Ali Nesin-Derin Matematik-55- (Skaler Çarpım)

[@onurhaskioglu1537]

üniversite sınavı yaklaşırken aktif paylaşımlar yapmanız bizi sevindiriyor

[@sedatincimi]

Türev integral videolari gelecek mi?

[@ramazangok5583]

@@aminyhyayev8064 vektörel çarpımı boyut değiştirici çarpım gibi düşünebilirsin. Aynı şekilde skaler çarpımı da boyut değiştirmeden sadece niceliğin büyüklüğünü değiştiren çarpım olarak düşünebilirsin. Matematiksel olarak skaler çarpım 2.2m yani 4 metre,vektörel çarpım 2m.2m yani 4m² gibi benzetilebilir. Gördüğün gibi büyüklükleri aynıdır fakat biri çizgisel bir niceliği biri de alansal niceliği temsil eder. Skaler çarpımın formülü Biliyoruz ki a.b=||a||.||b||.cosx Cosx in olmasının sebebi bu iki vektör arasında ki açıdan yola çıkarak eğer bu açı sıfıra eşitse vektörü a vektörü büyüklüğü kadar büyütebiliriz.Aynı şekilde bunlar lineer bağımsız değildir ve boyut değiştirmemizi gerektirmez.Fizikte bunun örneği F.d=W formülüdür.Bildiğin üzere kuvvet ve yerdeğişimi vektörel büyüklüklerdir.Ve bunlar arasında ki skaler çarpım ortaya skaler birşey çıkarmalıdır.O da iş yani enerjidir.Örneğin bir kalıbı itiyorsun ona dik bir şekilde kuvvet uyguluyorsun,ama kalıp kuvveti uyguladığın yönden 90 derece daha farklı bir yöne hareket ediyor.O halde yaptığın iş yada harcadığın enerji sıfır olur.Vektörel çarpımda açı sıfıra eşitse boyut değiştiremezsin çünkü bu iki vektör lineer bağımsız değildir ve bunlar uzayı germez. Eğer iki vektör lineer bağımlılıklarını kaybettikleri sürece boyut değişikliği yapılabilir. Fizikte bunun örneği açısal momentumdur. Açısal momentum,çizgisel momentum ile dairesel hareket ettiğin için bir yarıçap olacak r nin vektörel çarpımıdır. Eğer bu iki vektör birbirine dikse değer maksimumdur.Çakışık sa sıfırdır.

[@tarkse5977]

Tyt konu anlatımları ne zaman yaparsınız hocam bunlar da güzel ama şuan tyt varken umarım işlerinizi bitirip yakında yaparsınız