„A co to w OGÓLE jest ta POCHODNA?" - czyli o pochodnej i warunkach na ekstrema

Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów ☕️
tipply.pl/u/apocomitamatma Jeżeli uważasz, że materiały jakie tworzę są przydatne i chciałbyś mnie wesprzeć to tutaj masz taką możliwość patronite.pl/apocomitamatma
Będzie mi bardzo miło ;) Patronite
Z niewyjaśnionych dla mnie powodów większość uczniów kompletnie nie wie czym tak naprawde jest POCHODNA. W filmie próbuje objaśnić po swojemu czym jest pochodna oraz wynikające z tego warunki na występowanie ekstremów funkcji ;) Niedługo również kolejne materiały
Potrzebujesz pomocy z matematyką? To może online? ;)
Napisz na: [e-mail]
Zapraszam również na Facebook'a: / apocomitamatma
Muzyka wykorzystana jako tło: TWOAM - Ante Meridiem
Linki zespołu TWOAM:
Facebook: / twoammusicofficial
Spotify: open.spotify.com/artist/71qdt...
Apple Music: ‪‪ / twoam
KZbin: • TWOAM - Seven Seconds

[@ursza8713]

Jako osoba która postanowiła pisać rozszerzenie będąc w klasie maturalnej na humanie, jestem Ci dozgonnie wdzięczna 🙏

[@NoobMaster-qj9xu]

dosłownie tak samo xD nie wiem jak to się uda :-:

[@martyna9089]

same, jestem ciekawa jak to będzie haha

[@zelond832]

same xd

[@krysstianek777]

też ale informatyk nie human xd

[@bydluck]

bardzo ładnie, może wyjdziecie na ludzi

[@Patriczan]

Dzięki za wytłumaczenie! Nauczanie w szkole ogranicza się to do tego, że tak jest i już.

[@apocomitamatma]

Nawet mi tego nie mów, przecież to tragedia w takim razie.

[@Julo0o]

Juz wiem od kogo bede sie uczyl matmy w ciezszych chwilach .

[@kacper.2574]

Ten film pokazuje różnicę pomiędzy rozumieniem zagadnienia (nienauczanym w szkołach), a bezmyślną rachunkowością (nauczaną w szkołach) :)

[@oleczkin]

narodziny legendy!

[@kozakakakrzak121]

dzieki za wyjasnienie mordeczko

[@Tomelalt]

SzapoBa - dziękuję za materiał.

[@adamurban2834]

Konkret. Dziękuję.

[@allternauta8873]

ekstra dzieki

[@shiba31]

Potrzebowałem takiego wytłumaczenia, w końcu wiem czym jest pochodna, dziękuję!

[@woody_6666]

Nareszcie zrozumiałem po co to jest.

[@zk3280]

Super

[@apocomitamatma]

Dzięki ;)

[@woody_6666]

To jest prawdziwa matematyka. Bezmyślne rozwiązywanie zadań jest niestety powszechne.

[@magdawaleczek667]

Bosko!

[@magdawaleczek667]

W końcu wiadomo co to pochodna 😃

[@ksawierkkd8811]

Matura rozszerzona w jeden dzień 😅

[@lordbekon6133]

Pochodna jest bardzo wartościowym narzędziem Do uwalania studentów .

[@polskiczlowiekindustries]

Wow przez 2 lata tak włosy urosły

[@apocomitamatma]

Nawet przez rok ;p

[@hauerros]

Cześć. Co to za program, którego używasz do pisania?

[@bradcasper4823]

Jak nazywa się ten program w którym rysujesz?

[@apocomitamatma]

Oj, juz nie pamietam, teraz pracuje w Procreate

[@4tulinki]

😅👍

[@patryniupatryniowiczpatryn6720]

szef

[@marektransam]

Jak ma sie to gdy robimy pochodna z X do 3 a pochodna wychodzi jako funkcja kwadratowa? Jak wtedy wyznacza nam to ekstremum skoro wykres pochodnej to parabola?

[@apocomitamatma]

Funkcja może mieć ekstremum w miejscach zerowych pochodnej czyli w miejscach zerowych paraboli ;) (będą tam ekstrema jeżeli są 2 miejsca zerowe, jedno maksimum, drugie minimum bo będą się zmieniać znaki)

[@marektransam]

@@apocomitamatma I jesli wartosc pochodnej jest dodatnia to funkcja rosnia a jak ujemna to maleje prawda?

[@apocomitamatma]

Tak

[@coffee7276]

To jest taka geometryczna definicja, a powiesz tak po prostu czym jest pochodna? Taka dokladniejsza definicja

[@misiu6559]

to jakie są warunki nie istnienia ekstremum?

[@apocomitamatma]

Jak pochodna się zeruje ale znak pochodnej się nie zmieni

[@misiu6559]

@@apocomitamatma no ale jak pochodna się nigdy nie wyzeruje to też chyba nie będziemy mieli ekstremum, może inaczej, jak w zadaniu trzeba policzyć kiedy funkcja nie ma esktremum (i jest podana funkcja) to jakie warunki trzeba przyjąć?

[@apocomitamatma]

Funkcja MOŻE mieć ekstremum tylko dla x gdzie pochodna się zeruje

[@apocomitamatma]

Czyli tam gdzie pochodna się nie zeruje nie ma ekstremum lub tam gdzie się pochodna zeruje ale znak pochodnej się nie zmienił tez nie ma ekstremum

[@gohny]

Mam takie same oprawki :D

[@studiocantores7337]

Wszystko fajnie. A teraz proszę pomóż i wytłumacz po co się liczy pochodną z pochodnej, np pochodna drugiego rzędu, trzeciego, czwartego itp… Skoro wyliczamy współczynnik monotoniczności, to po co wyliczać kolejne pochodne w praktyce?

[@apocomitamatma]

Pochodna drugiego rzędu mówi nam kiedy pierwsza pochodna rośnie a kiedy maleje, czyli gdzie występuje tzw. punkt przegięcia ;)

[@studiocantores7337]

@@apocomitamatma już to wiem, ale po co to w praktyce wykorzystywać?

[@yennefer415]

pochodne mowia wiecej, niz to gdzie funkcja rzad wyzej rosnie/maleje. W praktyce np wykorzystuje sie to znajdywania najlepszych przyblizen wielomianowych funkcji, a funkcje wielomianowe sa eleganckie do obrobki - jako, ze w praktyce przyblizenia bardzo czesto nam wystarcza (a szczegolnie takie, nad ktorymi mamy kontrole wielkosci bledu). Jak wiesz z liceum, przy uzyciu pierwszej pochodnej mozna znalezc prosta "styczna" do wykresu funkcji w pewnym punkcie x0. Okazuje sie, ze jest to (w pewnym, ale scislym sensie) najlepsze przyblizenie funkcji f wokol punktu x0 funkcja liniowa. Przy uzyciu 1,2 pochodnej mozna analogicznie znalezc najlepsze przyblizenie wielomianem o stopniu max2, przy uzyciu 1,2,...,n - max n itp. Jesli funkcja jest rozniczkowalna nieskonczenie wiele razy, to mozna nawet pojsc o krok dalej - znalezc szereg taylora danej funkcji. Jesli ma sie szczescie, to szereg taylora na pewnym przedziale bedzie dokladnie rowny naszej funkcji. A takie szeregi, jako ze sa to szeregi potegowe, sa na prawde wygodne do analitycznej z nimi pracy. Co to dokladnie ten szereg taylora funkcji nie ma sensu tu pisac -- jak chcesz, to sobie poczytaj.

[@michaef2756]

Paskudna wiedza. Duszę się jak tego slucham😶