Wzory SKRÓCONEGO MNOŻENIA 3-go stopnia: Jak zapamiętać❓Jakie zastosowania❓

Wzory skroconego mnożenia trzeciego stopnia, na maturę podstawową jak i rozszerzoną z matematyki ;)
Chciałbyś bardziej podziękować za moją pracę❓
Poniżej możesz mi fundnąć "kawkę" na przyszłe rozwiązywanie egzaminów ☕️
tipply.pl/u/apocomitamatma
Będzie mi bardzo miło ;)
❗️Zapraszam na społecznościówki❗️
@apocomitamatma
🎶TikTok: / apocomitamatma
📸Instagram: / apocomitamatma
😎Facebook: / apocomitamatma
✉️Mail: [e-mail]
Spis treści:
0:00 Ahoj!
1:03 Sześcian sumy (a+b)^3 i sześcian różnicy (a-b)^3
3:07 DOWÓD na sześcian różnicy
4:04 Przykłady na (a+b)^3 i (a-b)^3
8:43 SUMA SZEŚCIANÓW a^3+b^3 i RÓŻNICA SZEŚCIANÓW a^3-b^3
11:57 Przykłady na a^3+b^3 i a^3-b^3
21:38 ZASTOSOWANIE 1: Upraszczanie wyrażeń
24:50 ZASTOSOWANIE 2: Rozwiązywanie równań wielomianowych
27:34 ZASTOSOWANIE 3: Usuwanie niewymierności z mianownika z pierw. 3 stopnia
Materiały jakie mogą Wam się przydać w tym temacie 😏
📌Potęgi o wykładniku naturalnym: • Co to jest POTĘGA❓Jak ...
📌Potęgi o wykładniku wymiernym: • Potęgi o wykładniku WY...
📌Pierwiastki: • Co to jest √ PIERWIAST...
📌Logarytmy: • WSZYSTKO o: LOGARYTMY❗...
📌Sprawdzian na 5❗️MEGA POWTÓRKA z: potęgi, pierwiastki, logarytmy, notacja wykładnicza • ✅Sprawdzian na 5❗️MEGA...
Inne przydatne materiały👌
📌MARATON maturzysty POPRAWKOWICZA”
• PEWNIAKI na MATURZE PO...
📌Jak ZDAĆ maturę z MATEMATYKI na min. 30%? • Jak ZDAĆ maturę z MAT...
📌Rozwiązania próbnej matury z matematyki z 2021 (podstawa): • MATURA próbna CKE 2021...
📌Rozwiązania oficjalnej matury z matematyki z 2021 (podstawa): • 📝MATURA 2021 Matematyk...
📌Jak ZDAĆ egzamin Ósmoklasisty z MATEMATYKI w 2022❓ (na 💯%)" • Jak ZDAĆ egzamin Ósmok...
Potrzebujesz KOREPETYCJI z matematyki? To może ONLINE? ;)
Napisz na: [e-mail]
🎶Muzyka wykorzystana jako tło (mój zespół): TWOAM - Immersion
Linki zespołu TWOAM:
Facebook: / twoammusicofficial
Spotify: open.spotify.com/artist/71qdt...
Apple Music: ‪‪ / twoam
KZbin: • TWOAM - Nevermind (Liv...
#matura2023 #2liceum #matematyka #apocomitamatma #matura #liceum #matura2023

[@mksk20]

Bóg zapłać, ratujesz życie

[@michamarzec8508]

Robię hałas komentarzach dla promocji tego filmu.

[@Dawid-lb8fe]

rozwiazanie ostatniego rownania to: x = pierwiastek z 3 lub x = - pierwiastek z 3

[@radekhurkaa8610]

super dzięki - jasno i klarownie

[@oskarklodowski6429]

Świetny film dzięki za pomoc :)

[@barturek]

Świetny film fajnie jakbyś robił wiecej rzeczy z rozszerzenia!

[@apocomitamatma]

Będą jeszcze, spokojnie ;)

[@littleskeleton420]

Jaki fajny filmik stary dziena mnie morus nie pogryzie tylko jak ale fajny jaki 🐶

[@leszekzdrzalik5432]

Rozwiązanie to : pierwiastek z 3 lub - pierwiastek z 3

[@Caziooo]

akurat jutro sprawdzian z wyrazan algebraicznych wiec idealnie

[@apocomitamatma]

(=

[@michamarzec8508]

Super

[@Cotusiędzieję3958]

ten przykład z równaniem wielomianowym można zrobić przez grupowanie??

[@Googology_Pony]

Mam Do Pana Inżyniera Góógologiczne Pytanie: Czy Mógł By Pan Zrobić Jeszcze Film o Wzorach Skróconego Mnożenia 4-Go Stopnia, Uważam, Że Na Prawdę By Się To Przydało, Gdyż Na Przykład Na Maturze z Matematyki Rozszerzonej w 2020 Roku Był Wzór Skróconego Mnożenia 4-Go Stopnia.

