Análise Combinatória - Exercícios - Parte 2

[@caioemanuel2897]

revisão de análise combinatória completa !!!! Eu não canso de recomendar esse canal para os meus amigos

[@equacionamatematica]

Show, meu camarada! Tmj!

[@marcossantiago2281]

professor, senhor é um cara que, sei lá, não há palavras para descrever, estou tentando pela segunda vez a espcex e tenho certeza que esse ano vai dar certo. Não sei se o senhor crê em Deus, mas eu sim, que ele possa iluminar você e sua família todos os dias do nascer ao por do sol, pois essas suas aulas são literalmente essências para minha aprovação, muito obrigado, tmj e um abraço.

[@venomconcurseiro]

passou?

[@camilamenezesfonseca8810]

Tô impressionada com a qualidade dos exercícios e, claro, das explicações! Muito obrigada professor!

[@matheusribeiro021]

um dos melhores professores, amigo que indicou vc e hoje esta no básico da eSa!

[@ojoao.v]

Que Deus continue abençoando todo o seu trabalho e que vc continue proporcionando tudo isso as pessoas, parabéns pelo seu ensino, me ajudou muito!

[@EvillynBenites]

Adorei a aula e o que tu falou. Ainda não conquistei meu objetivo, que é passar na EEAR, mas vou, e serei muito grata pelas tuas aulas gratuitas. Tenho um carinho enorme por ti, dá de ver que gosta do que faz e é de coração, teu canal muda vidas!

[@equacionamatematica]

Obrigado pelo carinho!! 💚 Já estou na torcida por você. A farda virá! Tmj! Sempre!

[@matheushenriquemotamoreira7449]

Esse bizu das soluções de uma equação foi pica das galáxias. Nunca tinha visto!!! Mandou muito bem prof!

[@JoaoVitor-yo3er]

Nossa, muito obrigado por esse vídeo, junto com a escola e com os estudos, seu vídeo me salvou nessa matéria, em que tenho muita dificuldade.... Obrigado mesmo!!!! Adorei a sua aula, e adoro os seus vídeos!!!!!

[@weslleyoliveirawanted]

Essa questão 6 eu não sabia nem por onde começar. Resolução muito bonita, mestre Paulo!

[@batman5437]

Esse canal aqui é a salvação :) muito obrigado, prof.

[@renatacarvalho4572]

AFF não acredito que a 8 era tão fácil e eu fiz uma resolução gigante. Obrigada professor ! Show !

[@mayarasouza6685]

Macete brabíssimo, com essa playlist combinatória tá deixando de ser problema pra mim!!

[@mariarego633]

Adorando essas dicas. Não pensaria nunca em algo semelhante, ou seja, não acertaria a questão!

[@equacionamatematica]

Tmj, Maria. Abs!

[@marcolima5854]

professor nao sei como o agradecer , sensacional o macete da 9 , nunca ouvi falar nao

[@equacionamatematica]

Tmj! Que bom que gostou!

[@victorlealdasilva1707]

melhor video aula , parabéns há você pois você é um grande professor !! super parabéns para você !

[@curiousscientist6077]

Decorei até 10! de tantos exercícios.. Facilitou decorar

[@canalcraniodigital]

Não conhecia esse macete. Muito obrigado por tê-lo ensinado professor, abraços!😁

[@joaopedrobaptista2337]

Valeu! Não estou tão bem quanto pensava nessa matéria kkkkkk. Parabéns pela aula

[@paulor.8073]

Professor,suas aulas são de mais. Tem como fazer questoes dde análise comb. voltadas para o enem ?

[@filipecarvalho6639]

A questão 08 eu havia resolvido por raciocínio lógico, quando vi que falou de combinação simples, pensei que tinha errado mas acabei acertando kkkk. Embora o correto seja seguir a linha de raciocínio da análise combinatória, fiz da seguinte forma: Me pondo dentro da festa, se eu sou uma das 21 pessoas, terei que cumprimentar as outras 20 do local. Se todo mundo se cumprimenta, cada uma das 21 pessoas cumprimentará 20x também = (21x20). Entretanto, se eu cumprimento uma pessoa, essa pessoa também me cumprimenta, então os cumprimentos estão sendo contados 2x. Pra resolver, 21x20/2=210. Excelente aula mestre, abraços!

