын

Faut faire les lives comme ça on posera des questions en direct

@michelbernard9092 2 ай бұрын

Pff : 2^10=1024 2^20=1024*1014 = (à la main 1 minute) 1048476 4^11=(2^10)²*4=4194304 et donc en soustrayant 2 ça fait 4194302 , le tout environ 2 minutes 30' et en vérifiant deux fois.

@ht7332 2 ай бұрын

Erreur 2^20=1024 .1024

@ELQATARI 2 ай бұрын

30 sec

@Amar-NathanGomahDegaly 2 ай бұрын

Crée aussi une chaîne steuplai

@Fabrice-rg9ur 2 ай бұрын

@@ht7332Pas d'erreur

@alainberrux11 2 ай бұрын

J’ai fait la même chose, le premier 1024 de tête (puissance de 2 bien connue)… Après 1024.1000 de tête, plus 1024 par 10, plus 1024 par 10, plus 1024 par 4 puis le total par 4 et -2 Presque tout peut être calculé de tête

@yvesdelombaerde5909 2 ай бұрын

Je pense qu’il est plus rapide de prendre la carré de 1024 dont la calcul est aisé, puis d’en prendre le double du double et de retrancher 2.

@BriceBrice-he1rx Ай бұрын

Ne te fatigue pas

@edwardsbamos6009 2 ай бұрын

Malheureusement la vidéo est invisible.😢😢

@alhabibidriss39 2 ай бұрын

ha bon vous ne pouvez pas voir ?

@radaxes8384 Ай бұрын

4¹¹ = 2²² = 2048 (sachant comme dit le commentaire précédent que tout le monde sait que 2¹⁰ = 1024) 2048 x 2048 = 4194304 (calcul en deux minutes à la main) 4194304 - 2 = 4194302 C'est pas un peu plus simple et plus rapide ?

@ht7332 2 ай бұрын

2^21

@lioneldarles2537 2 ай бұрын

Bonjour à tous, pour calculer cette expression, j'ai utilisé les puissances de 4 avec les propriétés des puissances : 4^11 = 4*4^10 4^10=4^(5*2)= (4^5)^2 4^5 = 1024 (4 _16_ 64_ 256_1024) Donc 4^10 = (1024)^2 4=2^2 Donc 4^11 = (2^2)*(1024^2) = (2*1024)^2 4^11 = 2048^2 2048^2 = 2048*2000 + 48*2048 2048*2000 = 2000*2000 + 48*2000 = 4000000 + 96000 2048*2000 = 4096000 48*2048 = 48*2000 + 48*48 =96000 + 48^2 48^2 = 48*(50-2) = 48*50-2*48 = 2400 -96 48^2 = 2304 Donc 48*2048 = 96000 + 2304 = 98304 Donc 4^11 = (2048)^2 =4096000 + 98304 4^11 = 4194304 Et par conséquent 4^11 - 2 = 4194304 - 2 4^11 - 2 = 41914302 OUF ! j'y suis arrivé 😁😆🤣😜🤪