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Bsp. 1) Beim Biathlon trifft ein Biathlet beim Liegend-Schießen mit 95 %-iger Wahrscheinlichkeit, sowie beim Stehend-Schießen mit 80%-iger Wahrscheinlichkeit die Zielscheibe.
Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Treffer an.
a. Im Sprint-Bewerb muss der Sportler fünf Schüsse liegend abgeben. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Sportler genau vier Mal die Scheibe trifft.
b. An einem Trainingstag werden 240 Schüsse stehend abgegeben. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Biathlet mindestens 170 Scheiben trifft.
c. An einem Trainingstag legt der Biathlet eine Schussserie von 320 Schüssen in liegender Position hin. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Biathlet zwischen 289 und 307 Treffer erzielt.