[@matheusfigueiredo5797]

Eu tbm resolvi exatamente assim. E no começo tbm achei que erraria, qdo ele falou Combinação. Hahaha

[@GabrielMartins-tu1br]

Foda é manter esse raciocínio depois de já ter respondido +40 questões.

[@mariarego633]

Agora estou assistindo aulas de cálculo! E aprendendo..hehehe

[@Yasmin-rv6nm]

eu AMO esse canal ele me ajuda mtooo

[@gabrielamariaferreirapinto1473]

eu sempre me julguei incapaz de compreender matemática, comprometendo assim a minha aprovação, mas o seu canal definitivamente me deu novas esperanças e me encorajou a não desistir de buscar a minha aprovação !!!! todo o dinheiro do mundo, curtidas e compartilhamentos são pouquíssimos comparado ao que vc merece , parabéns pelo excelente trabalho

[@kevinhoseminsta]

Esse prof é 10!!!! Muito obrigado!!!

[@pedrolee126]

Obrigado professor, que Deus abençoe sua vida.

[@andregoncalves154]

bah, essas aulas são muito úteis. Parabéns

[@weslleyoliveirawanted]

Aí, mestre Paulo, resolvi a questão 8 de um modo diferente. 21 pessoas em uma festa. Todas apertam a mão de todas. Fazendo testes aqui entre alguns grupos cobaias, descobri duas coisas legais. Primeira: o número total de relações (R) possíveis entre os elementos de um grupo de tamanho n --> R(n)=((n-1)÷2)•n Podem fazer os testes, dá sempre certo. Para a referida questão, aplicando a "minha" fórmula R(n)=((n-1)÷2)•n: R(21)=((21-1)÷2)•21 R(21)=(20÷2)•21 R(21)=10•21 R(21)=210 Outra coisa que descobri foi que a soma entre todos os números naturais de 1 (ou 0) até um dado n --> S(n)=(n÷2)(n+1) Enquanto eu estava matutando aqui com meus botões, lembrei daquela história que você contou, onde um professor pediu para seus alunos determinarem o valor da soma dos n naturais de 1 a 100. Daí, como você contou, o menino percebeu que a soma do último número da sequência com o primeiro é 101; e que a soma do penúltimo com o segundo também é 101; e do antepenúltimo com o terceiro também. Ou seja, temos a relação: n+1=(n-1+2)=(n-2+3)=(n-3+4)... Com isso ele só precisaria determinar o número de vezes que isso poderia se repetir até 100 (ou qualquer outro dado n que fosse querer a soma dos n). Pegando o 3, por exemplo, temos, aplicando a bendita S(n)=(n÷2)(n+1): S(3)=(3÷2)(3+1) S(3)=(1,5)•4 S(3)=6 Vamos tirar a prova 1+2+3=6 Opa, bateu! Blz! Vamos pelo método da exaustão agora. Vamos pegar o 10, ou seja, o conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Dale fórmula nele. S(10)=(10÷2)(10+1) S(10)=(5•11) S(10)=55 Vamos tirar a prova. 1+10=11 2+9=11 3+8=11 4+7=11 5+6=11 Vejamos, quantas vezes o 11 se repetiu? 5. Então: 5•11=55. E vualá. Funciona se o n for ímpar também, já fiz o teste. Logo, para resolver o problema proposto pelo professor (soma dos 100 n de 1 a 100), basta aplicar a fórmula S(n)=(n÷2)(n+1) S(100)=(100÷2)(100+1) S(100)=50•101 S(100)=5050 Resumindo, então. Total de Relações (R) possíveis entre n elementos: R(n)=((n-1)÷2)•n Soma dos n naturais de 1 a n (ou de 0 a n, como preferir): S(n)=(n÷2)(n+1) Usem e abusem. Testem aí pra n=98765542. Vlws.