[@apocomitamatma]

Będzie trojkat pascala niedługo ;)

[@jasminaszymczak6902]

Nie rozumiem. Mi wyszło x=3. Czy ktoś mógłby mi to wytłumaczyć? Dlaczego powinno być pod pierwiastkiem?

[@sylwiuszgorbaszewicz134]

Bedzie filmik o Ulamkach Algebraicznych?? x)

[@apocomitamatma]

Na pewno kiedyś będzie ;D

[@bezastoowa4157]

Dzięki tata mi sprezentował mleko i ocenka siedzi i jaki się pasą z michalkirm i

[@marlenabaranowska1230]

Mogę ciebie wypożyczyć na maturę

[@konradchrostowski2342]

zdać Na Pisemne Abitur Na 100% Studia Wyższe Iść!. ?.

[@djkaj7922]

do ostatniego równania x = 1? (jeśli źle poprawcie mnie) edit sorki jednak wyszło mi x = pierwiastek z 3

[@apocomitamatma]

Jeszcze jedno rozwiązanie jest ;)

[@user-xw6os5el6u]

no mi też wychodzi x=1 i nwm co robie źle, jak ci wyszło ostatecznie pierwiastek z 3?

[@maciejpulwert7053]

@@user-xw6os5el6u przerzuciłeś -1 z lewej na prawą nie zmieniając znaku x^2-1 = 2 \+1 x^2 = 3 \ razy pierwiastek kwadratowy x= pierwiastek z 3 zaś kwadratowa potęga zawsze da + więc rozwiązaniem może być -pierwiastek3 lub pierwiastek3

[@szara44077]

I ten kotek w tle

[@konraddyderski876]

Mogę wiedzieć na czym pracujesz? (chodzi mi np. o tablet itp.)

[@apocomitamatma]

iPad Pro - rozwiązuje zadania w Procreate i nagrywam ekran ;)

[@konraddyderski876]

@@apocomitamatma dzięki za odpowiedź :)

[@przemekZ0707]

Trójkąt Pascala też jest spoko

[@apocomitamatma]

Będzie w najbliższym czasie ;)

[@SillyManWithSillyPlan]

Jakim cudem 3*3*2=6...? Nie ogarniam

[@SillyManWithSillyPlan]

Aha to chgba bylo zajakniecie-

[@apocomitamatma]

A możliwe. Jaka minuta? To może coś poprawie

[@andrzejszary8281]

W ostatnim to będzie (x^2-1)^3=8 => pod pierwiastkiem 3-go stopnia (x^2-1)=2 Chyba.

[@apocomitamatma]

No dobrze zacząłeś ;) tylko dokończyć trzeba xD

[@andrzejszary8281]

@@apocomitamatma x=3 v x=-3

[@apocomitamatma]

Ale jak to Ci wyszło? xD

[@andrzejszary8281]

@@apocomitamatma No jak ma wyjść 2 to pod pierwiastkiem 3 stopnia musi być 8. Jak za x podstawimy 3 to 3do2 to 9 . 9-1=8 czyli pierwiastek 3stopnia z 8 to 2. Edit: ten pierwiastek mi się zniósł(nie zauważyłem) czyli chyba x=pierwiastek z 3 v x= -pierwiastek z 3

[@apocomitamatma]

No i elegenacko. Masz całkę ∫ jako nagrodę ;)

[@michawu4401]

Ale po co się tego uczyć jak to jest w tablicach ??? Oto jest pytanie… Czyżby po to by umieć 😂

[@apocomitamatma]

Wiesz co, teoretycznie nie trzeba, na podstawie myśle ze to już w ogóle, natomiast żeby np. widzieć możliwość zwinięcia danego wyrażenia do wzoru to już dobrze jest mieć to w głowie

[@Jajabezwody]

Bo jeśli będziesz umiał to nie będziesz tracił czasu na maturze w szukaniu wzorów z tablicy

[@michawu4401]

@@Jajabezwody - ale ja wiem gdzie to jest w tablicach.

[@Jajabezwody]

@@michawu4401 tylko ze na maturze wzorów będziesz miał o wiele więcej niż tylko te skróconego mnożenia

[@michawu4401]

@@Jajabezwody - ok, znam tablice i szybko znajduje wszystko co chcem

[@michamarzec8508]

x= -√3 , x=√3

[@KrazyFragerXx]

Nie , bo wyjdzie tobie -4 wiec odp. tylko pierwiastek z 3

[@tigerstojanowski9682]

Równanie ostatnie z X = ? to będzie ... X⁶-3⁴ + 3² -1⁶= 8⁶ X=9 Życzę Powodzenia z Matematyką i Udanych testów ale również miłego Wieczoru oraz ✨Wspaniałego✨ Dnia♥️

[@apocomitamatma]

Ale tam x jeszcze w dwoch miejscach był xD

[@Rzempyy]

#997 Lajk

[@maciejpulwert7053]

Wchodzi matma w mózg jak szpila podczas lobotomii - lekko ale z zupełnie innym skutkiem :D