Aplicación del teorema de Pitágoras 4 - Examen de Admisión Universidad Nacional de Colombia

La figura muestra una esfera de centro O y radio 13. Al interceptar un plano con la esfera, se determina la circunferencia de centro R. Si la distancia entre O y R es 5, el área de la circunferencia de centro R es
A. 12 π
B. 64 π
C. 144 π
D. 8 π

[@Gabriela-pi2uc]

Profe muchas gracias, usted hace una inmensa labor con personas como yo que no podemos costear un pre - unal, sus videos son de lo mejor. He estudiado mucho con sus videos y me siento muy segura de los aprendido con sus videos.Infinitas gracias y espero que gracias a personas como usted pueda asegurar la entrada a esa hermosa alma Mater.

[@PIensaMatematik]

Hola Gabriela, no sabes cuánto me alegra el saber que con mis videos te puedo ser de ayuda en la preparación para tu examen de ingreso, me alegra saber que la gente que no posee grandes recursos económicos también puede aspirar a un cupo en la UN gracias a su dedicación y esfuerzo; te agradezco mucho por valorar mi trabajo, lo hago con mucho gusto. Te deseo mucho éxito en tu examen, saludos!

[@eunsxre446]

Muchas gracias por todos los videos que ha hecho, me han servido mucho. Gracias por compartir el conocimiento suyo.

[@PIensaMatematik]

Es con mucho gusto, me alegra mucho poder serte de ayuda

[@gissellemoreno4605]

gracias por sus vídeos, profe. me a servido mucho a mejorar mi lógica, pero aún me falta desarrollarla más.

[@PIensaMatematik]

Es con mucho gusto Giselle, me alegra mucho poder serte de ayuda

[@brandonmendez1405]

había visto otra solución de este mismo problema y esta explicación me pareció mas fácil de digerir.

[@PIensaMatematik]

Me alegra mucho haberte sido de ayuda

[@Arroz_con_leche_yt]

Profe, gracias por el video! Antes de ver la solución, yo lo resolví de la siguiente manera: X²+y²+5²=13² X²+y²=13² - 5² X²+y²= 144 R²=144 A=πR² A=144π

[@sebastianvelasquez6321]

Que formula usaste para solucionar el problema? La primera parte no la distingo, lo que sigue parece la fórmula de las circunferencias 🤔

[@Arroz_con_leche_yt]

La primera es la ecuación canónica de la esfera x²+y²+z²=R² (espacio tridimensional).

[@sebastianvelasquez6321]

@@Arroz_con_leche_yt vea pues... Le echare un ojo al tema 👍

[@luisdavidgarcia8155]

En la ecuación canónica nunca nunca se le sacará raíz?

[@dianymorales8747]

Gracias! intente solucionar el problema de mil maneras y no había caído en cuanta de la cosa mas lógica.

[@PIensaMatematik]

Con mucho gusto Diany

[@alejandramedinalopez73]

Que buen contenido el de este canal, gracias

[@PIensaMatematik]

Con mucho gusto Alejandra

[@jhonsilva5845]

Gracias por los vídeos, estoy a unos días de presentar el examen,

[@PIensaMatematik]

Es con mucho gusto Jhon Jairo, me alegra serte de ayuda, te deseo éxito en ti examen

[@jururenu5403]

Muchas gracias!

[@PIensaMatematik]

Es con mucho gusto

[@MegaMegaJuanfe]

te amo

[@PIensaMatematik]

Gracias

[@danielcandela2887]

Gracias !

[@PIensaMatematik]

Es con mucho gusto Daniel

[@lauraximena2105]

Gracias por esta clase 😁

[@PIensaMatematik]

Con mucho gusto Ximena

[@vanealzate1957]

Excelente explicación. Una pregunta, ¿como puede hacerle envío de algunas preguntas tipo Unal?

[@PIensaMatematik]

Hola, me las puedes enviar acá: facebook.com/PIensamatematik

[@MMsantiagoMM]

Muy buen video Bro ✌️

[@PIensaMatematik]

Muchas gracias Santiago

[@jhgonzalez3745]

Yo había pensado que si la disncia entre O y R era 5 entoonces el radio de la circunferencia de debía medir (13 - 5). ¿Por qué esto no es así?

[@PIensaMatematik]

No hay alguna justificación válida para hacer esa resta

[@GAMESTARDAVIDtgog]

Amigo Jose yo lo hice de otra forma y me dio el mismo resultado pero no estoy seguro de si lo que hice está bien. Lo que hice fue esto: -Tome el área del círculo, es decir el área grande, que vendría a ser 169 π -Luego supuse el 5 de la distancia entre el centro de la circunferencia grande y la pequeña, no como un cateto de un triángulo, si no como el radio de un segundo circulo, pues iba del centro hasta un punto, y entonces eso con la fórmula π r^2, queda 25 π ( π (5)^2). -Por último lo que hice fue restar el área del primer circulo (169π ) con éste último (25π ) y efectivamente me dio = 144π *¿Crees que haya sido por suerte? o realmente está bien el proceso, porfa ayuda.

[@PIensaMatematik]

Me parece que fue una bella casualidad, porque precisamente la formula del área no alteró el teorema de pitágoras, luego los valores que te salían eran los mismos que haciendo el teorema de Pitágoras.

[@maicolgarciaquincos6453]

Profe una pregunta luego lo que se formaría no sería media circunferencia?

[@PIensaMatematik]

Cómo podrías garantizar que es media circunferencia Maicol?

[@jhoansebastianmezagarcia4660]

porque hay que sacarle la raíz al 144? Gracias :)

[@PIensaMatematik]

Lo hice para despejar r, pero dado que en la fórmula lo usamos como radio elevado al cuadrado, es innecesario haber encontrado su raíz

[@jhoansebastianmezagarcia4660]

@@PIensaMatematik gracias es que se me habia olvidado teorema :v

[@geraldinegonzalezpatino8164]

Buen día se que no tiene nada que ver con el área de matemática, pero sobre el examen de la nacional alguien me podría explicar en que influye el valor de cada componente en el examen de la nacional para el puntaje, es decir si obtengo 11-12 en cada componente en los simulacros, como seria mi puntaje global? Agradezco si me sacan de esa dudita

[@menneskelige]

En estas dos páginas encuentra información acerca del proceso de calificación. sites.google.com/site/chrihern/proceso_admision_unal/puntaje www.pasaralaunacional.com/2016/07/problemas-calificacion-prueba-admision-unal.html

[@alejandramedinalopez73]

Primer comentario :)