[@mirianqueiroz9337]

suas aulas são ótimas, professor!

[@wellingtonviana41]

Macete monstro, muito obrigado mestre.

[@rafaelluz6373]

Excelente aula!!!! não sabia desses macetes!

[@mariafernandasoaresfiuza5790]

Não entendi o negócio da equação linear mesmo assistindo o vídeo. Amo seus vídeos!!

[@ashleyoliveira8403]

Obrigada professor , estava falando do canal do senhor aqui na sala de aula e descobrir que o senhor trabalha no mesmo curso só que na unidade de Nova iguaçu.

[@equacionamatematica]

Que legal, Ashley! De qual unidade você é? Abs!

[@fabiocientista8208]

OBG PELAS AULAS

[@moura.6315]

MITO MITO MITO MITO MITO

[@meduardaadelaidesouza1722]

Parece que o senhor adivinhou, a minha prova é amanhã Muito obrigada proff

[@Francinemf]

Muito obrigada pela aula

[@lascocorrotasfish8581]

Ótimo vídeo professor!!!

[@wilianmarley2473]

Muito obrigado professor

[@RGB2GAMES]

Muito bom professor vc me ajuda demais pois não tenho condições de pagar um curso

[@giselefabricia4450]

professor vc é brabo nmrl!!!

[@svorckelable]

Vou esperar a black friday de 2020 e assino!

[@ricardoartur5288]

aprendi melhor a resolver as questões de análise combinatória com o canal Equaciona!

[@basiliofernandez1710]

no caso de numero de possibilidades da equação x+y+z quando o valor da equação for menor do que o numero de variáveis é uma condição de limite de resolver desta forma de analogia? como você explicaria isso? Essa forma de associação com "+", "/" e "," como explicado pela UERJ é uma forma que nem sempre pode funcionar. como você falou em macête acho que seria bom explicar não? Parabéns pelo seu site e pelo canal. Você é muito fera! Explica com tranq. muito 10! Mesmo quando a garganta pifa. parabéns.

[@ritadecassiaconceicaosilva9685]

Bom de mais

[@geovani2002]

Valeu.

[@Mrmellex7]

Muito bom

[@alexreis3615]

Vc podia tentar explicar um pouco mais a linha de raciocínio utilizada para começar a desenvolver o problema, que eu acredito ser o principal problema quem (assim como eu!) SOFRE pra tentar entender os procedimentos adotados na resolução #FicaADica

[@alexreis3615]

Isso é ...terrível! (Analise Combinatória,Probabilidade em geral...)

[@equacionamatematica]

Fala, Alex. Neste tipo de vídeo é só resolução de exercícios. É pra quem já tem domínio da teoria mas quer ver alguns exercícios e algumas sacadas. A proposta que você procura tb tem aqui no canal. Basta ir em playlists >> Análise Combinatória que você vai ter toda a teoria passo a passo com exemplos do básico ao avançado. Abs!

[@alexreis3615]

@@equacionamatematica Já vi todos os teus videos (e aprendi muito!) É que esse assunto é a minha Kriptonita.... Terrible! :) Fiz o concurso do IDAM aqui em Manaus hoje, e teve análise combinatória na prova... Abraço.

[@gabrieljunqueira4546]

Olá mestre, se na questão nove fosse o sinal de menos, depois da restrição também daria pra fazer o macete de somar os sinais da equação no resultado ????

[@rogerioreis6618]

professor faz um curso completo de matemática básica pfvrr

[@elinetealberto4544]

Ele tem um site, procura, equacionamatematica

[@mariarego633]

Como não aprender com este mestre?

[@lucasryan4181]

Alguém poderia me explicar na 9 o por quê subtrair 6 ao invés de 5? "números inteiros positivos" não é desconsiderando o zero? logo ao excluir 5 unidades subtrai também todos os números maiores que zero e menores ou iguais a 5, então por que 6? não seria qualquer outro número maior do que 5 quando se subtrai apenas 5?

[@alberto9379]

(UFJF MG) Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos? professor faz um video resolvendo esta questao ae pfv

[@muskito31]

como funciona o periodo de teste do equaciona

[@gril2303]

Professor eu não entendi, na questão 6, o número ímpar não vai interferir nas combinações de p+p+i ?

[@edipoduanny9964]

Sempre que joga um jogador de tênis tem probabilidade de 2/3 de vencer uma partida. Jogando 4 partidas a probabilidade de ele vencer, exatamente duas delas, é? Boa noite. Queria muito um esclarecimento sobre essa questão.

[@pedroribeiro3976]

Alô Paulo!vc pode me indicar um bom canal,da matéria referente a física??

[@robsomluiz6352]

nao consegui entender esta 07, pode me explicar .

[@josearidefeitosa7662]

Boa tarde Como faço para acompanhar seus cursos de matemática?

[@matheusdealmeida5848]

Professor como diferenciar o n e o p?

[@ルイージ-w4e]

Como faz pra assinar,tem q pagar um tipo de boleto e tal??? quero estudar pra ESA

[@gabrielvergnemota355]

Em 12:00, por que multiplica-se por 8? Não entendi exatamente essa parte, o restante entendi.

[@victorcastor5422]

tb não entendi

[@JoneLucasBakkaa]

Paulo, no fundo a questão do "ESPCex" é uma combinação simples correto?

[@vanessacabral6229]

😍

[@arthurguerra7237]

Não entendi porque a nº 6 é um caso de Combinação já que a Ordem importa. Pois se estamos falando de número 123 e 321 s]ao diferentes.

[@raquelmorais1381]

Arthur, acontece que o problema pede os grupos de 3 números que são somados. A ordem na soma não importa (1+2+3 = 6 e 3+2+1 = 6). O seu raciocínio estaria certo se pedissem o número inteiro.

[@arthurguerra7237]

@@raquelmorais1381 faz muito sentido kkkk, obrigado!!!!!!!♥♥♥

[@raquelmorais1381]

@@arthurguerra7237 por nada! 😊🥰

[@valdivaneval5637]

Professor,sua plataforma e voltada somente pra escolas militares?

[@equacionamatematica]

Na vdd é voltada pra qualquer concurso de nível médio. Tem tudo lá! Mas o foco são escolas como ESA e EEAr, pois tenho seções de exercícios desses concursos. Mas serve muito bem para o ENEM tb, por exemplo e vestibulares em geral. Abs!

[@valdivaneval5637]

@@equacionamatematica Ok professor, gosto muito das suas aulas.Sua didática é muito boa,vejo todas as suas aulas no KZbin,mas quero um leque maior.Vou assinar sua plataforma.

[@equacionamatematica]

@@valdivaneval5637 Tmj!! 🇧🇷💚💚

[@leandrogomes398]

como você consegue clicar naquele menu de tinta e sempre pegar o mesmo tom de azul ? kkkkkk

[@equacionamatematica]

As vezes não consigo. kkk Mas que bom que na maior parte das vezes consigo. pq tenho um toc de detalhes e sempre que não pego o mesmo tom fico p da vida kkk

[@alexsanderrangel3734]

É impossível pensar desse jeito( questão 6) se você nunca fez questão semelhante, ou seja, não adianta saber a teoria.

[@jsanseca]

Questão 6- Pq 5!..?

[@reinopoen1881]

11:44 mas ''243'' é diferente de ''423''... N entendi...

[@joaoolivio8378]

Reino Poen ele quer o número de grupos com essa soma, então o grupo 243 é o mesmo de 423

[@guilherme9504]

a 8 fiz de um jeito mais simples: 20.21 = 420 420/2 =210

[@JoaoPedro.660]

A oitava questão, responde pela soma de termos de um PA KKKKKKK

[@ionaldomacedo77]

Esse barulho tomando água me dá uma agonia!